山東省日照市獻(xiàn)塘中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題()

九年級數(shù)學(xué)第三次階段性測試題（滿分120分，時間120分鐘）一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1．下列函數(shù)中，是的反比例函數(shù)的有（）①；②；③；④；⑤A．1個B．2個C．3個D．4個2．如圖，一個幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的等邊三角形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的側(cè)面積是（）A．B．C．D．3．如圖，以為位似中心，把放大為原圖形的2倍得到，以下說法中錯誤的是（）A．B．點、點、點三點在同一直線上C．D．4．如圖，若，則（）A．10B．5C．15D．7.55．下列給出的四對三角形中，根據(jù)條件不能判斷與相似的是（）A．B．C．D．6．若點都在反比例函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是（）A．B．C．D．7．如圖，已知是圓的直徑，在圓上有一點，求圓的半徑（）A．6B．8C．4D．58．在Rt中，是斜邊上的中線，若，則的值為（）A．B．C．D．9．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的大致圖像是（）A．①②B．②③C．②④D．③④10．如圖，是的邊上一點，，如果的面積為14，則的面積為（）A．21B．18C．24D．1611．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形的表與軸的正半軸重合，，軸，對角線交于點。已知的面積為4。若反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過點，則的值為（）A．B．C．D．1212．如圖，正方形中，，點在邊上，，將沿對折至，延長交邊于點，連接，給出以下結(jié)論：①；②；③；④其中所有正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．1B．2C．3D．4二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分）13．若則_______。14．如圖，三角形的頂點在正方形網(wǎng)格上，則的值為_______。15．如圖，已知點分別在反比例函數(shù)的圖象上，且，若，則_______。16．如圖，中，兩個頂點在軸的上方，點的坐標(biāo)是，以點為位似中心，在軸的下方作的位似圖圖形，使它與的相似比為2，設(shè)點的橫坐標(biāo)是，則點的對應(yīng)點的橫坐標(biāo)是_______。三、解答題（共6小題，滿分72分）17．（第（1）題6分，第（2）題6分，共12分）（1）計算：已知是銳角，且，計算（2）《墨經(jīng)》最早述及的小孔成像，是世界上最早的關(guān)于光學(xué)問題的論述，如圖，根據(jù)小孔成像的科學(xué)原理，當(dāng)像距（小孔到像的距離）和物高（蠟燭火焰高度）不變時，火焰的像高（單位：）是物距（小孔到蠟燭的距離）（單位：）的反比例函數(shù)，當(dāng)時，。①求關(guān)于的函數(shù)解析式；②若火焰的像高為，求小孔到蠟燭的距離。18．（9分）如圖，小華和同伴春游時，發(fā)現(xiàn)在某地小山坡的點處有一棵小桃樹，他們想利用皮尺測傾器和平面鏡測量小桃樹到山腳下的距離（即的長度），小華站在點處，讓同伴移動平面鏡至點處，此時小華在平面鏡內(nèi)可以看到點，且測得米，米，。已知小華的身高米，請根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求的長度（結(jié)果保留根號）。19．（8分）如圖點在一條直線上，交于點，且。（1）求證：；（4分）（2）求證：。（4分）20．（12分）如圖所示，直線與雙曲線交于兩點，已知點坐標(biāo)為，點的縱坐標(biāo)是，直線與軸交于點。（1）求直線的解析式和反比例函數(shù)解析式（4分）；（2）直接寫出不等式的解集（3分）；（3）若點是反比例函數(shù)圖象上的一點，的面積是的面積的2倍，求點的坐標(biāo)．（5分）21．（12分）如圖，在等腰中，，點是邊上的一個動點（不與重合），在上取一點，使。（1）求證：；（4分）（2）設(shè)，求與的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量的取值范圍；（4分）（3）當(dāng)是等腰三角形時，直接寫出的長．（4分）22．（15分）弦切角定義：頂點在圓上，一邊和圓相交，另一邊和元相切的角叫做弦切角。【弦切角定理】弦切角的度數(shù)等于它所夾的弧所對的圓心角度數(shù)的一半，等于它所夾的弧所對的圓周角度數(shù)。下面我們只證明：弦切角的度數(shù)等于它所夾的弧所對的圓周角度數(shù)。按照圓心與弦切角的位置關(guān)系，分三種情況證明：（1）圓心在弦切角的一邊上時，如圖1：為直徑，顯然有弦切角；（2）當(dāng)圓心在弦切角的外部時，如圖2：連接并延長交圓于點，連接，由（1）可知，，又根據(jù)等弧所對等角可知，。；（3）當(dāng)圓心在弦切角的內(nèi)部時，如圖3過作圓的直徑，交圓于點，連接，由（1）可知，，又根據(jù)等弧對等角可知，，綜上所述，弦切角的度數(shù)等于它所夾的弧所對的圓周角度數(shù)?！?/p>