2024年江蘇省連云港市寧海中學(xué)九年級(jí)素質(zhì)測(cè)試（提前批招生創(chuàng)新班）數(shù)學(xué)試卷

2024年中學(xué)生素質(zhì)測(cè)試數(shù)學(xué)試題注:考試時(shí)間90分,總分120分一、選擇題(48分)1.若二次函數(shù)y=mx2-m2-3mA.0B:3C.1D.0或32.小明同學(xué)在計(jì)算出8個(gè)數(shù)的平均數(shù)后，不小心將這個(gè)數(shù)也混到數(shù)據(jù)中了，那么重新計(jì)算這些新數(shù)據(jù)后一定不變的量是(▲)A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差3.已知直線(xiàn)y=-1A.0個(gè)B.1個(gè)C.不少于2個(gè)但有限個(gè)D.無(wú)數(shù)個(gè)4.如圖ABCD與BEFG是并列放在一起的兩個(gè)正方形,0是BF與EG的交點(diǎn)。如果正方形ABCD的面積是9,CG=2,則△DEO的面積為(▲)A.194B.C.4D.5.將正三角形、正方形、正五邊形按如圖所示的方式擺放，其中正方形和正五邊形的下底邊是水平共線(xiàn)的。如果∠1=50°,那么∠2=(△)A.30°B.34°C.36°D.40°6.若實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足x2-x+1A.x≥0或x≤-1B.x≤0C.-1≤x≤0D.x≥-17.如圖△ABC的三條高相交于點(diǎn)G,CH是角平分線(xiàn),已知∠ABC=45°,∠ACD=60°,則圖中的等腰三角形共有(▲)個(gè)A.5B.6C.7D.82024年中學(xué)生素“”試數(shù)學(xué)試題第1頁(yè)共5頁(yè)8.如圖,⊙O截△ABC的三條邊所得的弦長(zhǎng)相等,若∠A=80°,則.∠BA.125°B.120°C.130°D.115°9.如圖在△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,點(diǎn)D、E分別在AB、AC上,連結(jié)DE,將△ADE沿DE翻折,使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F落在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上,若FD平分∠EFB,則AD的長(zhǎng)為(▲)A.259B.25810.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形ABCD的邊BC在x軸上,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-2,6),反比例函數(shù)y=kx(x<0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,若AC的延長(zhǎng)線(xiàn)交y軸于點(diǎn)E,A.3B.5C.6D.711.如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)是3,BP=CQ,連結(jié)AQ,DP交于點(diǎn)O,并分別與邊CD、BC交于點(diǎn)F、E,連結(jié)AE,下列結(jié)論:①AQ⊥DP;②OA2=0E×OP;③S△AOO=S四邊形OECF;④當(dāng)BP=1時(shí),tan∠OAA.1B.2C.3D.412.在△ABC中,∠BAC=90°,AB=6,AC=8,點(diǎn)P是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn),則PA2A.點(diǎn)P是△ABC三邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)B.點(diǎn)P是△ABC三條內(nèi)角平分線(xiàn)的交點(diǎn)C.點(diǎn)P是△ABC三條高的交點(diǎn)D.點(diǎn)P是△ABC三條中線(xiàn)的交點(diǎn)二、填空題(24分)13.已知a是一元二次方程x2-x-1=0的一個(gè)解，則代數(shù)式14.如圖,正八邊形ABCDEFGH中,∠GFB=▲。2024年中.A數(shù)學(xué)試題第2頁(yè)甕眾號(hào)15.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c16.有五本形狀為長(zhǎng)方體的書(shū)放置在方形書(shū)架中，如圖所示，其中四本豎放，第五本斜放，點(diǎn)G正好在書(shū)架邊框上，每本書(shū)的厚度為5cm，高度為20cm，書(shū)架寬為40cm，則FI的長(zhǎng)▲.17.如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，將邊AD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)(60°得到DE,線(xiàn)段DE交邊BC于點(diǎn)F,連接BE.若∠C+∠E18.如圖,等腰直角△ABC的斜邊AB下方有一動(dòng)點(diǎn)D,∠ADB=90°,BE平分.∠ABD交CD于點(diǎn)E,則CECD三、解答題(48分)19.(6分)已知實(shí)數(shù)a、b滿(mǎn)足a+b=120.(8分)今年6月份，某中學(xué)開(kāi)展垃圾分類(lèi)知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)。賽后，隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績(jī),按得分劃為A,B,C,D四個(gè)等級(jí),A:90<S≤100,B:80<S≤90,C:70<S≤80,D：S≤70.并繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息，解答下列問(wèn)題：2024年中學(xué)生素質(zhì)測(cè)試數(shù)學(xué)試題第3頁(yè)共5頁(yè)(1)請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=，n=，B等級(jí)所占扇形的圓心角度數(shù)為.(3)該校準(zhǔn)備從上述獲得A等級(jí)的四名學(xué)生中選取兩人參加市里的垃圾分類(lèi)知識(shí)競(jìng)賽，已知這四入中有兩名男生(用A?，A?表示)，兩名女生(用B?，B?表示)，請(qǐng)利用樹(shù)狀圖法或列表法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.21.(8分)定義：若四邊形有一組對(duì)角互補(bǔ)，一組鄰邊相等，且相等鄰邊的夾角為直角，像這樣的圖形稱(chēng)為“直角等鄰對(duì)補(bǔ)”四邊形，簡(jiǎn)稱(chēng)“直等補(bǔ)”四邊形.根據(jù)以上定義，解決下列問(wèn)題：(1)如圖1,正方形ABCD中,E是CD上的點(diǎn),將△BCE繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn),使BC與BA重合,此時(shí)點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F在DA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，則此時(shí)四邊形BEDF“直等補(bǔ)”四邊形(填寫(xiě)“是”或者“不是”)。(2)如圖2,已知四邊形ABCD是“直等補(bǔ)”四邊形,AB=BC=5,CD=1,AD>AB,點(diǎn)B到直線(xiàn)AD的距離為BE.①求BE的長(zhǎng);②若M、N分別是AB.AD邊上的動(dòng)點(diǎn),求△MNC周長(zhǎng)的最小值.22.(8分)已知在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)1y=34x+3交坐標(biāo)軸于A、B兩點(diǎn)，直線(xiàn)1?y=kx+b交坐標(biāo)軸于C、D兩點(diǎn),(1)設(shè)1,與1,交于點(diǎn)E,試判斷△ACE的形狀,并說(shuō)明理由;(2)點(diǎn)P、Q在△ACE的邊上,且滿(mǎn)足△OPC與△OPQ全等(點(diǎn)Q異于點(diǎn)C),直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)。2024年中學(xué)生素質(zhì)測(cè)試數(shù)學(xué)試題第4頁(yè)共5頁(yè)號(hào)23.(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A(3,0)、B(-1,(1)求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；(2)點(diǎn)D是線(xiàn)段BC上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)D關(guān)于AC、AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為點(diǎn)M、N,連接MN交線(xiàn)段AC、AB于E、F.求MF·NE最小值;(3)在(2)的條件下請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段MN的取值范圍.24.(10分)如圖,在矩形ABCD