浙教版數(shù)學(xué)七年級上期末復(fù)習(xí)講義大全

④要善于利用“總量等于各個(gè)分量之和”列方程。初中階段幾個(gè)主要的運(yùn)用問題及其數(shù)量關(guān)系1、行程問題：基本量及關(guān)系：路程=速度×?xí)r間·相遇問題中的相等關(guān)系：一個(gè)的行程+另一個(gè)的行程=兩者之間的距離·追及問題中的相等關(guān)系：追及者的行程－被追者的行程=相距的路程·順（逆）風(fēng)（水）行駛問題順?biāo)?V靜＋風(fēng)（水）速逆速=V靜－風(fēng)（水）速2、銷售問題·基本量：成本（進(jìn)價(jià)）、售價(jià)（實(shí)售價(jià)）、利潤（虧損額）、利潤率（虧損率）·基本關(guān)系：利潤=售價(jià)－成本、虧損額=成本－售價(jià)、利潤=成本×利潤率虧損額=成本×虧損率3、工程問題·基本量及關(guān)系：工作總量=工作效率×工作時(shí)間4、分配型問題此問題中一般存在不變量，而不變量正是列方程必不可少的一種相等關(guān)系。第六章圖形的初步認(rèn)識1、點(diǎn)、線、面、體都稱為幾何圖形。幾何圖形分平面圖形和立體圖形。2、立體圖形：圖形所表示的各個(gè)部分不在同一個(gè)平面內(nèi)，這樣的圖形稱為立體圖形。常見的立體圖形：（1）球體（2）柱體：包括圓柱和棱柱。（3）椎體：包括圓錐和棱錐。（4）多面體。3、平面圖形：圖形所表示的各個(gè)部分都在同一平面內(nèi)，這樣的圖形稱為平面圖形。常見的平面圖形有：直線、射線、線段、角、三角形、平行四邊形、正方形、長方形、梯形、圓等。4、最基本的圖形——點(diǎn)和線（1）點(diǎn)：通常表示一個(gè)物體的位置。（2）線段、射線、直線線段：有兩個(gè)端點(diǎn)，不向任何一方延伸，可度量。有兩種表示方法線段AB（BA），或線段a。射線：有一個(gè)端點(diǎn)，一方可以延伸，不可度量。直線：沒有端點(diǎn)，兩方可以延伸，不可度量。（3）兩點(diǎn)之間，線段最短。經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線。（4）線段長短的比較：1)度量法2）疊合法，就是把其中一條線段移到另一條線段上，使其一個(gè)端點(diǎn)重合，然后去加以比較。（5）畫一條線段等于已知線段。線段中點(diǎn)把一條線段分成兩個(gè)相等部分的點(diǎn)，叫做這條線段的中點(diǎn)。5、角：（1）角是由兩條有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形。（2）角也可以看成是有一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形。射線的端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，起始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的中邊。（3）角的表示方法：1）用數(shù)字表示單獨(dú)的一個(gè)角。如∠1，∠2等；2）用小寫的希臘字母表示單獨(dú)的一個(gè)角。如∠，∠等；3）用一個(gè)大寫的英文字母表示獨(dú)立（在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角）的角。如∠O，∠A等；4）用三個(gè)大寫的英文字母表示任意一個(gè)角，但必須把表示角的頂點(diǎn)的字母寫在中間。如∠AOB等。（4）角的分類：銳角<∠<、直角∠=鈍角<∠<平角角的一條邊繞著端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到角的終邊和始邊成一直線，這時(shí)所成的角叫做平角?！?周角角的一條邊繞著端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到角的終邊和始邊再次重合，這時(shí)所成的角叫做周角。（5）角的度量：1周角=1平角=。（6）角的比較：1）度量法；2）疊合法：把一個(gè)角放在另一個(gè)角上，使它們的頂點(diǎn)重合，其中的一邊也重合，并使兩個(gè)角的另一邊都在這一條邊的同側(cè)。（7）角的平分線：從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。（8）角的特殊關(guān)系：1）互為余角：兩個(gè)角的和等于（直角），就說這兩個(gè)角互為余角，簡稱互余?；檠a(bǔ)角：：兩個(gè)角的和等于（平角），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡稱互補(bǔ)。2）等角或同角的余角相等。等角或同角的補(bǔ)角相等。3）對頂角：兩條直線相交得到的，有公共的頂點(diǎn)，沒有公共邊的兩個(gè)角。4）對頂角相等8．相交線（1）兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。若直線AB、CD互相垂直。記作“”（2）垂線的性質(zhì)：在同一平面內(nèi)，經(jīng)過直線外或直線上一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線垂直。由直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短。簡述為“垂線段最短”。（3）點(diǎn)到直線的距離：從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離。9．相交線中的角同位角：在截線l的同一側(cè)，被截直線a、b的同一方，這