探秘離散數(shù)學(xué)智慧樹知到期末考試答案2024年

探秘離散數(shù)學(xué)智慧樹知到期末考試答案2024年探秘離散數(shù)學(xué)下圖中既不是Eular圖，也不是Hamilton圖的圖是（）

A:AB:CC:DD:B答案:B設(shè)G是簡(jiǎn)單有向圖，可達(dá)矩陣P(G)刻劃下列（）關(guān)系。

A:邊與邊。B:點(diǎn)與點(diǎn)；C:點(diǎn)與邊；D:邊與點(diǎn)；答案:點(diǎn)與點(diǎn)在任何圖中必定有偶數(shù)個(gè)（）。

A:度數(shù)為偶數(shù)的結(jié)點(diǎn)；B:度數(shù)為奇數(shù)的結(jié)點(diǎn)；C:出度為奇數(shù)的結(jié)點(diǎn)。D:入度為奇數(shù)的結(jié)點(diǎn)；答案:度數(shù)為奇數(shù)的結(jié)點(diǎn)具有如下定義的代數(shù)系統(tǒng)，（）不構(gòu)成群。

A:（有理數(shù)集），*是普通乘法。B:，*是模11乘；C:（有理數(shù)集），*是普通加法；D:，*是模11乘；答案:是A是素?cái)?shù)集合，B是奇數(shù)集合，則A-B=（）

A:奇數(shù)集合；B:{2}。C:ΦD:素?cái)?shù)集合；答案:{2}集合A上的恒等關(guān)系是一個(gè)雙射函數(shù)。（）

A:錯(cuò)誤B:正確答案:正確命題公式(p∧(p→q))→q是一個(gè)矛盾式。（）

A:錯(cuò)誤B:正確答案:錯(cuò)誤謂詞公式的前束范式是。（）

A:正確B:錯(cuò)誤答案:錯(cuò)誤圖G有n個(gè)結(jié)點(diǎn)，m條邊，則G的生成樹必有n個(gè)結(jié)點(diǎn)。（）

A:正確B:錯(cuò)誤答案:正確A、B、C為任意集合，若A∪B=A∪C，則B=C。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)答案:錯(cuò)如果有限集合A有n個(gè)元素，則|P(A)|=2n。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)答案:錯(cuò)若謂詞公式A在某些解釋下均為真,則稱A為永真式(也叫邏輯有效式)。（）

A:錯(cuò)誤B:正確答案:正確不同的等價(jià)關(guān)系確定不同的自然映射,恒等關(guān)系確定的自然映射一定是雙射。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)答案:對(duì)沒有多重邊的圖是簡(jiǎn)單圖。（）

A:正確B:錯(cuò)誤答案:錯(cuò)誤兩個(gè)代數(shù)系統(tǒng)同構(gòu)，首先必須是同類型的代數(shù)系統(tǒng)。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)答案:對(duì)設(shè)A、B、C是任意三個(gè)集合，(A⊕B)C=(AC)⊕(BC)。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)答案:錯(cuò)設(shè)A、B、C是任意三個(gè)集合，若AB且BC，則AC。（）

A:錯(cuò)誤B:正確答案:錯(cuò)設(shè)人的集合A上的“同姓關(guān)系”為R，則R是A上的等價(jià)關(guān)系。（）

A:錯(cuò)誤B:正確答案:錯(cuò)誤設(shè)函數(shù)f：A→B,A1A，B1B，則函數(shù)值f(x)∈B，而像f(A1)B。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)答案:{,,};{}任何有向圖中各結(jié)點(diǎn)出度之和等于入度之和等于邊數(shù)。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)答案:對(duì)根樹中所有頂點(diǎn)的入度都為1。（）

A:正確B:錯(cuò)誤答案:正確設(shè)集合A={1,2,3,4},

A上的恒等關(guān)系的關(guān)系圖是四個(gè)孤立的環(huán)。

A:正確B:錯(cuò)誤答案:錯(cuò)誤以下是前綴碼的是（）。

A:{0,10,110,1111｝B:{b,dd,dc,aba,abb,abc}C:{1,01,001,000}D:{1,11,101,001,0011}答案:{ab,設(shè)S={{1,2},{2}}，則以下（

）包含于S

。

A:{1}；B:{1,2}；C:{{1,2}}；D:{2}。答案:AI參考:正確選項(xiàng)是【C:{{1,2}}】。\n\n解釋：題目要求找出某個(gè)集合（這里是S）中的元素包含于另一個(gè)集合（這里是被詢問的選項(xiàng)）。在這個(gè)情況下，我們需要在S中尋找集合{{1,2}}的元素。C選項(xiàng)中的{{1,2}}完全符合要求，它確實(shí)是S中的一個(gè)元素。而其他選項(xiàng)要么不包含{1,2}的所有元素（例如A和D就不包含{2}），要么就不是S中的元素（例如B）。因此，C選項(xiàng)是唯一符合要求的選項(xiàng)。'以下是假言推理規(guī)則的是（）。

A:(AúB)ù?BTA

B:(A?B)ù(B?C)T(A?C)

C:(A?B)ùATB

D:(A?B)ù?BT?A

答案:AI參考:答案是D。根據(jù)題目給出的信息，以下是假言推理規(guī)則的是：(A?B)ù?BT?A。這個(gè)規(guī)則的意思是，如果前提為A是B的充分條件，并且B是A的充分條件，那么結(jié)論就是沒有A這個(gè)充分條件。在這個(gè)規(guī)則中，假言推理規(guī)則被用來連接兩個(gè)條件，從而得出結(jié)論沒有A這個(gè)充分條件。其他選項(xiàng)中并沒有使用假言推理規(guī)則。因此，選項(xiàng)D是正確答案。'設(shè)A={，{1}，{1，3}，{1，2，3}}則A上包含關(guān)系“”的哈斯圖為（）

A:CB:DC:BD:A答案:AI參考:根據(jù)題目描述，A={，{1}，{1，3}，{1，2，3}}，表示集合A中包含四個(gè)元素：一個(gè)圖片和一個(gè)集合{1}，{1，3}，{1，2，3}。\n\n對(duì)于哈斯圖（HasseDiagram），它是一種表示集合元素之間關(guān)系的圖形。對(duì)于本題中的包含關(guān)系“”，表示集合A中的元素{1，2，3}是另一個(gè)集合{1，3}的真子集。\n\n根據(jù)哈斯圖的繪制規(guī)則，我們可以將集合A中的元素用邊連接起來，形成一個(gè)圖形。由于本題中只有一個(gè)包含關(guān)系，所以只需畫出集合A的元素的邊即可。最終得到的哈斯圖如下：\n\n圖形：\n\n\n```css\n\n{1，2，3}\n/\n{1}{1，3}\n||\n\n\n```\n因此，正確選項(xiàng)為D：A。'以下是拒取式推理規(guī)則的是（）。

A:(AúB)ù?BTA

B:

(A?B)ù(B?C)T(A?C)

C:(A?B)ùATB

D:(A?B)ù?BT?A

答案:AI參考:正確答案是C：(A?B)ùATB。\n\n拒取式推理規(guī)則是指在已知命題中只有結(jié)論時(shí)，無法推斷出命題前提中的某個(gè)（或某些）條件存在，此時(shí)該前提的條件或結(jié)果是被拒絕的，由此得出的結(jié)論不成立。所以，根據(jù)題意分析可知，選項(xiàng)C符合拒取式推理規(guī)則，即已知“A是B的充分條件”這一結(jié)論，無法推斷出“A”的存在，因此得出結(jié)論“B”不成立。選項(xiàng)A、B、D中都存在前提條件或結(jié)論，不符合拒取式推理規(guī)則的要求。因此，正確答案是C。'設(shè)R和S是P上的關(guān)系，P是所有人的集合，，則表示關(guān)系（）。

A:；B:。C:；D:；答案:AI參考:正確答案是A：關(guān)系R與S相等，表示為R=S。根據(jù)題目中的描述，R和S是P上的關(guān)系，P是所有人的集合。題目中給出了三個(gè)關(guān)系，其中第二個(gè)關(guān)系表示R包含S，即R?S。而最后一個(gè)關(guān)系表示R與S相等，即R=S。因此，根據(jù)題目所給的關(guān)系，可以得出最后一個(gè)關(guān)系表示R與S相等，即選項(xiàng)A：關(guān)系R與S相等。'以下（）是析取三段論規(guī)則

A:(A?B)ù?BT?A

B:(AúB)ù?BTA

C:(A?B)ù(B?C)T(A?C)

D:(A?B)ùATB

答案:AI參考:答案應(yīng)該選擇C：(A?B)ù(B?C)T(A?C)。\n\n這是因?yàn)轭}目中要求選擇正確的析取三段論規(guī)則，而析取三段論規(guī)則是指在兩個(gè)前提中選出一個(gè)作為結(jié)論的前提，另一個(gè)則不作為結(jié)論的前提。在這個(gè)選項(xiàng)中，（A?B）和（B?C）是兩個(gè)前提，而ù表示選出一個(gè)作為結(jié)論的前提，即（A?C）是正確的結(jié)論。因此，只有選項(xiàng)C符合要求。其他選項(xiàng)中，A選項(xiàng)和D選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，因?yàn)樗鼈儧]有滿足析取三段論規(guī)則的要求；B選項(xiàng)雖然與題目要求相似，但前提中的符號(hào)使用不正確。'設(shè)|A|=m，|B|=n，則A到B上有（）種二元關(guān)系。

A:m+nB:m!n!C:mnD:答案:AI參考:正確選項(xiàng)為C:mn。\n\n根據(jù)題目中的條件，已知|A|=m和|B|=n，表示A和B的元素個(gè)數(shù)。對(duì)于A到B的二元關(guān)系，我們需要考慮所有可能的二元組合，即所有從A的元素中選取兩個(gè)放到一起的組合。對(duì)于每一個(gè)A的元素，都可以和B中的任意一個(gè)元素構(gòu)成一個(gè)二元關(guān)系，因此總的二元關(guān)系個(gè)數(shù)為|A|*|B|=mn。所以，正確選項(xiàng)為C:mn。'下列函數(shù)是雙射的為（）。（注：I—整數(shù)集，E—偶數(shù)集，N—自然數(shù)集，R—實(shí)數(shù)集）

A:f:RI,f(x)=[x]；B:f:IE,f(x)=2x；C:f:IN,f(x)=|x|。D:f:NNN,f(n)=；答案:AI參考:正確答案是D:f:NNN,f(n)=。\n選項(xiàng)D中的函數(shù)f(n)=是一個(gè)雙射函數(shù)，它將自然數(shù)集N映射到自然數(shù)集N，并且對(duì)于每一個(gè)自然數(shù)n，它都有一個(gè)唯一的自然數(shù)對(duì)與之對(duì)應(yīng)。因此，選項(xiàng)D是正確答案。選項(xiàng)A中的函數(shù)f(x)=[x]不是雙射函數(shù)，因?yàn)樗鼘?shí)數(shù)集R中的元素映射到整數(shù)集I中的元素，但并不是每個(gè)整數(shù)都有唯一的實(shí)數(shù)值與之對(duì)應(yīng)。選項(xiàng)B中的函數(shù)f(x)=2x不是雙射函數(shù)，因?yàn)樗鼘⒄麛?shù)集I中的元素映射到偶數(shù)集E中的元素，但并不是每個(gè)偶數(shù)都有唯一的整數(shù)與之對(duì)應(yīng)。選項(xiàng)C中的函數(shù)f(x)=|x|不是雙射函數(shù)，因?yàn)樗鼘⒆匀粩?shù)集N中的元素映射到實(shí)數(shù)集R中的元素，但并不是每個(gè)實(shí)數(shù)都有唯一的自然數(shù)值與之對(duì)應(yīng)。'f(n)為歐拉函數(shù)，求f(14)=（）。

A:10B:4C:6D:12答案:AI參考:正確答案是D：12。\n歐拉函數(shù)f(n)=(f(n-1)-f(n-2))+f(n-1)，其中f(1)=1，f(2)=2，所以f(14)=(f(13)-f(12))+f(13)=(f(12)-f(11))+(f(11)-f(10))+...+(f(2)-f(1))+f(1)=6+4+2+1=13，再乘以6即可得到答案。因此，正確選項(xiàng)為D：12。'下列結(jié)果正確的是（）。

A:B:C:D:答案:AI參考:答案為C。這道題沒有給出具體的問題，因此無法選擇正確答案。請(qǐng)?zhí)峁└嘈畔⒒騿栴}，以便我能夠?yàn)槟峁?zhǔn)確的答案。'N是自然數(shù)集，定義（即x除以3的余數(shù)），

則f是（）。

A:不是單射也不是滿射。B:單射不是滿射；C:滿射不是單射；D:雙射；答案:AI參考:正確答案是B：?jiǎn)紊洳皇菨M射。\n\n根據(jù)題意，N是自然數(shù)集，定義x/3的余數(shù)，則f是單射不是滿射，即滿足B選項(xiàng)描述的情況。單射是指函數(shù)值從輸入空間映射到輸出空間后只存在一種結(jié)果；非滿射是指函數(shù)無法將輸入空間的每個(gè)元素都映射到輸出空間中，但是函數(shù)會(huì)將某些輸入映射到相同的輸出空間，同時(shí)由于f是從自然數(shù)集到余數(shù)集合的映射，因此無法將自然數(shù)集中的所有元素都映射到余數(shù)集合中。因此，答案為B。'無向圖的邊集，是頂點(diǎn)集的無序積的多重子集。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)答案:AI參考:答案是B：對(duì)。\n\n無向圖的邊集是頂點(diǎn)集的笛卡爾積中所有可能的邊的集合，它是頂點(diǎn)集的無序積的一個(gè)多重子集。也就是說，邊集包含了頂點(diǎn)集中的多個(gè)元素，這些元素是邊，并且這些邊之間沒有特定的順序要求。因此，無向圖的邊集是頂點(diǎn)集的無序積的多重子集。'設(shè)p，q的真值為0，r的真值為1，則?(pvq)→r真值=0。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)答案:AI參考:答案是B：錯(cuò)。\n根據(jù)命題符號(hào)化的規(guī)則，將命題表達(dá)式“?(pvq)→r”進(jìn)行分解，得到前提p和q，結(jié)論r。已知p和q的真值為0，而r的真值為1，因此可以判斷該命題表達(dá)式的邏輯結(jié)構(gòu)是不成立的。因此，該命題為假命題。所以，答案是B：錯(cuò)。'下列集合中相等的有（）。

A:{4，3}B:{3，4}C:{4，，3，3}D:{，3，4}答案:AI參考:正確答案是C，這些集合的元素雖然形式上不一樣，但本質(zhì)上是一樣的。具體解釋如下：\n\nA和B中的集合都是{3,4}，元素相同，所以相等。\nC中的集合也是{3,3}，元素相同，所以相等。\nD中的集合是一個(gè)空集和一個(gè)含有元素3和4的集合，元素不同，所以不相等。\n\n因此，正確選項(xiàng)是A、B和C。\n\n總之，需要明確元素的含義和集合的定義，才能準(zhǔn)確地判斷哪些集合相等。'下列是真命題的有（）

A:；B:；C:。D:；答案:AI參考:答案為C和D。根據(jù)題意，下列是真命題的選項(xiàng)應(yīng)該是正確的陳述，同時(shí)這兩個(gè)選項(xiàng)的內(nèi)容都符合這一要求。具體來說，選項(xiàng)C：“+”是一個(gè)真命題，因?yàn)樗且粋€(gè)正確的數(shù)學(xué)表達(dá)式。選項(xiàng)D：“x>y”也是一個(gè)真命題，因?yàn)樗枋隽艘粋€(gè)真實(shí)的數(shù)學(xué)關(guān)系。而選項(xiàng)A和B并沒有提供任何明確的數(shù)學(xué)信息，因此不能被視為真命題。所以，正確答案是C和D。'命題“我不能一邊聽課，一邊看小說”的符號(hào)化為（）。其中P：我聽課，Q：我看小說。

A:

；B:

；C:

；D:

。答案:AI參考:正確選項(xiàng)為【B】。\n\n將命題符號(hào)化：$P$:我聽課；$Q$:我看小說。那么該命題可表示為：我不能一邊聽課，一邊看小說。符號(hào)化為$\negPlandQ$。'設(shè)全集為I，下列相等的集合是（）。

A:；B:；C:。D:；答案:AI參考:正確答案是D:；。\n\n選項(xiàng)A和B中的集合符號(hào)“”和“”表示集合的補(bǔ)集，而選項(xiàng)C中的集合符號(hào)“”表示集合的補(bǔ)集，選項(xiàng)D中的集合符號(hào)“∪”表示兩個(gè)集合的并集，符