第八章+立體幾何初步+單元檢測 高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊

高中數(shù)學(xué)第八章立體幾何初步立體幾何初步單元檢測一、單選題1、將一個(gè)等腰梯形繞它的較長的底邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體包括()A.一個(gè)圓柱、兩個(gè)圓錐 B.兩個(gè)圓臺、一個(gè)圓柱C.兩個(gè)圓柱、一個(gè)圓臺 D.一個(gè)圓臺、兩個(gè)圓錐2、正方體的棱長為2，以其所有面的中心為頂點(diǎn)的多面體的體積為()A．3πB．eq\f(4,3)C．eq\f(3,2)π D．13、如圖，已知正方體，空間中不存在平面經(jīng)過其包含的所有對象的是（）A．A，D， B．AB， C．A，O，C D．AB，C，4、正方體的棱長為2，E，F(xiàn)，G，H分別為，AD，，的中點(diǎn)，則過GH且與EF平行的平面截正方體所得的截面的面積為（）A． B．2 C． D．45、在三棱臺中，點(diǎn)在上，且，點(diǎn)是三角形內(nèi)（含邊界）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且有平面平面，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是（）A．三角形邊界的一部分B．一個(gè)點(diǎn)C．線段的一部分D．圓的一部分6、甲、乙兩個(gè)圓錐的母線長相等，側(cè)面展開圖的圓心角之和為，側(cè)面積分別為和，體積分別為和．若，則（

）A． B． C． D．7、四棱臺的兩底面分別是邊長為x和y的正方形，各側(cè)棱長都相等，高為z，且側(cè)面積等于兩底面積之和，則下列關(guān)系式中正確的是()A．eq\f(1,x)＝eq\f(1,y)＋eq\f(1,z)B．eq\f(1,y)＝eq\f(1,x)＋eq\f(1,z)C．eq\f(1,z)＝eq\f(1,x)＋eq\f(1,y)D．eq\f(1,z)＝eq\f(1,x＋y)8、在正方體中，E，F(xiàn)分別為的中點(diǎn)，則（

）A．平面平面B．平面平面C．平面平面D．平面平面二、多選題9、在棱長為2的正方體中，下列選項(xiàng)正確的是（

）A．若是側(cè)面的中心，則B．若是的中點(diǎn)，是正方形內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且平面，則的軌跡的長度為C．若是上的點(diǎn)，且，，則當(dāng)?shù)拿娣e最小時(shí)，D．若，分別是，的中點(diǎn)，平面，則10、如圖是正方體的平面展開圖，在這個(gè)正方體中，以下說法正確的是（）A．BM∥平面ADE B．CN∥平面BAFC．平面BDM∥平面AFN D．平面BDE∥平面NCF11、如圖所示，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P，Q分別為BD1，BB1上的動(dòng)點(diǎn)，則下列說法正確的是（）A．ACPQB．周長最小為C．AC//PQD．周長最小為三、填空題12、如圖所示，直線平面，點(diǎn)平面，并且直線a和點(diǎn)A位于平面兩側(cè)，點(diǎn)B，C，，AB，AC，AD分別交平面于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，若，，，則EG=______.13、如圖所示﹐在三棱柱中，截面與平面ABC交于直線a，則直線a與直線的位置關(guān)系為______.14、如圖所示，在三棱柱中，已知ABCD和為是矩形，平面平面ABCD.若，則直線AB到面的距離為___________.15、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB＝1，AD⊥AB，∠BCD＝45°，將△ABD沿對角線BD折起，設(shè)折起后點(diǎn)A的位置為A′，且平面A′BD⊥平面BCD，則下列四個(gè)命題中正確的是．①A′D⊥BC②三棱錐A′﹣BCD的體積為③CD⊥平面A′BD④平面A′BD⊥平面A′DC．四、解答題15、已知四棱錐中，，，，，，面面ABE，.（1）、求證：（2）、求面ADE與面BCE所成的銳二面角的余弦值2、如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，平面，，，，．（1）、證明：；（2）、若，求二面角的余弦值．3、如圖，在直三棱柱中，側(cè)面是正方形，且平面平面.（1）、求證：；（2）、若直線與平面所成的角為，E為線段的中點(diǎn)，求平面與平面所成銳二面角的大小.4、如圖，直三棱柱，.（1）、證明：；（2）、設(shè)為的中點(diǎn)，，求二面角的余弦值.5、在如圖所示的六面體中，平面平面，，，．(1)求證：平面；(2)若AC，BC，兩兩互相垂直，，，求點(diǎn)A到平面的距離．6、如圖，在長方體中，，和交于點(diǎn)E，F(xiàn)為AB的中點(diǎn).(1)求證：∥平面；(2)再從條件①、條件②