對黃金現(xiàn)貨預期收益率和風險的時間序列分析

對黃金現(xiàn)貨預期收益率和風險的時間序列分析——基于美國黃金市場的月度歷史數(shù)據(jù)數(shù)學科學學院08級本科生方宇翔一、問題的提出近年來，由于中國國內(nèi)通貨膨脹的持續(xù)和股票市場的低迷表現(xiàn)，普通居民越來越缺乏風險可控，收益可觀的投資品種。而近幾年黃金交易的日漸火熱，就是民間資金正在積極尋找投資出口的一個典型。黃金作為貴金屬，其價值自古以來就在世界范圍內(nèi)得到了廣泛認可，其可長久儲存的特性又為它作為一種投資產(chǎn)品提供了可行性。本文希望通過對美國黃金交易市場月度歷史數(shù)據(jù)的時間序列分析，建立適當?shù)臅r間序列模型，得出投資者最關(guān)心的預期收益率和風險值，為投資者在做投資決策時提供一些幫助。二、理論分析本文中選取的數(shù)據(jù)為美國黃金交易市場近年來的黃金交易價格歷史數(shù)據(jù)。同股票價格等大多數(shù)金融時間序列一樣，黃金交易價格應該為隨機游走序列，基本模型為：根據(jù)序列擬合后的殘差檢驗，可以判斷該序列的殘差項是否通過白噪聲檢驗，若通過則；若無法通過則考慮殘差項是否存在ARCH或GARCH效應，建立合適的模型進行擬合，從而最終求得美國黃金市場黃金的預期收益率和風險。三、實證分析本文搜集到了美國黃金交易市場的每日歷史數(shù)據(jù)，Eviews繪制時序圖如下：通過觀察我們清楚地發(fā)現(xiàn)，該序列存在明顯的向上趨勢，很可能為非平穩(wěn)的時間序列。同時，可以看出，從1500個數(shù)據(jù)點后，該序列的波動幅度越來越大，可能存在條件異方差的情況，因此考慮使用ARCH或GARCH模型。。對該序列進行單位根檢驗，Eviews檢驗結(jié)果如下：NullHypothesis:_UShasaunitrootExogenous:ConstantLagLength:0(AutomaticbasedonSIC,MAXLAG=26)t-Statistic

Prob.*AugmentedDickey-Fullerteststatistic

0.490541

0.9864Testcriticalvalues:1%level-3.4327115%level-2.86246910%level-2.567310這里P值為0.9864,不顯著，所以接受原假設，即原序列有單位根，所以原序列非平穩(wěn)。從經(jīng)濟理論出發(fā)，我們考慮對原時間序列進行平穩(wěn)化處理，由于最終我們希望得到黃金預期收益率和風險，所以考慮對原始數(shù)據(jù)進行如下變換：其中表示美國黃金市場黃金交易價格的月度歷史數(shù)據(jù)，進行對數(shù)差分后的時間序列由表示。Eviews繪制時序圖如下：從圖中我們可以看出，黃金價格波動的幅度有一定的增大趨勢，就目前的投資需求，我們需要掌握近期黃金價格的波動風險，因此我們利用方差預測值的最近30個數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)如下：0.0001440.0001720.0001580.0001810.0001730.0001660.0001550.0001430.0001430.0001420.000170.0001640.0001510.000140.0001320.0001290.0001230.0001510.000140.0001960.0002250.0002080.0001940.0001780.0001660.0001550.0001590.0001630.0001510.000139這30個數(shù)據(jù)值的均值即為近期黃金價格波動方差的預測值：。四、主要結(jié)論通過以上分析，我們可以看到，美國黃金交易市場每日黃金交易價格的歷史數(shù)據(jù)顯示，投資黃金的預期收益率為0.000493，從近幾年的每日數(shù)據(jù)來看，投資黃金的風險有增大的趨勢，以GARCH(1,1)模型預測方差數(shù)據(jù)中最后30個的均值作為方差的近似值為0.00016。從殘差平方圖中可以看出，黃金交易的預期收益率波動劇烈程度近期相比以前有明顯的增加，表示投資風險程度增大，投資者需謹慎考慮投資黃金。五、參考文獻1．計量經(jīng)濟分析方法與建?！狤views應用及實例（第二版），高鐵梅清華大學出版社。2．應用實踐序列分析（第二版），王燕，中國人民大學出版社。3．基于ARMA-GARCH模型的黃金價格實證分析，潘貴豪、胡乃聯(lián)、劉煥中、李國清，北京科技大學土木與環(huán)境工程學院、