2016年全國各地中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編(第一輯)第25章+概率初步

2016年全國各地中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編（第一輯）第25章概率初步一．選擇題（共20小題）1．（2016?宜昌）在課外實踐活動中，甲、乙、丙、丁四個小組用投擲一元硬幣的方法估算正面朝上的概率，其實驗次數(shù)分別為10次、50次、100次，200次，其中實驗相對科學(xué)的是（）A．甲組B．乙組C．丙組D．丁組【分析】大量反復(fù)試驗時，某事件發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數(shù)的附近，這個常數(shù)就叫做事件概率的估計值．【解答】解：根據(jù)模擬實驗的定義可知，實驗相對科學(xué)的是次數(shù)最多的丁組．故選：D．【點評】考查了模擬實驗，選擇和拋硬幣類似的條件的試驗驗證拋硬幣實驗的概率，是一種常用的模擬試驗的方法．2．（2016?臺州）質(zhì)地均勻的骰子六個面分別刻有1到6的點數(shù)，擲兩次骰子，得到向上一面的兩個點數(shù)，則下列事件中，發(fā)生可能性最大的是（）A．點數(shù)都是偶數(shù)B．點數(shù)的和為奇數(shù)C．點數(shù)的和小于13D．點數(shù)的和小于2【分析】先畫樹狀圖展示36種等可能的結(jié)果數(shù)，然后找出各事件發(fā)生的結(jié)果數(shù)，然后分別計算它們的概率，然后比較概率的大小即可．【解答】解：畫樹狀圖為：共有36種等可能的結(jié)果數(shù)，其中點數(shù)都是偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為9，點數(shù)的和為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)為18，點數(shù)和小于13的結(jié)果數(shù)為36，點數(shù)和小于2的結(jié)果數(shù)為0，所以點數(shù)都是偶數(shù)的概率==，點數(shù)的和為奇數(shù)的概率==，點數(shù)和小于13的概率=1，點數(shù)和小于2的概率=0，所以發(fā)生可能性最大的是點數(shù)的和小于13．故選C．【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率．3．（2016?臺灣）甲箱內(nèi)有4顆球，顏色分別為紅、黃、綠、藍；乙箱內(nèi)有3顆球，顏色分別為紅、黃、黑．小賴打算同時從甲、乙兩個箱子中各抽出一顆球，若同一箱中每球被抽出的機會相等，則小賴抽出的兩顆球顏色相同的機率為何？（）A．B．C．D．【分析】畫出樹狀圖，得出共有12種等可能的結(jié)果，顏色相同的有2種情形，即可得出結(jié)果．【解答】解：樹狀圖如圖所示：共有12種等可能的結(jié)果，顏色相同的有2種情形，故小賴抽出的兩顆球顏色相同的機率==；故選：B．【點評】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．4．（2016?海南）三張外觀相同的卡片分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3，從中隨機一次抽出兩張，這兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于3的概率是（）A．B．C．D．【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于3的情況，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：畫樹狀圖得：∵共有6種等可能的結(jié)果，而兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于3有4種情況，∴兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于3概率=．故選B．【點評】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．解題的關(guān)鍵是要注意是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．5．（2016?巴中）下列說法正確的是（）A．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動后，5點朝上是必然事件B．審查書稿中有哪些學(xué)科性錯誤適合用抽樣調(diào)查法C．甲乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績的平均數(shù)相同，方差分別是S甲2=0.4，S乙2=0.6，則甲的射擊成績較穩(wěn)定D．?dāng)S兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，“兩枚硬幣都是正面朝上”這一事件發(fā)生的概率為【分析】由隨機事件和必然事件的定義得出A錯誤，由統(tǒng)計的調(diào)查方法得出B錯誤；由方差的性質(zhì)得出C正確，由概率的計算得出D錯誤；即可得出結(jié)論．【解答】解：A、擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動后，5點朝上不是必然事件，是隨機事件，選項A錯誤；B、審查書稿中有哪些學(xué)科性錯誤適合用全面調(diào)查法，選項B錯誤；C、甲乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績的平均數(shù)相同，方差分別是S甲2=0.4，S乙2=0.6，則甲的射擊成績較穩(wěn)定，選項C正確；D、擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，“兩枚硬幣都是正面朝上”這一事件發(fā)生的概率為，不是，選項D錯誤；故選：C．【點評】本題考查了求概率的方法、全面調(diào)查與抽樣調(diào)查、方差的性質(zhì)以及隨機事件與必然事件；熟記方法和性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．6．（2016?臨沂）某校九年級共有1、2、3、4四個班，現(xiàn)從這四個班中隨機抽取兩個班進行一場籃球比賽，則恰好抽到1班和2班的概率是（）A．B．C．D．【分析】畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好抽到1班和2班的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【解答】解：畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好抽到1班和2班的結(jié)果數(shù)為2，所以恰好抽到1班和2班的概率==．故選B．【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率．7．（2016?湖州）有一枚均勻的正方體骰子，骰子各個面上的點數(shù)分別為1，2，3，4，5，6，若任意拋擲一次骰子，朝上的面的點數(shù)記為x，計算|x﹣4|，則其結(jié)果恰為2的概率是（）A．B．C．D．【分析】先求出絕對值方程|x﹣4|=2的解，即可解決問題．【解答】解：∵|x﹣4|=2，∴x=2或6．∴其結(jié)果恰為2的概率==．故選C．【點評】本題考查概率的定義、絕對值方程等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=，屬于中考常考題型．8．（2016?泰安）在﹣2，﹣1，0，1，2這五個數(shù)中任取兩數(shù)m，n，則二次函數(shù)y=（x﹣m）2+n的頂點在坐標(biāo)軸上的概率為（）A．B．C．D．【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果以及坐標(biāo)軸上的點的情況，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：畫樹狀圖得：∵﹣2，﹣1，0，1，2這五個數(shù)中任取兩數(shù)m，n，一共有20種可能，其中取到0的有8種可能，∴頂點在坐標(biāo)軸上的概率為=．故選A．【點評】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，屬于中考?？碱}型．9．（2016?金華）小明和小華參加社會實踐活動，隨機選擇“打掃社區(qū)衛(wèi)生”和“參加社會調(diào)查”其中一項，那么兩人同時選擇“參加社會調(diào)查”的概率為（）A．B．C．D．【分析】列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出小明、小華兩名學(xué)生參加社會實踐活動的情況數(shù)，即可求出所求的概率；【解答】解：解：可能出現(xiàn)的結(jié)果小明打掃社區(qū)衛(wèi)生打掃社區(qū)衛(wèi)生參加社會調(diào)查參加社會調(diào)查小華打掃社區(qū)衛(wèi)生參加社會調(diào)查參加社會調(diào)查打掃社區(qū)衛(wèi)生由上表可知，可能的結(jié)果共有4種，且他們都是等可能的，其中兩人同時選擇“參加社會調(diào)查”的結(jié)果有1種，則所求概率P1=，故選：A．【點評】此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．10．（2016?樂山）現(xiàn)有兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，每枚骰子的六個面上都分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6．同時投擲這兩枚骰子，以朝上一面所標(biāo)的數(shù)字為擲得的結(jié)果，那么所得結(jié)果之和為9的概率是（）A．B．C．D．【分析】根據(jù)題意可以通過列表的方法寫出所有的可能性，從而可以得到所得結(jié)果之和為9的概率．【解答】解：由題意可得，同時投擲這兩枚骰子，所得的所有結(jié)果是：（1，1）、（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（3，1）、（3，2）、（3，3）、（3，4）、（3，5）、（3，6）、（4，1）、（4，2）、（4，3）、（4，4）、（4，5）、（4，6）、（5，1）、（5，2）、（5，3）、（5，4）、（5，5）、（5，6）、（6，1）、（6，2）、（6，3）、（6，4）、（6，5）、（6，6），則所有結(jié)果之和是：2、3、4、5、6、7、3、4、5、6、7、8、4、5、6、7、8、9、5、6、7、8、9、10、6、7、8、9、10、11、7、8、9、10、11、12，∴所得結(jié)果之和為9的概率是：，故選C．【點評】本題考查列表法和樹狀圖法，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的表格，計算出相應(yīng)的概率．11．（2016?大慶）一個盒子裝有除顏色外其它均相同的2個紅球和3個白球，現(xiàn)從中任取2個球，則取到的是一個紅球、一個白球的概率為（）A．B．C．D．【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與取到的是一個紅球、一個白球的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：畫樹狀圖得：∵共有20種等可能的結(jié)果，取到的是一個紅球、一個白球的有12種情況，∴取到的是一個紅球、一個白球的概率為：=．故選C．【點評】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．注意此題是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．12．（2016?大連）一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，4隨機摸出一個小球，不放回，再隨機摸出一個小球，兩次摸出的小球標(biāo)號的積小于4的概率是（）A．B．C．D．【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的小球標(biāo)號的積小于4的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：畫樹狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，兩次摸出的小球標(biāo)號的積小于4的有4種情況，∴兩次摸出的小球標(biāo)號的積小于4的概率是：=．故選C．【點評】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．注意此題是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．13．（2016?瀘州）在一個布口袋里裝有白、紅、黑三種顏色的小球，它們除顏色外沒有任何區(qū)別，其中白球2只，紅球6只，黑球4只，將袋中的球攪勻，閉上眼睛隨機從袋中取出1只球，則取出黑球的概率是（）A．B．C．D．【分析】根據(jù)隨機事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點：①符合條件的情況數(shù)目；②全部情況的總數(shù)．二者的比值就是其發(fā)生的概率的大?。窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題意可得：口袋里共有12只球，其中白球2只，紅球6只，黑球4只，故從袋中取出一個球是黑球的概率：P（黑球）==，故選：C．【點評】本題考查概率的求法與運用．一般方法為：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．14．（2016?廣州）某個密碼鎖的密碼由三個數(shù)字組成，每個數(shù)字都是0﹣9這十個數(shù)字中的一個，只有當(dāng)三個數(shù)字與所設(shè)定的密碼及順序完全相同時，才能將鎖打開．如果僅忘記了鎖設(shè)密碼的最后那個數(shù)字，那么一次就能打開該密碼的概率是（）A．B．C．D．【分析】最后一個數(shù)字可能是0～9中任一個，總共有十種情況，其中開鎖只有一種情況，利用概率公式進行計算即可．【解答】解：∵共有10個數(shù)字，∴一共有10種等可能的選擇，∵一次能打開密碼的只有1種情況，∴一次能打開該密碼的概率為．故選A．【點評】此題考查了概率公式的應(yīng)用．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．15．（2016?湘西州）在一個不透明的口袋中裝有6個紅球，2個綠球，這些球除顏色外無其他差別，從這個袋子中隨機摸出一個球，摸到紅球的概率為（）A．B．C．D．1【分析】先求出總的球的個數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出摸到紅球的概率．【解答】解：∵袋中裝有6個紅球，2個綠球，∴共有8個球，∴摸到紅球的概率為=；故選A．【點評】本題考查了概率公式，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．16．（2016?臺灣）有一個三位數(shù)8□2，□中的數(shù)字由小欣投擲的骰子決定，例如，投出點數(shù)為1，則8□2就為812．小欣打算投擲一顆骰子，骰子上標(biāo)有1～6的點數(shù)，若骰子上的每個點數(shù)出現(xiàn)的機會相等，則三位數(shù)8□2是3的倍數(shù)的機率為何？（）A．B．C．D．【分析】根據(jù)3的倍數(shù)的特征，可得出所有的可能性，再用概率公式計算即可．【解答】解：投擲一顆骰子，共有6種可能的結(jié)果，當(dāng)點數(shù)為2或4時，三位數(shù)8□2是3的倍數(shù)，則三位數(shù)8□2是3的倍數(shù)的機率為=，故選B．【點評】本題考查了概率公式，解題的關(guān)鍵是列出所有可能的結(jié)果，以及概率公式P（A）=．17．（2016?貴港）從﹣，0，，π，3.5這五個數(shù)中，隨機抽取一個，則抽到無理數(shù)的概率是（）A．B．C．D．【分析】先求出無理數(shù)的個數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出結(jié)論．【解答】解：∵﹣，0，，π，3.5這五個數(shù)中，無理數(shù)有2個，∴隨機抽取一個，則抽到無理數(shù)的概率是，故選：B．【點評】本題考查的是概率公式，熟記隨機事件的概率公式是解答此題的關(guān)鍵．18．（2016?新疆）一個不透明的布袋里裝有5個只有顏色不同的球，其中2個紅球，3個白球，從布袋中隨機摸出一個球，摸出紅球的概率是（）A．B．C．D．【分析】讓紅球的個數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到紅球的概率．【解答】解：∵2個紅球、3個白球，一共是5個，∴從布袋中隨機摸出一個球，摸出紅球的概率是．故選：C．【點評】此題考查了概率公式，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．19．（2016?紹興）一枚質(zhì)地均勻的骰子，其六個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，投擲一次，朝上一面的數(shù)字是偶數(shù)的概率為（）A．B．C．D．【分析】直接得出偶數(shù)的個數(shù)，再利用概率公式求出答案．【解答】解：∵一枚質(zhì)地