2016年全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)試題分類(lèi)解析匯編(第一輯)第25章+概率初步

2016年全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)試題分類(lèi)解析匯編（第一輯）第25章概率初步一．選擇題（共20小題）1．（2016?宜昌）在課外實(shí)踐活動(dòng)中，甲、乙、丙、丁四個(gè)小組用投擲一元硬幣的方法估算正面朝上的概率，其實(shí)驗(yàn)次數(shù)分別為10次、50次、100次，200次，其中實(shí)驗(yàn)相對(duì)科學(xué)的是（）A．甲組B．乙組C．丙組D．丁組【分析】大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，某事件發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)的附近，這個(gè)常數(shù)就叫做事件概率的估計(jì)值．【解答】解：根據(jù)模擬實(shí)驗(yàn)的定義可知，實(shí)驗(yàn)相對(duì)科學(xué)的是次數(shù)最多的丁組．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】考查了模擬實(shí)驗(yàn)，選擇和拋硬幣類(lèi)似的條件的試驗(yàn)驗(yàn)證拋硬幣實(shí)驗(yàn)的概率，是一種常用的模擬試驗(yàn)的方法．2．（2016?臺(tái)州）質(zhì)地均勻的骰子六個(gè)面分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲兩次骰子，得到向上一面的兩個(gè)點(diǎn)數(shù)，則下列事件中，發(fā)生可能性最大的是（）A．點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù)B．點(diǎn)數(shù)的和為奇數(shù)C．點(diǎn)數(shù)的和小于13D．點(diǎn)數(shù)的和小于2【分析】先畫(huà)樹(shù)狀圖展示36種等可能的結(jié)果數(shù)，然后找出各事件發(fā)生的結(jié)果數(shù)，然后分別計(jì)算它們的概率，然后比較概率的大小即可．【解答】解：畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有36種等可能的結(jié)果數(shù)，其中點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為9，點(diǎn)數(shù)的和為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)為18，點(diǎn)數(shù)和小于13的結(jié)果數(shù)為36，點(diǎn)數(shù)和小于2的結(jié)果數(shù)為0，所以點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù)的概率==，點(diǎn)數(shù)的和為奇數(shù)的概率==，點(diǎn)數(shù)和小于13的概率=1，點(diǎn)數(shù)和小于2的概率=0，所以發(fā)生可能性最大的是點(diǎn)數(shù)的和小于13．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法和樹(shù)狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率．3．（2016?臺(tái)灣）甲箱內(nèi)有4顆球，顏色分別為紅、黃、綠、藍(lán)；乙箱內(nèi)有3顆球，顏色分別為紅、黃、黑．小賴打算同時(shí)從甲、乙兩個(gè)箱子中各抽出一顆球，若同一箱中每球被抽出的機(jī)會(huì)相等，則小賴抽出的兩顆球顏色相同的機(jī)率為何？（）A．B．C．D．【分析】畫(huà)出樹(shù)狀圖，得出共有12種等可能的結(jié)果，顏色相同的有2種情形，即可得出結(jié)果．【解答】解：樹(shù)狀圖如圖所示：共有12種等可能的結(jié)果，顏色相同的有2種情形，故小賴抽出的兩顆球顏色相同的機(jī)率==；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．4．（2016?海南）三張外觀相同的卡片分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3，從中隨機(jī)一次抽出兩張，這兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于3的概率是（）A．B．C．D．【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于3的情況，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：∵共有6種等可能的結(jié)果，而兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于3有4種情況，∴兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于3概率=．故選B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．解題的關(guān)鍵是要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．5．（2016?巴中）下列說(shuō)法正確的是（）A．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，5點(diǎn)朝上是必然事件B．審查書(shū)稿中有哪些學(xué)科性錯(cuò)誤適合用抽樣調(diào)查法C．甲乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績(jī)的平均數(shù)相同，方差分別是S甲2=0.4，S乙2=0.6，則甲的射擊成績(jī)較穩(wěn)定D．?dāng)S兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，“兩枚硬幣都是正面朝上”這一事件發(fā)生的概率為【分析】由隨機(jī)事件和必然事件的定義得出A錯(cuò)誤，由統(tǒng)計(jì)的調(diào)查方法得出B錯(cuò)誤；由方差的性質(zhì)得出C正確，由概率的計(jì)算得出D錯(cuò)誤；即可得出結(jié)論．【解答】解：A、擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，5點(diǎn)朝上不是必然事件，是隨機(jī)事件，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B、審查書(shū)稿中有哪些學(xué)科性錯(cuò)誤適合用全面調(diào)查法，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C、甲乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績(jī)的平均數(shù)相同，方差分別是S甲2=0.4，S乙2=0.6，則甲的射擊成績(jī)較穩(wěn)定，選項(xiàng)C正確；D、擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，“兩枚硬幣都是正面朝上”這一事件發(fā)生的概率為，不是，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求概率的方法、全面調(diào)查與抽樣調(diào)查、方差的性質(zhì)以及隨機(jī)事件與必然事件；熟記方法和性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．6．（2016?臨沂）某校九年級(jí)共有1、2、3、4四個(gè)班，現(xiàn)從這四個(gè)班中隨機(jī)抽取兩個(gè)班進(jìn)行一場(chǎng)籃球比賽，則恰好抽到1班和2班的概率是（）A．B．C．D．【分析】畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好抽到1班和2班的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【解答】解：畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好抽到1班和2班的結(jié)果數(shù)為2，所以恰好抽到1班和2班的概率==．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法和樹(shù)狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率．7．（2016?湖州）有一枚均勻的正方體骰子，骰子各個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6，若任意拋擲一次骰子，朝上的面的點(diǎn)數(shù)記為x，計(jì)算|x﹣4|，則其結(jié)果恰為2的概率是（）A．B．C．D．【分析】先求出絕對(duì)值方程|x﹣4|=2的解，即可解決問(wèn)題．【解答】解：∵|x﹣4|=2，∴x=2或6．∴其結(jié)果恰為2的概率==．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率的定義、絕對(duì)值方程等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=，屬于中考常考題型．8．（2016?泰安）在﹣2，﹣1，0，1，2這五個(gè)數(shù)中任取兩數(shù)m，n，則二次函數(shù)y=（x﹣m）2+n的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的概率為（）A．B．C．D．【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果以及坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的情況，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：∵﹣2，﹣1，0，1，2這五個(gè)數(shù)中任取兩數(shù)m，n，一共有20種可能，其中取到0的有8種可能，∴頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的概率為=．故選A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，屬于中考?？碱}型．9．（2016?金華）小明和小華參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，隨機(jī)選擇“打掃社區(qū)衛(wèi)生”和“參加社會(huì)調(diào)查”其中一項(xiàng)，那么兩人同時(shí)選擇“參加社會(huì)調(diào)查”的概率為（）A．B．C．D．【分析】列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出小明、小華兩名學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的情況數(shù)，即可求出所求的概率；【解答】解：解：可能出現(xiàn)的結(jié)果小明打掃社區(qū)衛(wèi)生打掃社區(qū)衛(wèi)生參加社會(huì)調(diào)查參加社會(huì)調(diào)查小華打掃社區(qū)衛(wèi)生參加社會(huì)調(diào)查參加社會(huì)調(diào)查打掃社區(qū)衛(wèi)生由上表可知，可能的結(jié)果共有4種，且他們都是等可能的，其中兩人同時(shí)選擇“參加社會(huì)調(diào)查”的結(jié)果有1種，則所求概率P1=，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．10．（2016?樂(lè)山）現(xiàn)有兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，每枚骰子的六個(gè)面上都分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6．同時(shí)投擲這兩枚骰子，以朝上一面所標(biāo)的數(shù)字為擲得的結(jié)果，那么所得結(jié)果之和為9的概率是（）A．B．C．D．【分析】根據(jù)題意可以通過(guò)列表的方法寫(xiě)出所有的可能性，從而可以得到所得結(jié)果之和為9的概率．【解答】解：由題意可得，同時(shí)投擲這兩枚骰子，所得的所有結(jié)果是：（1，1）、（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（3，1）、（3，2）、（3，3）、（3，4）、（3，5）、（3，6）、（4，1）、（4，2）、（4，3）、（4，4）、（4，5）、（4，6）、（5，1）、（5，2）、（5，3）、（5，4）、（5，5）、（5，6）、（6，1）、（6，2）、（6，3）、（6，4）、（6，5）、（6，6），則所有結(jié)果之和是：2、3、4、5、6、7、3、4、5、6、7、8、4、5、6、7、8、9、5、6、7、8、9、10、6、7、8、9、10、11、7、8、9、10、11、12，∴所得結(jié)果之和為9的概率是：，故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查列表法和樹(shù)狀圖法，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的表格，計(jì)算出相應(yīng)的概率．11．（2016?大慶）一個(gè)盒子裝有除顏色外其它均相同的2個(gè)紅球和3個(gè)白球，現(xiàn)從中任取2個(gè)球，則取到的是一個(gè)紅球、一個(gè)白球的概率為（）A．B．C．D．【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與取到的是一個(gè)紅球、一個(gè)白球的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：∵共有20種等可能的結(jié)果，取到的是一個(gè)紅球、一個(gè)白球的有12種情況，∴取到的是一個(gè)紅球、一個(gè)白球的概率為：=．故選C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率．注意此題是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．12．（2016?大連）一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4隨機(jī)摸出一個(gè)小球，不放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)的積小于4的概率是（）A．B．C．D．【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)的積小于4的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)的積小于4的有4種情況，∴兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)的積小于4的概率是：=．故選C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率．注意此題是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．13．（2016?瀘州）在一個(gè)布口袋里裝有白、紅、黑三種顏色的小球，它們除顏色外沒(méi)有任何區(qū)別，其中白球2只，紅球6只，黑球4只，將袋中的球攪勻，閉上眼睛隨機(jī)從袋中取出1只球，則取出黑球的概率是（）A．B．C．D．【分析】根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①符合條件的情況數(shù)目；②全部情況的總數(shù)．二者的比值就是其發(fā)生的概率的大?。窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題意可得：口袋里共有12只球，其中白球2只，紅球6只，黑球4只，故從袋中取出一個(gè)球是黑球的概率：P（黑球）==，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率的求法與運(yùn)用．一般方法為：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．14．（2016?廣州）某個(gè)密碼鎖的密碼由三個(gè)數(shù)字組成，每個(gè)數(shù)字都是0﹣9這十個(gè)數(shù)字中的一個(gè)，只有當(dāng)三個(gè)數(shù)字與所設(shè)定的密碼及順序完全相同時(shí)，才能將鎖打開(kāi)．如果僅忘記了鎖設(shè)密碼的最后那個(gè)數(shù)字，那么一次就能打開(kāi)該密碼的概率是（）A．B．C．D．【分析】最后一個(gè)數(shù)字可能是0～9中任一個(gè)，總共有十種情況，其中開(kāi)鎖只有一種情況，利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：∵共有10個(gè)數(shù)字，∴一共有10種等可能的選擇，∵一次能打開(kāi)密碼的只有1種情況，∴一次能打開(kāi)該密碼的概率為．故選A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了概率公式的應(yīng)用．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．15．（2016?湘西州）在一個(gè)不透明的口袋中裝有6個(gè)紅球，2個(gè)綠球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，從這個(gè)袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為（）A．B．C．D．1【分析】先求出總的球的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出摸到紅球的概率．【解答】解：∵袋中裝有6個(gè)紅球，2個(gè)綠球，∴共有8個(gè)球，∴摸到紅球的概率為=；故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了概率公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．16．（2016?臺(tái)灣）有一個(gè)三位數(shù)8□2，□中的數(shù)字由小欣投擲的骰子決定，例如，投出點(diǎn)數(shù)為1，則8□2就為812．小欣打算投擲一顆骰子，骰子上標(biāo)有1～6的點(diǎn)數(shù)，若骰子上的每個(gè)點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相等，則三位數(shù)8□2是3的倍數(shù)的機(jī)率為何？（）A．B．C．D．【分析】根據(jù)3的倍數(shù)的特征，可得出所有的可能性，再用概率公式計(jì)算即可．【解答】解：投擲一顆骰子，共有6種可能的結(jié)果，當(dāng)點(diǎn)數(shù)為2或4時(shí)，三位數(shù)8□2是3的倍數(shù)，則三位數(shù)8□2是3的倍數(shù)的機(jī)率為=，故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了概率公式，解題的關(guān)鍵是列出所有可能的結(jié)果，以及概率公式P（A）=．17．（2016?貴港）從﹣，0，，π，3.5這五個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)，則抽到無(wú)理數(shù)的概率是（）A．B．C．D．【分析】先求出無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出結(jié)論．【解答】解：∵﹣，0，，π，3.5這五個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有2個(gè)，∴隨機(jī)抽取一個(gè)，則抽到無(wú)理數(shù)的概率是，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是概率公式，熟記隨機(jī)事件的概率公式是解答此題的關(guān)鍵．18．（2016?新疆）一個(gè)不透明的布袋里裝有5個(gè)只有顏色不同的球，其中2個(gè)紅球，3個(gè)白球，從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出紅球的概率是（）A．B．C．D．【分析】讓紅球的個(gè)數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到紅球的概率．【解答】解：∵2個(gè)紅球、3個(gè)白球，一共是5個(gè)，∴從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出紅球的概率是．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了概率公式，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．19．（2016?紹興）一枚質(zhì)地均勻的骰子，其六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，投擲一次，朝上一面的數(shù)字是偶數(shù)的概率為（）A．B．C．D．【分析】直接得出偶數(shù)的個(gè)數(shù)，再利用概率公式求出答案．【解答】解：∵一枚質(zhì)地