平面與曲面立體相交

關(guān)于平面與曲面立體相交圖5.1零件實例第2頁,共31頁，2024年2月25日，星期天截平面截交線截斷面圖5.2截交線的基本概念、性質(zhì)、形狀切割體第3頁,共31頁，2024年2月25日，星期天截交線性質(zhì)：截交線是截平面與立體表面的共有線；截交線是由直線、曲線組成的封閉的線條。截交線的形狀取決于:

立體表面的幾何形狀；截平面與立體的相對位置。求截交線的方法和步驟：確定截交線的空間形狀；確定截交線投影特性（實形性、積聚性、類似性）；找到已知投影，求未知投影。第4頁,共31頁，2024年2月25日，星期天§平面與平面立體相交截交線-----直線圍成的封閉的平面多邊形p'[例1]試求正四棱錐被一正垂面P截切后的投影。第5頁,共31頁，2024年2月25日，星期天1231"3"2"(4')44"1'2'3'ⅠⅡⅢⅣ第6頁,共31頁，2024年2月25日，星期天(c)整理、加深1231"3"2"(4')44"1'2'3'ⅠⅡⅢⅣ第7頁,共31頁，2024年2月25日，星期天平面與圓柱相交平面與圓錐相交平面與圓球相交復合回轉(zhuǎn)體的截切§平面與曲面立體相交第8頁,共31頁，2024年2月25日，星期天表5.1平面與圓柱面的三種截交線第9頁,共31頁，2024年2月25日，星期天11'1"4"3"2'2"265433'(4')5'(6')5"6"877'(8')7"8"例1：求圓柱被正垂面P截切后的投影。Ⅰ

Ⅱ

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第10頁,共31頁，2024年2月25日，星期天截平面與圓柱軸線斜交，截交線隨截平面與圓柱軸線夾角β的變化而變化。β＜45°β＞45°β＝45°第11頁,共31頁，2024年2月25日，星期天例2：求圓柱被截切后的投影。●●●●第12頁,共31頁，2024年2月25日，星期天例3：求左視圖第13頁,共31頁，2024年2月25日，星期天例3：求左視圖第14頁,共31頁，2024年2月25日，星期天例4：求圓柱被截切后的投影。第15頁,共31頁，2024年2月25日，星期天例5：求圓柱被截切后的投影。第16頁,共31頁，2024年2月25日，星期天平面與圓柱相交平面與圓錐相交平面與圓球相交復合回轉(zhuǎn)體的截切第17頁,共31頁，2024年2月25日，星期天第18頁,共31頁，2024年2月25日，星期天立體圖投影圖交線

截平面垂直于軸線圓傾斜于軸線不平行于素線傾斜于軸線平行于素線拋物線橢圓雙曲線通過錐頂?shù)膬蓷l相交直線平行于軸線通過錐頂?shù)?9頁,共31頁，2024年2月25日，星期天拋物線橢圓雙曲線第20頁,共31頁，2024年2月25日，星期天解題步驟1、分析截平面為正垂面，截交線為橢圓；截交線的水平投影和側(cè)面投影均為橢圓；2、求出截交線上的特殊點3、求出一般點；4、光滑且順次地連接各點，作出截交線，并且判別可見性；5、整理輪廓線。例6:求正垂面截切圓錐的投影。第21頁,共31頁，2024年2月25日，星期天11

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2453例7:圓錐被正平面截切，補全主視圖。解題步驟1、分析：截平面為正平面，截交線為雙曲線；2、求出截交線上的特殊點3、求出一般點；4、光滑且順次地連接各點，作出截交線，并且判別可見性；5、整理輪廓線。第22頁,共31頁，2024年2月25日，星期天6

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)例8：求帶缺口圓錐的水平投影和側(cè)面投影。11

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第23頁,共31頁，2024年2月25日，星期天平面與圓柱相交平面與圓錐相交平面與圓球相交復合回轉(zhuǎn)體的截切第24頁,共31頁，2024年2月25日，星期天平面與圓球相交，其截交線總是一個圓。截平面∥投影面截交線的投影是圓、直線截平面∠投影面截交線的投影是橢圓、直線第25頁,共31頁，2024年2月25日，星期天例9：求半球體截切后的俯視圖和左視圖第26頁,共31頁，2024年2月25日，星期天2

n

5(6)7(8)3(4)r

例10：求球體截切后的俯視圖和左視圖第27頁,共31頁，2024年2月25日，星期天例11：補全俯試圖和左視圖第28頁,共31頁，2024年2月25日，星期天平面與圓柱相交平面與圓錐相交平面與圓球相交復合回轉(zhuǎn)體的截切第29頁,共31頁，2024年2月25日，星期天重點小結(jié)：

平面截切圓柱表面的三種方式以及相應的截交線的形狀；平面截切圓錐表面的五種方式以及相應的截交線的形狀；平面截切圓球表面的兩種方式以及相應的截交線的形狀；復雜回轉(zhuǎn)體的截切及其截交線的