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文檔簡介
關于帶電粒子在電場中的運動預備知識1、基本粒子:如電子、質子、離子、α粒子等在沒有明確指出或暗示下重力一般忽略不計(但并不忽略質量)2、帶電顆粒:如油滴、液滴、塵埃、帶電小球在沒有明確指出或暗示下重力一般不能忽略。3.電場力做功只適用于勻強電場適用任何電場時刻備用第2頁,共57頁,2024年2月25日,星期天二大類題第一類題受多力作用在電場中的運動形式:在給定軌道上運動解題方法:力學的解題方法﹢電場力及做功特點第二類題只在恒場力(重力、恒電場力)作用下運動)形式:在空中飛解題方法:直線運動曲線運動分方向第3頁,共57頁,2024年2月25日,星期天ABCNM+Qr水平固定的小圓盤A帶電量為Q,取小圓盤的電勢為零,從盤心處O釋放已質量為m,帶電量為+q的小球,由于電場的作用,小球豎直上升的高度可達盤中心線上的C點,OC=h,又知道過豎直線上B點時小球的速度最大,由此可確定Q所形成的電場中下述的哪些物理量()A.B點的場強B.C點的場強C.B點的電勢D.C點的電勢AD第4頁,共57頁,2024年2月25日,星期天在水平地面上放置的光滑金屬板的上表面絕緣,在其中心正上方有一帶正電Q的金屬小球(可視為質點,且不影響原電場)自左以初速度v0向右運動,則在運動過程中()A.小球做先減速后加速運動B.小球做勻速直線運動C.小球受到電場力做的功為零+Qv0BCADBCABCD第5頁,共57頁,2024年2月25日,星期天在真空中的光滑水平絕緣面上有一帶電小滑塊。開始時滑塊靜止。若在滑塊所在空間加一水平勻強電場E1,持續(xù)一段時間后立即換成與E1相反方向的勻強電場E2。當電場E2與電場E1持續(xù)時間相同時,滑塊恰好回到初始位置,且具有動能。在上述過程中,E1對滑塊的電場力做功為W1,E2對滑塊的電場力做功為W2,試分別求出W1
、W2第6頁,共57頁,2024年2月25日,星期天下述為一個觀察帶電粒子在液體中運動的實驗。現(xiàn)進行如下操作,第一步,給豎直放置的平行電容器充電,讓A、B兩板帶上一定電荷,油滴P在兩板間的勻強電場中恰能保持靜止狀態(tài)。第二步,給電容器的電量增加ΔQ1,讓油滴開始豎直向上運動t秒。第三步,在上一步的基礎上減少電量ΔQ2,觀察到又經(jīng)2t秒后,油滴剛好回到出發(fā)點。設油滴在運動中不碰板,(1)說明在上述第二步和第三步兩個過程中,帶電油滴各做什么運動?(2)求ΔQ1和ΔQ2的比值ΔQ1/ΔQ2方向向上做勻加速運動向上做勻減速運動ΔQ1/ΔQ2=4/9第7頁,共57頁,2024年2月25日,星期天在P板附近有一電子由靜止開始向Q板運動,則關于電子到達Q板時的速率,下列解釋正確的是()
A.兩板間距離越大,加速時間就越長,則獲得的速率就越大.B.兩板間距離越小,加速時間就越長,則獲得的速率就越大C.與兩板間的距離無關,僅與加速電壓有關D.以上解釋都不對.C
v與d和t均無關.PQU一個電子質量m,從靜止經(jīng)電壓U加速后,沿兩平行金屬板中央垂直進入電壓為U1的勻強電場,電子恰好沿板的邊緣射出電場,求電子離開電場時速度大小。eu+eu1/2=mv2/2第8頁,共57頁,2024年2月25日,星期天兩平行金屬板相距10cm,兩板間電壓為100V,A、B兩點的連線與金屬板平行.一質子以30eV的動能從A點射入兩板間,初速度v0與AB成α角,若質子從B點離開電場,則末動能為_____eV;若質子從C點離開電場,BC=2cm,則末動能為_____eV;若質子從D點離開電場,且BD=3cm,則末動能為_____eV.αv0ABCD···30
10
60
將⑴y=0;⑵y=-2cm;⑶y=3cm代入上式可得答案.第9頁,共57頁,2024年2月25日,星期天如圖所示,相距為d的平行金屬板A、B豎直放置,在兩板之間水平放置一絕緣平板。有一質量m、電荷量q(q>0)的小物塊在與金屬板A相距l(xiāng)處靜止。若某一時刻在金屬板A、B間加一電壓,小物塊與金屬板只發(fā)生了一次碰撞,碰撞后電荷量變?yōu)?1/2q,并以與碰前大小相等的速度反方向彈回。已知小物塊與絕緣平板間的動摩擦因數(shù)為μ,若不計小物塊電荷量對電場的影響和碰撞時間。則(1)小物塊與金屬板A碰撞前瞬間的速度大小是多少?(2)小物塊碰撞后經(jīng)過多長時間停止運動?停在何位置?第10頁,共57頁,2024年2月25日,星期天一初速度為Vo的帶電粒子,沿垂直于場強方向進入一水平放置的帶電平行板之間,如圖所示。兩板之間電勢差為U,間距為d,已知粒子軌跡上三點坐標分別為
且,求此帶電粒子的荷質比q/m?第11頁,共57頁,2024年2月25日,星期天二價氧離子與一價碳離子從水平放置的平行金屬板的中央沿垂直于電場方向發(fā)射,在下列各種情況下,求它們飛出電場時,在豎直方向上偏移的位移大小之比?⑴射入時速度相同.⑵射入時動量相同.⑶射入時動能相同.⑷經(jīng)相同電壓加速后射入.4.代入數(shù)值求解.求解物理量之比的程序設計1.找出所求量的表達式3.再確定所求量(因變量)與表達式中自變量的比例式2.先確定常量第12頁,共57頁,2024年2月25日,星期天L2v0u1u2YY`L1voθ
yy1y2θ
第13頁,共57頁,2024年2月25日,星期天電子在電勢差為U1的電場中加速后,垂直射入電勢差為U2的偏轉電場,在滿足電子能射出偏轉電場的條件下,下列四種情況中,一定能使電子偏轉角變大的是(
)A、U1變大,U2變大B、U1變小,U2變大C、U1變大,U2變小D、U1變小,U2變小帶電粒子從靜止出發(fā)經(jīng)過電場加速后垂直進入偏轉電場,當離開偏轉電場時,決定帶電粒子側移距離大小是()(A)帶電粒子質量越大側移越大(B)帶電粒子電量越多側移越大(C)加速電極間的電壓越低側移越大(D)偏轉電極間的電壓越高側移越大BCD第14頁,共57頁,2024年2月25日,星期天a、b、c三個α粒子同時由同一點垂直進入偏轉電場,其軌跡如圖所示,其中b恰好飛出電場,由此可以肯定()A.在b飛離電場的同時,a剛好打在負極板上B.b和c同時飛離電場C.進入電場時,c的速度最大,a的速度最小D.速度的增量相比,c的最小,a和b一樣大abcACDyO第15頁,共57頁,2024年2月25日,星期天在平行板電場的中點處,有比荷相同的三個離子a、b、c分別以不同的初速度水平飛入電場,經(jīng)電場偏轉后,最后a落在下板的中點處,b恰好從下板邊緣飛出電場,c落在距電場右端1/2L的屏上,與a、b落點等高,求a、b、c三個離子飛入的初速度之比。abcL1/2L第16頁,共57頁,2024年2月25日,星期天一個動能為Ek
的帶電粒子,垂直于電力線方向飛入平行板電容器,飛出電容器時動能為2Ek
,如果使這個帶電粒子的初速度變?yōu)樵瓉淼膬杀叮敲此w出電容器時的動能變?yōu)?)A.8EkB.5Ek
C.4.25EkD.4EkC牽連變量關系的易錯性第17頁,共57頁,2024年2月25日,星期天一帶電粒子以豎直向上的初速度v自A點進入場強為E、方向水平向右的勻強電場,粒子受到的電場力大小等于重力.當粒子到達B點時,速度大小仍等于v,但方向變?yōu)樗?,那么A、B之間的電勢差等于多少?從A到B所經(jīng)歷的時間時多少?EVABVA帶電微粒質量為m,從A點運動到B點,速度由豎直向上的6V0變?yōu)樗匠?70的5V0求(1)電場強度E(2)那么A、B之間的電勢差等于多少6V0B5V0370第18頁,共57頁,2024年2月25日,星期天一個帶電量為-q的液滴,從O點以速度υ射入勻強電場中,υ的方向與電場方向成θ角,已知油滴的質量為m,測得油滴達到運動軌道的最高點時,速度的大小為υ,求:(1)最高點的位置可能在O點上方的哪一側?(2)電場強度為多大?(3)最高點處(設為N)與O點電勢差絕對值為多大?
O點左側第19頁,共57頁,2024年2月25日,星期天靜態(tài)恒力走直線,繩張緊時徑速失;多個過程找聯(lián)系,運動、受力及守恒用一端固定在O點的絕緣絲線(長度為L)將質量為m,帶負號、電荷量為q的小球拴住,已知勻強電場方向水平向右,mg=Eq,由圖所示位置將小球釋放,求小球在最低點左邊能上升的最大高度。(電場空間足夠大)第20頁,共57頁,2024年2月25日,星期天一帶正電的小球,系于長為L的不可伸長的輕線一端,線的另一端固定在O點,它們處在勻強電場中,電場的方向水平向右,場強的大小為E,已知電場對小球的作用力的大小等于小球的重力,現(xiàn)先把小球拉到圖中的P1處,使輕線拉直,并與場強方向平行,然后由靜止釋放小球,已知在經(jīng)過最低點的瞬間,因受線的拉力作用,其速度的豎直分量突然變?yōu)榱悖椒至繘]有變化,則小球到達與P1點等高的P2點時速度的大小為()EP2P1OB第21頁,共57頁,2024年2月25日,星期天如圖,長為L的絕緣細線(不可伸長)一端懸于O點,另一端連接一質量為m的帶負電小球,置于水平向右的勻強電場中,在O點正下方釘一個釘子O′,已知小球受到的電場力是重力的,現(xiàn)將細線向右水平拉直后從靜止釋放,細線碰到釘子后要使小球剛好繞釘子O′在豎直平面內做圓周運動,求OO′的長度.第22頁,共57頁,2024年2月25日,星期天質量m、帶電量+q的滑塊,在豎直放置的光滑絕緣圓形軌道上運動,軌道半徑為r,現(xiàn)在該區(qū)域加一豎直向下的勻強電場,場強為E,為使滑塊在運動中不離開圓形軌道,求:滑塊在最低點的速度應滿足什么條件?OACBE+qmmgqE思考:若電場強度E的方向向上,結果如何?第23頁,共57頁,2024年2月25日,星期天一條長為L的細繩,上端固定,下端拴一個質量為m的帶電小球,將它置于一勻強電場中,電場強度的大小為E,方向水平向右,已知細線離開豎直位置的偏角為α時,小球處于平衡。(1)小球帶何種電荷?求出小球所帶的電量。(2)如果使細線的偏角由α增大到φ,然后將小球由靜止釋放,則φ為多大時才能使在細線到達豎直位置時,小球的速度剛好為0?
第24頁,共57頁,2024年2月25日,星期天質量為m的帶正電小球處于水平向右的勻強電場中,拉至水平位置無初速度釋放,最大擺角為θ,求在最低點時的速度及繩的拉力。mOθ運動情景與過程清晰沒有必要疊加處理第25頁,共57頁,2024年2月25日,星期天如圖的裝置是在豎直平面內放置的光滑絕緣軌道,處于水平向右的勻強電場中,一帶負電荷的小球從高h的A處由靜止開始下滑,沿軌道ABC運動后進入圓環(huán)內做圓周運動.已知小球所受的電場力是其重力的3/4,圓環(huán)半徑為R,斜面傾角為θ,xBC=2R.若使小球在圓環(huán)內能做完整的圓周運動,h至少為多少?F=1.25mg第26頁,共57頁,2024年2月25日,星期天在某豎直平面內有一水平向右的勻強電場,場強E=1×104N/C.場內有一半徑R=2m的光滑豎直絕緣環(huán)形軌道,軌道的內側有一質量為m=0.4kg、帶電量為q=+3×10-4C的小球,它恰能沿圓環(huán)作圓周運動.取圓環(huán)的最低點為重力勢能和電勢能的零勢能點.求:⑴小球機械能的最小值.⑵重力勢能和電勢能的和的最小值.E⑴17J⑵-2J第27頁,共57頁,2024年2月25日,星期天邊長為L的正方形區(qū)域abcd內存在著勻強電場。電量為q、動能為Ek的帶電粒子從a點沿ab方向進入電場,不計重力。(1)若粒子從c點離開電場,求電場強度的大小和粒子離開電場時的動能;(2)若粒子離開電場時動能為Ek'
,則電場強度為多大?abcdE第28頁,共57頁,2024年2月25日,星期天一個質量為m,電量為-q的小物體,可在水平軌道x上運動,o端有一與軌道垂直的固定墻,軌道處于場強為E,方向沿ox軸正向的勻強電場中,小物體以速度v0從x0點沿ox軌道運動,運動中受到大小不變的摩擦力f的作用,且f<qE,小物體與墻碰撞時不損失機械能,求它在停止前所通過的總路程s。全過程用動能定理:第29頁,共57頁,2024年2月25日,星期天一根對稱的“八字”形玻璃管置于豎直平面內,如圖所示。管所在的空間有豎直向下的勻強電場,電場強度E=1000牛/庫。重力G=1.0×10-3牛,帶電量Q=-2×10-6庫的小物體在管內從A點由靜止開始運動,它與管壁摩擦系數(shù)為0.5,管長AB=BC=3米,管的B處為一極短的光滑圓弧,管AB和BC與水平方向所夾的角度皆為37°,問(1)小物體最終靜止在何處?(2)從A開始計算時,小物體運動的總路程是多少?用等效法處理帶電體在復合場中的運動第30頁,共57頁,2024年2月25日,星期天例:如圖所示為研究電子槍中電子在電場中運動的簡化模型示意圖。在Oxy平面的ABCD區(qū)域內,存在兩個場強大小均為E的勻強電場I和II,兩電場的邊界均是邊長為L的正方形(不計電子所受重力)。(1)在該區(qū)域AB邊的中點處由靜止釋放電子,求電子離開ABCD區(qū)域的位置。(2)在電場I區(qū)域內適當位置由靜止釋放電子,電子恰能從ABCD區(qū)域左下角D處離開,求所有釋放點的位置。(-2L,)xy=第31頁,共57頁,2024年2月25日,星期天有一半徑為R的光滑絕緣環(huán)豎直地固定在水平桌面上,同時加上水平向右的勻強電場,場強為E。在此絕緣圓環(huán)上套著一個小圓環(huán),質量為m、帶電量為q的正電荷。讓小圓環(huán)由頂端A從靜止開始下滑,當下滑1/4圓周到達位置B時,小圓環(huán)的速度大小為
。當下滑1/4圓周到達位置C時,小圓環(huán)的速度大小為
。EABCO第32頁,共57頁,2024年2月25日,星期天A、B、C、D為相互平行的金屬板A、B間距為L1,B、C間距為L2,C、D間距為L3。各板中間的小孔在同一條直線上,A與B、C與D之間分別連接兩電源E1和E2?,F(xiàn)從A板小孔處無初速地釋放一個電子,設電子電荷量為e、質量為m。(1)若E1的電動勢為3E,E2的電動勢為E,求電子離開此裝置時的速度;(2)若E1的電動勢為E,E2的電動勢為3E,求電子向右運動離開A板的最遠距離。E1E2ABCD第33頁,共57頁,2024年2月25日,星期天四個相同的金屬容器共軸排列放置,它們的間距與容器的寬度相同,軸線上開有小孔,在最左邊、最右邊兩個容器上加電壓U后,容器之間就形成了勻強電場.今有一個電子從最左邊容器的小孔沿軸線入射,剛好沒有從最右邊容器出射.則求該電子停止運動前(1)通過各容器的速度之比?(2)通過各容器的時間之比?(3)通過各容器間隙所用的時間之比?(4)通過各容器間隙的加速度之比第34頁,共57頁,2024年2月25日,星期天在真空中,速度V=6.4×107m/s電子束水平地射入平行金屬板之間,如圖,極板長度L=8.0×10-2m,間距d=5.0×10-3m.兩極板不帶電時,電子束將沿兩板板的中線通過。若在兩極板加50Hz的交流電壓u=Usinωt.當所加電壓的最大值U超過某一值U0時,將開始出現(xiàn)以下現(xiàn)象:電子束有時能通過兩極板;有時間斷,不能通過。電子的電量e=1.6×10-19C,電子質量m=9.1×10-31kg.求(1)U0的大小;(2)U為何值時才能使通過的時間Δt1跟間斷的時間Δt2之比為2:1?dVU=105V偏轉電壓變化題____變中有不變第35頁,共57頁,2024年2月25日,星期天如圖,A、B是兩水平放置的足夠長的平行金屬板,組成偏轉勻強電場,B板接地.A板電勢隨時間變化情況如圖乙所示,C、D兩平行金屬板豎直放置,中間有正對兩孔O1′和O2,兩板間電壓為U2,組成減速電場.現(xiàn)有一帶負電粒子在t=0時刻以一定初速度沿AB兩板間的中軸線O1O1′進入.并能從O1′沿O1′O2進入C、D間,剛好到達O2孔,已知帶電粒子帶電荷量-q,質量m,不計其重力.求:(1)該粒子進入A、B的初速度v0的大小.(2)A、B兩板間距的最小值和A、B兩板長度的最小值.第36頁,共57頁,2024年2月25日,星期天長為L、相距為d的兩平行金屬板與一交流電源相連(圖中未畫出),有一質量為m、帶電量為q的帶負電的粒子以初速度v0從板中央水平射入電場,從飛入時刻算起,A、B板間所加電壓的變化規(guī)律如圖所示,為了使帶電粒子離開電場時速度方向恰好平行于金屬板,問:(1)加速電壓值U0的取值范圍多大?(2)交變電壓周期T應滿足什么條件?(1)(n=1,2,3……)(2)第37頁,共57頁,2024年2月25日,星期天A板的電勢UA=0,B板的電勢UB隨時間的變化規(guī)律如圖所示。則A.若電子是在t=0時刻進入的,它將一直向B板運動B.若電子是在t=T/8時刻進入的,它可能時而向B板運動,時而向A板運動,最后打在B板上C.若電子是在t=3T/8時刻進入的,它可能時而向B板運動,時而向A板運動,最后打在B板上D.若電子是在t=T/2時刻進入的,它可能時而向B板、時而向A板運動BAt/s
UB
/v0U0-U0第38頁,共57頁,2024年2月25日,星期天F=Eq=U0q/dF=maa=U0q/mdBAt/s
U/v0U0-U0t/s
0a0-a0a/m/s2t/
s0v0-v0v/m/s
若電子是在t=0時刻進入的第39頁,共57頁,2024年2月25日,星期天Tt/s
U/v0U0-U0T/22T3T/2Tt/s
0T/22T3T/2a/m/s2a0-a0T0T/22T3T/2t/
sv0-v0
若電子是在t=T/8時刻進入的v/m/s第40頁,共57頁,2024年2月25日,星期天Tt/s
U/v0U0-U0T/22T3T/2Tt/s
0T/22T3T/2a/m/s2a0-a0T0T/22T3T/2t/
sv0-v0
若電子是在t=T/4時刻進入的v/m/s第41頁,共57頁,2024年2月25日,星期天Tt/s
U/v0U0-U0T/22T3T/2Tt/s
0T/22T3T/2a/m/s2a0-a0T0T/22T3T/2t/
sv0-v0
若電子是在t=3T/8時刻進入的v/m/s第42頁,共57頁,2024年2月25日,星期天N個長度逐個增大的金屬圓筒和一個靶,它們沿軸線排列成一串,如圖(圖中畫出了六個圓筒,作為示意).各筒和靶相間地連接到頻率為f,最大電壓值為U的正弦交流電源的兩端.整個裝置放在高真空容器中,圓筒的兩底面中心開有小孔.現(xiàn)有一電量為q、質量為m的正離子沿軸線射入圓筒,并將在圓筒間及靶間的縫隙處受到電場力的作用而加速(設圓筒內部沒有電場).縫隙的寬度很小,離子穿過縫隙的時間可以不計.已知離子進入第一個圓筒左端的速度為v1,且此時第一、二兩個圓筒間的電勢差U1-U2=-U.為使打在靶上的離子獲得最大能量,各個圓筒的長度應滿足什么條件?并求出在這種情況下打到靶子上的離子的能量.多級直線加速器頻率為f正弦交流電源電壓最大值為UN個長度逐個增大底面中心開有小孔的金屬圓筒電量為q、質量為m的正離子離子進入第一個圓筒左端的速度為v1此時第一、二兩個圓筒間的電勢差U1-U2=-U.為使打在靶上的離子獲得最大能量,各個圓筒的長度應滿足什么條件?并求出在這種情況下打到靶子上的離子的能量.縫隙的寬度很小,離子穿過縫隙的時間可以不計第43頁,共57頁,2024年2月25日,星期天
下圖是某種靜電分選器的原理示意圖。兩個豎直放置的平行金屬板帶有等量異號電荷,形成勻強電場。分選器漏斗的出口與兩板上端處于同一高度,到兩板距離相等?;旌显谝黄鸬腶、b兩種顆粒從漏斗出口下落時,a種顆粒帶上正電,b種顆粒帶上負電。經(jīng)分選電場后,a、b兩種顆粒分別落到水平傳送帶A、B上。已知兩板間距,板的長度,電場僅局限在平行板之間;各顆粒所帶電量大小與其質量之比均為。設顆粒進入電場時的初速度為零,分選過程中顆粒大小及顆粒間的相互作用力不計。要求兩種顆粒離開電場區(qū)域時,不接觸到極板但有最大偏轉量。重力加速度g取10m/s2。問左右兩板各帶何種電荷?兩極板間的電壓多大?靜電分選器a種顆粒帶上正電b種顆粒帶上負電初速度為零分選過程中顆粒大小及顆粒間的相互作用力不計要求兩種顆粒離開電場區(qū)域時,不接觸到極板但有最大偏轉量求(1)左右兩板各帶何種電荷?兩極板間的電壓多大?(2)若兩帶電平行板的下端距傳送帶A、B的高度,顆粒落至傳送帶時的速度大小是多少?分選器漏斗的出口到兩板距離相等第44頁,共57頁,2024年2月25日,星期天噴墨打印機設偏轉板板長1.6cm,兩板間的距離為0.50cm,偏轉板的右端距紙3.2cm.若一個墨汁微滴的質量為1.6×10-10kg,以20m/s的初速度垂直于電場方向進入偏轉電場,兩偏轉板間的電壓是8.0×103V,若墨汁微滴打到紙上點距原射人方向的距離是2.0mm.求這個墨汁微滴通過帶電室?guī)У碾姾闪渴嵌嗌?為了使紙上的字體放大10%,請你分析提出一個可行的方法q=1.25×10-13C
8.8×103V第45頁,共57頁,2024年2月25日,星期天示波器的原理1、組成:核心是示波管,由電子槍、偏轉電極與熒光屏組成,管內抽成真空第46頁,共57頁,2024年2月25日,星期天(1)電子槍:發(fā)射電子、加速電子(2)偏轉電極:YY’上加上電壓,使電子在豎直方向發(fā)生偏轉;XX’上加上電壓,使電子在水平方向發(fā)生偏轉(3)熒光屏:電子打到熒光屏上,會出現(xiàn)亮斑第47頁,共57頁,2024年2月25日,星期天2、顯示電信號的原理:(1)偏轉極上加上穩(wěn)定的電壓,熒光屏上會出現(xiàn)怎樣的現(xiàn)象?Ⅰ、在水平偏轉電極XX’加電壓U,在豎直偏轉電極YY’不加電壓由可知,在U1、L、d、S0不變的情況下,偏轉距離與所加電壓成正比第48頁,共57頁,2024年2月25日,星期天Ⅱ、若在水平偏轉電極XX’上不加電壓,在豎直偏轉電極YY’上加上穩(wěn)定的電壓,Ⅲ、若在XX’、YY’上都加上電壓U?或在XX’、YY’上都加上電壓-U?或XX’加上-U而YY’加上U?ACB第49頁,共57頁,2024年2月25日,星期天(2)在YY’上不加電壓,在XX’上加如圖所示隨時間跳躍變化的電壓,在熒光屏上會出現(xiàn)什么現(xiàn)象?第50頁,共57頁,2024年2月25日,星期天(3)在YY’上不加電壓,在XX’上加如圖中所示從-U到U變化的電壓,熒光屏上會出現(xiàn)什
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