二次函數(shù)零點分布

關(guān)于二次函數(shù)零點分布一.函數(shù)零點一般地，對于函數(shù)y=f(x)，我們把使f(x)=0的實數(shù)x就做函數(shù)y=f(x)的零點.

由此得出以下三個結(jié)論等價：方程f(x)=0有實根函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸有交點函數(shù)y=f(x)有零點第2頁,共25頁，2024年2月25日，星期天實根分布問題

★一元二次方程1、當(dāng)x為全體實數(shù)時的根第3頁,共25頁，2024年2月25日，星期天

★一元二次方程在某個區(qū)間上有實根，求其中字母系數(shù)的問題稱為實根分布問題。實根分布問題一般考慮四個方面，即：（1）開口方向（2）判別式（3）對稱軸（4）端點值的符號。2、當(dāng)x在某個范圍內(nèi)的實根分布第4頁,共25頁，2024年2月25日，星期天第5頁,共25頁，2024年2月25日，星期天第6頁,共25頁，2024年2月25日，星期天第7頁,共25頁，2024年2月25日，星期天第8頁,共25頁，2024年2月25日，星期天第9頁,共25頁，2024年2月25日，星期天第10頁,共25頁，2024年2月25日，星期天第11頁,共25頁，2024年2月25日，星期天可用韋達(dá)定理表達(dá)式來書寫條件也可第12頁,共25頁，2024年2月25日，星期天可用韋達(dá)定理表達(dá)式來書寫條件也可第13頁,共25頁，2024年2月25日，星期天可用韋達(dá)定理表達(dá)式來書寫：ac<0也可f(0)<0第14頁,共25頁，2024年2月25日，星期天解：尋求等價條件例1.m為何實數(shù)值時，關(guān)于x的方程（1）有實根（2）有兩正根（3）一正一負(fù)第15頁,共25頁，2024年2月25日，星期天法一：設(shè)由已知得：轉(zhuǎn)變?yōu)楹瘮?shù)，借助于圖像，解不等式組法二：轉(zhuǎn)化為韋達(dá)定理的不等式組變式題：m為何實數(shù)值時，關(guān)于x的方程有兩個大于1的根.第16頁,共25頁，2024年2月25日，星期天法三：由求根公式，轉(zhuǎn)化成含根式的不等式組解不等式組，得變式題：m為何實數(shù)值時，關(guān)于x的方程有兩個大于1的根.第17頁,共25頁，2024年2月25日，星期天第18頁,共25頁，2024年2月25日，星期天第19頁,共25頁，2024年2月25日，星期天例3.就實數(shù)k的取值，討論下列關(guān)于x的方程解的情況：第20頁,共25頁，2024年2月25日，星期天第21頁,共25頁，2024年2月25日，星期天結(jié)論：一元二次方程在區(qū)間上的實根分布問題.

第22頁,共25頁，2024年2月25日，星期天注：前提m,n不是方程（1）的根.第23頁,共25頁，2024年2月25日，星期天課時小結(jié)：

緊緊以函數(shù)圖像為中心，將方程的根用圖像直觀的畫出來，或數(shù)形結(jié)合或等價轉(zhuǎn)化，將函數(shù)、方程、不等式視為一個統(tǒng)一整體，另外，要重視參數(shù)的分類討