一次函數(shù)的性質(zhì)

關(guān)于一次函數(shù)的性質(zhì)y=kx+b

圖象

性質(zhì)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)的象限

增減性

K>0b>0y

oxb=0yoxb<0

yox第一、三象限y隨x增大而增大第一、二、三象限y隨x增大而增大第一、三、四象限y隨x增大而增大第2頁(yè),共9頁(yè)，2024年2月25日，星期天y=kx+b

圖象

性質(zhì)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)的象限增減性K<0b>0yoxb=0y

oxb<0y

ox第二、四象限y隨x增大而減小第一、二、四象限y隨x增大而減小第二、三、四象限y隨x增大而減小第3頁(yè),共9頁(yè)，2024年2月25日，星期天對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)當(dāng)k﹥0時(shí)，y隨x的增大而增大；函數(shù)圖象從左向右是上升的。當(dāng)k﹤0時(shí)，y隨x的增大而減??；函數(shù)圖象從左向右是下降的。當(dāng)b﹥0時(shí)，函數(shù)圖象交y軸與正半軸，當(dāng)b﹤0時(shí)，函數(shù)圖象交y軸與負(fù)半軸。當(dāng)b=0時(shí)，函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn)（0,0）.第4頁(yè),共9頁(yè)，2024年2月25日，星期天當(dāng)k﹥0時(shí)，直線(xiàn)從左向右是上升的。猶如“人”字中的撇“丿”；當(dāng)k﹤0時(shí)，直線(xiàn)從左向右是下降的。猶如“人”字中的捺“﹨”；而人字結(jié)構(gòu)中的撇捺相比較，撇大捺小。故可用“大撇小捺”四字來(lái)記憶一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象。大撇的三層含義：①k﹥0；（“﹥”對(duì)應(yīng)“大撇”中的“大”）;②函數(shù)圖象猶如“人”字中的大撇“丿”；

③

y隨x的增大而增大；（“增大”對(duì)應(yīng)“﹥”）

小捺的三層含義：①k﹤0；（“﹤”對(duì)應(yīng)“小撇”中的“小”）;②函數(shù)圖象猶如“人”字中的小捺“﹨”③y隨x的增大而減??；（“減小”對(duì)應(yīng)“﹤”）;

xxxxyyyy0000第5頁(yè),共9頁(yè)，2024年2月25日，星期天一次函數(shù)中k與b的正、負(fù)與它的圖象經(jīng)過(guò)的象限歸納列表為：

第6頁(yè),共9頁(yè)，2024年2月25日，星期天1、下列函數(shù)：①y=2x+1,②y=-3x+4,③y=0.5x,④y=x-6;①③④②③函數(shù)y隨x的增大而增大的是__________；其中過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)是________；函數(shù)y隨x的增大而減小的是___________；小試身手①y=2x+1經(jīng)過(guò)________象限②y=-3x+4經(jīng)過(guò)________象限③y=0.5x經(jīng)過(guò)________象限④y=x-6經(jīng)過(guò)________象限一、二、三一、二、四一、三一、三、四第7頁(yè),共9頁(yè)，2024年2月25日，星期天2、根據(jù)下列一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的草圖回答出各圖中k、b的符號(hào)：

k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0＞＜＞＞＞＜＜＜經(jīng)過(guò)一,二,三象限經(jīng)過(guò)一,三四象限經(jīng)過(guò)一,二,四