行列式部分學(xué)習(xí)輔導(dǎo)_第1頁(yè)
行列式部分學(xué)習(xí)輔導(dǎo)_第2頁(yè)
行列式部分學(xué)習(xí)輔導(dǎo)_第3頁(yè)
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行列式部分學(xué)習(xí)輔導(dǎo)1．了解或理解一些基本概念（1）了解n階行列式、余子式、代數(shù)余子式等概念；（2）了解n階行列式性質(zhì)，尤其是：性質(zhì)1行列式D與其轉(zhuǎn)置行列式相等；性質(zhì)2若將行列式的任意兩行（或列）互換，則行列式的值改變符號(hào)；性質(zhì)3行列式一行（或列）元素的公因子可以提到行列式記號(hào)的外面；性質(zhì)5若將行列式的某一行（或列）的倍數(shù)加到另一行（或列）對(duì)應(yīng)的元素上，則行列式的值不變．例1設(shè)行列式，則中元素的代數(shù)余子式=。解由代數(shù)余子式的定義，其中為的余子式，可知=。應(yīng)該填寫(xiě)。例2下列等式成立的是（），其中為常數(shù)。A．B．C．D．解因?yàn)?，所以選項(xiàng)A是錯(cuò)誤的。由行列式性質(zhì)4可知，，所以選項(xiàng)B是正確的。因?yàn)?，所以選項(xiàng)C是錯(cuò)誤的。因?yàn)?，，所以選項(xiàng)D是錯(cuò)誤的。例3行列式=。解按第1列展開(kāi)行列式，得故應(yīng)該填寫(xiě)–6。2．掌握行列式的計(jì)算方法化三角形法：利用行列式性質(zhì)化成上（或下）三角行列式，其主對(duì)角線元素的乘積即為行列式的值。降階法：利用性質(zhì)將行列式的一行（列）化成只有一個(gè)（或兩個(gè)）非零元素，然后按這零元素最多的行（或列）化成低一階行列式，直至降到三階或二階行列式，最后直接計(jì)算。例4計(jì)算行列式。解此行列式的特點(diǎn)是每一行或每一列的元素之和相等，利用這個(gè)特點(diǎn)將行列式的第二、三列都加到第一列相應(yīng)的元素上，再化為三角形行列式求值。====例5計(jì)算行列式解用降階法求之。

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