2025版高考物理一輪總復(fù)習(xí)考點突破第9章靜電場第23講電場能的性質(zhì)考點3電勢差與電場強度的關(guān)系

考點3電勢差與電場強度的關(guān)系(能力考點·深度研析)1．由勻強電場的電勢分布確定電場強度的方法(1)等分法：勻強電場中同一條直線上的線段兩端點間電勢差正比于線段長度。三步法確定電場強度：①確定等勢線；②畫等勢線的垂線，確定電場強度方向；③根據(jù)E＝eq\f(U,d)確定電場強度大小。(2)平行結(jié)論法：勻強電場中若兩線段(非等勢線線段)平行，則這兩線段各自的端點間電勢差正比于線段長度。題中出現(xiàn)平行線時可用此方法。(3)正交分解法：勻強電場中，利用E＝eq\f(U,d)，分別求出兩垂直方向的電場強度，再求出各電場強度。2．非勻強電場中公式U＝Ed的定性應(yīng)用(1)判斷電場強度大小：根據(jù)E＝eq\f(U,d)，等差等勢面越密，電場強度越大。(2)判斷電勢差的大小：根據(jù)U＝Ed，距離相等的兩點間，E越大，U越大。?考向1勻強電場中電場強度和電勢差的關(guān)系(2023·黑龍江哈爾濱市第一二二中學(xué)模擬)如圖，在勻強電場中有一虛線圓，ab和cd是圓的兩條直徑，其中ab與電場方向的夾角為60°，ab＝0.2m，cd與電場方向平行，a、b兩點間的電勢差Uab＝20V。則(D)A．電場強度的大小E＝100V/mB．b點的電勢比d點的低5VC．將電子從c點移到d點，靜電力做正功D．電子在a點的電勢能大于在c點的電勢能[解析]a、b兩點間的電勢差Uab＝20V，則電場強度的大小為E＝eq\f(Uab,abcos60°)＝200V/m，A錯誤；b、d兩點間的電勢差為Ubd＝200×eq\f(0.2,2)cos60°＝10V＝φb－φd，b點的電勢比d點的高10V，B錯誤；電子帶負(fù)電，電場強度水平向右，電子受到的靜電力方向水平向左，則將電子從c點移到d點，靜電力做負(fù)功，C錯誤；由于沿電場線電勢降低，則有φa<φc，電子帶負(fù)電，則有Epa＝－eφa>－eφc＝Epc，即電子在a點的電勢能大于在c點的電勢能，D正確。?考向2等分法求解電場強度(2023·內(nèi)蒙古高三模擬)如圖，在勻強電場中，有邊長為2cm的正六邊形ABCDEF，其六個頂點均位于同一個圓上，正六邊形所在平面與勻強電場的電場線平行，O點為該正六邊形的中心，B、D、F三點電勢分別為2V、6V、4V，下列說法不正確的是(D)A．A點電勢為2VB．UAF等于UCDC．勻強電場的電場強度大小為eq\f(200\r(3),3)V/mD．將電子由A點移到C點，電場力做功為－2eV[解析]如圖所示，連接BD和CF交于G點。由于G為BD的中點，則G的電勢為φG＝eq\f(φB＋φD,2)＝eq\f(2＋6,2)V＝4V，可知F、G電勢相等，故CF為等勢線，電場方向垂直于CF向上，可知AB也為等勢線，則有φA＝φB＝2V，A說法正確，不滿足題意要求；A、F兩點的電勢差為UAF＝φA－φF＝2V－4V＝－2V，C、D兩點的電勢差為UCD＝φC－φD＝4V－6V＝－2V，故有UAF＝UCD，B說法正確，不滿足題意要求；勻強電場的電場強度大小為E＝eq\f(UDB,dDB)＝eq\f(4,0.02×\r(3))V/m＝eq\f(200\r(3),3)V/m，C說法正確，不滿足題意要求；將電子由A點移到C點，電場力做功為WAC＝－eUAC＝2eV，D說法錯誤，滿足題意要求。等分法確定電場線及電勢高低的解題思路?考向3非勻強電場中電場強度和電勢差的關(guān)系如圖是勻強電場遇到空腔導(dǎo)體后的部分電場線分布圖，電場線的方向如圖所示，M、N、Q是以直電場線上一點O為圓心的同一圓周上的三點，OQ連線垂直于MN，以下說法正確的是(B)A．O點電勢與Q點電勢相等B．將一正電荷由M點移到Q點，電荷的電勢能減少C．MO間的電勢差等于ON間的電勢差D．在Q點釋放一個正電荷，正電荷所受電場力將沿與OQ垂直的方向豎直向上[解析]過O點和Q點作電場的等勢面，如圖所示，由圖可知，O、Q兩點的電勢不相等，故A項錯誤；將一正電荷由M點移到Q點，電場力對電荷做正功，故電荷的電勢能減少，故B項正確；MO與ON相等，但由于電場不是勻強電場，且MO間的平均場強大于ON間的平均場強，因此由U＝Ed可推得，MO間的電勢差大于ON間的電勢差，故C項錯誤；在Q點釋放一個正電荷，正電荷所受電場力將沿Q點電場線的切線方向斜向上，故D項錯誤?！靖櫽?xùn)練】(多選)(2021·湖南卷)如圖，圓心為O的圓處于勻強電場中，電場方向與圓平面平行，ab和cd為該圓直徑。將電荷量為q(q>0)的粒子從a點移動到b點，電場力做功為2W(W>0)；若將該粒子從c點移動到d點，電場力做功為W。下列說法正確的是(AB)A．該勻強電場的場強方向與ab平行B．將該粒子從d點移動到b點，電場力做功為0.5WC．a(chǎn)點電勢低于c點電勢D．若只受電場力，從d點射入圓形電場區(qū)域的所有帶電粒子都做曲線運動[解析]如圖，由題意可知Uab＝eq\f(2W,q)，Ucd＝eq\f(W,q)，O點為圓心，故可知UaO＝eq\f(1,2)Uab＝eq\f(W,q)，UOb＝eq\f(1,2)Uab＝eq\f(W,q)，同理UcO＝eq\f(W,2q)，UOd＝eq\f(W,2q)，設(shè)O點的電勢為零，則可得φa＝eq\f(W,q)，φb＝－eq\f(W,q)，φc＝eq\f(W,2q)，φd＝－eq\f(W,2q)，在ab線段上取一四等分點e，則φe＝－eq\f(W,2q)，連接ed即為等勢線，由幾何知識可知de垂直于ab，則ab為該電場的一條電場線，故A正確；將該粒子從d點移動到b點