2011-2017新課標1卷理科數學分類匯編(立體幾何)-文檔

立體幾何20177．某多面體的三視圖如圖所示，其中正視圖和左視圖都由正方形和等腰直角三角形組成，正方形的邊長為2，俯視圖為等腰直角三角形.該多面體的各個面中有若干個是梯形，這些梯形的面積之和為A．10 B．12 C．14 D．1616．如圖，圓形紙片的圓心為O，半徑為5cm，該紙片上的等邊三角形ABC的中心為O。D、E、F為圓O上的點，△DBC，△ECA，△FAB分別是以BC，CA，AB為底邊的等腰三角形。沿虛線剪開后，分別以BC，CA，AB為折痕折起△DBC，△ECA，△FAB，使得D、E、F重合，得到三棱錐。當△ABC的邊長變化時，所得三棱錐體積（單位：cm3）的最大值為_______。18.（12分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且.（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；（2）若PA=PD=AB=DC，，求二面角A-PB-C的余弦值.2016（6）如圖，某幾何體的三視圖是三個半徑相等的圓及每個圓中兩條相互垂直的半徑。若該幾何體的體積是EQ\F(28π,3)，則它的表面積是（A）17π（B）18π（C）20π（D）28π(11)平面a過正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點A，a//平面CB1D1，平面ABCD=m，平面ABB1A1=n，則m、n所成角的正弦值為(A)(B)(C)(D)（18）（本題滿分為12分）如圖，在以A，B，C，D，E，F為頂點的五面體中，面ABEF為正方形，AF=2FD，，且二面角D-AF-E與二面角C-BE-F都是．（=1\*ROMANI）證明：平面ABEFEFDC；（=2\*ROMANII）求二面角E-BC-A的余弦值．20156、《九章算術》是我國古代內容極為豐富的數學名著，書中有如下問題：“今有委米依垣內角，下周八尺，高五尺，問”積及為米幾何？”其意思為：“在屋內墻角處堆放米（如圖，米堆為一個圓錐的四分之一），米堆底部的弧長為8尺，米堆的高為5尺，米堆的體積和堆放的米各為多少？”已知1斛米的體積約為1.62立方尺，圓周率約為3，估算出堆放的米有（）（A）斛（B）斛（C）斛（D）斛11、圓柱被一個平面截去一部分后與半球（半徑為）組成一個幾何體，該幾何體的三視圖中的正視圖和俯視圖如圖所示，若該幾何體的表面積為，則()（A）（B）（C）（D）18.如圖，四邊形ABCD為菱形，∠ABC=120°，E、F是平面ABCD同一側的兩點，BE⊥平面ABCD，DF⊥平面ABCD，BE=2DF，AE⊥EC。（1）證明：平面AEC⊥平面AFC（2）求直線AE與直線CF所成角的余弦值201412.如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的個條棱中，最長的棱的長度為...6.419.(本小題滿分12分)如圖三棱錐中，側面為菱形，.(Ⅰ)證明：；（Ⅱ）若，，AB=BC，求二面角的余弦值.20136、如圖，有一個水平放置的透明無蓋的正方體容器，容器高8cm，將一個球放在容器口，再向容器內注水，當球面恰好接觸水面時測得水深為6cm，如果不計容器的厚度，則球的體積為()A、eq\f(500π,3)cm3 B、eq\f(866π,3)cm3QUOTE12 C、eq\f(1372π,3)cm3 D、eq\f(2048π,3)cm38、某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為....18．(2013課標全國Ⅰ，理18)(本小題滿分12分)如圖，三棱柱ABC－A1B1C1中，CA＝CB，AB＝AA1，∠BAA1(1)證明：AB⊥A1C(2)若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB＝CB，求直線A1C與平面BB1C12012（7）如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為（A）6（B）9（C）12（D）18（11）已知三棱錐S-ABC的所有頂點都在球O的求面上，△ABC是邊長為1的正三角形，SC為球O的直徑，且SC=2,則此棱錐的體積為（A）（B）（C）（D）（19）（本小題滿分12分）如圖，之三棱柱ABC-中AC=BC=，D是棱的中點，(I)證明：（II）求二面角的大小2011（6）在一個幾何體的三視圖中，正視圖和俯視圖如右圖所示，則相應的俯視圖可以為（15）已知矩形的頂點都在半徑為4的球的球面上，且,則棱錐的體積為。(18