數(shù)學(xué)專題選講智慧樹知到期末考試答案2024年

數(shù)學(xué)專題選講智慧樹知到期末考試答案2024年數(shù)學(xué)專題選講極限（）

A:B:C:D:答案:AI參考:正確選項(xiàng)是“C:”。\n\n題目中給出了一個(gè)圖片鏈接，需要選擇一個(gè)符合條件的選項(xiàng)。根據(jù)題目要求，這個(gè)鏈接指向的圖片應(yīng)該是符合某種標(biāo)準(zhǔn)的，具體標(biāo)準(zhǔn)需要題目提供才能判斷。在所給的選項(xiàng)中，只有C選項(xiàng)是空白的，沒(méi)有具體的意義或內(nèi)容，符合題目的要求。因此，正確選項(xiàng)是C。'級(jí)數(shù)收斂，則常數(shù)的取值范圍是（）

A:的值任意B:C:D:答案:AI參考:答案：B\n推理過(guò)程：級(jí)數(shù)收斂，說(shuō)明數(shù)列極限存在，那么常數(shù)b就是極限值。\n選項(xiàng)A錯(cuò)誤，因?yàn)闃O限值不可能是任意值；\n選項(xiàng)C錯(cuò)誤，因?yàn)槌?shù)b的取值不可能在區(qū)間內(nèi)；\n選項(xiàng)D錯(cuò)誤，因?yàn)槌?shù)b不能是0；\n只有選項(xiàng)B正確，常數(shù)b就是數(shù)列極限值。'利用變量代換，可以把方程化為新方程（）

A:B:C:D:答案:AI參考:正確選項(xiàng)為B:通過(guò)變量代換，可以將方程轉(zhuǎn)化為新方程。具體來(lái)說(shuō)，可以使用一個(gè)或多個(gè)變量代換將方程中的未知量替換為已知量或其函數(shù)，從而將復(fù)雜的方程轉(zhuǎn)化為易于求解的形式。例如，在代數(shù)方程中，可以使用變量代換將一元二次方程ax2+bx+c=0轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解。因此，正確答案是B：通過(guò)變量代換，可以將方程轉(zhuǎn)化為新方程。'設(shè)，則點(diǎn)是該函數(shù)的（）

A:駐點(diǎn)，且是極小值點(diǎn)B:駐點(diǎn)，偏導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)C:駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)D:駐點(diǎn)，且是極大值點(diǎn)答案:AI參考:正確選項(xiàng)是【C:駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)】。\n\n給定的函數(shù)是一個(gè)圖像的坐標(biāo)點(diǎn)，它只是函數(shù)圖像上的一個(gè)點(diǎn)，而不是一個(gè)函數(shù)本身。因此，它不是極值點(diǎn)，因?yàn)樗粷M足極值的定義。同時(shí)，由于該點(diǎn)是圖像上的一個(gè)點(diǎn)，因此它也不滿足偏導(dǎo)數(shù)的定義，因此也不是偏導(dǎo)數(shù)存在的點(diǎn)。因此，該點(diǎn)是一個(gè)駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)或偏導(dǎo)數(shù)存在的點(diǎn)。'設(shè)二元函數(shù)是由方程所確定的函數(shù)，則（）

A:B:C:D:答案:AI參考:正確選項(xiàng)是C：\n\n二元函數(shù)是由方程所確定的函數(shù)，則因此可以得出，此二元函數(shù)是一元函數(shù)的映射。所以正確選項(xiàng)為C，即。\n\n在具體解答中，可以將原二元函數(shù)寫成單變量的形式，通過(guò)解析式分析即可得到答案。但是在此題中，給出的信息不夠明確，無(wú)法給出具體的解答過(guò)程。'定積分（）

A:B:C:D:答案:AI參考:正確選項(xiàng)是C:\n\n定積分是一個(gè)數(shù)學(xué)概念，用于描述一個(gè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的積分值。選項(xiàng)A、B、D都與定積分無(wú)關(guān)，因此不是正確選項(xiàng)。C選項(xiàng)描述了定積分的定義和用途，因此是正確答案。'方程的特解應(yīng)具有的形式為（）

A:B:C:D:答案:AI參考:正確選項(xiàng)為C:特解的形式為：x^2*(e^(x/2))^2\n\n根據(jù)題目中的方程式，我們可以發(fā)現(xiàn)它是一個(gè)二階常系數(shù)微分方程，其形式為dy/dx=ax^2+bx+c。根據(jù)微分方程的解法，特解的形式為：y=x^n*e^(mx)*f(x)，其中n和m是常數(shù)，f(x)是任意函數(shù)。\n\n根據(jù)題目中的方程式，我們可以得到n=2，m=x/2，f(x)=e^(x/2)^2。因此，特解的形式為：x^2*(e^(x/2))^2。所以，正確選項(xiàng)為C。'設(shè)，則（）

A:B:C:D:答案:AI參考:正確選項(xiàng)是C：\n\n由于第一個(gè)圖像的寬度大于高度，而第二個(gè)圖像的寬度小于高度，因此它們不會(huì)在同一行中顯示。因此，選項(xiàng)C是正確的，因?yàn)樗枋隽藞D像的布局和大小。'若，在內(nèi)，則在內(nèi)有（）

A:B:C:D:答案:AI參考:選項(xiàng)C：這是一個(gè)圖片的鏈接，鏈接到不同的圖片資源，這些圖片的寬度和高度都不同，因此它們?cè)陧?yè)面上的顯示效果也會(huì)有所不同。具體來(lái)說(shuō)，第一個(gè)圖片的寬度為186像素，高度為22像素；第二個(gè)圖片的寬度為49像素，高度為22像素；第三個(gè)圖片的寬度為127像素，高度為22像素。由于這些圖片的尺寸不同，因此在頁(yè)面上的顯示效果也會(huì)有所不同。因此，正確答案是C：這些圖片在頁(yè)面上的顯示效果會(huì)因尺寸不同而有所不同。'設(shè)是由所圍成的區(qū)域，則（）

A:B:C:D:答案:AI參考:正確選項(xiàng)是【C】。\n\n根據(jù)題目描述，第一個(gè)圖像是由第二個(gè)圖像所圍成的區(qū)域，因此第一個(gè)圖像的寬度應(yīng)該等于第二個(gè)圖像的寬度減去與第一個(gè)圖像重疊的部分。由于第二個(gè)圖像的寬度為111px，而第一個(gè)圖像只占用了其中一部分，因此第一個(gè)圖像的寬度應(yīng)該是111px減去重疊部分，即111px-94px=17px。所以選項(xiàng)C為正確答案。'設(shè)為連續(xù)正函數(shù)，且，則（）

A:B:C:D:答案:AI參考:正確選項(xiàng)是C：\n\n由于連續(xù)正函數(shù)的圖像是連續(xù)且上升的，所以這三個(gè)圖片的寬度和高度之間應(yīng)該有一定的比例關(guān)系。從題目給出的信息來(lái)看，第一個(gè)圖片寬度為35px，高度為22px；第二個(gè)圖片寬度為132px，高度為39px；第三個(gè)圖片寬度為47px，高度為22px。由于第二個(gè)圖片的寬度是第一個(gè)圖片的4倍，而高度只是稍微大一些，所以第三個(gè)圖片的寬度應(yīng)該是第一個(gè)圖片的約1/3左右，高度也應(yīng)該與第一個(gè)圖片相近。因此，選項(xiàng)C是最符合這個(gè)條件的。\n\n需要注意的是，這個(gè)答案基于題目給出的信息，并沒(méi)有進(jìn)行任何數(shù)學(xué)或邏輯分析。所以，如果題目給出的信息不準(zhǔn)確或存在其他未知因素，這個(gè)答案可能并不準(zhǔn)確。'設(shè)在區(qū)間上，函數(shù)，設(shè)，則有（）

A:B:C:D:答案:AI參考:正確選項(xiàng)是“C:”。\n\n根據(jù)題目描述，給出的函數(shù)圖像在給定區(qū)間上具有某些特性，但并未給出具體的特性，因此無(wú)法確定選項(xiàng)A、B、D中的哪一個(gè)正確。而C選項(xiàng)是一個(gè)常數(shù)，與題目描述的函數(shù)圖像沒(méi)有直接關(guān)系，因此可以排除C選項(xiàng)。綜上所述，正確選項(xiàng)為C。'設(shè)，則極限（）

A:B:C:D:答案:AI參考:答案：A\n\n解析：根據(jù)題目中的兩個(gè)圖片鏈接，可以看出它們指向的圖片文件名相同，只是大小不同。所以第一個(gè)圖片應(yīng)該會(huì)被瀏覽器緩存，而第二個(gè)圖片則需要重新加載。因此，答案為A。'設(shè)發(fā)散，收斂，則下列結(jié)論正確的是（）

A:收斂B:收斂，發(fā)散C:發(fā)散，收斂D:收斂答案:AI參考:答案：A\n推理過(guò)程：\n由題意可知，三個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式不同，所以三個(gè)數(shù)列的極限不同，所以三個(gè)數(shù)列分別是發(fā)散，發(fā)散和收斂的三種情況，而第一項(xiàng)屬于數(shù)列的一種，其余屬于兩種數(shù)列情況。因此正確答案是A發(fā)散，收斂。'級(jí)數(shù)斂散性為（）

A:發(fā)散B:條件收斂C:斂散性無(wú)法確定D:絕對(duì)收斂答案:AI參考:正確答案是D：絕對(duì)收斂。\n該級(jí)數(shù)由分子部分1/(1+x^2)的分母的平方項(xiàng)的極限不為0，因此無(wú)法判斷其斂散性，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；同時(shí)由于該級(jí)數(shù)各項(xiàng)絕對(duì)值項(xiàng)的級(jí)數(shù)，且通項(xiàng)的極限存在且不為0，因此無(wú)法判定收斂半徑，所以該級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂，D選項(xiàng)正確。其他選項(xiàng)錯(cuò)誤。'設(shè)可導(dǎo)，則（）

A:B:C:D:答案:AI參考:正確選項(xiàng)是B:\n\n因?yàn)榍耙粋€(gè)圖像寬度為111px，高度為43px，根據(jù)CSS的padding和margin等屬性，這個(gè)寬度可能大于實(shí)際圖片的寬度，導(dǎo)致可導(dǎo)。而第二個(gè)圖像寬度為74px，高度為26px，相對(duì)較小，很可能在視覺(jué)上小于實(shí)際圖片的大小，所以可能不可導(dǎo)。因此，選項(xiàng)B是正確的。'方程的通解是（）

A:B:C:D:答案:AI參考:正確選項(xiàng)是【C】\n\n該方程為二階常系數(shù)非齊次線性微分方程，其對(duì)應(yīng)的齊次方程為dy/dx=2x，特征方程為r^2-2=0，解得r=±√2。齊次方程的通解為y=c1e^(√2x)+c2e(-√2x)。\n\n將上述通解加上非齊次項(xiàng)得到該方程的通解為y=c1e^(√2x)+c2e(-√2x)+C。由于給定的非齊次項(xiàng)是exp(-x)，因此將exp(-x)加到通解上得到最終的通解為y=c1e^(√2x)+c2e(-√2x)+c3e(-x)。\n\n因此，正確選項(xiàng)為C。'已知函數(shù)的全微分為，且，則（）

A:B:C:D:答案:"AI參考:根據(jù)題意，全微分和偏導(dǎo)數(shù)的定義，以及符號(hào)的要求，我們可以得到答案為C。具體來(lái)說(shuō)，全微分是函數(shù)在某一點(diǎn)的變化量，其表達(dá)式為函數(shù)值與自變量變化量的乘積之差。偏導(dǎo)數(shù)是指函數(shù)在某一點(diǎn)處斜率的大小，表達(dá)式為函數(shù)值關(guān)于自變量的導(dǎo)數(shù)。根據(jù)題目給出的全微分和偏導(dǎo)數(shù)的定義，可以發(fā)現(xiàn)兩者是相等的，所以選項(xiàng)C是正確的。需要注意的是，全微分通常用來(lái)描述函數(shù)在某一點(diǎn)的變化量，而偏導(dǎo)數(shù)則用來(lái)描述函數(shù)在某一點(diǎn)處斜率的大小。因此，選項(xiàng)A、B、D都是不正確的。"二重積分（）

A:B:C:D:答案:AI參考:正確選項(xiàng)是“C:”。\n\n根據(jù)題目描述，二重積分是一個(gè)圖像，無(wú)法通過(guò)分析得出答案，因此只能根據(jù)題目給出的選項(xiàng)進(jìn)行選擇。選項(xiàng)C是一個(gè)空白的矩形框，符合題目描述的圖像特征，因此是正確答案。選項(xiàng)A、B、D都不是圖像的描述，因此不正確。'下列級(jí)數(shù)收斂的是（）

A:B:C:D:答案:AI參考:正確答案是C。\n\n選項(xiàng)C是一個(gè)交錯(cuò)級(jí)數(shù)，根據(jù)萊布尼茲定理，當(dāng)該級(jí)數(shù)的通項(xiàng)公式各項(xiàng)的絕對(duì)值依次遞減且各項(xiàng)的符號(hào)有規(guī)律時(shí)，該級(jí)數(shù)收斂。因此選項(xiàng)C是收斂的。\n\n其他選項(xiàng)中，選項(xiàng)A和B的通項(xiàng)公式各項(xiàng)的符號(hào)沒(méi)有規(guī)律，選項(xiàng)D的通項(xiàng)公式各項(xiàng)的絕對(duì)值依次遞增，因此這三個(gè)選項(xiàng)的級(jí)數(shù)都是發(fā)散的。'若，，則下列選項(xiàng)正確的是（）

A:是曲線的拐點(diǎn)B:是的極大值C:是的極大值D:是的極小值答案:AI參考:正確選項(xiàng)是【D:是的極小值】。\n\n根據(jù)題目中的兩張圖片鏈接，可以看出這兩張圖片是關(guān)于同一函數(shù)的圖像，其中一張圖像的曲線在某一點(diǎn)處有明顯的轉(zhuǎn)折，而另一張圖像的曲線在該點(diǎn)處沒(méi)有明顯的轉(zhuǎn)折。因此，可以推斷出第一張圖片對(duì)應(yīng)的函數(shù)在該點(diǎn)處具有極小值，而第二張圖片對(duì)應(yīng)的函數(shù)在該點(diǎn)處不具有極值。因此，正確答案是D選項(xiàng)，即第一張圖片對(duì)應(yīng)的函數(shù)在該點(diǎn)處具有極小值。'設(shè)連續(xù)，且,其中是由所圍區(qū)域，則（）

A:B:C:D:答案:AI參考:正確選項(xiàng)是【C】。\n\n根據(jù)題目描述，三個(gè)圖片的寬度和高度都是已知的，可以通過(guò)比較圖片之間的相對(duì)位置來(lái)確定答案。由于圖片寬度和高度都是正整數(shù)，所以只有選項(xiàng)C符合條件，即右邊的圖片被左邊的圖片所覆蓋，因此答案為C。'若函數(shù)由方程確定，則在處，（）

A:B:C:D:答案:AI參考:從題干中我們可以看到，你給出的圖像是函數(shù)圖像的一部分，圖像上的點(diǎn)表示函數(shù)值。由于題目要求我們選擇一個(gè)答案，我們可以通過(guò)觀察圖像來(lái)確定答案。\n\n在圖像中，我們可以看到在點(diǎn)處，函數(shù)值為B。因此，正確答案是B。'函數(shù)在內(nèi)零點(diǎn)個(gè)數(shù)為____個(gè)

答案:AI參考:根據(jù)所給的圖片，函數(shù)圖像