2024年中考數(shù)學(xué)第一次模擬試卷（新疆卷）（考試版A4）

年中考第一次模擬考試（新疆卷）數(shù)學(xué)（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共9個小題，每小題5分，共45分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）1．的絕對值是（

）A．2024 B． C． D．2．剪紙是一種傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，在臺州有著悠久的歷史傳承．下列剪紙作品為中心對稱圖形的是（

）A．B．C． D．3．“霜降見霜，谷米滿倉”，2023年我國糧食再獲豐收．據(jù)統(tǒng)計，去年秋糧的種植面積為億畝，比前年增加了700多萬畝，奠定了增產(chǎn)的基礎(chǔ)．將1310000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

）A． B． C． D．4．下列運算正確的是（

）A． B．C． D．5．某收割隊承接了60公頃水稻的收割任務(wù)，為了讓大米早日上市，實際工作效率比原來提高了，結(jié)果提前2天完成任務(wù)．設(shè)原計劃每天收割的面積為公頃，則下列方程正確的是（

）A． B．C． D．6．如圖，點D在以為直徑的上，如果，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．7．某食品廠生產(chǎn)的驢打滾由于質(zhì)量過硬，市場反饋良好，1月份銷售額為5萬元，銷售量逐月增加，一季度共銷售20萬元，已知兩個月份銷售額的月增長率相同．設(shè)2月份銷售額的月增長率為，則可列方程為（

）A． B．C． D．8．如圖，在中，，利用尺規(guī)在上分別截取，使；分別以點和點為圓心、以大于的長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點；作射線交于點．若為上一動點，則的最小值為（

）A． B． C． D．9．已知m，n為整數(shù)，拋物線（b為常數(shù)）經(jīng)過點，．現(xiàn)有兩個命題：①若，則與可能相等；②若，則與可能相等．則下列說法正確的是（

）A．①，②都是真命題 B．①，②都是假命題C．①是真命題，②是假命題 D．①是假命題，②是真命題第Ⅱ卷二、填空題（本大題共6個小題，每小題5分，共30分）10．分解因式：．11．互聯(lián)網(wǎng)平臺“直播帶貨”已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑.某平臺上一件商品標(biāo)價為200元，按標(biāo)價的七折銷售，仍可獲利20元，則這件商品的進價為元.12．一個扇形的弧長是，面積是，則此扇形的圓心角為度．13．如圖平行四邊形中，E為的中點，交與點O，若隨機向平行四邊形內(nèi)投一粒米，則米粒落在圖中陰影部分的概率為．14．如圖，在反比例函數(shù)的圖象上有一動點A，連接并延長交圖象的另一支于點B，在第二象限內(nèi)有一點C，滿足，當(dāng)點A運動時，點C始終在函數(shù)的圖象上運動，若，則k的值為．15．如圖，和是等腰直角三角形，，的邊AF，AG交邊BC于點D，E．若，，則AD的值是．三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16．（7分）計算：；17．（7分）先化簡，再求值：，已知是滿足的整數(shù)，選擇一個合適的代入求值．18．（8分）如圖，在四邊形中，，，對對角線，交于點O，平分，過點C作，交的延長線于點E，連接．(1)求證：四邊形是菱形．(2)若，，求的長．19．（10分）為了激發(fā)學(xué)生的航天興趣，某校舉行了太空科普知識競賽，競賽結(jié)束后隨機抽取了部分學(xué)生成績進行統(tǒng)計，按成績分為如下5組（滿分100分），A組：，B組：，C組：，D組：，E組：，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖．請結(jié)合統(tǒng)計圖，解答下列問題：(1)本次調(diào)查一共隨機抽取了______名學(xué)生的成績，頻數(shù)分布直方圖中______，所抽取學(xué)生成績的中位數(shù)落在______組；(2)補全學(xué)生成績頻數(shù)分布直方圖；(3)若成績在90分及以上為優(yōu)秀，學(xué)校共有2000名學(xué)生，估計該校成績優(yōu)秀的學(xué)生有多少人？20．（10分）“壽安花木編藝”被列入成都市非物質(zhì)文化遺產(chǎn)保護名錄，該鎮(zhèn)花木編藝師小李，制作2個“動物”造型編藝品和3個“花瓶”造型編藝品需要成本580元，制作3個“動物”造型編藝品和7個“花瓶”造型編藝品需要成本1120元．小李通過西部花木交易中心銷售編藝品并能全部售出，每個“動物”造型編藝品售價500元，每個“花瓶”造型編藝品售價300元．小李每天可以制作1個“動物”造型編藝品或者1.5個“花瓶”造型編藝品，且每月制作的“花瓶”造型編藝品不小于“動物”造型編藝品的2倍．假設(shè)小李每月有22天制作編藝品，其中制作“動物”造型編藝品x天，制作兩類編藝品的月利潤為y元．(1)求小李制作一個“動物”造型編藝品和一個“花瓶”造型編藝品的成本分別是多少元？(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的范圍；(3)小李每月制作“動物”造型編藝品多少個時，月利潤y最大，最大利潤是多少元？21．（10分）某綜合實踐研究小組為了測量觀察目標(biāo)時的仰角和俯角，利用量角器和鉛錘自制了一個簡易測角儀，如圖1所示．

(1)如圖2，在P點觀察所測物體最高點C，當(dāng)量角器零刻度線上A，B兩點均在視線上時，測得視線與鉛垂線所夾的銳角為，設(shè)仰角為，請直接用含的代數(shù)式示；(2)為弘揚革命傳統(tǒng)精神，某校組織學(xué)生前往永州市烈士陵園緬懷革命先烈．大家被革命烈士紀(jì)念碑的雄偉壯觀所震撼，想知道紀(jì)念碑的高（碑頂?shù)剿降孛娴木嚯x），于是師生組成綜合實踐小組進行測量．如圖3，他們在地面的B點用測角儀測得碑頂A的仰角為，在C點處測得碑頂A的仰角為，已知，（B，C，D在同一直線上），根據(jù)以上數(shù)據(jù)求烈士紀(jì)念碑的高．（，，）22．（11分）如圖，已知D為上一點，點C在直徑的延長