2020-2021學(xué)年天津市部分區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

學(xué)年天津市部分區(qū)高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷nJTO

2020-2021<a<7i且sin(a

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目7.已知2則cosa的值為()

要求的。

7近7加返V2

B.-10cT

1.已知全集(/={-2,-1,0,1,2,3},集合4={-2,0,1,2},B=0.3),則集合Au(QB)=()A.10D.10

A.{1,2}0,1}C.{-1,0,1,2}D.{-2,0,1,2}

8.已知扇形的圓心角為150。，其弧長為nrm,則這個扇形的面積為()

2.命題Fx€(0,+8),lnx=2*”的否定是()

3兀23冗25兀26兀2

A.VxE(0,4-oo),Inx=2XB.VxE(0,4-oo),\nxH2X~;"cm--cm-■7"-cm-^cm

C3x電(0,4-00),Inx=2XD.Bx6(0,4-oo),Inx*2X

弓)的值為()

3.已知角Q的終邊過點(diǎn)P(12,-5),則sin(7r+a)=()

9.已知函數(shù)八%)為偶函數(shù)，當(dāng)—1VXV0時，/(x)=log3(l+x)-log3(l-x),則

空工25一5一A.-lB-2C.lD.2

A.13B.13c.13D.13

x2-4xT,x<-l

4.設(shè)QWR,則“a<一1”是七2-5a-6>0”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件段㈤

10.已知函數(shù)/1(x),若關(guān)于X方程f(x)=m恰有三個不同的實(shí)數(shù)解.則實(shí)數(shù)m

的取值范圍是()

5.已知。=2。?3,b=log_2,c=log.0.3,則a,b,c的大小關(guān)系是()

0302(0,1][p1)

A.c<b<aB.b<c<aC.a<b<cD.c<a<bA.(0,3)B.[2,3)c.

二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分。

y=sin(2x*+—y=sin(2x-?-；M的圖象上所有的點(diǎn)0

6.為了得到函數(shù)4的圖象，只需把函數(shù)E,兀、>TVk兀/尸、

函/tan(z2x=),x卉五F(kEZ)的最小正周期為.

兀

A.向左平行移動12個單位長度

7T_1_

已知e為自然對數(shù)的底數(shù).計(jì)算7X8。.25+1鼎+21M

B.向右平行移動12個單位長度

7T

c.向左平行移動24個單位長度sin詈的值是________

n

D.向右平行移動24個單位長度

n(11)若某銷售人員獲得16萬元的獎勵，那么他的銷售利潤是多少？

函數(shù)/(X)=力sin3%+>)(A>0,(0>0,\(p\<2)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，則此函數(shù)的解析式

71

f(x)=cos(2x-)+2V3sin2x-V§

已知函數(shù)6,XER.

(I)求f(%)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；

有下列命題：

冗7T

①當(dāng)a>0,且aHl時，函數(shù)/(工)二必7-1的圖象恒過定點(diǎn)(i,o)；

L--r,丁」

②cos2-tan3<0；(U)求/'(#)在區(qū)間44上的最大值和最小值.

③耨函數(shù)fQ)=X-1在(0,+8)上單調(diào)遞減；

4a(a+b)1

④已知a>0,b>o,則2a+b的最大值為2.

其中正確命題的序號為.(把正確的答案都填上)

三、解答題：本大題共4小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

cosa

已知3,且a是第四象限角.

(I)求sin2a和cos2a的值;

,兀、

tan(a——)

(H)求4的值.

已知函數(shù)f(x)=loga(5-2x),其中a>0,且awl.

(I)求/(%)的定義域；

(II)求f(%)的零點(diǎn);

(川)比較/"(—1)與f(l)的大小.

某公司為了發(fā)展業(yè)務(wù).制訂了一個激勵銷售人員的獎勵方案：

①當(dāng)銷售利潤不超過10萬元時，不予獎勵；

②當(dāng)銷售利潤超過10萬元，但不超過20萬元時，按銷售利潤的20%予以獎勵；

③當(dāng)銷售利潤超過20萬元時，其中20萬元按20%予以獎勵，超過20萬元的部分按40%予以獎勵.

設(shè)銷售人員的銷售利潤為“萬元,應(yīng)獲獎金為y萬元.

(1)求丫關(guān)于％的函數(shù)解析式.并畫出相應(yīng)的大致圖象；

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【答案】

參考答案與試題解析

B

2020-2021學(xué)年天津市部分區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷【考點(diǎn)】

對數(shù)值大小的比較

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目【解析】

要求的。

根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出：2。?3>1,logo.32〈0,OVlogo.20.3Vl,然后即可得出a.b.

1.c的大小關(guān)系.

【答案】【解答】

D2°，3>2°=1,logo_32<logo,31=0,0=logo.21Vlogo,263<logo20-2=1.

【考點(diǎn)】:.b<c<a.

交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算6.

【解析】

【答窠】

此題暫無解析

C

【解答】【考點(diǎn)】

此題暫無解答函數(shù)y=Asin（u）x+e）的圖象變換

2.【解析】

【答案】此題暫無解析

B【解答】

【考點(diǎn)】此題暫無解答

命題的否定7.

【解析】

【答案】

此題暫無解析

D

【解答】【考點(diǎn)】

此題暫無解答兩角和與差的三角函數(shù)

3.【解析】

【答案】此題暫無解析

C【解答】

【考點(diǎn)】此題暫無解答

任意角的三角函數(shù)8.

【解析】

【答案】

此題暫無解析

B

【解答】

【考點(diǎn)】

此題暫無解答扇形面積公式

4.【解析】

【答案】此題暫無解析

A【解答】

【考點(diǎn)】此題暫無解答

充分條件、必要條件、充要條件9.

【解析】

【答案】

此題暫無解析

A

【解答】【考點(diǎn)】

此題暫無解答函數(shù)奇偶性的性質(zhì)與判斷

5.【解析】

此題暫無解析【答案】

【解答】V2sin(2x

此題暫無解答

10.【考點(diǎn)】

【答案】由y=Asin(cox+巾)的部分圖象確定其解析式

【解析】

D

此題暫無解析

【考點(diǎn)】

函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系【解答】

【解析】此題依無解答

此題暫無解析【答案】

【解答】①弧

此題暫無解答【考點(diǎn)】

二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分。命題的真假判斷與應(yīng)用

【答案】【解析】

此題暫無解析

n

【解答】

~2~

此題暫無解答

【考點(diǎn)】三、解答題：本大題共4小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

三角函數(shù)的周期性【答案】

【解析】

此題暫無解析COSa--ZA/O2r-Z-

(1)V已知3,且a是第四象限角VX-cosa=.3.

【解答】

此題暫無解答蚯

【答案】:.sin2a=7sinacosa=-5,

1

【考點(diǎn)】29

對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)cos2a=2cos8a—l=2x9-1=-9.

【解析】

此題暫無解析sin—/)tana-1

X

【解答】⑵.?.tana=cosa=-2^6.4=6+tanCl=1+(-2V5l)

此題暫無解答

【答案】

-7~

_V3

一"2【考點(diǎn)】

【考點(diǎn)】二倍角的三角函數(shù)

運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值兩角和與差的三角函數(shù)

【解析】【解析】

利用誘導(dǎo)公式及特殊角的三角函數(shù)值即可得解.此題暫無解析

【解答】【解答】

解:sin^=sin(3nr+1)=-sin1=-y.此題暫無解答

【答案】

故答案為：-y.

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(-8,亮)2-

(1)因?yàn)楹瘮?shù)〃%)=】oga(5-2x),所以令7-2%>02,所以函數(shù)/(%)的定義域?yàn)?則周期T=4=7r,

(2)令f@)=0,BPIog(5-4x)=0,即5-4元=1,所以f(%)的零點(diǎn)為2；

an―兀

(Ill)/(-6)=loga7,/(l)=loga3,

當(dāng)a>8時,函數(shù)y=logM為增函數(shù)，所以log”7>log。3,BPf(-7)>f(l)；由2/CTT-2<6x-32,kGZ,

當(dāng)Ova<1時，函數(shù)y=logM為減函數(shù)，所以loga6Vlog。函BP/(-l)</(I).

兀7冗

【考點(diǎn)】

得

函數(shù)的零點(diǎn)k7T—<x<kn+12,

【解析】n5-

此題暫無解析

即f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為區(qū)乃一12,kn+12].

【解答】

此題暫無解答