形位公差與檢測(cè)

關(guān)于形位公差與檢測(cè)§4形狀和位置公差及檢測(cè)第2頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天主要內(nèi)容

內(nèi)容：形位誤差和形位公差的基本概念，形位公差的標(biāo)注及公差帶的分析；

重點(diǎn)：形位公差的標(biāo)注，公差帶四要素分析，公差原則；

難點(diǎn)：形位公差帶四要素分析，公差原則；

實(shí)驗(yàn)：形位誤差檢測(cè)、評(píng)定。第3頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天§4.1概述零件的加工誤差包括：尺寸誤差、形狀誤差及位置誤差。形狀誤差和位置誤差（簡(jiǎn)稱形位誤差）影響零件的使用功能。我國(guó)現(xiàn)行的形位公差標(biāo)準(zhǔn)有：GB/T1182-1996(通則、定義、符號(hào)和圖樣表示法)、GB/T1184-1996（未注公差值）、GB/T1958-1980（檢測(cè)規(guī)定）、GB/T4249-1996（公差原則）、GB/T16671-1996（最大、最小實(shí)體要求，可逆要求）。零件的形位公差共有14種，如書(shū)中表4-1所示。第4頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天表4-1第5頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天球面球心圓錐面端面圓柱面軸線素線錐頂形位公差的要素：構(gòu)成零件幾何特征的點(diǎn)、線、面。第6頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天①按結(jié)構(gòu)特征分：輪廓要素、中心要素；形位公差要素的分類：②按存在狀態(tài)分：實(shí)際要素、理想要素；③按所處地位分：被測(cè)要素、基準(zhǔn)要素；④按功能關(guān)系分：?jiǎn)我灰?、關(guān)聯(lián)要素。第7頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天§4.2形狀公差及其標(biāo)注形狀公差一般是對(duì)單一要素而言的，僅考慮被測(cè)要素本身的形狀公差。形狀公差用形狀公差帶來(lái)表示。形狀公差帶是限制實(shí)際要素變動(dòng)的區(qū)域，零件實(shí)際要素在該區(qū)域內(nèi)為合格。形狀公差帶只有大小和形狀，沒(méi)有位置和方向。形位公差帶的四個(gè)要素：大小、形狀、方向和位置。第8頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天§4.2.1直線度直線度公差：用于控制直線和軸線的形狀誤差，根據(jù)零件的功能要求，直線度可以分為在給定平面內(nèi)，在給定方向上和在任意方向上三種情況。1、在給定平面內(nèi)的直線度其公差帶是距離為公差值t的兩平行線之間的區(qū)域。標(biāo)注平面與給定平面相交得到實(shí)際輪廓線。第9頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天0.02－0.02－0.02(+)

“+”表示標(biāo)注面實(shí)際輪廓線只許外凸。第10頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天第11頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天2、在給定方向上的直線度－0.020.02a、給定一個(gè)方向其公差帶是距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域。第12頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天b、給定二個(gè)方向－0.01－0.020.020.01其公差帶是正截面為公差值t1×

t2的長(zhǎng)方體內(nèi)的區(qū)域。第13頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天3、在任意方向上的直線度其公差帶是直徑為公差值t

的圓柱體內(nèi)的區(qū)域。如圖所示，?d圓柱體的軸線必須位于直徑為公差值0.04mm的圓柱體內(nèi)。第14頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，形位公差值前加注“?”，表示其公差帶為一圓柱體。當(dāng)被測(cè)要素為軸線或中心平面等中心要素時(shí)，指引線的箭頭應(yīng)與尺寸線對(duì)齊。第15頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天§4.2.2平面度其公差帶是距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域。100:0.010.03(－)100:0.01表示所注公差值是對(duì)被測(cè)要素任一給定范圍（或長(zhǎng)度）的要求。第16頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天§4.2.3圓度圓度公差帶是垂直于軸線的任一正截面上半徑差為公差值t的兩同心圓之間的區(qū)域。如圖所示，在垂直于軸線的任一正截面上，實(shí)際輪廓線必須位于半徑差為公差值0.02mm的兩同心圓內(nèi)。第17頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天§4.2.4圓柱度圓柱度度公差帶是半徑差為公差值

t的兩同軸圓柱面之間的區(qū)域。如圖所示，實(shí)際圓柱表面必須位于半徑差為公差值0.05mm的兩同軸圓柱面之間。第18頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天§4.3形狀或位置公差及其標(biāo)注§4.3.1線輪廓度線輪廓度和面輪廓度有兩種情況：無(wú)基準(zhǔn)要求的和有基準(zhǔn)要求的。故其公差帶有大小和形狀要求外，位置可能固定，也可能浮動(dòng)。無(wú)基準(zhǔn)要求時(shí)，理想輪廓線（面）用尺寸并加注公差來(lái)控制，這時(shí)理想輪廓線（面）的位置是不定的（形狀公差），有基準(zhǔn)要求的理想輪廓線（面）用理論正確尺寸并加注基準(zhǔn)來(lái)控制，這時(shí)理想輪廓線（面）的位置是唯一的，不能移動(dòng)。（位置公差）第19頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天線輪廓度公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值t的圓的兩包絡(luò)線之間的區(qū)域，諸圓的圓心應(yīng)位于理想輪廓線上。如圖所示。

無(wú)基準(zhǔn)的理想輪廓線用尺寸并加注公差來(lái)控制，其位置是不定的；第20頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天

有基準(zhǔn)的理想輪廓線用理論正確尺寸加注基準(zhǔn)來(lái)控制，其位置是唯一的。第21頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天§4.3.2面輪廓度面輪廓度公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值t的球的兩包絡(luò)面之間的區(qū)域，諸球的球心應(yīng)位于理想輪廓面上。如圖所示。面輪廓度也分無(wú)基準(zhǔn)要求的面輪廓度公差、有基準(zhǔn)要求的面輪廓度公差。第22頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天§4.4位置公差及其標(biāo)注定向公差1、平行度2、垂直度3、傾斜度定位公差1、同軸度2、對(duì)稱度3、位置度跳動(dòng)公差1、圓跳動(dòng)公差2、全跳動(dòng)公差第23頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天基準(zhǔn)要素的表示法第24頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天§4.4.1定向公差及其標(biāo)注

定向公差：是指關(guān)聯(lián)被測(cè)要素對(duì)基準(zhǔn)要素在規(guī)定方向上允許的變動(dòng)量。

分類：平行度、垂直度和傾斜度。根據(jù)要素的幾何特征及功能要求，定向公差分為給定一個(gè)方向，給定兩個(gè)方向和任意方向上的三種。第25頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天§4.4.1.1平行度當(dāng)給定一個(gè)方向上的平行度要求時(shí)，平行度公差帶是距離為公差值t，且平行于基準(zhǔn)直線（或軸線）的兩平行平面之間的區(qū)域。0.050.05Aa、給定一個(gè)方向一、線對(duì)線第26頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天b、給定二個(gè)方向給定互相垂直的兩個(gè)方向時(shí)，平行度公差帶是兩對(duì)互相垂直的距離分別為

t1

和t2

且平行于基準(zhǔn)直線的兩組平行平面之間的區(qū)域。第27頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天0.10.2第28頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天c、任意方向當(dāng)給定任意方向時(shí)，平行度公差帶是直徑為公差值t且平行于基準(zhǔn)軸線的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。如圖所示，?d

孔軸線必須位于直徑公差值?0.1mm，且平行于基準(zhǔn)軸線的圓柱面內(nèi)。第29頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天二、線對(duì)面第30頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天三、面對(duì)線第31頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天四、面對(duì)面第32頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天§4.4.1.2垂直度當(dāng)給定一個(gè)方向上的垂直度要求時(shí)，垂直度公差帶是距離為公差值t，且垂直于基準(zhǔn)平面（或直徑、軸線）的兩平行平面（或直線）之間的區(qū)域。一、線對(duì)線第33頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天a、給定一個(gè)方向二、線對(duì)面第34頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天b、給定二個(gè)方向第35頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天

當(dāng)給定任意方向時(shí)，垂直度公差帶是直徑為公差值t，且垂直于基準(zhǔn)平面的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。如圖所示,?d孔軸線必須位于直徑公差值?0.05mm，且平行于基準(zhǔn)平面的圓柱面內(nèi)。c、任意方向第36頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天三、面對(duì)線第37頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天四、面對(duì)面第38頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天§4.4.1.3傾斜度a、給定一個(gè)方向一、線對(duì)線當(dāng)給定一個(gè)方向上的傾斜度要求時(shí)，傾斜度公差帶是距離為公差值t，且與基準(zhǔn)平面(或直線、軸線)成理論正確角度的兩平行平面(或直線)之間的區(qū)域。第39頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天兩直線不在同一平面上。第40頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天b、任意方向當(dāng)給定任意方向時(shí)，傾斜度公差帶是直徑為公差值t，且與基準(zhǔn)平面成理論正確角度的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。如圖所示，?D

孔軸線必須位于直徑公差值0.05mm，且與A基準(zhǔn)平面成45°角，平行于B基準(zhǔn)平面的圓柱面內(nèi)。第41頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天二、線對(duì)面第42頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天三、面對(duì)線第43頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天四、面對(duì)面第44頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天課堂練習(xí)．將下列技術(shù)要求標(biāo)注在圖上。（1）φ100h6圓柱表面的圓度公差為0.005mm。（2）φ40P７孔的圓柱度公差為0.005mm。（3）左端面對(duì)φ40P7孔軸線的垂直度公差為0.01mm。第45頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天§4.4.2定位公差及其標(biāo)注

定位公差：是指關(guān)聯(lián)被測(cè)要素對(duì)基準(zhǔn)要素在規(guī)定位置上允許的變動(dòng)量。

分類：同軸度、對(duì)稱度和位置度。第46頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天

同軸度用于控制軸類零件的被測(cè)軸線對(duì)基準(zhǔn)軸線的同軸度誤差。同軸度公差帶是直徑為公差值t，且與基準(zhǔn)軸線同軸的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。如圖所示。?d軸肩軸線必須位于直徑為公差值0.08mm,且與基準(zhǔn)軸線同軸的圓柱面內(nèi)?！?.4.2.1同軸度第47頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天§4.4.2.2對(duì)稱度

對(duì)稱度用于控制被測(cè)要素中心平面（或軸線）對(duì)基準(zhǔn)中心平面（或軸線）的共面（或共線）性誤差。

其公差帶為距離為公差值t且相對(duì)基準(zhǔn)中心平面對(duì)稱配置的兩平行平面之間的區(qū)域。第48頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天第49頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天§4.4.2.3位置度

位置度用于控制被測(cè)要素（點(diǎn)、線、面）對(duì)基準(zhǔn)的位置誤差。第50頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天B面A面第51頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天位置度多用于控制孔的軸線在任意方向的位置誤差。這時(shí)，孔軸線的位置度公差帶是直徑為公差值t，且軸線在理想位置的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。第52頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天課堂練習(xí)．將下列技術(shù)要求標(biāo)注在圖上。（1）φ100h6軸線對(duì)φ40P7孔軸線的同軸度公差為φ0.015mm。（2）右端面對(duì)左端面的平行度公差為0.02mm。第53頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天§4.4.3跳動(dòng)公差及其標(biāo)注§4.4.3.1圓跳動(dòng)跳動(dòng)公差分為圓跳動(dòng)和全跳動(dòng)。圓跳動(dòng)分徑向圓跳動(dòng)、端面圓跳動(dòng)和斜向圓跳動(dòng)。第54頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天一、徑向圓跳動(dòng)圓度公差帶是垂直于軸線的任一正截面上半徑差為公差值t的兩同心圓之間的區(qū)域。圓跳動(dòng)公差帶是垂直于基準(zhǔn)軸線的任一測(cè)量平面內(nèi)，半徑差為公差值t，且圓心在基準(zhǔn)軸線上的兩同心圓之間的區(qū)域。第55頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天二、端面圓跳動(dòng)端面圓跳動(dòng)公差帶是與基準(zhǔn)軸線同軸的任一直徑位置上的測(cè)量圓柱面上，沿母線方向?qū)挾葹楣钪祎的圓柱面上區(qū)域。第56頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天§4.4.3.2全跳動(dòng)一、徑向全跳動(dòng)兩同軸圓柱面區(qū)域（與基準(zhǔn)軸線同軸）徑向全跳動(dòng)是被測(cè)圓柱面的圓柱度誤差和同軸度誤差的綜合反映。第57頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天二、端面全跳動(dòng)兩平行平面區(qū)域（與基準(zhǔn)軸線垂直）端面全跳動(dòng)與端面對(duì)軸線的垂直度誤差的公差帶完全相同。第58頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天公差標(biāo)注總結(jié)公差框格及基準(zhǔn)符號(hào)（1）基準(zhǔn)字母不用E、I、J、M、O、P、L、R、F。Sφ0.05第59頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天公差框格及基準(zhǔn)符號(hào)（2）基準(zhǔn)字母水平書(shū)寫(xiě)。

指引線最多可折2次。第60頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天課堂練習(xí)．將下列技術(shù)要求標(biāo)注在圖上。（1）圓錐素線直線度公差為0.02mm。（2）圓錐軸線對(duì)φd1和φd2兩圓柱面公共軸線的同軸度為0.05mm。（3）端面Ⅰ對(duì)φd1和φd2兩圓柱面公共軸線的端面圓跳動(dòng)公差為0.03mm。（4）φd1和φd2圓柱面的圓柱度公差分別為0.008mm和0.006mm。第61頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天改正圖中各項(xiàng)形位公差標(biāo)注上的錯(cuò)誤（不得改變形位公差項(xiàng)目）第62頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天§4.5公差原則獨(dú)立原則包容要求最大實(shí)體要求最小實(shí)體要求相關(guān)原則公差原則

公差原則：確定形位公差與尺寸公差之間關(guān)系。第63頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天※有關(guān)的定義和符號(hào)※尺寸：基本尺寸：

D、d實(shí)際尺寸：Da、da

極限尺寸：Dmax、dmax

；Dmin、dmin

最大實(shí)體尺寸：DM=Dmin

；dM=dmax

最小實(shí)體尺寸：DL=Dmax

；dL

=dmin

作用尺寸：Df、df

第64頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天一、體外作用尺寸Dfe、dfe（簡(jiǎn)稱作用尺寸）在被測(cè)要素的給定長(zhǎng)度上，與實(shí)際孔體外相接的最大理想軸；或與實(shí)際軸體外相接的最小理想孔的直徑尺寸。在被測(cè)要素的給定長(zhǎng)度上，與內(nèi)表面體外相接的最大理想外表面；或與外表面體外相接的最小理想內(nèi)表面的寬度尺寸。對(duì)于關(guān)聯(lián)實(shí)際要素：該理想軸（或孔）必須與基準(zhǔn)要素保持圖樣上給定的幾何關(guān)系（比如方向、位置等幾何關(guān)系）。這時(shí)候的尺寸稱關(guān)聯(lián)作用尺寸。第65頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天體外作用尺寸第66頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天定向體外作用尺寸第67頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天dadfdadfdfr第68頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天定位體外作用尺寸第69頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天二、體內(nèi)作用尺寸Dfi、dfi在被測(cè)要素的給定長(zhǎng)度上，與實(shí)際孔體內(nèi)相接的最小理想軸；或與實(shí)際軸體內(nèi)相接的最大理想孔的直徑尺寸。第70頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天體內(nèi)作用尺寸第71頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天定向體內(nèi)作用尺寸第72頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天定位體內(nèi)作用尺寸第73頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天三、最大實(shí)體尺寸DM=Dmin

；dM=dmax

四、最小實(shí)體尺寸DL=Dmax

；dL=dmin

五、單一要素的最大實(shí)體實(shí)效尺寸DMV、dMV等于最大實(shí)體尺寸減（對(duì)孔而言）或加（對(duì)軸而言）中心要素的形狀公差。六、關(guān)聯(lián)要素的最大實(shí)體實(shí)效尺寸DMV、dMV等于最大實(shí)體尺寸減（對(duì)孔而言）或加（對(duì)軸而言）中心要素的定向、定位公差。DMV=Dmin–t；dMV=dmax+t

第74頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天孔的最大實(shí)體實(shí)效尺寸第75頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天定向最大實(shí)體實(shí)效尺寸第76頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天定位最大實(shí)體實(shí)效尺寸第77頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天七、單一要素的最小實(shí)體實(shí)效尺寸DLV

、dLV

等于最小實(shí)體尺寸加（對(duì)孔而言）或減（對(duì)軸而言）中心要素的形狀公差。八、關(guān)聯(lián)要素的最小實(shí)體實(shí)效尺寸DLV

、dLV

等于最小實(shí)體尺寸加（對(duì)孔而言）或減（對(duì)軸而言）中心要素的定向、定位公差。DLV=Dmax+t

；dLV=dmin–t

第78頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天最小實(shí)體實(shí)效尺寸第79頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天定向最小實(shí)體實(shí)效尺寸第80頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天定位最小實(shí)體實(shí)效尺寸第81頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天

由設(shè)計(jì)給定的具有理想形狀的極限包容面。九、邊界十、最大實(shí)體邊界

MMB十一、最小實(shí)體邊界LMB十二、最大實(shí)體實(shí)效邊界MMVB十三、最小實(shí)體實(shí)效邊界

LMVB第82頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天§4.5.1獨(dú)立原則定義：圖樣上給定的每一個(gè)尺寸和形狀、位置要求均是獨(dú)立的，應(yīng)分別滿足要求。標(biāo)注：不需加注任何符號(hào)。應(yīng)用：應(yīng)用較多，適用于尺寸精度與形位精度要求相差較大，需分別滿足要求。測(cè)量：應(yīng)用獨(dú)立原則時(shí)，形位誤差的數(shù)值一般用通用量具測(cè)量。第83頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天第84頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天§4.5.2相關(guān)原則§4.5.2.1包容要求根據(jù)被測(cè)要素遵守不同的理想邊界分為以下幾種：定義：實(shí)際要素應(yīng)遵守最大實(shí)體邊界，其局部實(shí)際尺寸不得超過(guò)最小實(shí)體尺寸。在最大實(shí)體狀態(tài)下給定的形狀公差值為零；當(dāng)被測(cè)實(shí)際要素偏離最大實(shí)體狀態(tài)時(shí)，形狀公差獲得補(bǔ)償，補(bǔ)償量來(lái)自尺寸公差。標(biāo)注：在單一要素尺寸極限偏差或公差帶代號(hào)之后加注符號(hào)“E”。第85頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天

實(shí)例分析被測(cè)軸的尺寸公差為0.021mm；dM=dmax=φ20mmdL=dmin=φ19.979mm在最大實(shí)體狀態(tài)（φ20mm）下，給定的形狀公差（軸線直線度）t=0；在被測(cè)要素的實(shí)際尺寸為最小實(shí)體尺寸（φ19.979mm）時(shí)，形狀公差（軸線直線度）可為最大值t=0.021mm；第86頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天應(yīng)用：適用于單一要素的中心軸線的直線度。主要用于需要嚴(yán)格保證配合性質(zhì)的場(chǎng)合。測(cè)量：可采用光滑極限量規(guī)（專用量具）。合格性判定：1、通規(guī)檢驗(yàn)外作用尺寸是否超越最大實(shí)體邊界MMB，即通規(guī)測(cè)頭模擬最大實(shí)體邊界，通規(guī)測(cè)頭通過(guò)為合格。2、止規(guī)檢驗(yàn)局部尺寸是否超越最小實(shí)體尺寸，即止規(guī)測(cè)頭給出最小實(shí)體尺寸，止規(guī)測(cè)頭卡?。ú煌ㄟ^(guò)）為合格。第87頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天§4.5.2.2最大實(shí)體要求定義：控制被測(cè)要素的實(shí)際輪廓處于其最大實(shí)體實(shí)效邊界之內(nèi)，即其體外作用尺寸不應(yīng)超出最大實(shí)體實(shí)效尺寸，要素的局部實(shí)際尺寸位于最大實(shí)體尺寸與最小實(shí)體尺寸之間。在最大實(shí)體狀態(tài)下給定的形狀公差值大于零；當(dāng)其實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體尺寸時(shí)，允許其形位誤差值超出其給出的公差值，即形位誤差值能得到補(bǔ)償。補(bǔ)償量來(lái)自尺寸公差。標(biāo)注：應(yīng)用于被測(cè)要素時(shí)，在被測(cè)要素形位公差框格中的公差值后標(biāo)注符號(hào)“M”；應(yīng)用于基準(zhǔn)要素時(shí)，應(yīng)在形位公差框格內(nèi)的基準(zhǔn)字母代號(hào)后標(biāo)注符號(hào)“M”。第88頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天應(yīng)用：主要用于保證容易裝配的中心要素。一般是孔組軸線的位置度、槽類的對(duì)稱度和同軸度。測(cè)量：位置量規(guī)（專用量具）和通用量具。合格性判定：1、位置量規(guī)（只有通規(guī)）檢驗(yàn)外作用尺寸是否超越最大實(shí)體實(shí)效邊界MMVB，即通規(guī)測(cè)頭模擬最大實(shí)體邊界，通規(guī)測(cè)頭通過(guò)為合格。2、被測(cè)要素的局部尺寸采用通用量具按兩點(diǎn)法測(cè)量，以判定是否超越最大實(shí)體尺寸和最小實(shí)體尺寸，未超過(guò)則為合格。第89頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天

實(shí)例分析1（被測(cè)要素為軸中心線的直線度）被測(cè)軸的尺寸公差為0.2mmdMV=dM+t=dmax+t

=φ20.1mmdL=dmin=φ19.8mm在最大實(shí)體狀態(tài)（φ20mm）下，給定的形狀公差（軸線直線度）t=0.1mm；在被測(cè)要素的實(shí)際尺寸為最小實(shí)體尺寸（φ19.8mm）時(shí)，形狀公差（軸線直線度）可為最大值0.3mm（尺寸公差+t）；dM=dmax=φ20mm一、最大實(shí)體要求應(yīng)用于被測(cè)要素第90頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天

實(shí)例分析2（被測(cè)要素為孔中心線的垂直度）被測(cè)軸的尺寸公差為0.13mmDMV=DM–

t=φ49.92mmDL

=Dmax=φ50.13mm在最大實(shí)體狀態(tài)（φ50mm）下，給定的位置公差（軸線垂直度）t=0.08mm；在被測(cè)要素的實(shí)際尺寸為最小實(shí)體尺寸（φ50.13mm）時(shí)，位置公差（軸線垂直度）可為最大值0.21mm（尺寸公差+t）；DM=Dmin=φ50mm第91頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天二、最大實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素當(dāng)基準(zhǔn)要素應(yīng)用最大實(shí)體要求時(shí)，基準(zhǔn)要素同樣須遵循相應(yīng)的邊界。分兩種情況：1、基準(zhǔn)要素本身采用獨(dú)立原則或包容要求時(shí)，應(yīng)遵循最大實(shí)體邊界；2、基準(zhǔn)要素本身也采用最大實(shí)體要求時(shí)，應(yīng)遵循最大實(shí)體實(shí)效邊界。當(dāng)基準(zhǔn)的實(shí)際輪廓偏離其邊界時(shí)，允許基準(zhǔn)要素在一定范圍內(nèi)浮動(dòng)，其浮動(dòng)范圍為基準(zhǔn)要素的體外作用尺寸與其邊界尺寸之差。第92頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天基準(zhǔn)本身不采用最大實(shí)體要求基準(zhǔn)采用獨(dú)立原則基準(zhǔn)采用包容原則第93頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天

實(shí)例分析3（同軸度）被測(cè)軸遵守最大實(shí)體實(shí)效邊界(dMV=φ12.04mm)，而基準(zhǔn)本身采用獨(dú)立原則，遵守最大實(shí)體邊界(dM=φ25mm)；第94頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天若被測(cè)軸為最大實(shí)體尺寸時(shí)，其同軸度公差為：t=φ0.04mm；若被測(cè)軸的局部實(shí)際尺寸偏離其最大實(shí)體尺寸時(shí)，該偏離量可以補(bǔ)給同軸度，此時(shí)同軸度允許誤差最大可達(dá)φ0.09mm

；當(dāng)A基準(zhǔn)的實(shí)際輪廓處于最大實(shí)體邊界上，即其體外作用尺寸等于最大實(shí)體尺寸dM=φ25mm時(shí)，基準(zhǔn)軸線不能浮動(dòng)。此時(shí)：第95頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天當(dāng)A基準(zhǔn)的實(shí)際輪廓偏離最大實(shí)體邊界上，即其體外作用尺寸偏離最大實(shí)體尺寸dM=φ25mm時(shí)，基準(zhǔn)軸線可以浮動(dòng)。而且當(dāng)體外作用尺寸等于最小實(shí)體尺寸dL=φ24.95mm時(shí)，浮動(dòng)范圍達(dá)到最大值φ0.05mm。此時(shí)：若被測(cè)軸為最大實(shí)體尺寸時(shí)，浮動(dòng)量φ0.05mm可以補(bǔ)給同軸度，則其同軸度公差為：t=φ0.09mm；若被測(cè)軸的局部實(shí)際尺寸偏離其最大實(shí)體尺寸時(shí)，該偏離量φ0.05mm和浮動(dòng)量φ0.05mm可以補(bǔ)給同軸度，此時(shí)同軸度允許誤差最大可達(dá)φ0.14mm

。第96頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天形位公差受限的最大實(shí)體要求一般將形位公差的最大值寫(xiě)在雙格的下格內(nèi)，注意：在形位公差最大值的后面，不再加寫(xiě)M。第97頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天基準(zhǔn)本身也采用最大實(shí)體要求第98頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天三、最大實(shí)體要求的特殊情況之一：零形位公差這種情形下，被測(cè)實(shí)際要素的最大實(shí)體實(shí)效邊界就變成了最大實(shí)體邊界。第99頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天四、最大實(shí)體要求的特殊情況之二：可逆要求在不影響零件功能的前提下，形位公差可以反過(guò)來(lái)補(bǔ)給尺寸公差，即當(dāng)形位誤差小于給出的形位公差時(shí)，允許尺寸誤差超出給定的尺寸公差，顯然在一定程度上能夠降低工件的廢品率。這種要求稱之為“可逆的最大實(shí)體要求”，在圖樣上的形位公差框格中的形位公差后加注符號(hào)MR。第100頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天可逆要求用于最大實(shí)體要求主要應(yīng)用于：對(duì)尺寸公差與配合無(wú)嚴(yán)格要求，僅保證裝配互換的場(chǎng)合。第101頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天§4.5.2.3最小實(shí)體要求定義：控制被測(cè)要素的實(shí)際輪廓處于其最小實(shí)體實(shí)效邊界之內(nèi)，即其體內(nèi)作用尺寸不應(yīng)超出最小實(shí)體實(shí)效尺寸，要素的局部實(shí)際尺寸位于最大實(shí)體尺寸與最小實(shí)體尺寸之間。在最小實(shí)體狀態(tài)下給定的形狀公差值大于零；當(dāng)其實(shí)際尺寸偏離最小實(shí)體尺寸時(shí)，允許其形位誤差值超出其給出的公差值，即形位誤差值能得到補(bǔ)償。補(bǔ)償量來(lái)自尺寸公差。標(biāo)注：應(yīng)用于被測(cè)要素時(shí)，在被測(cè)要素形位公差框格中的公差值后標(biāo)注符號(hào)“L”；應(yīng)用于基準(zhǔn)要素時(shí)，應(yīng)在形位公差框格內(nèi)的基準(zhǔn)字母代號(hào)后標(biāo)注符號(hào)“L”。第102頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天應(yīng)用：主要用于保證最小壁厚和設(shè)計(jì)強(qiáng)度的中心要素。一般是中心軸線的位置度和同軸度等。測(cè)量：通用量具（無(wú)量規(guī)）。合格性判定：1、采用繪圖法（多點(diǎn)測(cè)量并計(jì)算機(jī)處理）得到最小實(shí)體實(shí)效邊界LMVB，再判斷體內(nèi)作用尺寸是否超越LMVB，不超越則為合格。2、被測(cè)要素的局部尺寸采用通用量具按兩點(diǎn)法測(cè)量，以判定是否超越最大實(shí)體尺寸和最小實(shí)體尺寸，未超過(guò)則為合格。第103頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天

實(shí)例分析被測(cè)孔的t

為φ0.4mmDLV=DL+

t=φ8.65mmDL

=Dmax=φ8.25mm在最小實(shí)體狀態(tài)（DL）下，給定的位置度公差為t=0.4mm；當(dāng)實(shí)際孔徑偏離DL時(shí)，孔的實(shí)際輪廓與控制邊界（最小實(shí)體實(shí)效邊界）有一間隙量。當(dāng)實(shí)際孔徑為DM=φ8mm時(shí)，位置度公差得到最多的補(bǔ)償，可達(dá)0.65mm。DM=Dmin=φ8mm一、最小實(shí)體要求應(yīng)用于被測(cè)要素第104頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天

比較被測(cè)孔的t

為φ0.4mmDMV=DM–

t=φ7.6mmDL

=Dmax=φ8.25mm在最大實(shí)體狀態(tài)（DM）下，給定的位置度公差為t=0.4mm；當(dāng)實(shí)際孔徑偏離DM時(shí)，孔的實(shí)際輪廓與控制邊界（最大實(shí)體實(shí)效邊界）有一間隙量。當(dāng)實(shí)際孔徑為DL=φ8.25mm時(shí)，位置度公差得到最多的補(bǔ)償，可達(dá)0.65mm。DM=Dmin=φ8mm最小實(shí)體要求應(yīng)用于被測(cè)要素第105頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天二、最小實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素三、最小實(shí)體要求的特殊情況之一：零形位公差四、最小實(shí)體要求的特殊情況之二：可逆要求第106頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天§4.6形位公差的選用（書(shū)中表3-6~9）

總的原則：

在滿足零件功能的前提下，選取最經(jīng)濟(jì)的公差值。根據(jù)零件的功能要求，考慮加工的經(jīng)濟(jì)性和零件的結(jié)構(gòu)、剛性，按表中數(shù)系確定要素的公差值。并考慮以下因素：同一要素給出的形狀公差應(yīng)小于位置公差值；如同一平面上，該平面的平面度應(yīng)小于該平面與基準(zhǔn)的平行度公差。

圓柱形零件的形狀公差值（軸線的直線度除外）應(yīng)小于其尺寸公差值；

平行度公差值應(yīng)小于其相應(yīng)的距離公差值。第107頁(yè),共121頁(yè)，2024年2月25日，星期天對(duì)于以下情況，考慮到加工的難易程度和除主參數(shù)以外的其它因素的影響，在滿足零件功能的要求下，適當(dāng)降低1～2級(jí)選用：孔相對(duì)于軸；

細(xì)長(zhǎng)的軸和孔；

距離較大的軸和孔；

寬度較大（大于1/2長(zhǎng)度）的零件表面；

線對(duì)線和線對(duì)面相對(duì)于面對(duì)面的平行度、垂直度公差。

為簡(jiǎn)化制圖，對(duì)一般機(jī)床加工就能保證的形位精度，不必在圖樣上注出形位公差，形位未注公差按GB/T1184-1996規(guī)定執(zhí)行，且在生產(chǎn)中一般也不需要檢查。第108頁(yè),共121頁(yè)，2024年2