兩角和與差的正弦公式與余弦公式

關(guān)于兩角和與差的正弦公式與余弦公式創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入

兩角和的余弦公式內(nèi)容是什么？1

兩角和的正弦公式內(nèi)容是什么？2第2頁,共18頁，2024年2月25日，星期天動腦思考探索新知由同角三角函數(shù)關(guān)系，知當(dāng)時，得到

（1.5）利用誘導(dǎo)公式可以得到（1.6）

注意在兩角和與差的正切公式中，α，β的取值應(yīng)使式子的左右兩端都有意義．第3頁,共18頁，2024年2月25日，星期天鞏固知識典型例題例7求的值．

分析可利用公式將75°角看作45°角與30°角之和．解

第4頁,共18頁，2024年2月25日，星期天鞏固知識典型例題例8求下列各式的值

（1）

（2）分析

（1）題可以逆用公式（1.3）；（2）題可以利用進行轉(zhuǎn)換．解（1）（2）第5頁,共18頁，2024年2月25日，星期天運用知識強化練習(xí)1．求的值.

2．求的值.

第6頁,共18頁，2024年2月25日，星期天動腦思考探索新知在公式（1.3）中，令，可以得到二倍角的正弦公式即(1.7)

同理，在公式（1.1）中，令，可以得到二倍角的余弦公式(1.8)因為，所以公式(1.8)又可以變形為或還可以變形為或第7頁,共18頁，2024年2月25日，星期天動腦思考探索新知在公式（1.5）中，令，可以得到二倍角的正切公式（1.9）公式（1.7）、（1.8）、（1.9）及其變形形式，反映出具有二倍關(guān)系的角的三角函數(shù)之間的關(guān)系．在三角的計算中有著廣泛的應(yīng)用．第8頁,共18頁，2024年2月25日，星期天鞏固知識典型例題例9

已知，且為第二象限的角，求的值．

解因為為第二象限的角，所以故第9頁,共18頁，2024年2月25日，星期天鞏固知識典型例題例10

已知，且，求的值．

分析

與，與之間都是具有二倍關(guān)系的角．第10頁,共18頁，2024年2月25日，星期天鞏固知識典型例題例10

已知，且，求的值．

解

由知，所以

故由于，且

所以第11頁,共18頁，2024年2月25日，星期天鞏固知識典型例題例11求證證明右邊==右邊．第12頁,共18頁，2024年2月25日，星期天運用知識強化練習(xí)1．已知且為第一象限的角，求2．已知，且求第13頁,共18頁，2024年2月25日，星期天理論升華整體建構(gòu)

兩角和與差的正切公式內(nèi)容是什么？1

二倍角公式內(nèi)容是什么？2第14頁,共18頁，2024年2月25日，星期天自我反思目標(biāo)檢測學(xué)習(xí)行為

學(xué)習(xí)效果學(xué)習(xí)方法

第15頁,共18頁，2024年2月25日，星期天自我反思目標(biāo)檢測求的值．

第16頁,共18頁，2024年2月25日，星期天實踐調(diào)查：用兩角和與差的正切繼續(xù)探索活動探究讀書部分：閱讀教材相關(guān)章節(jié)

書面作業(yè)：教材習(xí)題1.1（必做）

學(xué)習(xí)指導(dǎo)1.1（選做）公式印證一