一次函數(shù)變量與函數(shù)

關(guān)于一次函數(shù)變量與函數(shù)八年級數(shù)學第十二章函數(shù)11.1.1變量11.1變量與函數(shù)

汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時間為t小時，填下面的表:請說明你的道理路程=速度×時間試用含的t式子表示sS=60t60120180240300問題一第2頁,共13頁，2024年2月25日，星期天八年級數(shù)學第十二章函數(shù)11.1.1變量11.1變量與函數(shù)問題二每張電影票的售價為10元，如果早場售出票150張，日場售出205張，晚場售出310張，三場電影票的票房收入各多少元？早場票房收入=10×150=1500（元）日場票房收入=10×205=2050（元）晚場票房收入=10×310=3100（元）

若設一場電影售出票x張，票房收入為y元，怎樣用含x的式子表示y

？

y=10x請說明道理：票房收入=售價×售票張數(shù)第3頁,共13頁，2024年2月25日，星期天八年級數(shù)學第十二章函數(shù)11.1.1變量11.1變量與函數(shù)在一根彈簧的下端掛重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長度的變化，探索它們的變化規(guī)律。如果彈簧長原長為10cm，每1千克重物使彈簧伸長0.5cm，怎樣用含重物質(zhì)量m（單位：kg）的式子表示受力后的彈簧長度L(單位：cm)?掛重2千克時彈簧長=10+0.5×2=11(cm)掛重3千克時彈簧長=10+0.5×3=11.5(cm)掛重x千克時彈簧長=10+0.5×x(cm)L=10+0.5x分析：掛重1千克時彈簧長=10+0.5×1=10.5(cm)問題三第4頁,共13頁，2024年2月25日，星期天八年級數(shù)學第十二章函數(shù)11.1.1變量11.1變量與函數(shù)問題四要畫一個面積為10cm2的圓,圓的半徑應取多少?半徑=圓的面積=?！涟霃降钠椒綀A的面積為20的圓,圓的半徑應取多少?圓的半徑=若圓的面積為s,半徑r應取多少?

r=圓的半徑10cm2?10cm220cm2?rs第5頁,共13頁，2024年2月25日，星期天八年級數(shù)學第十二章函數(shù)11.1.1變量11.1變量與函數(shù)問題五用10m長的繩子圍成長方形，長方形的長為3m時面積為多少？當長方形的長為3時，面積=3×（10－2×3）÷2=6各組討論：改變長方形的長，觀察長方形的面積怎樣變化？設長方形的邊長為xm，面積為Sm2，怎樣用含x的式子表示s？S=x(10-2x)÷2S=12x(10-2x)第6頁,共13頁，2024年2月25日，星期天八年級數(shù)學第十二章函數(shù)11.1.1變量11.1變量與函數(shù)剖析S=60ty=10xL=10+0.5xr=2S=x(10-2x)1變量：在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量。常量：在一個變化過程中，數(shù)值始終不變的量為常量。請指出上面各個變化過程中的常量、變量。第7頁,共13頁，2024年2月25日，星期天八年級數(shù)學第十二章函數(shù)11.1.1變量11.1變量與函數(shù)八年級數(shù)學第十二章函數(shù)探究：指出下列關(guān)系式中的變量與常量：(1)y=5x－6(2)y=(3)y=4X2＋5x－7(4)S=Лr2解：（1）5和-6是常量，x和y是變量。（2）6是常量，x、y是變量。（3）4、5、-7是常量，x、y是變量。（4）兀是常量，s、r是變量。第8頁,共13頁，2024年2月25日，星期天填空：1、計劃購買50元的乒乓球，所能購買的總數(shù)n（個）與單價a（元）的關(guān)系式為

。其中的變量是

，常量是

。2、某位教師為學生購買數(shù)學輔導書，書的單價是1元，則總金額y（元）與學生數(shù)n（個）的關(guān)系式是

。其中的變量是

。常是

。n=50/an、a50y=4ny、n4鞏固練習第9頁,共13頁，2024年2月25日，星期天八年級數(shù)學第十二章函數(shù)11.1.1變量11.1變量與函數(shù)快速搶答八年級數(shù)學第十二章函數(shù)x圖12、如圖2正方體的棱長為a,表面積S=

，體積V=

.a圖2C=

4x6a2a31、如圖1正方形的周長與邊長為x的關(guān)系式為變量是:

常量是:

;c、v4第10頁,共13頁，2024年2月25日，星期天八年級數(shù)學第十二章函數(shù)11.1.1變量11.1變量與函數(shù)小結(jié)1、用一個變量表示另一個變量。2、變量、常量的概念。作業(yè)：

1、購買一些鉛筆，單價為0.2元/枝，用鉛筆數(shù)x,表示總價y元，并指出哪些是常量？哪些是變量?

2、設路程為s（km),速度為v（km/h)時間為t（h),指出下列各式中的變量與常量。(1)v=s/6(2)t=