一元一次不等式組的應用

關于一元一次不等式組的應用問題：我屬牛，請你根據(jù)我的實際情況來猜測我的年齡？提示：屬牛的年齡有可能是以下數(shù)據(jù)

921334557……解：根據(jù)實際情況可知20<老師的年齡<40又知老師屬牛,所以老師的年齡是33歲。第2頁,共10頁，2024年2月25日，星期天一元一次不等式組的應用設物體A的質量為x克，每個砝碼的質量為1克圖1圖2我們可以得到：

x>2

x<3第3頁,共10頁，2024年2月25日，星期天例1、小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為72千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時，爸爸的腳仍然著地。后來，小寶借來一副質量為6千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結果小寶和媽媽的腳著地。猜猜小寶的體重約有多少千克？（精確到1千克）

分析：從蹺蹺板的兩種狀況可以得到的關系媽媽的體重+小寶的體重

爸爸的體重媽媽的體重+小寶的體重+6千克

爸爸的體重解:設小寶的體重是x千克，則媽媽的體重是2x千克。由題意得<>2x+x<722x+x+6>72第4頁,共10頁，2024年2月25日，星期天列一元一次不等式組解應用題的一般步驟：（1）審：審題，分析題目中已知什么，求什么，明確各數(shù)量之間的關系（2）設：設適當?shù)奈粗獢?shù)（3）找：找出題目中的所有不等關系（4）列：列不等式組（5）解：求出不等式組的解集（6）答：寫出符合題意的答案第5頁,共10頁，2024年2月25日，星期天例2、已知某工廠現(xiàn)有M種布料70米，N種布料52米。現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)A、B兩種型號的時裝共80套，已知做一套A、B型號的時裝所需的布料如下表所示，利用現(xiàn)有原料，工廠能否完成任務？若能，有幾種生產(chǎn)方案？請你設計出來。M（70米）N（52米）A0.6米0.9米B1.1米0.4米分析：若設生產(chǎn)A型號時裝為x套，則生產(chǎn)B型號時裝為（80－x)套X套A型號時裝所需要的M種布料+（80－x）套B型號時裝所需要的M種布料

70X套A型號時裝所需要的N種布料+（80－x）套B型號時裝所需要的N種布料

52≤≤

0.6x+1.1(80-x)≤70

0.9x+0.4（80-x）≤52第6頁,共10頁，2024年2月25日，星期天例3、把若干個橘子分給幾個小朋友，若每個小朋友分三個則多余8個；每個小朋友分5個則最后一名小朋友分到了橘子但不滿5個。問一共有多少名小朋友？多少個橘子？分析：若設有x名小朋友，則共有

個橘子

如果每人拿5個則應該有5x個橘子。但最后一名小朋友沒有拿滿5個，可以說橘子總數(shù)一定

5x；

假定最后一名小朋友沒拿到，則其余小朋友共拿到5（x－1）個橘子。可以說橘子總數(shù)一定

5（x－1）

（3x+8）小于大于第7頁,共10頁，2024年2月25日，星期天練習1：某儲運站現(xiàn)有甲種貨物1530噸，乙種貨物1150噸，要安排一列貨車將這批貨物運往廣州，這列貨車可掛A、B兩種不同規(guī)格的貨廂50節(jié)。已知甲種貨物35噸和乙種15噸可裝滿一節(jié)A型車廂；甲種貨物25噸和乙種35噸可裝滿一節(jié)B型車廂。按此要求安排A、B兩種貨廂的節(jié)數(shù)，有哪幾種運輸方案？請你設計出來。

2：某班有若干名學生住宿，若每間住4人，則有20人沒宿舍?。蝗裘块g住8人則有一間沒有住滿人，試求該班宿舍間數(shù)及住宿人數(shù)？

第8頁,共10頁，2024年2月25日，星期天列一元一次不等式組解應用題的一般步驟：（1）審：審題，分析題目中已知什么，求什么，明確各數(shù)量之間的關系（2）設：設適當?shù)奈粗獢?shù)（3）找：找出題目中的所有不等關系（4）列：列不等式組