北師大版（2019）高中數(shù)學(xué)選擇性必修1第2章3.1拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件

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第二章

3.1拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程北師大版高二數(shù)學(xué)選擇性必修1目錄CONTENTS01課前導(dǎo)入02知識講解03例題講解04習(xí)題鞏固

同學(xué)們，通過觀看視頻我們發(fā)現(xiàn)：在現(xiàn)代，我國的橋梁建設(shè)取得了一系列的成就。

課前導(dǎo)入其實(shí)，在我們生活中有很多這樣的例子。你看，這個(gè)橋是什么形狀呢？是的，呈拋物線。那么具有怎樣幾何特征的曲線是拋物線呢？下面就讓我們一起結(jié)合探究一下吧！

知識講解——拋物線的定義哪位同學(xué)可以分享一下你的畫法呢？先將一把直尺固定在畫板上，再把一個(gè)直角三角板的條直角邊緊靠在直尺的邊緣（記作直線l），然后取一根細(xì)繩，它的長度與另一條直角邊AB相等，細(xì)繩的一端固定在三角板頂點(diǎn)A處另端固定在畫板上的點(diǎn)F處。用鉛筆尖（記作點(diǎn)P）扣緊繩子，并靠住三角板，然后將三角板沿著直尺上下滑動(dòng)，可以發(fā)現(xiàn)鉛筆尖就在畫板上描出了一段曲線，即點(diǎn)P的軌跡。知識講解——拋物線的定義

【

定義

】知識講解——1.推導(dǎo)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程【

步驟

】建立直角坐標(biāo)系1.建設(shè)點(diǎn)（x,y）2.設(shè)根據(jù)條件列出等式3.限代入坐標(biāo)4.代化簡方程5.化

【

小組代表1

】

知識講解——1.推導(dǎo)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程【

小組代表2】

知識講解——1.推導(dǎo)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程

【

小組代表3】

知識講解——1.推導(dǎo)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程小組代表2為最恰當(dāng)?shù)慕ㄏ捣椒?，所得方程最簡潔知識講解——1.推導(dǎo)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程

下面請同學(xué)們同桌兩人互相討論并完成下面的表格吧！知識講解——2.探究其他開口方向的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。例題講解

解：

例題講解例2已知拋物線的焦點(diǎn)x在軸的正軸上，焦點(diǎn)到準(zhǔn)線離為

，求拋物的標(biāo)準(zhǔn)方程、焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程。解：因?yàn)閽佄锞€的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離p=，所以所求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為=x其焦點(diǎn)坐標(biāo)為(，0)，準(zhǔn)線方程是x=-

習(xí)題鞏固01下列拋物線中，其方程形式為y2＝2px(p>0）的是（

)【解析】根據(jù)方程形式為y2＝2px(p>0)，可得其圖象關(guān)于x軸對稱，且x≥0，故可得該拋物線對稱軸為x軸，開口朝右。A習(xí)題鞏固C02

A．

B．

C．

D．4

習(xí)題鞏固03

解：如圖，∠AFE＝60°，因?yàn)辄c(diǎn)F(2，0)，所以點(diǎn)E(－2，0)，則|EF|(|AE|)＝tan60°，即｜AE|＝4

，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，4

)，故｜PF|＝|PA|＝6＋2＝8.習(xí)題鞏固04分別求滿足下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．（1）準(zhǔn)線方程為2y＋4＝0；（2）焦點(diǎn)在直線x＋3y＋15＝0上．解：（1）準(zhǔn)線方程為2y＋4＝0，即y＝－2，故拋物線焦點(diǎn)在y軸的正半軸上，設(shè)其方程為

＝2py(p>0)，又

＝2，所以2p＝8，故拋物線方程為

＝8y。

例如，像1/4，3/4,4/5，1/8，……，這些常見的分?jǐn)?shù)與小數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化；這些數(shù)的值，要求學(xué)生熟記。這樣為今后提高學(xué)生計(jì)算速度以及準(zhǔn)確性打下良好基礎(chǔ)。小結(jié)【