(期中高頻考點(diǎn))廣東省廣州市2023-2024學(xué)年六年級(jí)下學(xué)期期中綜合調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（人教版）

2023-2024學(xué)年六年級(jí)下學(xué)期期中綜合調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（人教版）注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫在試卷答題區(qū)3．測(cè)試內(nèi)容：1-4單元一、選擇題（每題2分，共14分）1．把一個(gè)圓錐完全浸沒(méi)在一個(gè)底面半徑為r厘米的圓柱形容器內(nèi)，水面上升h厘米，這個(gè)圓錐的體積是（

）立方厘米．A． B． C． D．2．如果一個(gè)圓錐體的底面半徑擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，高縮小到原來(lái)的，它的體積是原來(lái)體積的（

）。A．2倍 B． C．不變 D．無(wú)法確定3．求做一個(gè)圓柱形鐵皮油桶要用多少鐵皮，需要計(jì)算這個(gè)圓柱的（

）。A．體積 B．表面積 C．側(cè)面積4．走同一段路，甲需6分鐘，乙需5分鐘，甲乙速度的比是（）A．5：6 B．6：5 C．1：5．9∶x＝y(tǒng)∶12（x與y均不為0），x和y（

）。A．不成比例關(guān)系 B．成正比例關(guān)系 C．成反比例關(guān)系6．一棵蘋果樹前年產(chǎn)量36kg，比去年增產(chǎn)了三成，今年由于天氣原因又減產(chǎn)三成．這樣今年產(chǎn)量和前年產(chǎn)量相比（

）．A．減少了 B．增加了 C．沒(méi)變7．如果﹢5分表示比平均分高5分，那么﹣9分表示（

）。A．比平均分低9分 B．比平均分高9分 C．和平均分相等二、填空題（每空1分，共10分）8．有一段長(zhǎng)2米的長(zhǎng)方體木料，把它截成3段后，表面積增加了60平方分米，這根木料的橫截面積是()平方分米，它原來(lái)的體積是()立方分米。9．一套衣服現(xiàn)價(jià)100元，比原價(jià)便宜20%，這套衣服打()折出售，原價(jià)是()元。10．六月，驕陽(yáng)似火，暑氣留戀，也是麥子豐收的季節(jié)，張大爺家的小麥喜迎豐收，今年他們家的小麥畝產(chǎn)量比去年增加了一成，今年的畝產(chǎn)量是550千克，去年的畝產(chǎn)量是()。11．一個(gè)圓柱形水桶容積是36立方分米，水桶底的面積是9平方分米，里面裝了70%的水，水面高()分米。12．一種自行車原價(jià)是元，現(xiàn)在打八折出售，這種自行車比原價(jià)便宜了()元。13．張師傅過(guò)去做120個(gè)零件要用8小時(shí)，現(xiàn)在只需用6小時(shí)，過(guò)去與現(xiàn)在所用時(shí)間的比是，現(xiàn)在與過(guò)去工作效率的比是．14．把一個(gè)高是4dm的圓柱截成兩個(gè)小圓柱后，表面積增加了18cm2，圓柱原來(lái)的體積是．三、判斷題（每題1分，共7分）15．一幅圖的比例尺是1∶2000000，也就是圖上1cm表示實(shí)際距離20km。()16．如果，那么與成反比例。()17．三成八改寫成百分?jǐn)?shù)是3.8%。()18．個(gè)人所得稅的金額與應(yīng)納稅額有關(guān)，與總收入無(wú)關(guān)。()19．把一根木料鋸成兩段需要8分鐘，若把它鋸成4段需要16分鐘。()20．一種商品降價(jià)70%出售，也叫做打七折。

()21．隨州某日氣溫﹣5攝氏度到8攝氏度，這天的最大溫差是3攝氏度。()四、計(jì)算題（共29分）22．（本題8分）直接寫出得數(shù)。3×10%＝

200×5%＝1000×4.2%＝

300×5%＝60÷20%＝

45÷30%＝

20000×2.3%＝

400×120%＝23．（本題6分）計(jì)算下列各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。328－198

15.8×4＋1.58×6024．（本題6分）求未知數(shù)。4＋3×0.7＝6.5

∶＝3∶

9－5＝8.1625．（本題3分）化簡(jiǎn)．2.5：；1.2時(shí)：30分；：．26．（本題3分）計(jì)算如圖圓錐的體積。27．（本題3分）計(jì)算圖的表面積。五、作圖題（共5分）28．按要求作圖。（1）畫出長(zhǎng)方形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，并在圖內(nèi)標(biāo)上①。（2）在空白處畫出原長(zhǎng)方形按1∶2縮小后的圖形，并在圖內(nèi)標(biāo)上②。（3）以點(diǎn)O為圓心，畫一個(gè)直徑是4米的圓。六、解答題（每題5分，共35分）29．有兩袋大米共重440千克，甲袋米吃了，乙袋米吃了，這時(shí)甲、乙兩袋重量比為8：5，兩袋大米原來(lái)各重多少千克？30．一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)度分別是4厘米和3厘米．如果分別以兩條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到什么樣的圖形？體積分別是多少？31．六一節(jié)新華書店的所有文具均打八折。如果持有貴賓卡，還可以在打折基礎(chǔ)上再享受5%的優(yōu)惠。樂(lè)樂(lè)爸爸六一當(dāng)天持貴賓卡購(gòu)買了一個(gè)書包，實(shí)付190元。這個(gè)書包原價(jià)多少元？32．把一個(gè)高9厘米的圓錐形鉛塊放入裝有水的圓柱形水桶中，水桶的底面積是225平方厘米，水浸沒(méi)鉛塊后，水面上升了2厘米．圓錐形鉛塊的底面積是多少平方厘米？33．學(xué)校裝修多媒體教室，如果用面積為64平方分米的方磚鋪地，需要162塊．請(qǐng)你幫忙計(jì)算一下，如果改用面積為81平方分米的方磚鋪地，需要多少塊？（用比例方法解）34．超市里有蘋果500kg，原價(jià)每千克10元，現(xiàn)打九折銷售，這些蘋果全部賣完后，若按蘋果銷售收入的3%繳納增值稅，一共要繳納增值稅多少錢？35．星光小學(xué)為美化環(huán)境，在一個(gè)長(zhǎng)方形花壇里栽杜鵑花。如果每行栽18棵杜鵑花，可以栽50行。如果每行多栽12棵，要栽多少行？（用比例解）參考答案：1．D2．A【分析】根據(jù)圓錐體積＝底面積×高×，進(jìn)行分析?！驹斀狻繄A錐體積＝πr2h×π（2r）2（h×）×＝4πr2h×＝πr2h×πr2h×÷（πr2h×）＝2體積是原來(lái)的2倍。故答案為：A關(guān)鍵是掌握?qǐng)A錐體積公式，根據(jù)積的變化規(guī)律進(jìn)行分析。3．B【分析】求需要鐵皮的面積就是這個(gè)油桶的兩個(gè)底面積與側(cè)面積的和，也就是圓柱形油桶的表面積?！驹斀狻扛鶕?jù)圓柱的表面積知識(shí)可知，求做一個(gè)圓柱形鐵皮油桶要用的鐵皮面積就是求這個(gè)圓柱的表面積。故答案為：B4．A【詳解】試題分析：把這段路程看作單位“1”，根據(jù)“路程÷時(shí)間=速度”分別求出甲和乙的速度，進(jìn)而根據(jù)題意求比即可判斷．解：（1÷6）：（1÷5），=：，=5：6；點(diǎn)評(píng)：解答此題用到的知識(shí)點(diǎn)：（1）比的意義；（2）路程、時(shí)間和速度三者之間的關(guān)系．5．C【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例?！驹斀狻恳?yàn)?∶x＝y(tǒng)∶12（x與y均不為0），所以xy＝108（一定），乘積一定，所以x和y成反比例關(guān)系。故答案為：C此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再作判斷。6．A【解析】根據(jù)題意可知：去年的產(chǎn)量=前年×（1+30%）；今年的產(chǎn)量=去年的產(chǎn)量×（1-30%）代入數(shù)據(jù)可求出今年產(chǎn)量，再與前年產(chǎn)量相比較即可?！驹斀狻咳ツ辏?6×（1+30%）=46.8（千克）今年：46.8×（1-30%）=32.76（千克）32.76<36即今年產(chǎn)量和前年產(chǎn)量相比減少了故答案為：A找準(zhǔn)單位“1”是解答此題的關(guān)鍵。7．A【分析】比平均分高的用正數(shù)表示，比平均分低的用負(fù)數(shù)表示，據(jù)此選擇?！驹斀狻咳绻€5分表示比平均分高5分，那么﹣9分表示比平均分低9分。故選擇：A此題考查了正負(fù)數(shù)的意義，明確正負(fù)數(shù)表示意義相反的兩個(gè)量。8．15300【分析】根據(jù)題意，每鋸一下就會(huì)新露出2個(gè)橫截面，把它截成3段需要鋸2下，就會(huì)新露出4個(gè)橫截面，表面積也就是增加了4個(gè)橫截面的面積，已知表面積增加了60平方分米，用60÷4即為1個(gè)橫截面的面積；橫截面的面積×長(zhǎng)＝體積；據(jù)此列式解答即可?！驹斀狻浚?－1）×2＝2×2＝4（個(gè)）60÷4＝15（平方分米）2米＝20分米15×20＝300（立方分米）這根木料的橫截面積是15平方分米，它原來(lái)的體積是300立方分米解答此題的關(guān)鍵是確定截成3段后新露出了幾個(gè)橫截面，新露出橫截面的個(gè)數(shù)（段數(shù)－1）×2。9．八125【分析】根據(jù)題意，一套衣服現(xiàn)價(jià)100元，比原價(jià)便宜20%，把原價(jià)看作單位“1”，便宜的錢數(shù)是原價(jià)的20%，那么現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的（1－20%），根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算，求出這套衣服的原價(jià)；用這套衣服的現(xiàn)價(jià)除以原價(jià)，求出現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾，再根據(jù)折扣的意義，將百分比轉(zhuǎn)化成折扣。【詳解】100÷（1－20%）＝100÷0.8＝125（元）100÷125×100%＝0.8×100%＝80%80%＝八折這套衣服打八折出售，原價(jià)是125元。本題考查百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用，找出單位“1”，單位“1”未知，根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的意義求出原價(jià)；明確現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾十就是打幾折，根據(jù)原價(jià)、現(xiàn)價(jià)、折扣之間的關(guān)系求解。10．500千克/500kg【分析】把去年收小麥重量看作單位“1”，今年比去年增加一成，也就是今年小麥?zhǔn)粘墒侨ツ甑?＋10%＝110%，依據(jù)分?jǐn)?shù)除法意義即可解答?！驹斀狻恳怀桑?0%550÷（1＋10%）＝550÷110%＝500（千克）去年收了500千克小麥。解答本題要明確：增加幾成就是增加原來(lái)的百分之幾十，解答本題的依據(jù)是百分?jǐn)?shù)除法意義。11．2.8【分析】由題意可知水的體積＝36×70%＝25.2（立方分米），要求水面的高度，用水的體積除以容器的底面積即可；據(jù)此解答?！驹斀狻?6×70%÷9＝25.2÷9＝2.8（分米）所以水面高2.8分米。故答案為：2.8本題考查了圓柱體積的應(yīng)用，關(guān)鍵是要理解圓柱的體積＝底面積×高，并靈活運(yùn)用。12．0.2a元【分析】已知自行車打八折出售，就是說(shuō)現(xiàn)價(jià)占原價(jià)的80%，則比原價(jià)便宜了1－80%；又因?yàn)樽孕熊囋瓋r(jià)a元，則比原價(jià)便宜了a（1－80%）元。【詳解】a×（1－80%）＝a×20%＝0.2a（元）本題綜合了兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)：折扣的含義；求比一個(gè)數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少。計(jì)算時(shí)可把百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)。13．4：3，3：4．【詳解】試題分析：要求過(guò)去與現(xiàn)在所用時(shí)間的比，用過(guò)去所用的時(shí)間做比的前項(xiàng)，現(xiàn)在所用時(shí)間做比的后項(xiàng)，化簡(jiǎn)即可；根據(jù)題意，把零件總數(shù)看作單位“1”，張師傅現(xiàn)在的工作效率是，過(guò)去的工作效率是，那么現(xiàn)在與過(guò)去工作效率的比是：，化簡(jiǎn)即可．解：8：6=4：3；：=3：4；答：過(guò)去與現(xiàn)在所用時(shí)間的比是4：3，現(xiàn)在與過(guò)去工作效率的比是3：4．點(diǎn)評(píng)：通過(guò)此題，可以知道：時(shí)間與工作效率成反比．14．360立方厘米【詳解】試題分析：把它截成兩個(gè)圓柱，則表面積增加了兩個(gè)圓柱的底面的面積，由此可以求出這個(gè)圓柱的底面積，再利用圓柱的體積=底面積×高即可解答解：4分米=40厘米，18÷2=9（平方厘米），9×40=360（立方厘米），答：原圓柱的體積是360立方厘米．故答案為360立方厘米．點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓柱的體積公式的靈活應(yīng)用，抓住圓柱的切割特點(diǎn)得出圓柱的底面積是解決本題的關(guān)鍵．15．√【分析】根據(jù)比例尺的意義可知，比例尺是1∶2000000表示圖上1cm相當(dāng)于實(shí)際2000000cm，根據(jù)進(jìn)率“1km＝100000cm”換算單位即可。【詳解】2000000cm＝20km一幅圖的比例尺是1∶2000000，也就是圖上1cm表示實(shí)際距離20km。故答案為：√掌握比例尺的意義以及長(zhǎng)度單位的換算是解題的關(guān)鍵。16．×【分析】判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成比例，成什么比例，就看這兩種量是對(duì)應(yīng)的比值（商）一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，如果是比值（商）一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘積、比值（商）不一定，就不成比例，據(jù)此解答?！驹斀狻咳绻敲矗ㄒ欢ǎ?，所以與成正比例。故答案為：×此題屬于辨識(shí)正反比例關(guān)系，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值（商）一定，還是乘積一定，再做判斷。17．×【分析】根據(jù)幾成就是十分之幾，也可以用百分?jǐn)?shù)表示，幾成就是百分之幾十，進(jìn)行分析?！驹斀狻咳砂烁膶懗砂俜?jǐn)?shù)是38%，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。本題考查了成數(shù)問(wèn)題，工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)常用“成數(shù)”表示生產(chǎn)增長(zhǎng)的情況。18．×【詳解】繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額；應(yīng)納稅額與各種收入(銷售額、營(yíng)業(yè)額……)的比率叫做稅率。稅率＝應(yīng)納稅額÷收入應(yīng)納稅額＝收入×稅率收入＝應(yīng)納稅額÷稅率不同種類的稅，征收的標(biāo)準(zhǔn)一定不一樣，也就是不同稅種的稅率是不同的，所以稅款的多少與稅率有關(guān)；稅款的多少除了與稅率有關(guān)，還跟收入的多少有關(guān)，收入多，相應(yīng)的要繳納的稅款就多，反之就少。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×19．×【分析】鋸木頭問(wèn)題，鋸的次數(shù)＝段數(shù)－1，據(jù)此解答即可?！驹斀狻夸徱淮涡?分鐘鋸4段需鋸三次，共需3×8＝24分鐘，所以本題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×。本題考查植樹問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握鋸的次數(shù)＝段數(shù)－1。20．×【詳解】1－70%＝30%，則一種商品降價(jià)70%出售，實(shí)際按商品價(jià)格的30%出售，也叫做打三折。故答案為：×21．×【分析】﹣5攝氏度是零下5攝氏度，8攝氏度是零上8攝氏度。將5攝氏度加上8攝氏度，求出這天的最大溫差?！驹斀狻?＋8＝13（攝氏度）所以，這天的最大溫差是13攝氏度。故答案為：×22．0.3；1042；15300；150

460；480【解析】略23．130；158【分析】328－198，將198看成200－2，利用去括號(hào)的方法進(jìn)行簡(jiǎn)算；15.8×4＋1.58×60，將15.8×4改寫成1.58×40，利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算?！驹斀狻?28－198＝328－（200－2）＝328－200＋2＝13015.8×4＋1.58×60＝1.58×40＋1.58×60＝（40＋60）×1.58＝100×1.58＝158本題考查了整數(shù)和小數(shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算，整數(shù)的運(yùn)算定律同樣適用于小數(shù)。24．＝1.1；＝；＝2.04【分析】比例的基本性質(zhì)：兩內(nèi)項(xiàng)之積＝兩外項(xiàng)之積，先根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化成方程，再利用等式的性質(zhì)進(jìn)行解方程即可?！驹斀狻?＋3×0.7＝6.5解：4＋2.1－2.1＝6.5－2.14＝4.4＝1.1∶＝3∶解：3＝×3＝＝9－5＝8.16解：（9－5）＝8.164＝8.16＝2.04本題考查解方程、解比例，掌握等式的性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。25．10：3；12：5；4：35【詳解】試題分析：根據(jù)比的基本性質(zhì)，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外）比值不變，進(jìn)而把比化成最簡(jiǎn)比．解答：解：2.5：=（2.5×4）：（×4）=10：31.2時(shí)：30分=72分：30分=（72÷6）：（30÷6）=12：5：=（×10）：（×10）=4：35點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了化簡(jiǎn)比的方法，另外還要注意化簡(jiǎn)比的結(jié)果是一個(gè)比，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)；而求比值的結(jié)果是一個(gè)商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)．26．18.84cm3【分析】根據(jù)圓錐的底面直徑求出底面半徑，再代入圓錐的體積公式V錐＝πr2h求出體積即可?！驹斀狻?÷2＝2（cm）

3.14×22×4.5×＝3.14×4×1.5＝3.14×6＝18.84（cm3）答：圓錐的體積是18.84cm3。27．120.78【分析】這個(gè)圖的表面積是：一個(gè)圓的面積加上半個(gè)側(cè)面積再加上正方形截面的面積。【詳解】3.14×（6÷2）2＋3.14×6×6÷2＋6×6＝28.26＋56.52＋36＝120.78圖形的表面積是120.78。28．（1）（2）（3）見詳解【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，長(zhǎng)方形繞點(diǎn)A順時(shí)旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A的位置不動(dòng)，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；（2）根據(jù)圖形放大與縮小的方法，先把長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬按1∶2縮小后，得到的是長(zhǎng)為2米，寬為1米的小長(zhǎng)方形，據(jù)此畫圖即可；（3）圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小，由此以點(diǎn)O為圓心，以4÷2＝2米為半徑，即可畫出這個(gè)圓?！驹斀狻浚?）（2）（3）作圖如下：本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)、放大與縮小及圓的畫法，需注意畫圖的準(zhǔn)確性。29．原來(lái)甲袋有的大米240千克，乙袋有大米200千克【詳解】試題分析：設(shè)甲袋原有大米x千克，則乙袋原有大米﹙440﹣x﹚千克；由“甲袋米吃了，”得出甲袋米剩下（1﹣）x千克；由“乙袋米吃了，”得出乙袋米剩下（440﹣x﹚×，再根據(jù)“這時(shí)甲、乙兩袋重量比為8：5”列出比例解答．解：設(shè)甲袋原有大米x千克，則乙袋原有大米﹙440﹣x﹚千克．（1﹣）x：﹙440﹣x﹚×=8：5x=4﹙440﹣x﹚10x=12（440﹣x），22x=12×440，x=240，440﹣240=200（千克）；答：原來(lái)甲袋有的大米240千克，乙袋有大米200千克．點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，其它的未知數(shù)用設(shè)出字母表示，再找出對(duì)應(yīng)的量，根據(jù)“這時(shí)甲、乙兩袋重量比為8：5，”列出比例解答即可．30．分別以兩條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到兩個(gè)圖形都是圓錐體積；它們的體積分別是37.68立方厘米和50.24立方厘米．【詳解】試題分析：根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體系的道理，一個(gè)直角三角形繞一條直角邊旋轉(zhuǎn)一同，交會(huì)得到一個(gè)以旋轉(zhuǎn)的直角邊為高，另一直角邊為底面半徑的圓錐，根據(jù)根據(jù)圓錐的體積公式V=πr2h即可分別求出這每個(gè)圓錐的體積．解：以4厘米的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)：×3.14×32×4=×3.14×9×4=37.68（立方厘米）；以3厘米的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)：×3.14×42×3=×3.14×16×3=50.24（立方厘米）；答：分別以兩條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到兩個(gè)圖形都是圓錐體積；它們的體積分別是37.68立方厘米和50.24立方厘米．點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)有：直角三角形的特征、圓錐的特征、圓錐體積的計(jì)算．求圓錐的體積關(guān)鍵是弄清圓錐的底面半徑和高．31．250元【分析】根據(jù)題意，原價(jià)的八折再乘（1－5%）等于190元，根據(jù)已