專題5.5一次函數(shù)的性質(zhì)-2021-2022學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典（解析版）【浙教版】

2021-2022學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典【浙教版】專題5.5一次函數(shù)的性質(zhì)姓名：__________________班級(jí)：______________得分：_________________注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2020秋?錦江區(qū)校級(jí)期末）一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和一次函數(shù)的性質(zhì)，可以得到該函數(shù)圖象不經(jīng)過哪個(gè)象限．【解析】一次函數(shù)，，，該函數(shù)經(jīng)過第一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限，故選：．2．（2021春?保山期末）一次函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而減小，它的圖象不經(jīng)過的象限是A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根據(jù)一次函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而減小，可以得到，，從而可以得到函數(shù)的圖象經(jīng)過哪幾個(gè)象限，不經(jīng)過哪個(gè)象限．【解析】一次函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而減小，，又，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限，故選：．3．（2020秋?高明區(qū)校級(jí)期末）若直線經(jīng)過點(diǎn)，，則，的大小關(guān)系正確的是A． B． C． D．無法確定【分析】由，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得出隨的增大而增大，結(jié)合，即可得出．【解析】，隨的增大而增大，又，．故選：．4．（2020秋?蓮都區(qū)期末）若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，和點(diǎn)，，當(dāng)時(shí)，則的取值范圍是A． B． C． D．【分析】由“當(dāng)時(shí)，”，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得出，解之即可得出的取值范圍．【解析】一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，和點(diǎn)，，當(dāng)時(shí)，，，．故選：．5．（2020秋?奉化區(qū)期末）已知，，是直線為常數(shù)）上的兩點(diǎn)，若，則的值可以是A． B．0 C．1 D．2【分析】由可得出值隨值的增大而減小，結(jié)合可得出，此題得解．【解析】，值隨值的增大而減小，，，是直線上的兩點(diǎn)，且，．的值可以為2．故選：．6．（2021春?東湖區(qū)期末）已知一次函數(shù)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A．圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo) B．圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo) C．隨著的增大而減小 D．當(dāng)時(shí)，【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行分析解答．【解析】、當(dāng)時(shí)，，即圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，故不符合題意．、當(dāng)時(shí)，，即圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，故不符合題意．、由于，所以隨著的增大而增大，故符合題意．、由于，所以隨著的增大而增大，圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，所以當(dāng)時(shí)，，故不符合題意．故選：．7．（2021?寶應(yīng)縣二模）一次函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而減小，它的圖象不經(jīng)過的象限是A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根據(jù)一次函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而減大，可以得到的正負(fù)，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可得到該函數(shù)經(jīng)過哪幾個(gè)象限，不經(jīng)過哪個(gè)象限．【解析】一次函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而減小，，，該函數(shù)經(jīng)過第一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限，故選：．8．（2021?蒙陰縣二模）已知關(guān)于的一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)、，則，的大小關(guān)系為A． B． C． D．【分析】由偶次方非負(fù)可得出，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得出值隨值的增大而增大，再結(jié)合可得出，此題得解．【解析】，，值隨值的增大而增大．又，．故選：．9．（2021?丹陽市二模）當(dāng)時(shí)，關(guān)于的一次函數(shù)的最大值是A． B． C． D．【分析】利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得當(dāng)時(shí)，最大，然后可得答案．【解析】一次函數(shù)中，隨的增大而減小，，當(dāng)時(shí)，，故選：．10．（2021?海安市二模）我們記函數(shù)的最大值為，函數(shù)的最小值為，已知函數(shù)的，且，則的取值范圍為A． B． C． D．【分析】函數(shù)的圖象為一條線段，因?yàn)椋噪S的增大而減小，根據(jù)題中條件列出方程和不等式，求解即可．【解析】，隨的增大而減小，根據(jù)題意得：，把①代入②中解得：．，，，，，綜上所述，，故選：．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上11．（2021?越秀區(qū)校級(jí)二模）一次函數(shù)為常數(shù)）的函數(shù)值隨的增大而增大．（填“增大”、“減小”或“保持不變”【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和一次函數(shù)的性質(zhì)，可以得到隨的增大如何變化．【解析】一次函數(shù)為常數(shù)），，該函數(shù)隨的增大而增大，故答案為：增大．12．（2021?奉化區(qū)校級(jí)模擬）直線過點(diǎn)，將它向下平移4個(gè)單位后所得直線的解析式是．【分析】將代入，即可求得，然后根據(jù)“上加下減”的平移規(guī)律求解即可．．【解析】將代入，得：，解得：，，將直線向下平移4個(gè)單位后所得直線的解析式是，即，故答案為．13．（2019秋?蚌埠月考）函數(shù)中，隨的增大而增大，則直線經(jīng)過第二、三、四象限．【分析】根據(jù)一次函數(shù)的增減性，可得；則，據(jù)此判斷直線經(jīng)過的象限【解析】函數(shù)中，隨的增大而增大，，則．，直線經(jīng)過第二、三、四象限．故答案是：二、三、四．14．（2020秋?龍崗區(qū)期末）如圖，將直線向上平移2個(gè)單位長度，則平移后的直線的表達(dá)式為．【分析】利用待定系數(shù)法確定直線解析式，然后根據(jù)平移規(guī)律填空．【解析】設(shè)直線的解析式為：，把代入，得，則直線解析式是：．將其上平移2個(gè)單位長度，則平移后的直線的表達(dá)式為：．故答案是：．15．已知一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)的最大值是5．【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和一次函數(shù)的性質(zhì)，可以得到隨的增大如何變幻，從而可以得到當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)的最大值．【解析】一次函數(shù)，，該函數(shù)隨的增大而減小，當(dāng)時(shí)，取得最大值，此時(shí)，故答案為：5．16．（2021春?靜安區(qū)期末）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，那么常數(shù)的取值范圍是．【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限確定的符號(hào)．【解析】一次函數(shù)為常數(shù)，的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，．解得：，故答案為：．17．（2021春?楊浦區(qū)期中）已知一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，則的取值范圍是．【分析】根據(jù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定的取值范圍，從而求解．【解析】一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，則可能是經(jīng)過一三象限或一三四象限，經(jīng)過一三象限時(shí)，，解得，經(jīng)過一三四象限時(shí)，．解得故．故答案為．18．（2020?南崗區(qū)校級(jí)開學(xué)）直線，函數(shù)隨的增大而增大，且圖象經(jīng)過一，三，四象限，則的取值范圍是．【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可．【解析】根據(jù)題意可得：，，解得：，故答案為：，三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（2021?西城區(qū)校級(jí)開學(xué)）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)解析式；（2）當(dāng)時(shí)，對(duì)于的每一個(gè)值，函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值，直接寫出的取值范圍．【分析】（1）通過待定系數(shù)法將，代入解析式求解．（2）解含參不等式．【解析】（1）將，代入解得，，解得，一次函數(shù)解析式為；（2）解不等式得，由題意得，即．20．（2019秋?臨澤縣校級(jí)期中）已知一次函數(shù)，（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，求的值；（2）若函數(shù)圖象在軸上的截距為，求的值；（3）若函數(shù)圖象平行于直線，求的值；（4）若該函數(shù)的值隨自變量的增大而減小，求的取值范圍；（5）該函數(shù)圖象不經(jīng)過第二象限，求的取值范圍．【分析】（1）直接把代入一次函數(shù)求出的值即可；（2）把代入一次函數(shù)的解析式求出的值即可；（3）根據(jù)兩直線平行的性質(zhì)求出的值；（4）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于的不等式求出的取值范圍即可；（5）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于的不等式組求出的取值范圍即可．【解析】（1）函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，，解得；（2）函數(shù)圖象在軸上的截距為，當(dāng)時(shí)，，即，解得；（3）函數(shù)圖象平行于直線，，解得；（4）該函數(shù)的值隨自變量的增大而減小，，解得；（5）該函數(shù)圖象不經(jīng)過第二象限，，解得．21．（2020春?徐州期末）已知，都是方程的解．（1）求、的值；（2）若的值不小于0，求的取值范圍；（3）若，求的取值范圍．【分析】（1）根據(jù)方程的解的概念得出關(guān)于、的方程組，解之可得、的值；（2）根據(jù)的值不小于0，結(jié)合（1）中所求列出關(guān)于的不等式，解之可得；（3）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)先將兩邊都乘以2，再將兩邊都減去4即可得．【解析】（1）將，代入方程，得：，解得；（2）由（1）得，，，解得；（3），，，即．22．（2020春?東昌府區(qū)期末）已知，一次函數(shù)，試回答：（1）為何值時(shí)，隨的增大而減?。浚?）為何值時(shí)，圖象與軸交點(diǎn)在軸上方？（3）若一次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)．請(qǐng)求出一次函數(shù)的表達(dá)式．【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，，求解即可；（2）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，，求解即可；（3）根據(jù)待定系數(shù)法求得即可．【解析】（1）一次函數(shù)的圖象隨的增大而減小，，解得：，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小；（2）一次函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)在軸上方，，解得：，當(dāng)時(shí)，該函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)在軸上方；（3）一次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)，，解得，一次函數(shù)的表達(dá)式為．23．（2020秋?杏花嶺區(qū)校級(jí)期中）已知一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．（1）求，兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在給定的直角坐標(biāo)系中，畫出一次函數(shù)的圖象；（3）判斷，是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上？否（填“是”或“否”；（4）該函圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是．【分析】（1）分別令，求解即可；（2）根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線作出函數(shù)圖象即可；（3）根據(jù)圖象即可判斷；（4）根據(jù)三角形面積公式求得即可．【解析】（1）令，則；令，則；點(diǎn)坐標(biāo)為；點(diǎn)坐標(biāo)為，（2）函數(shù)的圖象如下：（3）由圖象可知，不在這個(gè)函數(shù)的圖象上；故答案為：否；（4）該函圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是為：，故答案為1．24．（2019秋?蜀山區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，如圖所示，點(diǎn)，，．（1）求直線的解析式；（2）求的面積；（3）一次函數(shù)為常數(shù)）．①求證：一次函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)；②若一次函數(shù)的圖象