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復(fù)習(xí)策略交流—以概率導(dǎo)數(shù)為例

2024年4月2日2024屆江西省三新高三復(fù)習(xí)教研活動(dòng)目錄Contents考情分析,明確方向突出重點(diǎn),專題突破夯實(shí)基礎(chǔ),完善認(rèn)知規(guī)范答題,關(guān)愛學(xué)生1234考情分析,明確方向1PART考情分析,明確方向?qū)?shù)是微積分的核心內(nèi)容,是最基本的概念,蘊(yùn)含著微積分的基本思想;導(dǎo)數(shù)定量地刻畫了函數(shù)的局部變化,是研究函數(shù)性質(zhì)的基本方法.理解導(dǎo)數(shù)的概念,掌握導(dǎo)數(shù)的基本運(yùn)算,理解單調(diào)性、平均變化和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系,運(yùn)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì),并能夠解決一些實(shí)際問(wèn)題.提升數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)建模和邏輯推理等素養(yǎng).

考情分析,明確方向考情分析,明確方向

理解兩個(gè)基本計(jì)數(shù)原理,能運(yùn)用計(jì)數(shù)原理探索排列、組合、二項(xiàng)式定理等問(wèn)題.

了解樣本相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計(jì)含義,了解一元線性回歸模型和

列聯(lián)表,能夠運(yùn)用這些方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,能夠利用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析,提升數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模和邏輯推理等素養(yǎng).

理解隨機(jī)事件的獨(dú)立性、了解條件概率并能進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算;感悟離散型隨機(jī)變量及其分布列的含義,知道可以通過(guò)隨機(jī)變量更好地刻畫隨機(jī)現(xiàn)象;能夠理解伯努利試驗(yàn),掌握二項(xiàng)分布,了解超幾何分布;感悟服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量,知道連續(xù)型隨機(jī)變量.能夠基于隨機(jī)變量及其分布解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.

新舊教材變化“刪減”定積分系統(tǒng)抽樣、莖葉圖幾何概型分層抽樣的樣本平均數(shù)、百分位數(shù)、殘差全概率公式貝葉斯公式(選學(xué))“新增”

概率統(tǒng)計(jì)部分是新舊教材差別最大的一部分內(nèi)容,尤其是隨機(jī)變量及其分布部分,將條件概率問(wèn)題前置,增加了全概率公式、貝葉斯公式,另外將超幾何分布單獨(dú)成課,更加細(xì)化了相應(yīng)內(nèi)容.對(duì)概率的數(shù)學(xué)化要求更高,體現(xiàn)了從感性認(rèn)識(shí)到理性思維的更高要求.考情分析,明確方向

高考真題是高考評(píng)價(jià)體系精神和《總體方案》要求以及《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的具體體現(xiàn),通過(guò)還原命題細(xì)目表,梳理出近四年新高考卷及新課標(biāo)Ⅰ卷的高頻、低頻考點(diǎn),可以準(zhǔn)確把握知識(shí)內(nèi)容和能力要素的考查比重,精準(zhǔn)備考.

考情分析,明確方向考情分析,明確方向考情分析,明確方向1.函數(shù)導(dǎo)數(shù)小題考查熱點(diǎn)立足基礎(chǔ)

多想少算①導(dǎo)數(shù)的幾何意義②抽象函數(shù)④已知奇偶性求參數(shù)③已知單調(diào)性求參數(shù)⑤數(shù)學(xué)建模,指對(duì)運(yùn)算⑥極值最值零點(diǎn)⑦比大小考情分析,明確方向2.函數(shù)導(dǎo)數(shù)大題考查熱點(diǎn)①單調(diào)性②導(dǎo)數(shù)的幾何意義④恒成立求參③極值最值⑤不等式證明⑥零點(diǎn)突出能力

聚焦素養(yǎng)考情分析,明確方向生活實(shí)踐情境

無(wú)價(jià)值,不入題考情分析,明確方向考情分析,明確方向1.題量穩(wěn)定:統(tǒng)計(jì)、概率各1題;2.小題中樣本的數(shù)字特征,相互獨(dú)立事件,古典概型,正態(tài)分布考查次數(shù)多,注意條件概率;3.大題以考查離散型隨機(jī)變量的分布列、數(shù)學(xué)期望和獨(dú)立性檢驗(yàn)等問(wèn)題為主.注重概率和統(tǒng)計(jì)結(jié)合,概率與其它知識(shí)(如數(shù)列和函數(shù))結(jié)合的綜合考查.考情分析,明確方向突出重點(diǎn),專題突破2PART

新高考反套路,反刷題,增強(qiáng)試題開放性、靈活性,減題量,換順序,加情境,搞融合,引導(dǎo)減少死記硬背和“機(jī)械刷題”現(xiàn)象.

加強(qiáng)對(duì)主干知識(shí)與通性通法的梳理與強(qiáng)化訓(xùn)練,引導(dǎo)學(xué)生自主對(duì)重要方法進(jìn)行歸納總結(jié),生題熟做找聯(lián)系,熟題生做看變化.錯(cuò)題重做,重視反思,回歸課本,查漏補(bǔ)缺,專題突破.突出重點(diǎn),專題突破例1

抽象函數(shù)【2018Ⅱ卷理科11】已知是定義在上的奇函數(shù),滿足.若

,

C

)A.B.

C.D.【2021新高考Ⅱ卷8】設(shè)函數(shù)

的定義域?yàn)椋?/p>

為偶函數(shù),

為奇函數(shù).則(B)A.

B.

C.

D.A.

B.

C.

D.【2022新高考Ⅰ卷12】已知函數(shù)

及其導(dǎo)函數(shù)

的定義域?yàn)?,?/p>

,若均為偶函數(shù),則(BC)【2021甲卷12】設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

為奇函數(shù),

為偶函數(shù),當(dāng)

時(shí),

.若

,則(D)A.

B.

C.

D.突出重點(diǎn),專題突破要深刻理解函數(shù)軸對(duì)稱與中心對(duì)稱的定義xy242O1通性通法:數(shù)形結(jié)合思想突出重點(diǎn),專題突破【2023新高考I卷11】已知函數(shù)

的定義域?yàn)椋?則(ABC)A.

B.

C.為偶函數(shù)

D.為

的極小值點(diǎn)例1

抽象函數(shù)A選項(xiàng)正確.B選項(xiàng)正確.C選項(xiàng)正確.D選項(xiàng)不正確.【2022新高考II卷8】已知函數(shù)

的定義域?yàn)椋?/p>

.則(A)A.

B.

C.

D.【2022乙卷理科12】已知函數(shù)的定義域均為,且若的圖像關(guān)于直線對(duì)稱,

,則

D

)A.

B.

C.

D.【2024九省聯(lián)考11】已知函數(shù)

的定義域?yàn)?,?/p>

,若

,則(ABD)A.

B.

C.是偶函數(shù)

D.是減函數(shù)

通性通法:賦值思想構(gòu)造特殊函數(shù)突出重點(diǎn),專題突破備考策略:1.回歸教材2.總結(jié)歸納北師大版必修一P72北師大版必修一P117北師大版必修一P68北師大版必修一P92例2【2022年乙卷理21】已知函數(shù)(1)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;(2)若在區(qū)間各恰有一個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍.【思路1】(2)零點(diǎn)問(wèn)題數(shù)形方程的根圖像與

軸交點(diǎn)與

一個(gè)零點(diǎn)矛盾,舍去結(jié)合零點(diǎn)分布情況,猜測(cè)的圖像大致為由圖,顯然為其必要條件,即執(zhí)果索因,必要性探路反思教學(xué),指導(dǎo)備考想不到分類討論的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的角度分析判斷函數(shù)值(導(dǎo)函數(shù)值)符號(hào)【思路2】形的角度分析?反思教學(xué),指導(dǎo)備考分離函數(shù),轉(zhuǎn)化為圖像交點(diǎn)個(gè)數(shù)求導(dǎo),研究單調(diào)性,凹凸性,作圖像與題意矛盾,舍去.由切線可知,【思路3】參變分離?能否不用洛必達(dá)?導(dǎo)數(shù)定義要使與在軸右側(cè)只有一個(gè)交點(diǎn),則只需,即,與題意不符∴存在唯一使得

存在唯一使得反思教學(xué),指導(dǎo)備考方法總結(jié):含參問(wèn)題分類討論的標(biāo)準(zhǔn)突出重點(diǎn),專題突破單調(diào)性討論問(wèn)題含參恒成立問(wèn)題零點(diǎn)極值點(diǎn)問(wèn)題不等式證明問(wèn)題分類討論目的原則探索方式判斷函數(shù)值符號(hào)判斷導(dǎo)函數(shù)值符號(hào)不重不漏導(dǎo)函數(shù)二次函數(shù)導(dǎo)函數(shù)指數(shù)函數(shù)導(dǎo)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)尋找特征根

縮小討論范圍參變分離數(shù)形結(jié)合必要性探路端點(diǎn)效應(yīng)對(duì)稱性應(yīng)用洛必達(dá)法則構(gòu)造技巧提因式,再構(gòu)造指數(shù)帶朋友對(duì)數(shù)單身狗三角獨(dú)自走,小冪最自由2018課標(biāo)I卷21(1)2023乙卷21(3)23新I卷19(1),21新Ⅱ卷22(1),17Ⅰ卷21(1),16Ⅰ卷21(1)20新I卷21(2)22新Ⅱ卷21(2),23甲卷21(2)23新Ⅱ卷22(2)夯實(shí)基礎(chǔ),完善認(rèn)知3PART

應(yīng)用性是高考評(píng)價(jià)體系一核四層四翼的要求,常以概率統(tǒng)計(jì)為載體考查學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.夯實(shí)基礎(chǔ),完善認(rèn)知

概率統(tǒng)計(jì)部分注重基本概念、公式的理解與應(yīng)用,同時(shí)加強(qiáng)了學(xué)科知識(shí)的交匯與融合.重視基礎(chǔ),尊重教材,努力提高信息獲取與加工能力,方為良策.夯實(shí)基礎(chǔ),完善認(rèn)知看不懂圖表1.梳理題干信息,繪制表格2.觀察橫縱坐標(biāo),特殊思想輔助理解

陽(yáng)性

陰性患病者漏診未患病者誤診漏診率誤診率夯實(shí)基礎(chǔ),完善認(rèn)知數(shù)據(jù)與公式不匹配看不懂公式注意背后原理及公式間的橫、縱向聯(lián)結(jié)與相互轉(zhuǎn)換.夯實(shí)基礎(chǔ),完善認(rèn)知策略:注重基本概念、公式的理解與應(yīng)用,對(duì)接新教材夯實(shí)基礎(chǔ),完善認(rèn)知條件概率公式運(yùn)用不熟練夯實(shí)基礎(chǔ),完善認(rèn)知看不懂題意,找不到遞推關(guān)系式1.第1問(wèn)與第2問(wèn)相似,目的何在?特殊到一般的思想記“第

次投籃的人是甲”為事件記“第

次投籃的人是乙”為事件2.事件

怎么發(fā)生?用什么概率模型?第1次第2次第2次是甲投籃只取決于第1次的投籃情況第i+1次是甲投籃只取決于第i次的投籃情況第

次第

次記“第

次投籃的人是甲”為事件記“第

次投籃的人是乙”為事件夯實(shí)基礎(chǔ),完善認(rèn)知由特殊到

一般3.事件

與事件

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