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初等變換應用小結一般形式向量方程的形式方程組可簡化為AX=b．增廣矩陣的形式向量組線性組合的形式初等變換應用小結初等變換的應用行列式值的計算初等變換應用小結初等變換的應用行列式值的計算解初等變換應用小結初等變換的應用行列式值的計算解通過行變換和列變換，變成上三角行列式，求出行列式的值初等變換應用小結2.求解矩陣的逆矩陣解初等變換應用小結把矩陣右邊拼接相應的單位矩陣，通過行初等變換，當左邊變成單位矩陣，右邊的即為所求的逆矩陣2.求解矩陣的逆矩陣解初等變換應用小結3.判別向量組的相關性初等變換應用小結4.求解極大無關組和向量組的秩求A的列向量組一個極大無關組:解初等變換應用小結4.求解極大無關組和向量組的秩對A的列向量組實施行初等變換得到行最簡形式=B解初等變換應用小結4.求解極大無關組和向量組的秩的一個極大無關組.是向量組線性無關解初等變換應用小結5.將其余向量用極大無關組表示解接上題對A的列向量組實施行初等變換得到行最簡形式初等變換應用小結5.將其余向量用極大無關組表示解=B從B中可以得到：初等變換應用小結6.齊次線性方程組的求解n元齊次線性方程組一定有解{有非零解，即無數(shù)個解只有唯一零解（即零解）求方程組的解<=>系數(shù)矩陣A做初等行變換{R(A)<n,有非零解R(A)=n,只有唯一零解非零解時（即無數(shù)個解），需要用通解來表示無數(shù)個解而通解的刻畫與基礎解系有關初等變換應用小結6.齊次線性方程組的求解求解齊次線性方程組的基礎解系和通解解用初等行變換,可得初等變換應用小結6.齊次線性方程組的求解解,有1個自由未知量,基礎解系含1個線性無關解.

行初等變換應用小結6.齊次線性方程組的求解

階梯形方程組為即令,可得基礎解系,故通解為.解初等變換應用小結7.非齊次線性方程組的求解有無數(shù)個解時，需要用通解來表示無數(shù)個解而通解的刻畫與基礎解系有關和特解有關初等變換應用小結7.非齊次線性方程組的求解解法一初等變換應用小結7.非齊次線性方程組的求解,有無窮多解.解法一階梯形方程組為初等變換應用小結7.非齊次線性方程組的求解即取,即得非齊次的特解對應齊次的階梯形方程組為即其基礎解系為故通解為：解法一初等變換應用小結7.非齊次線性方程組的求解解法二初等變換應用小結7.非齊次線性方程組的求解,有無窮多解.解法二階梯形方程組為初等變換應用小結7.非齊次線性方程組的求解即解法二即階梯形方程組為初等變換應用小結7.非齊次線性方程組的求解解法二令,即得非齊次的通解初等變換應用小結7.非齊次線性方程組的求解行列式值的計算4.求解極大

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