三級(jí)分層訓(xùn)練：5.1.3同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角（解析版）

課題：5.1.3同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角“日清過關(guān)”鞏固提升三級(jí)訓(xùn)練題【基礎(chǔ)過關(guān)題】1．如圖，射線DE、DC被直線AB所截得的用數(shù)字表示的角中，∠4與是同位角，∠4與是內(nèi)錯(cuò)角，∠4與是同旁內(nèi)角．【答案】∠1，∠2，∠5；【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角；【解答】∠4和∠2∠4和∠5是都同旁內(nèi)角.【分析】根據(jù)三線八角中同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角的定義進(jìn)行解答.2．如圖，與∠1是同位角的角是，與∠1是內(nèi)錯(cuò)角的角是，與∠1是同旁內(nèi)角的角是．【答案】∠4，∠2，∠5；【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角；【解答】∠1和∠2與∠1是內(nèi)錯(cuò)角的角是∠1和∠5是都與∠1是同旁內(nèi)角的角是∠5.【分析】根據(jù)三線八角中同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角的定義進(jìn)行解答.如圖，有下列判斷：①∠A與∠1是同位角；②∠A與∠B是同旁內(nèi)角；③∠4與∠1是內(nèi)錯(cuò)角；④∠1與∠3是同位角．其中正確的是（填序號(hào)）．【答案】①②③；【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角；【解答】①∠A與∠1是同位角，此結(jié)論正確；②∠A與∠B是同旁內(nèi)角，此結(jié)論正確；③∠4與∠1是內(nèi)錯(cuò)角，此結(jié)論正確；④∠1與∠3不是同位角，此結(jié)論不正確．【分析】準(zhǔn)確識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的關(guān)鍵，是弄清哪兩條直線被哪一條線所截，也就是說要龍清楚哪一條是截線，那兩條是被截直線.4．如圖，直線BD上有一點(diǎn)C，則：（1）∠1和∠ABC是直線AB，CE被直線所截得的角；（2）∠2和∠BAC是直線CE，AB被直線所截得的角；（3）∠3和∠ABC是直線，被直線所截得的角；（4）∠ABC和∠ACD是直線，被直線所截得的角；（5）∠ABC和∠BCE是直線，被直線所截得的角．【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角；【答案】【解答】解:(1)∠1和∠ABC是直線AB、CE被直線BC所截得的同位角；(2)∠2和∠BAC是直線CE、AB被直線AC所截得的內(nèi)錯(cuò)角；(3)∠3和∠ABC是直線AB、AC被直線BC所截得的同旁內(nèi)角；(4)∠ABC和∠ACD是直線AB、AC被直線BC所截得的角；(5)∠ABC和∠BCE是直線AB、CE被直線所截得的同旁內(nèi)角.【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義填空；5.如圖，直線a、b被直線l所截，已知∠1=40°，試求∠2的同位角及同旁內(nèi)角的度數(shù)．【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角；【答案】【解答】解: ∵∠1=40°，∴∠3=∠1=40°，∠4=180°－∠3=180°－40°=140°即【分析】求出∠3和∠4的度數(shù)即可解答；【能力提升題】6.如圖所示：∠1與∠C,∠2與∠B,∠3與∠C各是什么角，是哪兩條直線被哪一條直線所截得的？∠3是內(nèi)錯(cuò)角有哪些？寫出直線DE,BC被AB所截得的同旁內(nèi)角，直線DE,BC被EF所截得的同旁內(nèi)角.【答案】(1)∠1與∠C直線DE、BC被直線AC所截形成的同位角；∠2與∠B是直線DE、BC被直線AB所截形成的同位角；∠3與∠C是直線DF、AC被直線BC所截形成的同位角；(2)∠EDF，∠ADF；(3)∠B與∠BDE，∠DEF與∠BFE.【解答】解:（1）∠1與∠C直線DE、BC被直線AC所截形成的同位角；∠2與∠B是直線DE、BC被直線AB所截形成的同位角；∠3與∠C是直線DF、AC被直線BC所截形成的同位角；(2)(3)直線DE、BC被AB所截得的同旁內(nèi)角有∠B與∠BDE；直線DE、BC被EF所截得的同旁內(nèi)角∠DEF與∠BFE.【分析】(1)在截線的同旁找同位角；(2)根據(jù)內(nèi)錯(cuò)的概念找到即可；(3)由同旁內(nèi)角的概念解答即可.7.如圖根據(jù)圖形填空：直線AB和CD被直線AC所截形成的內(nèi)錯(cuò)角是；（2）直線AB和CD被直線BE所截形成的同位角是；（3）直線AD和BE被直線AB所截形成的同旁內(nèi)角是；（4）∠3和∠6是直線和被直線所截形成的內(nèi)錯(cuò)角；（5）∠2和∠6是直線和被直線所截形成的內(nèi)錯(cuò)角.【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角；【答案】【解答】解:(1)直線AB和CD被直線AC所截形成的內(nèi)錯(cuò)角是；（2）直線AB和CD被直線BE所截形成的同位角是；（3）直線AD和BE被直線AB所截形成的同旁內(nèi)角是；（4）∠3和∠6是直線AD和BC被直線BD所截形成的內(nèi)錯(cuò)角；（5）∠2和∠6是直線AD和AB被直線DB所截形成的同旁內(nèi)角.【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義填空；8．如圖所示，a、b兩條直線交于一點(diǎn)，生成∠9，探索∠9與原有角的位置關(guān)系．（1）直線b、c被直線a所截，∠9與∠4是．（2）∠9與∠5是直線被直線所截形成的．（3）∠9還與哪些角成內(nèi)錯(cuò)角？（4）圖形繼續(xù)發(fā)展變化，圖中共有幾對(duì)同旁內(nèi)角？【答案】（1）同位角；（2）a,c；b,內(nèi)錯(cuò)角，（3）∠9還與∠2成內(nèi)錯(cuò)角.∠9和∠1，∠9和∠6，∠1和∠6，∠4和∠7，∠5和∠10，∠2和∠12，是同旁內(nèi)角，共六對(duì)同旁內(nèi)角.【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角；【解答】（1）直線b、c被直線a所截，∠9與∠4是同位角；（2）∠9與∠5是直線a,c被直線b所截形成的內(nèi)錯(cuò)角；（3）∠9還與∠2成內(nèi)錯(cuò)角；（4）【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的特征來進(jìn)行解答即可.9.兩條直線被第三條直線所截,∠1和∠2是同旁內(nèi)角∠3和∠2是內(nèi)錯(cuò)角.(1)根據(jù)上述條件畫出符合題意的示意圖；(2)若∠1=3∠2，∠2=3∠3求∠1、∠2的度數(shù).【答案】（1）如下圖所示；（2）∠1=162°，∠2=54°.【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角；【解答】（1）如圖所示：（2）∵∠1=3∠2，∠2=3∠3，∴∠1=9∠3，∵∠1+∠3=180°，∴9∠3+∠3=180°∴∠3=18°，∴∠1=9∠3=9×18°=162°，∠2=3∠3=3×18°=54°.【分析】(1)根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角:兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線(截線)的兩旁，則這樣一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角；同旁內(nèi)角:兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線(截線)的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角，從而畫出圖形.(2)根據(jù)已知角的關(guān)系確定∠1=9∠3，再根據(jù)圖形中∠1和∠3組成鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得方程，再解即可.【能力提升題】10.（1）如圖1，兩條水平的直線被一條傾斜的直線所截，同位角有對(duì)，內(nèi)錯(cuò)角有對(duì)，同旁內(nèi)角對(duì)；（2）如圖2，三條水平的直線被一條傾斜的直線所截，同位角有對(duì)，內(nèi)錯(cuò)角有對(duì)，同旁內(nèi)角對(duì)；（3）根據(jù)以上探究的結(jié)果，n(n為大于1的整數(shù))條水平的直線被一條傾斜的直線所截，同位角有對(duì)，內(nèi)錯(cuò)角有對(duì)，同旁內(nèi)角對(duì)；【答案】（1）4,2,2；（2）12,6,6；（3）,,.【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.【解答】如圖1，兩條水平的直線被一條傾斜的直線所截，同位角有12對(duì)，內(nèi)錯(cuò)角有2對(duì)，同旁內(nèi)角2對(duì)；（2）如圖2，三條水平的直線被一條傾斜的直線所截，同位角有12對(duì)，內(nèi)錯(cuò)角有6對(duì)，同旁內(nèi)角6對(duì)；（3）根據(jù)以上探究的結(jié)