2016年全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編11函數(shù)與一次函數(shù)

函數(shù)與一次函數(shù)

一.選擇題

1.（2016?四川宜賓）如圖是甲、乙兩車在某時(shí)段速度隨時(shí)間變化的圖象，下

列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

小速度（米秒）

A.乙前4秒行駛的路程為48米

B.在0到8秒內(nèi)甲的速度每秒增加4米/秒

C.兩車到第3秒時(shí)行駛的路程相等

D.在4至8秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度

【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象.

【分析】根據(jù)函數(shù)圖象和速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系，分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行

分析即可得出答案.

【解答】解：A、根據(jù)圖象可得，乙前4秒行駛的路程為12x4=48米，正確；

B、根據(jù)圖象得：在。到8秒內(nèi)甲的速度每秒增加4米秒/,正確；

C、根據(jù)圖象可得兩車到第3秒時(shí)行駛的路程不相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、在4至8秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度，正確；

故選C.

2.（2016?黑龍江龍東-3分）如圖，直角邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形與邊長(zhǎng)為2的正方形在

同一水平線上，三角形沿水平線從左向右勻速穿過(guò)正方形.設(shè)穿過(guò)時(shí)間為3正方形與三角

形不重合部分的面積為s（陰影部分），則s與t的大致圖象為（）

IzkI

【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象.

【分析】根據(jù)直角邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形與邊長(zhǎng)為2的正方形在同一水平線上，三角

形沿水平線從左向右勻速穿過(guò)正方形可知，當(dāng)gtWa時(shí)，以及當(dāng)近<區(qū)2時(shí)，當(dāng)2<乜3時(shí)，

求出函數(shù)關(guān)系式，即可得出答案.

【解答】解：???直角邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形與邊長(zhǎng)為2的正方形在同一水平線上，三角

形沿水平線從左向右勻速穿過(guò)正方形.設(shè)穿過(guò)時(shí)間為3正方形與三角形不重合部分的面積

為s,

???S關(guān)于t的函數(shù)大致圖象應(yīng)為：三角形進(jìn)入正方形以前S增大，

當(dāng)0<t<7^t,S=yXlX1+2x2-yXt--1<2；

當(dāng)&VtW2時(shí)，s=22-yX12=X

當(dāng)2<乜3時(shí)，s=-(3-t)2=一工2-33

222

，A符合要求，故選A.

3.(2016?黑龍江齊齊哈爾?3分)點(diǎn)P(x,y)在第一象限內(nèi)，且x+y=6,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,

0).設(shè)AOPA的面積為S,則下列圖象中，能正確反映面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式的圖象

【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象.

【分析】先用x表示出y,再利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論.

【解答】解：：點(diǎn)P(x,y)在第一象限內(nèi)，且x+y=6,

/.y=6-x(0<x<6,0<y<6).

:點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0),

：.S^x4x(6-x)=12-2x(0<x<6),

2

AC符合.

故選C.

4.(2016?湖北黃石?3分)如圖所示，向一個(gè)半徑為R、容積為V的球形容器內(nèi)注水，則

能夠反映容器內(nèi)水的體積y與容器內(nèi)水深x間的函數(shù)關(guān)系的圖象可能是()

——J————

【分析】水深h越大，水的體積v就越大，故容器內(nèi)水的體積y與容器內(nèi)水深x間的函數(shù)是

增函數(shù)，根據(jù)球的特征進(jìn)行判斷分析即可.

【解答】解：根據(jù)球形容器形狀可知，函數(shù)y的變化趨勢(shì)呈現(xiàn)出，當(dāng)0<xVR時(shí)，y增量越

來(lái)越大，當(dāng)R<xV2R時(shí)，y增量越來(lái)越小，

曲線上的點(diǎn)的切線斜率先是逐漸變大，后又逐漸變小，故y關(guān)于x的函數(shù)圖象是先凹后凸.

故選(A)

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了函數(shù)圖象的變化特征，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方

法.解得此類試題時(shí)注意，如果把自變量與函數(shù)的每一對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，

那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形就是這個(gè)函數(shù)的圖象.

5.(2016?湖北荊門(mén)?3分)如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在正

方形的邊上沿A-B-C的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x(cm),在下列圖

象中，能表示AADP的面積y(cm2)關(guān)于x(cm)的函數(shù)關(guān)系的圖象是()

【分析】△ADP的面積可分為兩部分討論，由A運(yùn)動(dòng)到B時(shí)，面積逐漸增大，由B運(yùn)動(dòng)到

C時(shí)，面積不變，從而得出函數(shù)關(guān)系的圖象.

【解答】解：當(dāng)P點(diǎn)由A運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，即0<x<2時(shí)，y=a-x2x=x,

當(dāng)P點(diǎn)由B運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，即2Vx<4時(shí)，y=/x2x2=2,

符合題意的函數(shù)關(guān)系的圖象是A；

故選：A.

6.（2016?內(nèi)蒙古包頭?3分）如圖，直線丫=圣+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,點(diǎn)C、

D分別為線段AB、OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為OA上一動(dòng)點(diǎn)，PC+PD值最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）

【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題.

【分析】根據(jù)一次函數(shù)解析式求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，再由中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出點(diǎn)C、D的坐標(biāo),

根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)找出點(diǎn)D，的坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)C、D，的坐標(biāo)求出直線CD，的解析式，令y=0即

可求出x的值，從而得出點(diǎn)P的坐標(biāo).

【解答】解：作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D，，連接CD，交x軸于點(diǎn)P,此時(shí)PC+PD值最小，

二點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0,4）；

令y=1x+4中y=0,則a+4=0,解得:x=-6,

二點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6,0）.

:點(diǎn)C、D分別為線段AB、OB的中點(diǎn)，

.?.點(diǎn)C(-3,2),點(diǎn)D(0,2).

???點(diǎn)D，和點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱，

點(diǎn)D，的坐標(biāo)為(0,-2).

設(shè)直線CD，的解析式為y=kx+b,

?.?直線CD，過(guò)點(diǎn)C(-3,2),D((0)-2),

,(4

+『2=-3k+b…k=-4

有]，解得：3,

-2=b,

[b=-Q2

...直線CD，的解析式為y=--j-x-2.

令y=-g-2中y=0,則0=-&-2,解得：x=-

332

???點(diǎn)P的坐標(biāo)為(一盤(pán),0).

2

故選C.

7.(2016?陜西?3分)設(shè)點(diǎn)A(a,b)是正比例函數(shù)y=-全圖象上的任意一點(diǎn)，則下列等

式一定成立的是()

A.2a+3b=0B.2a-3b=0C.3a-2b=0D.3a+2b=0

【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.

【分析】直接把點(diǎn)A(a,b)代入正比例函數(shù)y=-"lx,求出a,b的關(guān)系即可.

【解答】解：把點(diǎn)A(a,b)代入正比例函數(shù)y=->|x,

可得：-3a=2b,

可得:3a+2b=0,

故選D.

8.(2016?陜西-3分)已知一次函數(shù)y=kx+5和尸k，x+7,假設(shè)k>0且k，<0,則這兩個(gè)一次

函數(shù)的圖象的交點(diǎn)在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【考點(diǎn)】?jī)蓷l直線相交或平行問(wèn)題.

【分析】根據(jù)k的符號(hào)來(lái)求確定一次函數(shù)y=kx+b的圖象所經(jīng)過(guò)的象限，然后根據(jù)b的情況

即可求得交點(diǎn)的位置.

【解答】解：???一次函數(shù)y=kx+5中k>0,

一次函數(shù)丫=1?+5的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限.

又,.?一次函數(shù)y=k，x+7中k(<0,

，一次函數(shù)產(chǎn)k，x+7的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限.

V5<7,

這兩個(gè)一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)在第一象限，

故選A.

9.(2016?廣西百色?3分)直線y=kx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,1),則不等式kx+3>0的解集是()

A.x<3B.x>3C.x>-3D.x<0

【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式.

【分析】首先把點(diǎn)A(2,1)代入-y=kx+3中，可得k的值，再解不等式kx+3K)即可.

【解答】解：；y=kx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,I),

；.l=2k+3,

解得：k=-1,

一次函數(shù)解析式為：y=-x+3,

-x+3>0,

解得：x<3.

故選A.

10.(2016?廣西桂林S分)如圖，直線y=ax+b過(guò)點(diǎn)A(0,2)和點(diǎn)B(-3,0),則方程ax+b=0

的解是()

A.x=2B.x=0C.x=-1D.x=-3

【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次方程.

【分析】所求方程的解，即為函數(shù)丫=2*+15圖象與X軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)，確定出解即可.

【解答】解：方程ax+b=0的解，即為函數(shù)丫=2*+1?圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，

:直線y=ax+b過(guò)B(-3,0),

方程ax+b=0的解是x=-3,

故選D

11.（2016?廣西桂林?3分）已知直線y=-與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A,B,點(diǎn)P在拋物

線y=-/（x-、6戶+4上，能使△ABP為等腰三角形的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有（）

A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)

【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；等腰三角形的判定.

【分析】以點(diǎn)B為圓心線段AB長(zhǎng)為半徑做圓，交拋物線于點(diǎn)C、M、N點(diǎn)，連接AC、BC,

由直線y=-后+3可求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，結(jié)合拋物線的解析式可得出△ABC等邊三角形,

再令拋物線解析式中y=0求出拋物線與x軸的兩交點(diǎn)的坐標(biāo)，發(fā)現(xiàn)該兩點(diǎn)與M、N重合，

結(jié)合圖形分三種情況研究△ABP為等腰三角形，由此即可得出結(jié)論.

【解答】解：以點(diǎn)B為圓心線段AB長(zhǎng)為半徑做圓，交拋物線于點(diǎn)C、M、N點(diǎn)，連接AC、

BC,如圖所示.

則y=3,

二點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,3）；

令一次函數(shù)y=-Vsx+3中y=0,則-ja+3,

解得：x=，§,

點(diǎn)B的坐標(biāo)為（如,0）.

；.AB=2畬.

???拋物線的對(duì)稱軸為x=?,

.??點(diǎn)C的坐標(biāo)為（273,3）,

；.AC=2后AB=BC,

??.△ABC為等邊三角形.

令y=-=（x-2+4中y=0,則-二（x-2+4=0,

JO

解得：x=-或X=3?.

.??點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-炳，0）,點(diǎn)F的坐標(biāo)為（3百，0）.

△ABP為等腰三角形分三種情況：

①當(dāng)AB=BP時(shí)，以B點(diǎn)為圓心，AB長(zhǎng)度為半徑做圓，與拋物線交于C、M、N三點(diǎn)；

②當(dāng)AB=AP時(shí)，以A點(diǎn)為圓心，AB長(zhǎng)度為半徑做圓，與拋物線交于C、M兩點(diǎn)，；

③當(dāng)AP=BP時(shí)，作線段AB的垂直平分線，交拋物線交于C、M兩點(diǎn)；

/?能使AABP為等腰三角形的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有3個(gè).

故選A.

12.（2016?貴州安順?3分）某校校園內(nèi)有一個(gè)大正方形花壇，如圖甲所示，它由四個(gè)邊長(zhǎng)為

3米的小正方形組成，且每個(gè)小正方形的種植方案相同.其中的一個(gè)小正方形ABCD如圖乙

所示，DG=1米，AE=AF=x米，在五邊形EFBCG區(qū)域上種植花卉，則大正方形花壇種植花

卉的面積y與x的函數(shù)圖象大致是（）

甲乙

【分析】先求出△AEF和^DEG的面積，然后可得到五邊形EFBCG的面積，繼而可得y

與x的函數(shù)關(guān)系式.

1111_3-X

【解答】解：SAAEF=2AExAF=2x?,SADEG=2DGXDE=2X1X(3-x)=2,

1_3-X工LE

S￡??EFBCG-S|I：#?!ABCD-SAAEF-SADEG-9-2x2-2=-2x2+2x+2,

則y=4x(-2x2+2x+2)=-2X2+2X+30,

VAE<AD,

；.x<3,

綜上可得：y--2X2+2X+30（0<X<3）.

故選：A

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，對(duì)

于有些題目可以不用求出函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)走勢(shì)或者特殊點(diǎn)的值進(jìn)行判斷.

13.（2016廣西南寧3分）已知正比例函數(shù)y=3x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,m）,則m的值為（）

A.—B.3C.--D.-3

33

【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.

【分析】本題較為簡(jiǎn)單，把坐標(biāo)代入解析式即可求出m的值.

【解答】解：把點(diǎn)（1,m）代入y=3x,可得：m=3,

故選B

【點(diǎn)評(píng)】此題考查一次函數(shù)的問(wèn)題，利用待定系數(shù)法直接代入求出未知系數(shù)m,比較簡(jiǎn)單.

14.（2016廣西南寧3分）下列各曲線中表示y是x的函數(shù)的是（）

y

【考點(diǎn)】函數(shù)的概念.

【分析】根據(jù)函數(shù)的意義求解即可求出答案.

【解答】解：根據(jù)函數(shù)的意義可知：對(duì)于自變量X的任何值，y都有唯一的值與之相對(duì)應(yīng),

故D正確.

故選D.

【點(diǎn)評(píng)】主要考查了函數(shù)的定義.注意函數(shù)的意義反映在圖象上簡(jiǎn)單的判斷方法是：做垂直

x軸的直線在左右平移的過(guò)程中與函數(shù)圖象只會(huì)有一個(gè)交點(diǎn).

15.（2016河北3分）若以0,*0,則）=履+6的圖象可能是（）

答案：B

解析：一次函數(shù)，"0,不可能與x軸平行，排除D選項(xiàng)；b<0,說(shuō)明過(guò)3、4象限，排除A、

C選項(xiàng)。

知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)中k、b決定過(guò)的象限。

二、填空題

1.（2016?湖北武漢S分）將函數(shù)y=2x+人（6為常數(shù)）的圖象位于x軸下方的部分沿x軸

翻折至其上方后，所得的折線是函數(shù)y=|2x+b|"為常數(shù)）的圖象.若該圖象在直線y=2

下方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)x滿足0<x<3,則6的取值范圍為.

【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖形與幾何變換

【答案】-44￡2

0<--<3

2

【解析】根據(jù)題意：歹1］出不等式?x=0代入y=-2x-b滿足：-622,解得-4SbS-2

x=3代入y=2r+。滿足：6+%>2

【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍.

【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù),可得答案.

【解答】解：由題意，得

3x-6>0,

解得瘧2,

故答案為：x>2.

在函數(shù)y=恒孥中，自變量x的取值范圍是xN-r,

3.(2016?黑龍江齊齊哈爾?3分)

x—2~o

且xr2.

【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍.

【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，分母不能為零，可得答案.

【解答】解：由題意，得

3x+l>0且x-2/0,

解得讓且在2,

故答案為：x>-且x#2

4.(2016?湖北荊州?3分)若點(diǎn)M(k-1,k+1)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在第四象限內(nèi)，則一次

函數(shù)y=(k-1)x+k的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限.

【分析】首先確定點(diǎn)M所處的象限，然后確定k的符號(hào)，從而確定一次函數(shù)所經(jīng)過(guò)的象限,

得到答案.

【解答】解：???點(diǎn)M（k-1,k+1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在第四象限內(nèi)，

.,.點(diǎn)M（k-1,k+1）位于第三象限,

：.k-1<0且1<+1<0,

解得：k<-1,

/.y=（k-1）x+k經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，不經(jīng)過(guò)第一象限，

故答案為：一.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)y=kx+b（原0）中，當(dāng)k<0,b<0時(shí),

函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限.

5.（2016?山東濰坊?3分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線1：y=x-1與x軸交于點(diǎn)Ai,如圖所

示依次作正方形A1B1CQ、正方形A2B2c2C1、…、正方形AnBnCnCn.l,使得點(diǎn)A1、卜1、

A3、…在直線1上，點(diǎn)G、C2、C3、…在y軸正半軸上，則點(diǎn)Bn的坐標(biāo)是⑵上2「1）.

【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；正方形的性質(zhì).

【分析】先求出B|、B2、B3的坐標(biāo)，探究規(guī)律后即可解決問(wèn)題.

【解答】解：,.,y=x-l與x軸交于點(diǎn)Ai,

；.A|點(diǎn)坐標(biāo)（1,0）,

?..四邊形AiBCiO是正方形，

.".Bi坐標(biāo)（1,1）,

；C|A2〃X軸，

；.A2坐標(biāo)（2,1）,

：四邊形A2B2C2C1是正方形，

；.B2坐標(biāo)（2,3）,

：C2A3〃x軸，

，A3坐標(biāo)(4,3),

四邊形A3B3C3C2是正方形，

.,B(4,7),

23

VBi(2°,2'-1),B2(2i,22-1),B3(2,2-1),

；.Bn坐標(biāo)(2。I,2n-1).

故答案為⑵[2"-1).

6.（2016?四川眉山?3分）若函數(shù)y=（m-l）x唧是正比例函數(shù)，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一―

四象限.

【分析】根據(jù)正比例函數(shù)定義可得：|m|=l,且m-1/O,計(jì)算出m的值，然后可得解析式，

再根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可得答案.

【解答】解：由題意得：|m|=l,且m-1知，

解得：m=-1,

函數(shù)解析式為y=-2x,

Vk=-2<0,

該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限.

故答案為：二、四.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正比例函數(shù)的定義和性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握形如丫=1?（k是常數(shù)，原0）

的函數(shù)叫做正比例函數(shù)；正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k和），當(dāng)k>0時(shí)，直線y=kx依次

經(jīng)過(guò)第三、一象限，從左向右上升，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，直線y=kx依次經(jīng)過(guò)

第二、四象限，從左向右下降，y隨x的增大而減小.

7.（2016?山東省東營(yíng)市?4分）如圖，直線y=x+6與直線）=履+6交于點(diǎn)尸（3,5）,則關(guān)于

x的不等式x+b>kx-\-6的解集是

（第15期圖）

【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)——一次函數(shù)與一元一次不等式

【答案】x>3.

【解析】由圖象得到直線y=x+6與直線>=履+6的交點(diǎn)尸（3,5）,在點(diǎn)尸（3,5）的右側(cè)，

直線y^x+b落在直線），=自+6的上方，該部分對(duì)應(yīng)的x的取值范圍為x>3,即不等式x+b

>Ax+6的解集是x>3.

【點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次

函數(shù)y=x+b的值大于尸=履+6的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定

直線y^x+b在直線y^kx+6的上方的部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.

8.（2016?黑龍江哈爾濱S分）函數(shù)y=,：,中，自變量x的取值范圍是x/~.

【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍.

【分析】根據(jù)分母不為零是分式有意義的條件，可得答案.

【解答】解：由題意，得

2x-#0,解得x號(hào)

故答案為：

9.（2016?重慶市A卷.4分）甲、乙兩人在直線道路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向，分別以不

同的速度勻速跑步1500米，先到終點(diǎn)的人原地休息，已知甲先出發(fā)30秒后，乙才出發(fā)，在

跑步的整個(gè)過(guò)程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間x（秒）之間的關(guān)系如圖所

示，則乙到終點(diǎn)時(shí)，甲距終點(diǎn)的距離是175米.

v/m

k

75z

030180-xJs

【分析】根據(jù)圖象先求出甲、乙的速度，再求出乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)所用的時(shí)間，然后求出乙到達(dá)

終點(diǎn)時(shí)甲所走的路程，最后用總路程-甲所走的路程即可得出答案.

【解答】解：根據(jù)題意得，甲的速度為：75+30=2.5米/秒，

設(shè)乙的速度為m米/秒，則（m-2.5）x150=75,

解得：m=3米/秒,

則乙的速度為3米/秒，

乙到終點(diǎn)時(shí)所用的時(shí)間為：至詈=500（秒），

此時(shí)甲走的路程是:2.5x（500+30）=1325（米），

甲距終點(diǎn)的距離是1500-1325=175（米）.

故答案為：175.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂題目信息，理解并得到乙先到達(dá)終點(diǎn)，然后求出

甲、乙兩人所用的時(shí)間是解題的關(guān)鍵.

10.（2016?重慶市B卷-4分）為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，某中學(xué)在體育課中加強(qiáng)了學(xué)生的長(zhǎng)跑訓(xùn)練.在

一次女子800米耐力測(cè)試中，小靜和小茜在校園內(nèi)200米的環(huán)形跑道上同時(shí)起跑，同時(shí)到達(dá)

終點(diǎn)：所跑的路程S（米）與所用的時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則她們第一次

相遇的時(shí)間是起跑后的第120秒.

【分析】分別求出OA、BC的解析式，然后聯(lián)立方程，解方程就可以求出第一次相遇時(shí)間.

【解答】解：設(shè)直線OA的解析式為y=kx,

代入A（200,800）得800=200k,

解得k=4,

故直線OA的解析式為y=4x,

（360=60k1+b

設(shè)BC的解析式為yi=kix+b,由題意，得《，

540=150ki+b

解得：k,1=2,

[b=240

ABC的解析式為yi=2x+240,

當(dāng)丫=丫1時(shí)，4x=2x+240,

解得：x=120.

則她們第一次相遇的時(shí)間是起跑后的第120秒.

故答案為120.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查/一次函數(shù)的運(yùn)用，一次函數(shù)的圖象的意義的運(yùn)用，待定系數(shù)法求一次函

數(shù)的解析式的運(yùn)用，解答時(shí)認(rèn)真分析求出一次函數(shù)圖象的數(shù)據(jù)意義是關(guān)鍵.

三、解答題

1.（2016?湖北武漢?10分）某公司計(jì)劃從甲、乙兩種產(chǎn)品中選擇一種生產(chǎn)并銷售，每年產(chǎn)

銷x件.已知產(chǎn)銷兩種產(chǎn)品的有關(guān)信息如下表：

產(chǎn)品每件售價(jià)（萬(wàn)元）每件成本（萬(wàn)元）每年其他費(fèi)用（萬(wàn)元）每年最大產(chǎn)銷量（件）

甲6a20200

乙201040+0.05%280

其中a為常數(shù)，且33E5.

（1）若產(chǎn)銷甲、乙兩種產(chǎn)品的年利潤(rùn)分別為萬(wàn)元、》2萬(wàn)元，直接寫(xiě)出），1、”與x的函

數(shù)關(guān)系式；

（2）分別求出產(chǎn)銷兩種產(chǎn)品的最大年利潤(rùn)；

（3）為獲得最大年利潤(rùn)，該公司應(yīng)該選擇產(chǎn)銷哪種產(chǎn)品？請(qǐng)說(shuō)明理由.

【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用

2

【答案】（1）>',=（6-a）x-20（0<x<200）,y2=-0.05x+l0x-40（0<x<80）；（2）產(chǎn)銷甲種產(chǎn)

品的最大年利潤(rùn)為（1180-200。萬(wàn)元，產(chǎn)銷乙種產(chǎn)品的最大年利潤(rùn)為440萬(wàn)元；（3）當(dāng)3&<

3.7時(shí)，選擇甲產(chǎn)品；當(dāng)a=3.7時(shí)，選擇甲乙產(chǎn)品；當(dāng)3.7<姓5時(shí)，選擇乙產(chǎn)品

【解析】解：(1)yi=(6-a)x-20(0<x<200),y2=-0.05x2+10x-40(0<x<80)；

(2)甲產(chǎn)品：???3R5,；.6-a>0,二力隨x的增大而增大.

.?.當(dāng)x=200時(shí)，%皿=1180-200”(3<a<5)

2

乙產(chǎn)品：y2--0.05x+l0x-40(0<x<80)

，當(dāng)0<立80時(shí)，>2隨x的增大而增大.

當(dāng)X=80時(shí)，y2max=440(萬(wàn)元).

產(chǎn)銷甲種產(chǎn)品的最大年利潤(rùn)為(1180-200〃)萬(wàn)元，產(chǎn)銷乙種產(chǎn)品的最大年利潤(rùn)為440萬(wàn)元;

(3)1180-200>440,解得3&V3.7時(shí)，此時(shí)選擇甲產(chǎn)品;

1180-200=440,解得-3.7時(shí),此時(shí)選擇甲乙產(chǎn)品；

1180-200<440,解得3.7〈延5時(shí)，此時(shí)選擇乙產(chǎn)品.

...當(dāng)3&<3.7時(shí)，生產(chǎn)甲產(chǎn)品的利潤(rùn)高；

當(dāng)。=3.7時(shí)，生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)相同；

當(dāng)3.7<姓5時(shí)，上產(chǎn)乙產(chǎn)品的利潤(rùn)高.

2.(2016?吉林,8分)甲、乙兩人利用不同的交通工具，沿同一路線從A地出發(fā)前往B地,

甲出發(fā)lh后，y中、yz與x之間的函數(shù)圖象如圖所示.

(1)甲的速度是60km/h；

(2)當(dāng)1SXW5時(shí)，求y4關(guān)于x的函數(shù)解析式；

(3)當(dāng)乙與A地相距240km時(shí)，甲與A地相距220km.

ykmA

360L............................

123456

【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.

【分析】(1)根據(jù)圖象確定出甲的路程與時(shí)間，即可求出速度;

(2)利用待定系數(shù)法確定出y乙關(guān)于x的函數(shù)解析式即可;

(3)求出乙距A地240km時(shí)的時(shí)間，乘以甲的速度即可得到結(jié)果.

【解答】解：(1)根據(jù)圖象得：360+6=60km/h；

(2)當(dāng)l<x<5時(shí),設(shè)yz=kx+b,

k+b=O

把(1,0)與(5,360)代入得:

5k+b=360,

解得:k=90,b=-90,

則yC=90x-90；

(3)令y*240,得到x=±；,

J

則甲與A地相距60xW=220km,

o

故答案為：(1)60；(3)220

3.(2016?江西-6分)如圖，過(guò)點(diǎn)A(2,0)的兩條直線h,L分別交y軸于點(diǎn)B,C,其中

點(diǎn)B在原點(diǎn)上方，點(diǎn)C在原點(diǎn)下方，已知AB=J]^.

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);

(2)若AABC的面積為4,求直線12的解析式.

【考點(diǎn)】?jī)蓷l直線相交或平行問(wèn)題；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；勾股定理的應(yīng)用.

【分析】(1)先根據(jù)勾股定理求得BO的長(zhǎng)，再寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo);

(2)先根據(jù)△ABC的面積為4,求得CO的長(zhǎng)，再根據(jù)點(diǎn)A、C的坐標(biāo)，運(yùn)用待定系數(shù)法

求得直線h的解析式.

【解答】解；(1),??點(diǎn)A(2,0),AB=V13

=2

BOVAB-AO^V^3

.,.點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,3)；

(2)'.?△ABC的面積為4

.△xBCxAO=4

2

A—xBCx2=4,即BC=4

2

VBO=3

.\C0=4-3=1

AC(0,-1)

4.（2016?四川攀枝花）某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，決定實(shí)行兩級(jí)收費(fèi)制度.若每月用水

量不超過(guò)14噸（含14噸），則每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)m元收費(fèi)；若每月用水量超過(guò)14噸，

則超過(guò)部分每噸按市場(chǎng)價(jià)n元收費(fèi).小明家3月份用水20噸，交水費(fèi)49元；4月份用水18

噸，交水費(fèi)42元.

（1）求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場(chǎng)價(jià)分別是多少？

（2）設(shè)每月用水量為x噸，應(yīng)交水費(fèi)為y元，請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）小明家5月份用水26噸，則他家應(yīng)交水費(fèi)多少元？

【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.

【分析】（1）設(shè)每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)為m元，市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)為n元，根據(jù)題意列出方程

組，求解此方程組即可；

（2）根據(jù)用水量分別求出在兩個(gè)不同的范圍內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系，注意自變量的取值

范圍；

（3）根據(jù)小英家5月份用水26噸，判斷其在哪個(gè)范圍內(nèi)，代入相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式求值即可.

【解答】解：（1）設(shè)每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)為m元，市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)為n元.

(20-14)n=49

14"(18-14)n=42

ITF2

解得:

n=3.5

答：每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)2元，市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)為3.5元.

(2)當(dāng)0WxW14時(shí)，y=2x；

當(dāng)x>14時(shí)，y=14x2+(x-14)x3.5=3.5x-21,

x(04x414)

故所求函數(shù)關(guān)系式為：y=3.5x-21(x>14)；

(3)V26>14,

小英家5月份水費(fèi)為3.5x26-21=69元，

答：小英家5,月份水費(fèi)69噸.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組的解法，特別是在求一次函數(shù)的解析

式時(shí)，此函數(shù)是一個(gè)分段函數(shù)，同時(shí)應(yīng)注意自變量的取值范圍.

5.（2016?四川瀘州）如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k<0）與反比例函數(shù)y=皿的圖

x

象相交于A、B兩點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象與y軸相交于點(diǎn)C,已知點(diǎn)A（4,1）

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）連接OB（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），若△BOC的面積為3,求該一次函數(shù)的解析

式.

【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.

【分析】（I）由點(diǎn)A的坐標(biāo)結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，即可求出m

的值；

（2）設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n,4），將一次函數(shù)解析式代入反比例函數(shù)解析式中，

n

利用根與系數(shù)的關(guān)系可找出n、k的關(guān)系，由三角形的面積公式可表示出來(lái)b、

n的關(guān)系，再由點(diǎn)A在一次函數(shù)圖象上，可找出k、b的關(guān)系，聯(lián)立3個(gè)等式

為方程組，解方程組即可得出結(jié)論.

【解答】解：（1）???點(diǎn)A（4,1）在反比例函數(shù)y=四的圖象上,

X

m=4x]=4,

???反比例函數(shù)的解析式為y=-.

X

（2）???點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=里的圖象上，

X

???設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n,?）.

n

將y=kx+b代入y=%中，得：

x

kx+b=—,整理得：kx2+bx-4=0,

x

4n=--,即nk=-1①.

k

令y=kx+b中x=0,貝ijy=b,

即點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0,b）,

SABoc=~bn—3>

bn=6②.

:點(diǎn)A（4,1）在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上，

l=4k+b③.

"nk=-1

聯(lián)立①②③成方程組，即<bn=6，

J=4k+b

解得：，

b=3

n=2

.,?該一次函數(shù)的解析式為y=-yx+3.

6.（2016?四川南充）小明和爸爸從家步行去公園，爸爸先出發(fā)一直勻速前行，小明后出發(fā).家

到公園的距離為2500m,如圖是小明和爸爸所走的路程s（m）與步行時(shí)間t（min）的函數(shù)

圖象.

（1）直接寫(xiě)出小明所走路程s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）小明出發(fā)多少時(shí)間與爸爸第三次相遇？

（3）在速度都不變的情況下，小明希望比爸爸早20min到達(dá)公園，則小明在步行過(guò)程中停

留的時(shí)間需作怎樣的調(diào)整？

【分析】(1)根據(jù)函數(shù)圖形得到0WW20、20<t<30,3060時(shí),小明所走路程s與時(shí)間t

的函數(shù)關(guān)系式；

(2)利用待定系數(shù)法求出小明的爸爸所走的路程s與步行時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，列出二元

一次方程組解答即可；

(3)分別計(jì)算出小明的爸爸到達(dá)公園需要的時(shí)間、小明到達(dá)公園需要的時(shí)間，計(jì)算即可.

'50t(0<t<20)

<1000(20<t<30)

【解答】解：⑴s=150t-500(30<t<60).

(2)設(shè)小明的爸爸所走的路程s與步行時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式為：s=kt+b,

[25k+b=1000

>]lb=250,

fk=30

解得,lb=250,

則小明和爸爸所走的路程與步行時(shí)間的關(guān)系式為：s=30t+250,

當(dāng)50t-500=30t+250,即t=37.5min時(shí)，小明與爸爸第三次相遇；

(3)301+250=2500,

解得，t=75,

則小明的爸爸到達(dá)公園需要75min,

???小明到達(dá)公園需要的時(shí)間是60min,

???小明希望比爸爸早20min到達(dá)公園，則小明在步行過(guò)程中停留的時(shí)間需減少5min.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、讀懂函數(shù)圖象

是解題的關(guān)鍵.

1

7.(2016?四川南充)如圖，直線丫=區(qū)+2與雙曲線相交于點(diǎn)A(m,3),與x軸交于點(diǎn)C.

(1)求雙曲線解析式；

(2)點(diǎn)P在x軸上，如果4ACP的面積為3,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

【分析】(1)把A坐標(biāo)代入直線解析式求出m的值，確定出A坐標(biāo)，即可確定出雙曲線解

析式；

(2)設(shè)P(x,0),表示出PC的長(zhǎng)，高為A縱坐標(biāo)，根據(jù)三角形ACP面積求出x的值，

確定出P坐標(biāo)即可.

1

【解答】解：(1)把A(m,3)代入直線解析式得：3=務(wù)+2,即m=2,

AA(2,3),

k

把A坐標(biāo)代入丫=應(yīng)得k=6,

6

則雙曲線解析式為y=7；

1

(2)對(duì)于直線y=2x+2,令y=0,得到x=-4,即C(-4,0),

設(shè)P(x,0),可得PC=|x+4|,

ACP面積為3,

1

：.Zx+4|3=3,即|x+4|=2,

解得：x=-2或x=-6,

則P坐標(biāo)為(-2,0)或(-6,0)..

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，涉及的知識(shí)有：待定系數(shù)法確定函

數(shù)解析式，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，以及三角形面積求法，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵.

8.（2016?四川攀枝花）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，AABO的邊AB垂

直與x軸，垂足為點(diǎn)B,反比例函數(shù)y=k（x>0）的圖象經(jīng)過(guò)AO的中點(diǎn)C,且與AB相交

X

于點(diǎn)D,OB=4,AD=3,

（1）求反比例函數(shù)y=K的解析式：

x

（2）求cos/OAB的值；

（3）求經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式.

【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.

【分析】（1）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4,m）（m>0）,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4,3+m）,由點(diǎn)A

的坐標(biāo)表示出點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)C、D點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的

坐標(biāo)特征即可得出關(guān)于k、m的二元一次方程，解方程即可得出結(jié)論；

（2）由m的值，可找出點(diǎn)A的坐標(biāo)，由此即可得出線段OB、AB的長(zhǎng)度，通過(guò)解直，角三

角形即可得出結(jié)論；

（3）由m的值，可找出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，設(shè)出過(guò)點(diǎn)C、D的一次函數(shù)的解析式為丫=2*+k

由點(diǎn)C、D的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論.

【解答】解：（1）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4,m）（m>0）,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4,3+m）,

:點(diǎn)C為線段AO的中點(diǎn)，

二點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2,手）.

???點(diǎn)C、點(diǎn)D均在反比例函數(shù)y=k的函數(shù)圖象上，

X

???<3+m，解得：

k=2x^1k=4

???反比例函數(shù)的解析式為y=-.

X

（2）Vm=l,

???點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4,4）,

.\OB=4,ABM.

在RSABO中，0B=4,ABM,ZABO=90°,

???OA=、0B2+AB2=4&，cosNOAB="?蠹-喙.

（3））Vm=l,

點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2,2）,點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4,1）.

設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、D的一次函數(shù)的解析式為y=ax+b,

__1

則有［2=2a+b,解得一a——

2.

ll=4a+b

b二3

???經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式為y=-/x+3.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、

解直角三角形以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是：（1）由反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)

的坐標(biāo)特征找出關(guān)于k、m的二元一次方程組：（2）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）求出點(diǎn)C、D

的坐標(biāo).本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，但考查的知識(shí)點(diǎn)較多，解決該題型題目時(shí)，利用反比

例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征找出方程組，通過(guò)解方程組得出點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求

出函數(shù)解析式即可.

9.（2016?四川宜賓）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=皿（x

X

>0）的圖象交于A（2,-1）,B（y,n）兩點(diǎn)，直線y=2與y軸交于點(diǎn)C.

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）求小ABC的面積.

【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.

【分析】（1）把A坐標(biāo)代入反比例解析式求出m的值，確定出反比例解析式，

再將B坐標(biāo)代入求出n的值，確定出B坐標(biāo)，將A與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解

析式求出k與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式；

（2）利用兩點(diǎn)間的距離公式求出AB的長(zhǎng)，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出點(diǎn)

C到直線AB的距離，即可確定出三角形ABC面積.

【解答】解：（1）把A（2,-1）代入反比例解析式得：-1=},即111=-2,

二反比例解析式為y=-2,

X

把B（右n）代入反比例解析式得：n=-4,即B（方，-4）,

r2k+b=-1

把A與B坐標(biāo)代入y=kx+b中得：,]，

a+b=-4

12

解得：k=2,b=-5,

則一次函數(shù)解析式為y=2x-5；

（2）VA（2,-I）,B-4）,直線AB解析式為y=2x-5,

AB=J（2q）2+（-l+4冷孚，原點(diǎn)（0,0）到直線y=2x-5的距離

I-5|

則SAABC=—AB?d=^-.

22

10.（2016?黑龍江龍東,6分）如圖,二次函數(shù)丫=（x+2）2+m的圖象與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)B

在拋物線上，且與點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)該二次

函數(shù)圖象上的點(diǎn)A（-1,0）及點(diǎn)B.

（1）求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象，寫(xiě)出滿足（x+2）2+mNkx+b的x的取值范圍.

【考點(diǎn)】二次函數(shù)與不等式（組）；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；待定系數(shù)法求二次函數(shù)

解析式.

【分析】（1）先利用待定系數(shù)法先求出m,再求出點(diǎn)B坐標(biāo)，利用方程組求出太陽(yáng)還是解

析式.

(2)根據(jù)二次函數(shù)的圖象在一次函數(shù)的圖象上面即可寫(xiě)出自變量x的取值范圍.

【解答】解：(1):?拋物線丫=(x+2)2+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,0),

0=l+m,

m=-1,

.?.拋物線解析式為y=(x+2)2-l=x2+4x+3,

???點(diǎn)C坐標(biāo)(0,3),

:對(duì)稱軸x=-2,B、C關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，

...點(diǎn)B坐標(biāo)(-4,3),

：y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B,

-4k+b=3“/k--1

，解得1

-k+b=0b=-

.,?一次函數(shù)解析式為y=-x-1,

(2)由圖象可知，寫(xiě)出滿足(x+2)2+m/x+b的x的取值范圍為x<-4或x>-1.

11.(2016?黑龍江龍東-8分)甲、乙兩車從A城出發(fā)前往B城，在整個(gè)行程中，兩車離開(kāi)

A城的距離y與t的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示:

(1)A、B兩城之間距離是多少千米？

(2)求乙車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間追上甲車？

(3)直接寫(xiě)出甲車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，兩車相距20千米.

【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.

【分析】(1)根據(jù)圖象即可得出結(jié)論.

(2)先求出甲乙兩人的速度，再列出方程即可解決問(wèn)題.

(3)根據(jù)y.i，-y乙=20或y4-y中=20,列出方程即可解決.

【解答】解：，(1)由圖象可知A、B兩城之間距離是300千米.

(2)設(shè)乙車出發(fā)x小時(shí)追上甲車.

由圖象可知，甲的速度=誓=60千米/小時(shí).

乙的速度=犁-75千米/小時(shí).

4

由題意(75-60)x=60

解得x=4小時(shí).

(3)設(shè)丫甲=1儀+1),則落"真。。

Ay甲=60x-300,

6k'+b'=0[k'=100

設(shè)yLk，x+b，，則,解得

9k'+b‘=300[by=-600'

/.yz.=100x-600,

;兩車相距20千米,

.'.yn，-y乙=20或y乙-y中=20或y中=20或y甲=280,

即60x-300-=20或100x-600-(60x-300)=20或60x-300=20或60x-300=280

解得x=7或8或勁或圓，

33

——1629

?75-2,oc5—3,5一()s_14

333()3

.?.甲車出發(fā)2小時(shí)或3小時(shí)或￡?小時(shí)或替小時(shí)，兩車相距20千米.

O0

12.(2016?黑龍江齊齊哈爾?12分)有一科技小組進(jìn)行了機(jī)器人行走性能試驗(yàn)，在試驗(yàn)場(chǎng)地

有A、B、C三點(diǎn)順次在同一筆直的賽道上，甲、乙兩機(jī)器人分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)同向出

發(fā)，歷時(shí)7分鐘同時(shí)到達(dá)C點(diǎn)，乙機(jī)器人始終以60米/分的速度行走，如圖是甲、乙兩機(jī)器

人之間的距離y（米）與他們的行走時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)結(jié)合圖象，回答下

列問(wèn)題：

（1）A、B兩點(diǎn)之間的距離是70米,甲機(jī)器人前2分鐘的速度為95米/分: