2020-2021學(xué)年云浮市七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2020-2021學(xué)年云浮市七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）

ABCD

1.如圖，數(shù)軸上有A,B,C,D四個(gè)點(diǎn)，其中表示互為相反數(shù)的點(diǎn)是-4------1—^-1-----i——t-

-2-1012

（）

A.點(diǎn)4與點(diǎn)BB.點(diǎn)B與點(diǎn)CC.點(diǎn)B與點(diǎn)DD.點(diǎn)4與點(diǎn)D

2,下列各圖是正方體展開圖的是（）

A.

3,下列運(yùn)算結(jié)果為正數(shù)的是（）

A.0x（一2019）2°18B.（-3）2C.-2+(-3)4D.(-2)3

4.下列是同類項(xiàng)的是（）

A.3?與2，B.nrn與477m2C.2%2y與3%y2D.5bc與3ac

5.若N4的補(bǔ)角加上30。是N4的余角的5倍，則N4的度數(shù)為（）

A.60°B,50°C.40°D,30°

6.若Jx-1+3。-2尸=0,則久-y的值為（）

A.1B.一1C.3D.—3

7.某企業(yè)去年7月份產(chǎn)值為a萬元，8月份比7月份減少了10%,9月份比8月份增加了15%,貝的月

份的產(chǎn)值是（）

A.(a-10%)(a+15%)萬元B.a(l-10%)(1+15%)萬元

C.(a-10%+15%)萬元D.a(l—10%+15%)萬元

8.5.下列化簡錯(cuò)誤的是

A.—(―3)=+3B.—(+3,5)=—3.5

C.-[-(-7)]=7D.+(-1)=-^

9.\x\=5,則%等于（）

A.5B.-5C.±5D.以上都不是

10.家電下鄉(xiāng)是我國應(yīng)對當(dāng)前國際金融危機(jī)，惠農(nóng)強(qiáng)農(nóng)，帶動(dòng)工業(yè)生產(chǎn)，促進(jìn)消費(fèi)，拉動(dòng)內(nèi)需的一

項(xiàng)重要舉措.國家規(guī)定，農(nóng)民購買家電下鄉(xiāng)產(chǎn)品將得到銷售價(jià)格13%的補(bǔ)貼資金.今年5月1日，

甲商場向農(nóng)民銷售某種家電下鄉(xiāng)手機(jī)20部.已知從甲商場售出的這20部手機(jī)國家共發(fā)放了2340

元的補(bǔ)貼，若設(shè)該手機(jī)的銷售價(jià)格為乂元，以下方程正確的是()

A.20%-13%=2340B.20%=2340X13%

C.20x(1-13%)=2340D.13%-x=2340

二、填空題(本大題共7小題，共28.0分)

11.己知：k是整數(shù)，方程kx=4—x的解x為自然數(shù)，則k=.

12.數(shù)字5670000用科學(xué)記數(shù)法可表示為.

13.17.為再次掀起“雙創(chuàng)”工作高潮，引導(dǎo)更多市民支持“雙創(chuàng)”，參與“雙創(chuàng)”，我市成立了志

愿者團(tuán)隊(duì)。近日，許多市民紛紛加入了志愿者行列，據(jù)統(tǒng)計(jì)，志愿者人數(shù)達(dá)到了2x106人，若

每人平均每周可服務(wù)15小時(shí)，那么這些志愿者一周共服務(wù)小時(shí)。

14.如圖，已知乙4OE=150°,且。E平分ADOB,貝U乙4OC=____度.

15.當(dāng)％時(shí)，代數(shù)式3x-5比1-2x的值大4.

16.已知12a-b|+7b—2=0>則a"=.

17.若a—2b的值為3,則2a—46+1=.

三、計(jì)算題(本大題共1小題，共8.0分)

18.嘉淇在解一道運(yùn)算題時(shí)，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)口被污染,這道題是:計(jì)算：(-1)2020+||+(-4)x8.

(1)若被污染的數(shù)為0,請計(jì)算(一1)202。+0+(-4)x8；

(2)若被污染的數(shù)是不等式組::的整數(shù)解，求原式的值.

四、解答題(本大題共7小題，共54.0分)

19.用“③"定義一種新運(yùn)算：對于任意有理數(shù)a和b,規(guī)定a0b=ab2+2ab+1,如1(g)3=1x

32+2X1x3+1=16.

(1)求3⑤(-2)的值；

(2)若|x—4|+(y+I)2=0,求(―》?(%0y)的值；

(3)若(等)03=16,求ri的值.

20.解方程:

(1)4(2%-1)=3(%+2)；

⑵—?

21.設(shè)/=2%2—3xy+y2+2%+2y,B=4x2—6xy+2y2—3x—y,若—2a\+(y—3)2=0,

且B-24=a,求a的值.

22.如圖，C為線段4B上一點(diǎn)，點(diǎn)D為8c的中點(diǎn)，且AB=18cm,AC=4CD.

?_______________________________I______I_______i

ACDB

(1)求AC的長；

(2)若點(diǎn)E在直線AB上，且EA=2cm,求BE的長.

23.魏老師到市場去買菜，發(fā)現(xiàn)若把10千克的菜放到秤上，指針盤上的指針轉(zhuǎn)了180。,

如圖.第二天，魏老師就給同學(xué)們出了兩個(gè)問題：

(1)如果把0.5千克的菜放在秤上，指針轉(zhuǎn)過多少角度？

(2)如果指針轉(zhuǎn)了243。，這些菜有多少千克？

24.如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)4,B,C,D..5

(1)根據(jù)下列語句畫圖：

I、畫射線DC；￡>?

U、畫直線AC與線段BD相交于點(diǎn)F；

⑵圖中以尸為頂點(diǎn)的角中，請寫出乙4FB的補(bǔ)角.

25.對于一個(gè)數(shù)萬,我們用(制表示小于％的最大整數(shù)，例如：(2.6]=2,(—3]=—4,(10]=9.

(1)填空：(-2020]=,(-2.4]=,(0.7]=；

(2)如果a,b都是整數(shù)，且(?和(切互為相反數(shù)，求代數(shù)式a?一/+防的值；

(3)如果|(幻|=3,求x的取值范圍.

參考答案及解析

1.答案：D

解析：解：如圖，數(shù)軸上有4B,C,。四個(gè)點(diǎn)，其中表示互為相反數(shù)的點(diǎn)是點(diǎn)4和點(diǎn)D,

故選。。

觀察數(shù)軸，利用相反數(shù)的定義判斷即可。

此題考查了相反數(shù)，以及數(shù)軸，熟練掌握相反數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵。

2.答案：B

解析：

本題考查了幾何體的展開圖，解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形.注意“一”、

“7”、“田”、“凹”等字型的都不是正方體的展開圖.

根據(jù)正方體的展開圖有“1—4—1”型，“2—3—1”型、“3—3”型三種類型，其中“1”可以

左右移動(dòng)即可判斷.

解：4“田”字型，不是正方體的展開圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

凡是正方體的展開圖，故選項(xiàng)正確；

C.不是正方體的展開圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。.不是正方體的展開圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：B.

3.答案：B

解析：解：4、原式=0,不合題意；

B、原式=9,符合題意；

C、原式=-2+81=-不合題意；

81

D、原式=一8,不合題意，

故選：B.

原式各項(xiàng)根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷.

此題考查了有理數(shù)的乘除法和乘方，熟練掌握有理數(shù)的乘除法和乘方的意義是解本題的關(guān)鍵.

4.答案：A

解析：解：4、是兩個(gè)數(shù)字，因?yàn)樗谐?shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)，所以是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)符合題意；

2、因?yàn)樗帜赶嗤?，但是相同字母的指?shù)不相同，所以不是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、因?yàn)樗帜赶嗤?，但是相同字母的指?shù)不相同，所以不是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)不符合題意；

。、因?yàn)樗帜覆幌嗤?，所以不是同類?xiàng)，故此選項(xiàng)不符合題意；

故選：A.

利用同類項(xiàng)的定義解答即可.

本題主要考查了同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟記同類項(xiàng)的定義.同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相

同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).

5.答案：A

解析：

首先設(shè)乙4的度數(shù)為%°,則乙4的補(bǔ)角是180。--，乙4的余角是90。-犬，利用乙4的補(bǔ)角加上30。是乙4

的余角的5倍得出等式求出答案.

此題主要考查了互補(bǔ)與互余角的關(guān)系，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.

解：設(shè)乙4的度數(shù)為%。,則乙4的補(bǔ)角是180。一萬。,乙4的余角是90。一萬。.

根據(jù)題意得：180—X+30=5(9。一無)，

解得：x=60.

即的度數(shù)為60。.

故選A.

6.答案：B

解析：試題分析：本題考查實(shí)數(shù)的非負(fù)性和代數(shù)式求值的知識(shí)，利用二次根式和平方數(shù)的非負(fù)性求

出比、y的值是解題的關(guān)鍵。:JK萬之0,0-2)2*0，要使51+30—2)2=0,則必須;

解得x=1，y—2,x—y=1-2—-1,故選瓦

考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的非負(fù)性、代數(shù)式求值

7.答案：B

解析：解:7月份的產(chǎn)值是a萬元，

則8月份的產(chǎn)值是(1-10%)a萬元，

9月份的產(chǎn)值是(1+15%)(1-10%)a萬元，

故選：B.

根據(jù)7月份的產(chǎn)值是a萬元，用a把8月份的產(chǎn)值表示出來為(l-10%)a,進(jìn)而得出9份產(chǎn)值列出式子

(1-10%)ax(1+15%)萬元，即可得出選項(xiàng).

此題主要考查了列代數(shù)式，解此題的關(guān)鍵是能用a把8、9月份的產(chǎn)值表示出來.

8.答案：C

解析：解:

A、—(—3)=+3,化筒正確，Z不符合要求；

B、-(+3.5)=-3.5,化簡正確，B不符合要求；

C、—[—(—7)]=—7,原題化簡錯(cuò)誤，C符合要求；

D、+(-1)=一工，化簡正確，D不符合要求.

33

故選C.

9.答案:C

解析：M：1?1\x\=5,

???x=±5.

故選C.

根據(jù)絕對值的性質(zhì)解答即可.

本題考查了絕對值的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

10.答案：A

解析：解：設(shè)手機(jī)的銷售價(jià)格為x元，則每部的補(bǔ)貼款是13%x元，則20部的補(bǔ)貼款是20“13%,

因此所列方程是：20x-13%=2340.

故選：A.

根據(jù)題意可得到本題中含有的相等關(guān)系是：這20部手機(jī)的補(bǔ)貼款=2340元，因而用含x的代數(shù)式表

示出這20部手機(jī)的補(bǔ)貼款，就可以列出方程.

列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系.

11.答案：0,1,3

解析：試題分析：先通過解方程知萬=后，然后結(jié)合限制性條件，是整數(shù)，x是自然數(shù)”來求k的

值.

fcx=4—x,

fcx+%=4,

(k+1)%=4,

???關(guān)于X的方程依=4-久的解為整數(shù)，k為整數(shù)，

』+1的值只能是1,2,4,

k的值是：0,1,3.

故答案為：0,1,3.

12.答案：5.67x106

解析：解：5670000用科學(xué)記數(shù)法可表示為5.67x106,

故答案為：5.67x106.

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax的形式，其中l(wèi)W|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)

變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時(shí)，n是

正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù).

此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10"的形式，其中l(wèi)W|a|<10,n

為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

13.答案:3x107

解析：由題意得：這些志愿者一周共服務(wù)的時(shí)間是：2xl06xl5=30xl06=3xl07

故填：3x107。

14.答案：60

解析：試題分析：利用平角的定義以及角平分線的性質(zhì)得出NBOE=4OE=30。，進(jìn)而利用對頂角

定義得出答案.

???AAOE=150°,且。E平分ND。個(gè)，

???Z?個(gè)。E=4DOE=30°,

貝UN40C=4個(gè)0D=60°.

故答案為：60.

15.答案:=2

解析：解：根據(jù)題意得：（3%-5）-（1一2%）=4,

去括號(hào),得：3x—5—1+2%=4,

移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得，5x=10,

解得：x=2.

故答案是：=2.

根據(jù)代數(shù)式3x-5比1-2%的值大4,可以列方程：（3久-5）-（1-2%）=4,解方程即可求得久的值.

本題考查了解一元一次方程的應(yīng)用，正確解方程是關(guān)鍵.

16.答案:1

解析：解：根據(jù)題意可得：2a-b=0,6-2=0,

解得：a=1,b=2,

把a(bǔ)=1,b=2代入a。=1,

故答案為：1.

首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出a、b的值，進(jìn)而可求出力的值.

此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：絕對值、偶次方、二次根式（算術(shù)平

方根）,當(dāng)它們相加和為0時(shí)，必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于0.

17.答案：7

解析：解：根據(jù)題意得：a-26=3,

等式兩邊同時(shí)乘2得：2a—46=6.

將2a-46=6代入得：原式=6+1=7.

故答案為：7.

根據(jù)題意可知：a-26=3,然后由等式的性質(zhì)可知2a—4b=6,然后代入計(jì)算即可.

本題主要考查的是求代數(shù)式的值，由等式的性質(zhì)求得2a-4b=6是解題的關(guān)鍵.

18.答案:解：（1）（一1）2°2。+0+（-4）x8

=1+0

=1：

[2%+1>3@

（（7-3x>1②，

解①得%>1.

解②得x<2,

綜上可得1<x<2,

???x為整數(shù),

x-2,

則（_1）2020+2+（—4）x8

=1—4

=—3.

解析：（1）先算乘方，再算乘除，最后算加法；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算;

(2)先解不等式組求得不等式組的解，進(jìn)一步得到不等式組的整數(shù)解，再代入計(jì)算可求原式的值.

此題考查的是一元一次不等式組的整數(shù)解，求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同

小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了.同時(shí)考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算.

19.答案：解:

(1)30(-2)=3x(—2)2+2x3x(-2)+1=1；

(2)|x-4|+(y+I)2=0,

???x=4,y——1,

???=[4x(-1)2+2x4x(-1)+1]=(-1)0(-3)=(-|)x(-3)2+2x

(-j)x(-3)+l=-|；

⑶(等)03=16,

(等)x32+2x(等)x3+1=16,

解得：n-1.

解析：本題考查了解一元一次方程，能根據(jù)新運(yùn)算展開是解此題的關(guān)鍵，注意：解一元一次方程的

步驟是：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可.

(1)根據(jù)新運(yùn)算展開，再求出即可；

(2)先根據(jù)新運(yùn)算展開，再解一元一次方程即可；

(3)先根據(jù)新運(yùn)算展開，再求出打，即可得出答案.

20.答案：解:(l)4(2x-1)=3(%+2),

去括號(hào)得：

8%—4=3x+6,

移項(xiàng)得：

8%—3x=6+4,

合并同類項(xiàng)得：

5x-10,

把系數(shù)化為1：

x=2.

2x4-1x—1d

-----r=i,

去分母得:

2(2%+1)-3(%-1)=6,

去括號(hào)得：

4%+2—3x+3=6,

移項(xiàng)得：

4%—3x=6—2—3,

合并同類項(xiàng)得：

X=1.

解析：(1)通過去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把方程化成a%=人的形式，把系數(shù)化為1可求解；

(2)通過去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把方程化成a%=6的形式，把系數(shù)化為1可求解.

本題考查了一元一次方程方程的解法，解一元一次方程的步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同

類項(xiàng)，把方程化成a%=b的形式，把系數(shù)化為1.

21.答案：解：???|%—2a|+(y—3)2=0

???x=2a,y=3

B—2A=4%2—6xy+2y2—3x—y—2(2x2—3xy+y2+2x+2y)

=4x2—6xy+2y2—3%—y—4%2+6xy—2y2—4%—4y

=—7x—5y

又B—2/=Q

-7x2d—5x3=a

???a=-1.

解析：根據(jù)絕對值和平方的非負(fù)性求得%與y的值，再對所求代數(shù)式進(jìn)行化簡，然后把刈y的值代入

求解即可.

本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個(gè)加數(shù)也必為零，即若的,。2,…，an

為非負(fù)數(shù)，且%+的+—Fan=0,則必有的=。2=…=ccn=0.

22.答案：解：⑴???點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，

??.BC=2CD=2BD,

AB=AC+BC,

???4CD+2CD=18,

解得CD=3,

??.AC=4CD=4x3=12cm；

(2)①當(dāng)點(diǎn)E在線段4B上時(shí)，

由線段的和差，得BE=AB-AE=18-2=16cm,

②當(dāng)點(diǎn)E在線段B2的延長線上，

由線段的和差，得8E=48+4E=18+2=20cm.

綜上所述：BE的長為16cm或20cm.

解析：(1)根據(jù)點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，即可求得力C的長；

(2)分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)E在線段