加法交換律和結(jié)合律

關(guān)于加法交換律和結(jié)合律學(xué)習(xí)目標(biāo)1.在解決實(shí)際問題的過程中，發(fā)現(xiàn)加法交換律和結(jié)合律，學(xué)會用字母表示加法交換律和結(jié)合律。2.在探索運(yùn)算律的過程中，發(fā)展學(xué)生的分析比較、歸納概括的能力，滲透建模的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的符號感。第2頁,共28頁，2024年2月25日，星期天28個男生在跳繩17個女生在跳繩23個女生在踢毽子你能提出什么問題？情境導(dǎo)入第3頁,共28頁，2024年2月25日，星期天跳繩的有多少人？28+17=45(人)17+28=45(人)

這兩個算式算出都是“跳繩的有多少人”，結(jié)果相同，因此可以用等號連接。28＋17＝17＋28探究新知第4頁,共28頁，2024年2月25日，星期天在下面○里填上合適的符號38＋12○12＋38

23＋35○35＋23420＋30○30＋420＝＝＝1．觀察發(fā)現(xiàn)：比較每組兩個算式中的各數(shù)、運(yùn)算符號和結(jié)果，我發(fā)現(xiàn)：等式兩邊相同的是（）不同的是：（）2．初構(gòu)規(guī)律：把你的發(fā)現(xiàn)用你喜歡的方法表示出來。（）3．舉例驗(yàn)證：請?jiān)賹懗鰩讉€這樣的算式，看看與上面的猜想相符嗎？（）4．為自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律取一個合適的名字：（）第5頁,共28頁，2024年2月25日，星期天

兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。

如果用字母a和b分別表示這兩個加數(shù)，上面的規(guī)律可以用怎樣的等式表示呢？

a+b=b+a這就是加法交換律。第6頁,共28頁，2024年2月25日，星期天

根據(jù)加法交換律填一填（搶答）

37+36=36+（）305+49=（）+305b+100=100+（）47+（）=126+（）13+（）=24+（）m+（）=n+（）3749b126472413nm第7頁,共28頁，2024年2月25日，星期天

觀察發(fā)現(xiàn)舉例驗(yàn)證字母表示第8頁,共28頁，2024年2月25日，星期天28個男生在跳繩17個女生在跳繩23個女生在踢毽子情境導(dǎo)入二參加活動的一共有多少人？第9頁,共28頁，2024年2月25日，星期天解法一

(28+17)+23=45+23=68(人)解法二

28+(17+23)=28+40=68(人)

先算出跳繩的有多少人，再求一共有多少人。

先算出女生有多少人，再求一共有多少人。這兩道算式可以寫成下面的等式：

(28+17)+23＝28+(17+23)第10頁,共28頁，2024年2月25日，星期天

1．算一算，下面的○里能填上等號嗎？（45+25）+13○45+（25+13）（36+18）+22○36+（18+22）（3.5+2.1）+7.9○3.5+（2.1+7.9）2．觀察比較：⑴每組算式左右兩邊各有什么相同和不同？⑵這三組等式中都是（）個數(shù)相加，等式左邊先把（）相加，再和第（）數(shù)相加，等式右邊先把（）相加，再和第（）數(shù)相加，兩個數(shù)相加的順序（），但是它們的和（）。3．舉例驗(yàn)證，確認(rèn)規(guī)律：舉一些這樣的例子驗(yàn)證。4．像加法交換律一樣用字母a、b、c表示這個規(guī)律。

自主學(xué)習(xí)單第11頁,共28頁，2024年2月25日，星期天像上面這種式子中的規(guī)律就是加法結(jié)合律

如果用a、b、c表示三個數(shù)，如何用這三個字母來表示這個規(guī)律呢？（a+b）+c=a+（b+c）

請同學(xué)們看著字母式用自己的語言說一說什么是加法結(jié)合律第12頁,共28頁，2024年2月25日，星期天第二種方法簡便。因?yàn)?6+54能湊成整百。29+46+54=75+54=129(人)29+46+54=129(人)()=29+100哪種方法簡便?為什么?一：二：=29+46+54典題精講第13頁,共28頁，2024年2月25日，星期天你能用簡便方法計(jì)算嗎？69+75+2569+75+25第14頁,共28頁，2024年2月25日，星期天你能用簡便方法計(jì)算嗎？69+75+25=69+75+2569+(75+25)=69+100=169加法結(jié)合律第15頁,共28頁，2024年2月25日，星期天怎樣簡便就怎樣算。175+201238+402第16頁,共28頁，2024年2月25日，星期天怎樣簡便就怎樣算。175+201238+402=175+（200+1）=175+1+200=176+200=376=238+（400+2）=238+2+400=240+400=640第17頁,共28頁，2024年2月25日，星期天（1）53+36+64=+（+）（2）48+27+62=+（+）（3）89+125+11=（+）+5336642748628911125先填空，再想想運(yùn)用了什么運(yùn)算律。(加法結(jié)合律)(加法交換律.加法結(jié)合律)(加法交換律.加法結(jié)合律)第18頁,共28頁，2024年2月25日，星期天錯誤解答易錯提醒

89+125+11=（+）+先填空，再想想運(yùn)用了什么運(yùn)算律。8911125加法交換律.第19頁,共28頁，2024年2月25日，星期天錯解分析：易錯提醒既交換了位置，又改變了運(yùn)算順序，所以該小題運(yùn)用了加法交換律和加法結(jié)合律。(加法交換律.加法結(jié)合律)

89+125+11=（+）+8911125正確解答第20頁,共28頁，2024年2月25日，星期天根據(jù)運(yùn)算定律，在下面的橫線填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

369＋258＋147＝369＋（____＋147）

（23＋47）＋56＝23＋（____＋____）

654＋（97＋a）＝（654＋____）＋____258475697a學(xué)以致用第21頁,共28頁，2024年2月25日，星期天下面的計(jì)算用了什么運(yùn)算律？筆算加法時：77+845=922

77驗(yàn)845+845算+77922922運(yùn)用了（）律加法交換第22頁,共28頁，2024年2月25日，星期天

加法口算時：46+38想：46+38=46+（30+8）=（46+30）+8=76+8=84運(yùn)用了（）律加法結(jié)合第23頁,共28頁，2024年2月25日，星期天

計(jì)算9+8的進(jìn)位加時，想：9+8=17

1710++17運(yùn)用了加法結(jié)合律第24頁,共28頁，2024年2月25日，星期天比計(jì)算38+76+2438+（76+24）=114+24=138=38+100=138第25頁,共28頁，2024年2月25日，星期天（1）53+36+64=+（+）（2）48+27+62=+（+）（3）89+125+11=（+）+5336642748628911125先填空，再想想運(yùn)用了什么運(yùn)算律。(加法結(jié)合律)(加法交換律.加法結(jié)合律)(加法交換律.加法結(jié)合律)第26頁,共2