2023年四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)八平均數(shù)第1課時(shí)平均數(shù)一教案西師大版

平均數(shù)（一）教學(xué)內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)：平均數(shù)的求法教材第87～90頁(yè)，例1，例2，課堂活動(dòng)1，2，練習(xí)二十四1，2。教學(xué)提示平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)中的一個(gè)重要概念。小學(xué)數(shù)學(xué)里所講的平均數(shù)一般是指算術(shù)平均數(shù)，也就是一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得的商。在統(tǒng)計(jì)中算術(shù)平均數(shù)常用于表示統(tǒng)計(jì)對(duì)象的一般水平，它是描述數(shù)據(jù)集中程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。我們既可以用它來(lái)反映一組數(shù)據(jù)的一般情況，也可以用它進(jìn)行不同組數(shù)據(jù)的比較，以看出組與組之間的差別。用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的情況，有直觀、簡(jiǎn)明的特點(diǎn)，所以在日常生活中經(jīng)常用到，如平均速度、平均身高、平均產(chǎn)量、平均成績(jī)等等。平均數(shù)的概念與過(guò)去學(xué)過(guò)的平均分的意義是不完全一樣的。平均數(shù)是一個(gè)“虛擬”的數(shù)，是借助平均分的意義通過(guò)計(jì)算得到的。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：初步感知平均數(shù)的特征，學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的求平均數(shù)的方法，會(huì)正確求統(tǒng)計(jì)對(duì)象的平均數(shù)。過(guò)程與方法：經(jīng)歷平均數(shù)的產(chǎn)生過(guò)程，建立平均數(shù)概念，逐步理解平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義。情感與態(tài)度：滲透“移多補(bǔ)少”、“估算”等數(shù)學(xué)思想與方法，能根據(jù)解決問(wèn)題的需要收集與整理相關(guān)信息，體會(huì)平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)作用，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的求平均數(shù)的方法。難點(diǎn)正確建立平均數(shù)概念，逐步感知平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：投影儀；多媒體課件。學(xué)生準(zhǔn)備：練習(xí)本；草稿本。教學(xué)過(guò)程（一）情境導(dǎo)入：1.談話引入，我們?cè)谠┯螆@的時(shí)候，甲組和乙組的同學(xué)進(jìn)行了一次擲圈比賽，它們的比賽結(jié)果如下。甲組成績(jī)乙組成績(jī)8分8分7分7分9分8分8分9分9分5分6分6分7分9分6分出示教材第87頁(yè)，例1的記錄表。2.教師質(zhì)疑，兩個(gè)組誰(shuí)的成績(jī)的好呢？今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)這個(gè)新的數(shù)學(xué)知識(shí)。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)情境的創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系，同時(shí)帶來(lái)新的挑戰(zhàn)，為新知學(xué)習(xí)作好鋪墊。（二）探究新知：教學(xué)教材第87頁(yè)，例1。教師：觀察記錄表您能獲得什么信息？你能看出兩個(gè)小組的比賽成績(jī)，哪個(gè)更好？我們根據(jù)這些信息應(yīng)該解決什么問(wèn)題？學(xué)生可能出現(xiàn)以下幾種情況：①把每組的成績(jī)加起來(lái)，然后再比較。②人數(shù)不同，無(wú)法比較。師生交流討論，尋找新的解決方案。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生利用已有經(jīng)驗(yàn)對(duì)問(wèn)題的分析，明確以往的知識(shí)已經(jīng)無(wú)法解決這個(gè)問(wèn)題，需要尋找新的思路，激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。1.初步感知利用平均數(shù)解決問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生小組交流討論，得出：甲組的成績(jī)加起來(lái)，再除以8；乙組的成績(jī)加起來(lái)，再除以7。師：這樣做是在比兩組的什么？（板書：平均數(shù)）師：大家的想法很有創(chuàng)意，什么是平均數(shù)？同學(xué)們你們知道嗎？今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)平均數(shù)。誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)比兩組的平均數(shù)是什么意思？引導(dǎo)說(shuō)出：把甲組平均一下得到一個(gè)數(shù)，把乙組平均一下得到一個(gè)數(shù)？師：那么平均是什么意思？（使每人投中的變得同樣多。）師：誰(shuí)聽懂這種方法了？引導(dǎo)學(xué)生再次交流討論。（把甲組平均一下讓每人投中得同樣多，把乙組也平均一下讓每人投中得同樣多或把甲組平均一下得到一個(gè)同樣多的數(shù)代表甲組，把乙組平均一下得到一個(gè)同樣多的數(shù)代表乙組。）小結(jié)：是呀！把甲組平均一下得到同樣多的那個(gè)數(shù)代表甲組，把乙組平均一下得到同樣多的那個(gè)數(shù)代表乙組，那我們就可以比了，真是好辦法！設(shè)計(jì)意圖：在師生的交流過(guò)程中，漸漸感知“平均數(shù)”的含義，知道為什么“平均數(shù)”可以作為新的比較量，來(lái)解決問(wèn)題。2.平均數(shù)的求法。（1）師：那么，大家有辦法知道甲隊(duì)平均每人投中了幾分？出示甲隊(duì)組圖請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察、認(rèn)真思考。A.學(xué)生獨(dú)立嘗試。B.交流反饋：師：女生隊(duì)平均每人投中幾個(gè)？你是怎么想的？預(yù)設(shè)（A）移多補(bǔ)少。（把9分多的2分給5分，把8分多的1分給7分。這樣就同樣多了。課件演示）師：剛才這位同學(xué)用移多補(bǔ)少的方法，得到了甲隊(duì)平均每人投中7分。（課件還原）真能干！還有不同方法嗎？預(yù)設(shè)（B）列式計(jì)算。8+7+9+6+8+7+5+6=56（分）56÷8=7（分）A.你是怎么想的？生匯報(bào)：先算出一共投中了幾分，再除以8。B.為什么要除以7？生匯報(bào)：平均分給8個(gè)人，這樣每人看起來(lái)就同樣多了。C.結(jié)合表格和例題圖：要求平均每人投中幾分，也就是相當(dāng)于把甲隊(duì)投中的分平均分成8份，每份就是――“平均每人投中幾分?！毙〗Y(jié)：剛才，我們用移多補(bǔ)少和列式計(jì)算知道了甲隊(duì)平均每人投中了7分。（2）乙隊(duì)平均每人投中了幾分？請(qǐng)你用喜歡的方法試一試（出示乙組圖）。交流反饋：你是怎么想的？A.你用的是移多補(bǔ)少的方法??！好方法?。ㄕn件演示）B.還有不同方法嗎？你是用列式計(jì)算的方法得到了乙隊(duì)平均每人投中8分。（課件呈現(xiàn)）師：大家再求甲隊(duì)和乙隊(duì)平均每人投中幾分，都用了列式計(jì)算的方法，在計(jì)算中，我們是怎么列式的呢？小結(jié)：用一個(gè)組的總成績(jī)除以這個(gè)組的人數(shù)，得到平均數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在已有經(jīng)驗(yàn)中會(huì)首先想到“移多補(bǔ)少”，因?yàn)閷W(xué)生有這樣的知識(shí)基礎(chǔ)，但是列式計(jì)算的方法，才是求平均數(shù)的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容，如何理解平均數(shù)的意義，在這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)非常重要，教師要多引導(dǎo)，讓學(xué)生感悟求平均數(shù)的方法，借此先初步感知平均數(shù)的意義。3.解決問(wèn)題：現(xiàn)在你認(rèn)為哪個(gè)組的成績(jī)好呢？小結(jié)：兩組的水平都不錯(cuò)，但經(jīng)過(guò)比較，總的來(lái)看，乙組的成績(jī)更高些。在概念理解中再次感知平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義和特征。1.感知平均數(shù)的實(shí)際意義。師：老師還有一個(gè)問(wèn)題想請(qǐng)教，我們知道甲組平均每人投中了7分（呈現(xiàn)平均線），這7分是甲組實(shí)際每人都投中了7分么？那這7分表示的是什么？（整的一個(gè)甲組的。甲組投中的平均后得到的。）師：這7分并不是指甲組實(shí)際每人都投中了7分，而是把甲組投中的平均后得到，這樣的數(shù)，就叫做平均數(shù)。我們說(shuō)7分就是甲組投中的平均數(shù)。這個(gè)數(shù)代表了是甲組的投中水平。2.再次感知。那么乙組的平均數(shù)是多少呢？8分（呈現(xiàn)平均線）。乙組的7位同學(xué)實(shí)際投中的分?jǐn)?shù)與平均數(shù)8分相比，你想說(shuō)些什么呢？（3個(gè)9分比平均數(shù)多，兩個(gè)8分與平均數(shù)同樣多，一個(gè)7分和一個(gè)6分比平均數(shù)少。）師：我們可以看出有的同學(xué)比平均數(shù)多，有的比平均數(shù)少，有的正好投到了平均數(shù)。3.感知特征。教學(xué)教材第88頁(yè)，例2。師：平均數(shù)在我們的生活中有廣泛的應(yīng)用，某商店一周銷售額統(tǒng)計(jì)情況，也要用平均數(shù)，請(qǐng)看：（呈現(xiàn)“某商店一周銷售額統(tǒng)計(jì)圖”）（1）請(qǐng)你估一估，這一周平均每天的銷售額是多少元？如果用這條線表示平均數(shù)，那么你認(rèn)為放在哪個(gè)位置比較合適？（呈現(xiàn)平均線可移動(dòng)）（15萬(wàn)元、17.5萬(wàn)元）（2）為什么不放在12.5萬(wàn)元這個(gè)位置？為什么不放在23萬(wàn)元這個(gè)位置？（多的要給少的，所以不到23萬(wàn)元；少的有多的給它，所以超過(guò)12.5萬(wàn)元。）師：你們的意思是平均數(shù)肯定比最少的那個(gè)要多；比最多的那個(gè)要少，是嗎？請(qǐng)大家算一算。生計(jì)算，教師巡視指導(dǎo)。師：這一周平均每天的銷售額是多少元？23+15+15+12.5+15+17.5+21=119（萬(wàn)元）119÷7=17（萬(wàn)元）（呈現(xiàn)紫紅的虛線）師生小結(jié)：的確平均數(shù)是在最大數(shù)和最小數(shù)之間。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)師生對(duì)話，生生對(duì)話，小組合作學(xué)習(xí)等多種學(xué)習(xí)方式，將本節(jié)課的重點(diǎn)與難點(diǎn)進(jìn)行梳理，使學(xué)生在合作交流的過(guò)程理解平均數(shù)的實(shí)際含義，在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)中的本質(zhì)特點(diǎn)。（三）鞏固新知：1.教材第89頁(yè)，課堂活動(dòng)1。讓學(xué)生先說(shuō)出運(yùn)算順序，再獨(dú)立嘗試計(jì)算結(jié)果后，進(jìn)行集體訂正。2.教材第89頁(yè)，課堂活動(dòng)2。（1）陳寧同學(xué)身高大于平均水深，游泳無(wú)危險(xiǎn)。（2）水塘有的地方水深可能超過(guò)120cm，游泳有危險(xiǎn)。師：請(qǐng)你仔細(xì)觀察這兩句話，你想說(shuō)些什么？為什么有危險(xiǎn)呢？師：說(shuō)得真好，看來(lái)，平均數(shù)能幫助我們解決生活中的很多問(wèn)題。（四）達(dá)標(biāo)反饋習(xí)題：1.教材第90頁(yè)，練習(xí)二十四，第1題。2.教材第90頁(yè)，練習(xí)二十四，第2題。答案：1.（1）√；（2）×；（3）√。2.乙的生產(chǎn)成績(jī)好。（五）課堂小結(jié)今天，我們一起學(xué)習(xí)了什么？你學(xué)到了平均數(shù)的哪些知識(shí)？走出課堂，愿同學(xué)們能用今天所學(xué)的知識(shí)，更好地認(rèn)識(shí)生活中與平均數(shù)有關(guān)的問(wèn)題。下課！設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生談?wù)勛约旱氖斋@，體現(xiàn)了一種“反思”思想，使學(xué)生學(xué)會(huì)總結(jié)知識(shí)，深化知識(shí)，把所學(xué)知識(shí)變成自己內(nèi)在的東西。講出還不懂的問(wèn)題，可以發(fā)現(xiàn)教學(xué)活動(dòng)中的不足之處，為今后改進(jìn)學(xué)習(xí)方法找到依據(jù)。（六）布置作業(yè)第1課時(shí)：1.小剛一周練習(xí)書法大字的情況統(tǒng)計(jì)表如下，你能計(jì)算出他平均每天寫大字多少個(gè)？星期一二三四五六日個(gè)數(shù)463452404563562.小紅、小芳、小蘭三個(gè)人在暑假里共收集易拉罐72個(gè)，她們平均每人收集多少個(gè)？3.了解