2023年四年級數(shù)學(xué)下冊五認(rèn)識方程第6課時解方程二教案北師大版

Page1第6課時解方程（二）課題解方程（二）課型新授課教材分析在本單元前幾課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用分母表示數(shù)、等量關(guān)系、方程的意義和解方程（一）等相關(guān)內(nèi)容。在解方程（一）的學(xué)習(xí)中，學(xué)生借助天平稱重的具體情境，抽象出“等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立”的等式性質(zhì)，并學(xué)習(xí)利用等式的性質(zhì)，解形如x±8=12的簡單方程。本課時主要運用等式的性質(zhì)和乘法分配律，正確解方程形如ax土b=c和a(x土b)=c的方程。學(xué)情分析本節(jié)課之前學(xué)生在探究等式的性質(zhì)（一）時已經(jīng)具備了一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，在教學(xué)中我注重學(xué)生的親身體驗的過程,并在討論交流中構(gòu)建數(shù)學(xué)知識,從而培養(yǎng)學(xué)生挖掘問題的能力,交流能力和解決問題的能力。另外，新課標(biāo)指出，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，根據(jù)這一理念，在教學(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，我讓學(xué)生通過課堂討論、猜想、相互合作等方式，自主探索、自主學(xué)習(xí)。有目的地運用知識遷移的規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生進行觀察、比較、分析、概括，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。教學(xué)策略引導(dǎo)探究法、討論法、練習(xí)法教學(xué)內(nèi)容北師大版四年級下冊教科書第70—71頁“解方程（二）”教學(xué)目標(biāo)通過畫圖，舉例等方式，類比等式變形的過程，抽象出等式性質(zhì)，即等式兩邊都乘同一個數(shù)（或除以同一個不為0的數(shù)），等式仍然成立；進一步了解等式性質(zhì)是解方程的依據(jù)。2.會用等式的性質(zhì)解形如2x＝10的簡單方程。3.在學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，體會數(shù)學(xué)知識的奧妙，培養(yǎng)學(xué)生熱愛學(xué)習(xí)、助人為樂的好品質(zhì)。教學(xué)重點理解等式兩邊都成一個數(shù)（或除以一個不為0的數(shù)），等式仍然成立。教學(xué)難點能夠利用等式的性質(zhì)解答簡單的方程。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件課時安排1課時教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)學(xué)案一、創(chuàng)設(shè)情境復(fù)習(xí)導(dǎo)入一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入談話導(dǎo)入：師：昨天我們學(xué)習(xí)了什么知識？學(xué)生回顧上節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并匯報：等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立”。今天，我們繼續(xù)探討等式的性質(zhì)。二、探究體驗經(jīng)歷過程我們要在天平上做游戲，通過游戲你們能發(fā)現(xiàn)一些什么規(guī)律呢？二、互動解疑1．推想。師：等式兩邊都乘一個數(shù)（或除以一個不為0的數(shù)），等式還成立嗎？（學(xué)生得出兩種不同的答案。）2．驗證師：既然我們有兩種不同的答案，那我們來做個實驗驗證一下好嗎？請以小組為單位拿出天平。左側(cè)放的砝碼的質(zhì)量用x表示，右側(cè)放5克的砝碼，天平兩邊平衡。用算式表示：x=5左側(cè)加兩個x克砝碼，右側(cè)也加兩個5克砝碼，你們發(fā)現(xiàn)了什么？怎樣用算式表示？生：天平仍然平衡，用算式表示為：3x=3×5．師：如果左側(cè)加六個x克砝碼，右側(cè)也加六個5克砝碼，還會平衡嗎？（平衡）師：通過你們的實驗和所列的算式，誰能用一句話概括出以上的規(guī)律嗎？生：發(fā)現(xiàn)等式兩邊都乘同一個數(shù)，等式仍然成立。師：那同學(xué)們想一想，如果兩邊都除以同一個數(shù)，等式還會成立嗎？下面同學(xué)們再用天平驗證一下，好嗎？師：如果左側(cè)加上2個X克的砝碼，右側(cè)加上2個10克的砝碼，這時天平的指針在中間，說明什么？你能寫出一個等式嗎？（平衡2X=20）生：小組討論師：如果左側(cè)拿走一個X克的砝碼，右側(cè)拿走一個10克的砝碼，這時天平的指針在中間，又說明什么？你能寫出一個等式嗎？2X÷2=20÷2通過上面的游戲你發(fā)現(xiàn)了什么？生匯報：等式兩邊都除以同一個數(shù)，等式仍然成立。3．小結(jié)規(guī)律師：剛才我們通過實驗發(fā)現(xiàn)兩個規(guī)律，誰能把這兩個規(guī)律概括為一句話呢？生：等式兩邊都乘一個數(shù)（或除以一個不為0的數(shù)），等式仍然成立。三、啟思導(dǎo)疑師：請大家思考一下這句話對嗎？為什么？生：不對。0不能做除數(shù)，等式兩邊不能同時除以0.師：那我們應(yīng)該怎樣修改呢？生：等式兩邊都乘一個數(shù)（或除以一個不為0的數(shù)），等式仍然成立。四、實踐運用師：我們說等式兩邊都乘一個數(shù)（或除以一個不為0的數(shù)），等式成立。你能利用這個性質(zhì)解方程4y=2000嗎？生：小組合作學(xué)習(xí)研究，觀察。師：怎么求出方程中未知數(shù)y的值呢？生：獨立思考，然后小組內(nèi)交流。生：反饋，突出可以根據(jù)等式的性質(zhì)把方程兩邊都都除以4，使左邊只剩下y的方法。師：板書：4y÷4=2000÷4，最后要記得驗證。解：4y÷4=2000÷4y=500驗：4×500=2000，y=500對了。五、鞏固練習(xí)，解方程：師：會解方程了嗎？請同學(xué)們運用等式性質(zhì)解下面兩道方程。7y=28x÷3=9解：7y÷7=28÷7解：x÷3×3＝9×3y=4x＝27師：這些就是我們今天所學(xué)習(xí)的關(guān)于解方程的數(shù)學(xué)問題，相信大家一定掌握的很好，讓我們來通過一組習(xí)題檢測一下吧！三、達(dá)標(biāo)檢測1.請你畫圖或舉例說說下面這句話的意思：等式兩邊都乘同一個數(shù)（或除以同一個不為0的數(shù)），等式仍然成立。師：從中你發(fā)現(xiàn)了哪些重要的信息？嘗試畫圖分析，并用自己喜歡的方法解答。如：20÷5=420÷5×2=4×28=82．森林醫(yī)生。7x＝35＝35÷7＝57x=357x÷7=35÷7x=53.解方程。師：認(rèn)真解答方程，小組合作分享學(xué)習(xí)結(jié)果。4.應(yīng)用拓展⑴正方形花壇周長為24厘米，這個正方形花壇的邊長是多少米？列方程并解答。⑵如果把這個花壇改為長方形，周長不變，寬為4米，長是多少米？列方程并解答。小組討論并找學(xué)生說出結(jié)果。四、課堂小結(jié)1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？同學(xué)請完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題哦！2.這節(jié)課真是收獲滿滿，最后老師想考考你們，請看題單的反面，請同學(xué)們自己看圖列方程并求出方程的解。小結(jié)：方程就如同這個天平一樣，變化的是兩邊砝碼的質(zhì)量，不變的是天平保持平衡，我們要在變化找中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用規(guī)律解決問題，這就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值所在！五、教學(xué)板書解方程（二）等式兩邊都乘同一個數(shù)（或除以同一個不為0的數(shù)），等式仍然成立。4y=2000解：4y÷4=2000÷4y=500六、教學(xué)反思優(yōu)點：本節(jié)課學(xué)習(xí)解方程（二），是在學(xué)生理解了方程的含義、會利用等式的性質(zhì)（一）解關(guān)于加、減法的方程的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。因此，在上課的時候我先引導(dǎo)學(xué)生回憶上節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容的基礎(chǔ)，引入課題，有利于激活學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中解方程的有關(guān)知識，為本節(jié)課在新知識的學(xué)習(xí)做鋪墊。在本課中教師時時滲透學(xué)法指導(dǎo)。如：通過看書自學(xué)、討論交流等等，來幫助學(xué)生猜測驗證：“等式兩邊乘以同一個數(shù)，等式成立”與“等式兩邊除以同一個不為0的數(shù)，等式成立”這兩個結(jié)論。缺點：雖然前