四川省 瀘州市金蘭高中教育集團(tuán)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期聯(lián)合檢測 數(shù) 學(xué) 試 卷

第第頁2024年春期金蘭高中教育集團(tuán)八年級聯(lián)合檢測數(shù)學(xué)試卷注意事項：考生作答時，須將答案寫在答題卡上，在本試卷、草稿紙上答題無效。非選擇題用0.5毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡上題目所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答，不得附頁。全卷滿分120分，考試時間120分鐘。一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1．若有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞﹣1 B．x≥0 C．x≥﹣1 D．任意實數(shù)2．下列式子是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．3．如圖，一次颶風(fēng)災(zāi)害中，一棵大樹在離地面3米處折斷，樹的頂端落在離樹桿底部4米處，那么這棵樹折斷之前的高度是（）A．5米 B．6米 C．7米 D．8米4．下列運算正確的是（）A． B． C． D．5．如圖，在?ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC邊于點E，則EC等于（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm6．下列命題錯誤的是()A.對角線相等的四邊形是矩形B.平行四邊形的對角線互相平分C.矩形的四個內(nèi)角都是直角D.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形7．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過O的直線EF分別交AB、CD于點E、F．若圖中陰影部分的面積為6，則矩形ABCD的面積為（）A．12 B．18 C．24 D．308．△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別記為a，b，c，由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（）A．∠A＝∠B﹣∠C B．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 C．a(chǎn)2＝c2﹣b2 D．a(chǎn)：b：c＝4：5：69．如圖所示，DE為△ABC的中位線，點F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝6，BC＝8，則EF的長為（）A．1B．2 C．1.5 D．2.510．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形．設(shè)直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b，若ab＝8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長為（）A．9 B．6 C．4D．311．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，CE⊥BD，垂足為點E，CE＝5，且EO＝2DE，則ED的長為（）A．B．2C．2D．12．如圖，在?ABCD中，∠C＝120°，AD＝2AB＝4，點H、G分別是邊CD、BC上的動點，連接AH、HG，點E為AH的中點，點F為GH的中點，連接EF，則EF的最大值與最小值的差為（）A．1B．﹣1C． D．2﹣二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）13．在?ABCD中，∠A+∠C＝100°，則∠B的度數(shù)為°14．若x，y為實數(shù)，且滿足則yx的值為．15．矩形紙片ABCD中，AD＝4cm，AB＝10cm，按如圖方式折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則DE＝cm．16．如圖，四邊形ABCD為矩形，過點D作對角線BD的垂線，交BC的延長線于點E，取BE的中點F，連接DF，DF＝4．設(shè)AB＝x，AD＝y(tǒng)，則x2+（y﹣4）2的值為．三．解答題（每小題6分，共18分）17.計算：.18.計算：.19.如圖，在平行四邊形ABCD中，E,F為對角線AC上兩點，且AE=CF.求證：BE=DF.三．解答題（每小題7分，共14分）20.先化簡，再求值：，其中.第第21題圖21.如圖所示，四邊形中，，，，且于．求四邊形的面積．四．解答題（每小題8分，共16分）22．如圖，在?ABCD中，過點D作DE⊥AB于點E，點F在邊CD上，DF＝BE，連接AF，BF．（1）求證：四邊形BFDE是矩形；（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求證：AF平分∠DAB．23．2023年7月五號臺風(fēng)“杜蘇芮”登陸，使我國很多地區(qū)受到嚴(yán)重影響．據(jù)報道，這是今年以來對我國影響最大的臺風(fēng)，風(fēng)力影響半徑（即以臺風(fēng)中心為圓心，為半徑的圓形區(qū)域都會受臺風(fēng)影響）．如圖，線段是臺風(fēng)中心從市向西北方向移動到市的大致路線，是某個大型農(nóng)場，且．若，之間相距，，之間相距．（1）判斷農(nóng)場是否會受到臺風(fēng)的影響，請說明理由．第23題圖（2）若臺風(fēng)中心的移動速度為第23題圖五．解答題（每小題12分，共24分）24.閱讀材料：教材第16頁“閱讀與思考”中指出：如果一個三角形的三邊長分別為a、b、c，P＝（a+b+c），那么這個三角形的面積S＝．這個公式叫“海倫公式”，它是利用三角形三條邊的邊長直接求三角形面積的公式．完成下列問題：（1）一個三角形邊長依次為5、6、7，利用這個公式，可以求出這個三角形的面積是．（2）學(xué)完勾股定理以后，已知任意形狀的三角形的三邊長也可以求出其面積．如圖，在△ABC中，AB＝15，BC＝14，AC＝13，求△ABC的面積．某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過合作交流，給出了下面的解題思路，請你按照他們的解題思路，完成解答過程．①作AD⊥BC于D，設(shè)BD＝x，用含x的代數(shù)式表示CD，則CD＝；②請根據(jù)勾股定理，利用AD作為“橋梁”建立方程，并求出x的值；③利用勾股定理求出AD的長，再計算三角形的面積．25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AB∥OC，A（0，12），B（a，c），C（b，0），并且a，b滿足b＝++16．一動點P從點A出發(fā)，在線段AB上以每秒2個單位長度的速度向點B運動；動點Q從點O出發(fā)在線段OC上以每秒1個單位長度的速度向點C運動，