第2節(jié)原子結(jié)構(gòu)原子核

第十五章原子物理第2節(jié)原子結(jié)構(gòu)原子核目錄CONTENT立足“四層”·夯基礎(chǔ)著眼“四翼”·探考點鎖定“目標(biāo)”·提素能020301Part01立足“四層”·夯基礎(chǔ)?一、原子結(jié)構(gòu)1.電子的發(fā)現(xiàn)：英國物理學(xué)家

湯姆孫

?發(fā)現(xiàn)了電子。湯姆孫

2.原子的核式結(jié)構(gòu)（1）α粒子散射實驗：1909～1911年，英國物理學(xué)家

盧瑟福

?和他的助手進行了用α粒子轟擊金箔的實驗，實驗發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)α粒子穿過金箔后基本上仍沿原來方向前進，但有少數(shù)α粒子發(fā)生了大角度偏轉(zhuǎn)，偏轉(zhuǎn)的角度甚至大于90°，也就是說它們幾乎被“撞”了回來。（如圖所示）盧瑟福

（2）原子的核式結(jié)構(gòu)模型：在原子中心有一個很小的核，原子全部的

正電荷

?和幾乎全部

質(zhì)量

?都集中在核里，帶負電的電子在核外空間繞核旋轉(zhuǎn)。正電荷

質(zhì)量

3.氫原子光譜（1）光譜：用光柵或棱鏡可以把各種顏色的光按波長展開，獲得光的波長（頻率）和強度分布的記錄，即光譜。（2）光譜的分類

（4）光譜分析：利用每種原子都有自己的

特征譜線

?可以用來鑒別物質(zhì)和確定物質(zhì)的組成成分，且靈敏度很高。在發(fā)現(xiàn)和鑒別化學(xué)元素上有著重大的意義。特征譜線

4.玻爾理論的三條假設(shè)（1）定態(tài)假設(shè)：原子只能處于一系列

不連續(xù)

?的能量狀態(tài)中，在這些能量狀態(tài)中原子是

穩(wěn)定

?的，電子雖然繞核運動，但并不向外輻射能量。（2）躍遷假設(shè)：原子從一種定態(tài)躍遷到另一種定態(tài)時，它輻射或吸收一定頻率的光子，光子的能量由這兩個定態(tài)的能量差決定，即hν＝

En－Em

?。（h是普朗克常量，h＝6.63×10－34

J·s）（3）軌道假設(shè)：原子的不同能量狀態(tài)跟電子在不同的圓周軌道繞核運動相對應(yīng)。原子的定態(tài)是不連續(xù)的，因此電子的可能軌道也是不連續(xù)的。不連續(xù)

穩(wěn)定

En－Em

5.氫原子的能級、能級公式（1）氫原子的能級（能級圖如圖所示）②氫原子的半徑公式：rn＝n2r1（n＝1，2，3，…），其中r1為基態(tài)半徑，又稱玻爾半徑，其數(shù)值為r1＝0.53×10－10m。（2）氫原子的能級和軌道半徑

二、原子核1.天然放射現(xiàn)象元素自發(fā)地放出

射線

?的現(xiàn)象，首先由貝克勒爾發(fā)現(xiàn)。天然放射現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)，說明原子核具有復(fù)雜的結(jié)構(gòu)。2.原子核的組成：原子核是由

質(zhì)子

?和中子組成的，原子核的電荷數(shù)等于核內(nèi)的質(zhì)子數(shù)。射線

質(zhì)子

原子核

半數(shù)

4.放射性同位素的應(yīng)用與防護（1）放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素兩類，放射性同位素的化學(xué)性質(zhì)相同。（2）應(yīng)用：消除靜電、工業(yè)探傷、作

示蹤

?原子等。（3）防護：防止放射性對人體組織的傷害。5.核力和核能（1）核力：原子核內(nèi)部，

核子間

?所特有的相互作用力。（2）核能①核子在結(jié)合成原子核時出現(xiàn)質(zhì)量虧損Δm，其對應(yīng)的能量ΔE＝

Δmc2

?。②原子核分解成核子時要吸收一定的能量，相應(yīng)的質(zhì)量增加Δm，吸收的能量為ΔE＝Δmc2。示蹤

核子間

Δmc2

中子

最小

鎘棒

高溫

?

（2）升高鎳－63的溫度，可使其半衰期減小。

（

×

）（3）衰變放出的電子來自鎳－63核外層電子。

（

×

）（4）鎳－63的比結(jié)合能比銅－63的比結(jié)合能小。

（

√

）×××√Part02著眼“四翼”·探考點?考點一

原子的核式結(jié)構(gòu)

[素養(yǎng)自修類]1.[α粒子散射實驗的現(xiàn)象]盧瑟福的α粒子散射實驗裝置如圖所示，在一個小鉛盒里放有少量的放射性元素釙，它發(fā)出的α粒子從鉛盒的小孔射出，形成很細的一束射線，射到金箔上，最后打在熒光屏上產(chǎn)生閃爍的光點。下列說法正確的是（

）A.該實驗是盧瑟福建立原子核式結(jié)構(gòu)模型的重要依據(jù)B.該實驗證實了湯姆孫原子模型的正確性C.α粒子與原子中的電子碰撞會發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)D.絕大多數(shù)的α粒子發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)解析：A

盧瑟福根據(jù)α粒子散射實驗，提出了原子核式結(jié)構(gòu)模型，選項A正確；盧瑟福提出了原子核式結(jié)構(gòu)模型的假設(shè)，從而否定了湯姆孫原子模型的正確性，選項B錯誤；電子質(zhì)量太小，對α粒子的影響不大，選項C錯誤；絕大多數(shù)α粒子穿過金箔后，幾乎仍沿原方向前進，選項D錯誤。2.[α粒子散射實驗現(xiàn)象的解釋]在盧瑟福α粒子散射實驗中，有少數(shù)α粒子發(fā)生了大角度偏轉(zhuǎn)，其原因是（

）A.原子的正電荷和絕大部分質(zhì)量集中在一個很小的核上B.正電荷在原子內(nèi)是均勻分布的C.原子中存在著帶負電的電子D.原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中解析：A

盧瑟福α粒子散射實驗中使盧瑟福驚奇的就是α粒子發(fā)生了較大角度的偏轉(zhuǎn)，這是由于α粒子帶正電，而原子核極小，且原子核帶正電，A正確，B錯誤。α粒子能接近原子核的機會很小，大多數(shù)α粒子都從核外的空間穿過，而與電子碰撞時如同子彈碰到塵埃一樣，運動方向不會發(fā)生改變，C、D的說法沒錯，但與題意不符。3.[α粒子散射的受力分析]α粒子（氦原子核）被重金屬原子核散射的運動軌跡如圖所示，M、N、P、Q是軌跡上的四點，在散射過程中可以認為重金屬原子核靜止。圖中所標(biāo)出的α粒子在各點處的加速度方向正確的是（

）A.M點B.N點C.P點D.Q點解析：C

α粒子（氦原子核）和重金屬原子核都帶正電，互相排斥，加速度方向與α粒子所受斥力方向相同。帶電粒子加速度方向沿相應(yīng)點與重金屬原子核連線指向曲線的凹側(cè)，故只有選項C正確。?1.α粒子散射實驗結(jié)果分析（1）絕大多數(shù)α粒子沿直線穿過金箔，說明原子中絕大部分是空的。（2）少數(shù)α粒子發(fā)生較大角度偏轉(zhuǎn)，反映了原子內(nèi)部集中存在著對α粒子有斥力的正電荷。（3）極少數(shù)α粒子甚至被“撞了回來”，反映了個別α粒子正對著質(zhì)量比α粒子大得多的物體運動時，受到該物體很大的斥力作用。

考點二

玻爾理論的理解及應(yīng)用

[互動共研類]1.兩類能級躍遷

①光照（吸收光子）：光子的能量必須恰好等于能級差，即hν＝En－Em。②碰撞、加熱等：只要入射粒子的能量大于或等于能級差即可，E外≥En－Em。③大于電離能的光子被吸收，將原子電離。2.電離（1）電離態(tài)：n＝∞，E＝0。（2）電離能：指原子從基態(tài)或某一激發(fā)態(tài)躍遷到電離態(tài)所需要吸收的最小能量。例如：氫原子：①基態(tài)→電離態(tài)：E吸＝0－（－13.6eV）＝13.6eV，即為基態(tài)的電離能。②n＝2→電離態(tài)：E吸＝0－E2＝3.4eV，即為n＝2激發(fā)態(tài)的電離能。如吸收能量足夠大，克服電離能后，電離出的自由電子還具有動能?！镜淅?】

氫原子的能級示意圖如圖所示，現(xiàn)有大量的氫原子處于

n＝4的激發(fā)態(tài)，當(dāng)原子向低能級躍遷時輻射出若干不同頻率的光。關(guān)于這些光，下列說法正確的是（

）A.最容易發(fā)生衍射現(xiàn)象的光是由n＝4能級躍遷到n＝1能級產(chǎn)生的B.頻率最小的光是由n＝2能級躍遷到n＝1能級產(chǎn)生的C.這些氫原子總共可輻射出3種不同頻率的光D.用由n＝2能級躍遷到n＝1能級輻射出的光去照射逸出功為6.34eV的金屬鉑能發(fā)生光電效應(yīng)

答案

D?（1）在【典例1】中這群氫原子輻射出的光子的最大能量為多少？解析

（1）由n＝4能級躍遷到n＝1能級，輻射的光子能量最大，ΔE＝－0.85

eV－（－13.6

eV）＝12.75

eV。（2）【典例1】中若要電離這群氫原子，至少需要吸收多少光子的能量？解析

（2）若要電離至少需要吸收ΔE＝0.85

eV的能量。（3）【典例1】中若一個處于n＝4能級的氫原子發(fā)生躍遷，發(fā)出的光譜線最多可能有幾種？解析

（3）3種。答案

見解析

（2）在能級圖上一一畫出，如圖所示?！镜淅?】

處于激發(fā)態(tài)的原子，如果在入射光子的電磁場的影響下，從高能態(tài)向低能態(tài)躍遷，同時兩個狀態(tài)之間的能量差以光子的形式輻射出去，這種輻射被稱為受激輻射。原子發(fā)生受激輻射時，發(fā)出的光子的頻率、發(fā)射方向等都跟入射光子完全一樣，這樣使光得到加強，這就是激光產(chǎn)生的機理。發(fā)生受激輻射時，產(chǎn)生激光的原子的總能量En、電子的電勢能Ep、電子的動能Ek的變化情況是

（

）A.En減小、Ep增大、Ek減小B.En減小、Ep減小、Ek增大C.En增大、Ep減小、Ek減小D.En增大、Ep增大、Ek增大

答案

B｜規(guī)律方法｜氫原子躍遷前后電子的能量分析

根據(jù)玻爾理論的軌道量子化假設(shè)可知氫原子的能級越高，則電子距離原子核越遠，如圖所示。則氫原子由高能級躍遷到低能級時電子能量的變化具體如下：（1）動能Ek的變化情況

（2）電勢能Ep的變化情況①根據(jù)氫原子能級躍遷規(guī)律可知，氫原子由高能級向低能級躍遷時，向外輻射光子，能量減小。氫原子的能量主要是電子的動能與電勢能之和，氫原子的能量減小，電子的動能增大，故電勢能Ep減小。②原子核對電子的庫侖力做正功，則電子的電勢能Ep減??；原子核對電子的庫侖力做負功，則電子的電勢能Ep增大。?1.[氫原子的能級躍遷問題]氫原子能級示意圖如圖所示。光子能量在1.63～3.10eV的光為可見光。要使處于基態(tài)（n＝1）的氫原子被激發(fā)后可輻射出可見光光子，最少應(yīng)給氫原子提供的能量為

（

）A.12.09eVB.10.20eVC.1.89eVD.1.51eV解析：A

可見光光子能量范圍為1.63～3.10

eV，則氫原子能級差應(yīng)該在此范圍內(nèi)，可簡單推算如下：2、1能級差為10.20

eV，此值大于可見光光子的能量；3、2能級差為1.89

eV，此值屬于可見光光子的能量，符合題意。氫原子處于基態(tài)，要使氫原子達到第3能級，需提供的能量為－1.51

eV－（－13.60

eV）＝12.09

eV，此值也是提供給氫原子的最少能量，選項A正確。2.[能級躍遷與電離]氦原子被電離一個核外電子，形成類氫結(jié)構(gòu)的氦離子，已知基態(tài)的氦離子能量為E1＝－54.4eV，氦離子的能級示意圖如圖所示。在具有下列能量的光子或者電子中，不能被基態(tài)氦離子吸收而發(fā)生躍遷的是（

）A.42.8eV（光子）B.43.2eV（電子）C.41.0eV（電子）D.54.4eV（光子）解析：A

入射光子使原子躍遷時，其能量應(yīng)正好等于原子的兩能級間的能量差，而電子使原子躍遷時，其能量大于等于原子兩能級間的能量差即可，發(fā)生電離而使原子躍遷時入射光子的能量要大于等于54.4

eV，故選A。3.[能級躍遷與光電效應(yīng)的綜合]（2023·江蘇南京二模）如圖所示，圖1為氫原子的能級圖，大量處于n＝4激發(fā)態(tài)的氫原子躍遷時，發(fā)出頻率不同的大量光子，其中頻率最高的光子照射到圖2電路中光電管陰極K上時，光電流隨光電管兩端電壓變化的圖像如圖3。求：（1）頻率最高的光子能量；解析：（1）處于n＝4激發(fā)態(tài)的氫原子躍遷時，頻率最高的光子能量為E＝hνm＝E4－E1＝12.75

eV。答案：（1）12.75eV

（2）陰極K的逸出功。解析：（2）根據(jù)愛因斯坦方程有hνm＝W0＋Ek，由圖3可知Ek＝eUc＝5

eV，解得W0＝7.75

eV。答案：（2）7.75eV考點三

原子核的衰變及半衰期

[素養(yǎng)自修類]1.[三種射線的性質(zhì)及特點]盧瑟福設(shè)計的一個實驗如圖所示：他在鉛塊上鉆了一個小孔，孔內(nèi)放入一點鐳，使射線只能從這個小孔里發(fā)出，隨后他將射線引入磁場中，發(fā)現(xiàn)射線立即分成三股，他把三束射線分別命名為α射線、β射線、γ射線?；趯@三種射線的深入分析，盧瑟福獲得了1907年的諾貝爾獎。以下對這三束射線描述準(zhǔn)確的是（

）A.α射線的穿透能力最弱，容易被物體吸收B.β射線在真空中的運動速度是光速C.γ射線本質(zhì)上是波長極短的電磁波，電離能力極強D.β射線帶負電，是來自鐳原子的核外電子解析：A

α射線穿透能力最弱，電離作用強，容易被物體吸收，故A正確；β射線的速度約是光速的99%，故B錯誤；γ射線是一種波長很短的電磁波，電離能力極弱，故C錯誤；β射線（高速電子束）帶負電，是由一個中子轉(zhuǎn)變成一個質(zhì)子后釋放的，故D錯誤。2.[原子核衰變次數(shù)的計算]

C.衰變過程中共發(fā)生了7次α衰變和4次β衰變D.衰變過程中共發(fā)生了4次α衰變和7次β衰變

3.[半衰期]（2023·江蘇泰州適應(yīng)性考試）居里夫人一份約120年前的手稿被保存在法國國立圖書館，記載了放射性元素釙和鐳的發(fā)現(xiàn)。手稿中殘留有鐳至今仍具有放射性，因此存放在鉛盒里。已知鐳的半衰期是1620年，如圖所示表示鐳含量的直方圖中，“今年”表示今年手稿上鐳的含量，則可以表示當(dāng)年手稿上鐳含量的是（

）A.①B.②C.③D.④

?1.三種射線的成分和性質(zhì)名稱構(gòu)成符號電荷量質(zhì)量電離作用穿透能力α射線氦核＋2e4u最強最弱β射線電子－e較強較強γ射線光子γ00最弱最強

2.α衰變、β衰變的比較衰變類型α衰變β衰變衰變方程衰變實質(zhì)2個質(zhì)子和2個中子結(jié)合成一個整體射出1個中子轉(zhuǎn)化為1個質(zhì)子和1個電子衰變規(guī)律電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒、動量守恒3.對半衰期的理解（1）半衰期是大量原子核衰變時的統(tǒng)計規(guī)律，對個別或少量原子核，無半衰期可言。

5.兩種衰變在勻強磁場中的運動軌跡的比較

?兩圓外切，α粒子半徑較大?兩圓內(nèi)切，β粒子半徑較大考點四

核反應(yīng)方程與核能的計算

[多維探究類]1.核反應(yīng)的四種類型類型可控性核反應(yīng)方程典例衰變α衰變自發(fā)β衰變自發(fā)人工轉(zhuǎn)變?nèi)斯た刂迫斯まD(zhuǎn)變?nèi)斯た刂萍s里奧·居里夫婦發(fā)現(xiàn)放射性同位素，同時發(fā)現(xiàn)正電子類型可控性核反應(yīng)方程典例重核裂變比較容易進行人工控制輕核聚變很難控制2.核能的計算方法（1）根據(jù)ΔE＝Δmc2計算時，Δm的單位是“kg”，c的單位是“m/s”，ΔE的單位是“J”。（2）根據(jù)ΔE＝Δm×931.5MeV計算時，Δm的單位是“u”，ΔE的單位是“MeV”。（3）根據(jù)核子比結(jié)合能來計算核能原子核的結(jié)合能＝核子比結(jié)合能×核子數(shù)?？挤ㄒ?/p>

核反應(yīng)方程的書寫【典例3】

下列核反應(yīng)方程中，X1、X2、X3、X4代表α粒子的有（

）

答案

D

考法二

核能的計算

A.40kgB.100kgC.400kgD.1000kg

答案

C｜解題技法｜對質(zhì)能方程的理解（1）方程的含義：一定的能量和一定的質(zhì)量相聯(lián)系，物體的總能量和它的質(zhì)量成正比，即E＝mc2。（2）理解：物體具有的能量與它的質(zhì)量之間存在簡單的正比關(guān)系，物體的能量增大，質(zhì)量也增大；物體的能量減少，質(zhì)量也減少。①核子在結(jié)合成原子核時出現(xiàn)質(zhì)量虧損Δm，其能量也要相應(yīng)減少，即ΔE＝Δmc2。②原子核分解成核子時要吸收一定的能量，相應(yīng)的質(zhì)量增加Δm，吸收的能量為ΔE＝Δmc2。?1.[核反應(yīng)方程的類型判斷]（2023·江蘇蘇州二模）目前我們學(xué)習(xí)過的核反應(yīng)有4種類型，下列核反應(yīng)方程的類型說法正確的是（

）

A.①人工核轉(zhuǎn)變、②核裂變、③核聚變、④衰變B.①衰變、②核裂變、③核聚變、④人工核轉(zhuǎn)變C.①人工核轉(zhuǎn)變、②核聚變、③衰變、④核裂變D.①衰變、②核裂變、③人工核轉(zhuǎn)變、④核聚變

2.[比結(jié)合能的理解]原子核的比結(jié)合能曲線如圖所示。根據(jù)該曲線，下列判斷正確的有（

）

3.[核能的計算]

B.核反應(yīng)過程中吸收的能量可以表示為Q＝4E1＋14E2－17E3

Part03鎖定“目標(biāo)”·提素能?1.（2023·江蘇通州高三月考）下列對圖中物理規(guī)律的描述，正確的是（

）A.圖甲中，射入金箔沿②射出的大量粒子揭示原子的核式結(jié)構(gòu)B.圖乙中，電子處于③軌道時電子的動能最大C.圖丙中，相鄰的質(zhì)子P間的核力大于質(zhì)子間的庫侖力D.圖丁中，8個放射性原子核經(jīng)過3T0后一定剩下1個原子核

2.（2023·江蘇省昆山中學(xué)二模）如圖所示，x為未知放射源，L為薄鋁片，若在放射源和計數(shù)器之間加上L后，計數(shù)器的計數(shù)率大幅度減小，在L和計數(shù)器之間再加豎直向下的勻強磁場，計數(shù)器的計數(shù)率不變，則x可能是（

）A.α和β的混合放射源B.純α放射源C.α和γ的混合放射源D.純γ放射源解析：C

在放射源和計數(shù)器之間加上薄鋁片后，計數(shù)器的計數(shù)率大幅度減小，說明射線中有穿透力很弱的粒子，即α粒子。在薄鋁片和計數(shù)器之間再加豎直向下的勻強磁場，計數(shù)器的計數(shù)率不變，說明穿過鋁片的粒子中無帶電粒子，故只有γ射線。因此放射源可能是α和γ的混合放射源。故選C。

A.β衰變的實質(zhì)在于核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化成了質(zhì)子和電子解析：A

β衰變的實質(zhì)在于核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化成了質(zhì)子和電子，A正確；半衰期與溫度、壓強以及化學(xué)狀態(tài)均無關(guān)，B、C錯誤；放射性元素經(jīng)過兩個完整的半衰期后，將剩余原來的四分之一，并且半衰期是一個統(tǒng)計規(guī)律，對于大量的原子核才適用，對于少量原子核是不成立的，D錯誤。

A.該反應(yīng)生成物中X為電子B.該反應(yīng)生成物中X為質(zhì)子

A.X粒子是中子B.X粒子是質(zhì)子

A.鈾核的比結(jié)合能比鋇核的小B.該反應(yīng)為熱核反應(yīng)C.中子與氘核碰后可原速反彈D.鎘棒插入深一些可增大鏈?zhǔn)椒磻?yīng)的速度

B.β衰變中釋放的能量為氚的結(jié)合能D.核污水中氚的含量減少一半需要約6年

8.（2023·蘇錫常鎮(zhèn)四市教學(xué)調(diào)研）在氫原子光譜中，賴曼線系是氫原子從較高能級（n＝2，3，4，…）躍遷到基態(tài)時輻射的光譜線系。類似的，有巴耳末系、帕邢系、布喇開系等線系，如圖所示。下列說法正確的是（

）A.該圖說明氫原子光譜是連續(xù)的B.賴曼線系中從n＝2躍遷到基態(tài)放出的光子頻率最大C.巴耳末線系中從n＝∞躍遷到n＝2放出的光子波長最大D.若巴耳末系的某種光能使一金屬發(fā)生光電效應(yīng)，則賴曼系的都能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng)解析：D

從題圖可知，氫原子光譜是分立的，A錯誤；賴曼線系中從n＝∞躍遷到基態(tài)放出的光子頻率最大，B錯誤；巴耳末線系中從n＝∞躍遷到n＝2放出的光子頻率最大，波長最短，C錯誤；從題圖可知