96四川省成都市天府七中2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

2023-2024學(xué)年四川省成都市天府七中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．16的平方根是（）A．8 B．4 C．±4 D．±23．下列運(yùn)算中，正確的是（）A． B． C． D．4．從甲，乙，丙，丁四人中選一人參加區(qū)里舉辦的垃圾分類知識(shí)大賽，經(jīng)過(guò)三輪初賽，他們的平均成績(jī)都是92.5分，方差分別是s甲2＝3.4，s乙2＝2.1，s丙2＝2.5，s丁2＝2.7．你認(rèn)為最合適的選手是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．下列各組數(shù)中，不能組成直角三角形的是（）A．1，， B．4，5，6 C．3，4，5 D．9，12，156．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余組四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何？“意思是：用一根繩子去量一根木條，繩子還余4.5尺，將繩子對(duì)折再量木條，木條余1尺，問(wèn)木條長(zhǎng)多少尺？若設(shè)木條長(zhǎng)x尺，繩子長(zhǎng)y尺，則可列方程組為（）A． B． C． D．7．已知一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0），如表是x與y的一些對(duì)應(yīng)數(shù)值，則下列結(jié)論正確的是（）x…﹣1.5012…y…631﹣1…A．y隨x的增大而增大 B．該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限 C．關(guān)于x的方程kx+b＝1的解是x＝1 D．該函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)是（0，2）8．如圖，一只螞蟻在底面半徑為cm，高為8cm的圓柱下底面的點(diǎn)A處，它想吃到上底面上與點(diǎn)A相對(duì)的點(diǎn)B的食物，則螞蟻沿圓柱表面爬行的最短路程是（）A．6cm B．4cm C．10cm D．二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）9．函數(shù)中自變量x的取值范圍是．10．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，﹣3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是．11．估計(jì)大小關(guān)系：（填“＞”，“＜”或“＝”）．12．如圖，正比例函數(shù)y＝kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象與一次函數(shù)y＝﹣x+6的圖象相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為4，則不等式﹣x+6＞kx的解集是．13．如圖，在△ABC中，AC＝8，AB＝6，BC＝9，以點(diǎn)A為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，分別交AB、AC于點(diǎn)M、N，再分別以M、N為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠BAC內(nèi)部交于點(diǎn)G，作射線AG交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)F在AC上且AF＝AB，連接DF，則△CDF的周長(zhǎng)為．三、解答題（本大題共5小題，共48分）14．計(jì)算．（1）計(jì)算：；（2）解不等式組：．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣4，5），B（﹣5，2），C（﹣3，4）．（1）平移△ABC使得點(diǎn)B與點(diǎn)O重合，平移以后的圖形為△A1OC1，其中點(diǎn)A，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A1，C1，畫出△A1OC1，并直接寫出A1點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將△ABC繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2BC2，其中點(diǎn)A，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A2，C2，畫出△A2BC2，并直接寫出A2點(diǎn)的坐標(biāo)．16．成都某學(xué)校為了解八年級(jí)學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間，進(jìn)行了抽樣調(diào)查．并將調(diào)查結(jié)果分為3小時(shí)（記為A）、4小時(shí)（記為B）、5小時(shí)（記為C）、6小時(shí)（記為D）根據(jù)調(diào)查情況制作了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為；（2）抽樣調(diào)查閱讀時(shí)間的中位數(shù)是，眾數(shù)是；（3）已知八年級(jí)共1800名學(xué)生，請(qǐng)估算全年級(jí)每周課外閱讀時(shí)間不少干5小時(shí)的學(xué)生人數(shù)是多少．17．如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD中，已知AD＝8，折疊紙片使AB邊與對(duì)角線AC重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，折痕為AE，且BE＝3．（1）求CF的長(zhǎng)；（2）求AB的長(zhǎng)．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝2x+8與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，C，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的直線與x軸交于點(diǎn)B（8，0）．（1）求直線BC的解析式；（2）如圖（1），點(diǎn)G是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)G點(diǎn)距離y軸3個(gè)單位時(shí)，求△ACG的面積；（3）如圖（2），已知D為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)Q，點(diǎn)P在直線BC上，當(dāng)∠DQP＝45°時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．一、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）19．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)為．20．若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解x，y互為相反數(shù)，則m的值為．21．若關(guān)于x的方程5（2﹣x）+x＝ax的解為正數(shù)，且關(guān)于x的不等式組有解，則滿足條件的所有整數(shù)a之和是．22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)，，．給出如下定義：若點(diǎn)P（x0，y0）先向上平移x0個(gè)單位（若x0＜0，即向下平移|x0|個(gè)單位），再向右平移3個(gè)單位后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q在△ABC的內(nèi)部或邊上，則稱點(diǎn)P為△ABC的“平移關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．若直線y＝﹣x+3上的一點(diǎn)P是△ABC的“平移關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，且△ABQ是等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．23．如圖，在△ABC中，，∠BAC＝45°，∠ACB＝60°，將△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到△A1BC1，點(diǎn)E為線段BC中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，將△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的過(guò)程中，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)P1，則線段EP1的最大值是，最小值是．二、解答題（本大題共3小題，共30分）24．八（1）班同學(xué)在社會(huì)實(shí)踐調(diào)研活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)，某服裝店銷售A，B兩種款式的襯衫，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示：項(xiàng)目進(jìn)價(jià)（元/件）售價(jià)（元/件）A100120B150200已知該服裝店購(gòu)進(jìn)A，B兩種款式的襯衫共花費(fèi)6000元，銷售完成后共獲得利潤(rùn)1600元．（1）服裝店購(gòu)進(jìn)A，B兩種款式的襯衫各多少件？（2）若服裝店再次購(gòu)進(jìn)A，B兩種款式的襯衫共30件，其中B款式的數(shù)量不多于A款式數(shù)量的2倍，且兩種襯衫總利潤(rùn)不低于1140元．問(wèn)共有幾種購(gòu)進(jìn)方案？請(qǐng)寫出利潤(rùn)最大的購(gòu)進(jìn)方案．25．如圖，在四邊形ABCD中，BC＞CD，∠BAD＝∠BCD＝90°，AB＝AD．（1）在圖（1）中連接AC，并證明CA平分∠BCD；（2）如圖（2），連接對(duì)角線AC，BD，若AC＝4，△BCD的面積為3，求BD的長(zhǎng)；（3）如圖（3），點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上，且滿足BE＝CD，點(diǎn)F是線段BC的中點(diǎn)，連接AF，DE，探究AF與DE的關(guān)系并說(shuō)明理由．26．如圖，直線y＝x+2與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，直線y＝﹣3x+b與x軸交于點(diǎn)D，與y＝x+2交于點(diǎn)E，點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為4．（1）求b的值和點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）已知P是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，連接PA，PB，PD，PE所得的△PAB，△PDE的面積分別