722024年安徽省合肥市九年級第一次 數(shù)學成果驗收模擬測試卷

2024年安徽省合肥市第一次初三數(shù)學成果驗收模擬測試卷一、單選題（本大題共5小題）1．平面直角坐標系中，點M在y軸的非負半軸上運動，點N在x軸上運動，滿足OM+ON=8．點Q為線段MN的中點，則點Q運動路徑的長為(

)A． B．82 C．8π D．2．把202400000記成科學記數(shù)法正確的是（

）A．2.024×108 B．20.24×107 3．已知（k-1）x|k|+3=0是關(guān)于x的一元一次方程．則此方程的解是（）A．-1 B．-32 C．32 4．設(shè)a,b是兩個任意獨立的一位正整數(shù),則點（a,b）在拋物線y=ax2-bx上方的概率是

(

)A．1181 B．1381 C．1781 5．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=23，BC=3．點P為ΔABC內(nèi)一點，且滿足．當PB的長度最小時，的面積是（）A．3 B．33 C．334 6.如圖，以半圓的一條弦BC（非直徑）為對稱軸將弧BC折疊與直徑交于點D，若tanB＝，且AD＝2，則AB（）A．10 B．9 C．8 D．9.57．如圖，是的內(nèi)接三角形，，，連接，，則AB的長是（

）A． B． C． D．8．如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x＝1，與y軸交于點B（0，﹣2），點A（﹣1，m）在拋物線上，則下列結(jié)論中錯誤的是（）A．a(chǎn)b＜0B．一元二次方程ax2+bx+c＝0的正實數(shù)根在2和3之間C．a(chǎn)＝D．點P1（t，y1），P2（t+1，y2）在拋物線上，當實數(shù)t＞時，y1＜y29.已知二次函數(shù)y=ax2-4x+ca>0,c≠0與x軸交于點A,10.拋物線（，，為常數(shù)，）經(jīng)過，兩點，下列四個結(jié)論：①一元二次方程的根為，；②若點，在該拋物線上，則；③對于任意實數(shù)，總有；④對于的每一個確定值，若一元二次方程（為常數(shù)，）的根為整數(shù)，則的值只有兩個．說法正確且完整的是（）A.①③B.②③C.④D.②11．閱讀材料：余弦定理是描述三角形中三邊長度與一個角余弦值關(guān)系的數(shù)學定理，運用它可以解決一類已知三角形兩邊及夾角求第三邊或者已知三邊求角的問題．余弦定理是這樣描述的：在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，則三角形中任意一邊的平方等于另外兩邊的平方和減去這兩邊及這兩邊的夾角的余弦值的乘積的2倍．用公式可描述為：a2＝b2＋c2﹣2bccosAb2＝a2＋c2﹣2accosBc2＝a2＋b2﹣2abcosC現(xiàn)已知在△ABC中，AB＝3，AC＝4，∠A＝60°，則BC＝_____．12．其中正確的結(jié)論是（填寫序號）．13．如圖，是⊙的直徑，是⊙的切線，為切點，連接，與⊙交于點，連接．若，則．14.如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象只有一個交點．(1)求反比例函數(shù)的解析為（）(2)在函數(shù)的圖象上取異于點的一點，作軸于點，連接交直線于點.設(shè)直線與軸交于點，若的面積是面積的倍，求點的坐標．為（）15．16．嘉淇準備完成題目：化簡：，發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3，請你化簡：（3x2+6x+8）–（6x+5x2+2）；（2）他媽媽說：“你猜錯了，我看到該題標準答案的結(jié)果是常數(shù)．”通過計算說明原題中“”是幾？17．甲、乙兩人同時從A地沿同一路線走到B地．甲有一半路程以速度a行走，另一半路程以速度b行走；乙有一半的時間以速度a行走，另一半時間以速度b行走．若甲、乙兩人從A地到B地所走的路程都為單位“1”，且．(1)試用含a、b的式子分別表示甲、乙兩人從A地到B地所用的時間和；(2)請問甲、乙兩人誰先到達B地？并說明理由．18．“雜交水稻之父”——袁隆平先生所率領(lǐng)的科研團隊在增產(chǎn)攻堅第一階段實現(xiàn)水稻畝產(chǎn)量700公斤的目標，第三階段實現(xiàn)水稻畝產(chǎn)量1008公斤的目標．（1）如果第二階段、第三階段畝產(chǎn)量的增長率相同，求畝產(chǎn)量的平均增長率；（2）按照（1）中畝產(chǎn)量增長率，科研團隊期望第四階段水稻畝產(chǎn)量達到1200公斤，請通過計算說明他們的目標能否實現(xiàn)．19．如圖，物理實驗室有一單擺在左右擺動，擺動過程中選取了兩個瞬時狀態(tài)，從處測的兩點的俯角分別為，這時點相對于點升高了．求該擺繩的長度（結(jié)果精確到0.1）．（）20.在△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC于點D，點E為AB的中點，EC與AD交于點G，點F在BC上．（1）如圖1，AC：AB=1：2，EF⊥CB，求證：EF=CD．（2）如圖2，AC：AB=1：3，EF⊥CE，求EF：EG的值．21.已知在兩條直線相互垂直時，兩條直線的斜率乘積為-1，現(xiàn)在存在一個一元二次方程的圖像如圖所示，不經(jīng)過該函數(shù)有一個一次函數(shù)y1（1）已知IR和IQ為等腰三角形，長度均為2，當IQ取最大值時(長度取整)求該二次函數(shù)方程。（2）在（1）的條件下，若有一直線與y1垂直，同時該直線到二次函數(shù)距離最短點，與y3=2x+622．在中，是斜邊的中點，將線段繞點旋轉(zhuǎn)至位置，點在直線外，連接．

(1)如圖1，求的大??；(2)已知點和邊上的點滿足．（ⅰ）如圖2，連接，求證：；（ⅱ）如圖3，連接，若，求的值．23．我國南宋著名數(shù)學家秦九韶在他的著作《數(shù)書九章》中提出了“三斜求積術(shù)”，三斜即指三角形的三條邊長，可以用該方法求三角形面積．若改用現(xiàn)代數(shù)學語言表示，其形式為：設(shè)為三角形三邊，為面積，則，這是中國古代數(shù)學的瑰寶之一．而在文明古國古希臘，也有一個數(shù)學家海倫給出了求三角形面積的另一個公式，若設(shè)（周長的一半），則（1）嘗試驗證．這兩個公式在表面上形式很不一致，請你用以為三邊構(gòu)成的三角形，分別驗證它們的面積值；（2）問題探究．經(jīng)過驗證，你發(fā)現(xiàn)公式①和②等價嗎？若等價，請給