不等式的性質(zhì)第2課時(shí)課件人教版七年級數(shù)學(xué)下冊

9.1.2不等式的性質(zhì)

第2課時(shí)第九章不等式與不等式組學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會運(yùn)用不等式的性質(zhì)解簡單的不等式；2.會用不等式的性質(zhì)解簡單的不等式應(yīng)用.活動1：火眼金睛——快速找出下面的錯(cuò)誤.情境：下面是某同學(xué)根據(jù)不等式的性質(zhì)做的一道題：在不等式-7x+5＞9-3x的兩邊都加(3x-5)，得-4x＞4,在不等式-x＞4的兩邊都除以-4，得x＞-1，不等式的解集在數(shù)軸上如圖所示.–101234–2任務(wù)一：會用不等式的性質(zhì)解簡單的不等式x＜-1–101234–2

【注意事項(xiàng)】

符號數(shù)軸上表示的點(diǎn)數(shù)軸上表示的方向＞空心圓圈向右＜空心圓圈向左≥實(shí)心圓圈向右≤實(shí)心圓圈向左1.在使用不等式的性質(zhì)3時(shí)，要注意不等式方向要改變；2.關(guān)于不等號在數(shù)軸上的表示：

活動2：用不等式表示下列語句并寫出解集，并在數(shù)軸上表示解集．

（1）m的2倍與1的差不大于8；（2）x的-3倍與2的和不小于x的2倍與7的和.解：（1）依題意有：2m-1≤8，根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊加1，不等號方向不變，所以2m-1+1≤8+1，即2m≤9，根據(jù)不等式的性質(zhì)2，不等式兩邊除以2，不等號方向不變，所以

，所以m≤，不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示.012345–1

（2）x的-3倍與2的和不小于x的2倍與7的和.（2）依題意有：-3x+2≥2x+7，根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊減(2+2x)，不等號方向不變，所以-3x+2-(2+2x)≥2x+7-(2+2x)，即-5x≥5，根據(jù)不等式的性質(zhì)3，不等式兩邊除以-5，不等號方向改變，所以

，所以x≤-1，不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示.–101234–2利用不等式的性質(zhì)1可簡化為“移項(xiàng)”；利用不等式的性質(zhì)2或性質(zhì)3就是把未知數(shù)的系數(shù)化為1.練一練利用不等式的性質(zhì)解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集.(1)x+3＞6；(2)

；(3)-2y－1≤0. 解：(1)x＞3，解集如圖所示；

(2)x＜-21，解集如圖所示；

(3)y≥-0.5，解集如圖所示.03–1012345-0.50-21活動1：根據(jù)下列情境回答問題.情境：某長方體形狀的容器長5cm，寬3cm，高10cm.容器內(nèi)原有水的高度為3cm，現(xiàn)準(zhǔn)備向它繼續(xù)注水.問題1：用V(單位：cm3)表示新注水的體積，寫出V的取值范圍.問題2：在數(shù)軸上表示V的取值范圍.任務(wù)二：會用不等式的性質(zhì)解簡單的不等式應(yīng)用解：依題意有：V＋3×5×3≤3×5×10，解得：V≤105，由于新注入水的體積V不能是負(fù)數(shù)，因此V的取值范圍是：V≥0并且V≤105.0105

結(jié)果要結(jié)合實(shí)際生活考慮.

活動2：“春種一粒粟，秋收萬顆子”，唐代詩人李紳這句詩中的“粟”即谷子(去皮后則稱為“小米”)，被譽(yù)為中華民族的哺育物.2020年，某省谷子種植面積已達(dá)324萬畝，平均畝產(chǎn)量約為320kg.2021年，若該省谷子的平均畝產(chǎn)量仍保持320kg不變，則要使谷子的年總產(chǎn)量不低于108萬噸，該省至少應(yīng)再多種植多少萬畝的谷子？解：設(shè)2021年該省應(yīng)再多種植a萬畝的谷子，根據(jù)題意，得

，解得：a≥13.5，答：2021年該省至少應(yīng)再多種植13.5萬畝的谷子.

列不等式時(shí)注意不等式兩邊單位統(tǒng)一.

練一練

某物流公司要將300噸物資運(yùn)往某地,現(xiàn)有A、B兩種型號的車可供調(diào)用,已知A型車每輛可裝20噸,B型車每輛可裝15噸,在每輛車不超載的條件下,把300噸物資裝運(yùn)完,問:在已確定調(diào)用5輛A型車的前提下,至少還需用B型車多少輛?解：設(shè)還需要x輛B型車，根據(jù)題意，得20×5+15x≥300，解得：x≥

，由于x是車的數(shù)量,應(yīng)為整數(shù),所以至少還需用B型車14輛.1.不等式1-x≥2的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A-2-10-2-10-2-10-2-10A.B.C.D.2.解下列不等式，并把解集表示在數(shù)軸上.（1）3x＞2x＋1（2）

5x≤3x-6解：（1）x＞1，解集如圖所示；

（2）x≤-3，解集如圖所示.010-33.已知在某超市內(nèi)購物總金額超過190元時(shí)，購物總金額有打8折的優(yōu)惠.小紅帶了200元到該超市買棒棒糖，若棒棒糖每根9元，則她最多可買多