導(dǎo)數(shù)練習(xí)題帶答案

導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用注意事項(xiàng)：1.本卷共150分，考試時(shí)間100分2.題型難度:難度適中3.考察范圍：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用，定積分4.試題類型：選擇題10道，填空題4道，簡(jiǎn)答題6道。5.含有詳細(xì)的參考答案6.試卷類型：高考二輪復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練一、選擇題1.函數(shù)在一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值為是函數(shù)在這點(diǎn)取極值的（）A充分條件B必要條件C充要條件D必要非充分條件2.已知點(diǎn)P(1,2)是曲線y=2x2上一點(diǎn)，則P處的瞬時(shí)變化率為（）A．2B．4C．6D．3.設(shè)函數(shù)＝x3﹣x2，則的值為（）A．－1B．0C．1D．54.已知函數(shù)，若存在，則A.B.C.D.5.設(shè)球的半徑為時(shí)間t的函數(shù)。若球的體積以均勻速度c增長(zhǎng)，則球的表面積的增長(zhǎng)速度與球半徑A.成正比，比例系數(shù)為CB.成正比，比例系數(shù)為2CC.成反比，比例系數(shù)為CD.成反比，比例系數(shù)為2C6.已知函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．7.一點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng),如果由始點(diǎn)起經(jīng)過t秒后的距離為，那么速度為零的時(shí)刻是（）A．1秒末 B．0秒 C．4秒末 D．0,1,4秒末8.下列等于1的積分是 （） A． B． C． D．9.的值是A.不存在B.0C.2D.1010.= （） A． B．2e C． D．二、填空題11.設(shè)，則函數(shù)中的系數(shù)是______________。12.過原點(diǎn)作曲線的切線，則切點(diǎn)的坐標(biāo)為，切線的斜率為.13.曲線y=x3在點(diǎn)（1，1）切線方程為

.14.函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_________．三、解答題15.設(shè)函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）若關(guān)于的方程在區(qū)間上恰好有兩個(gè)相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍。16.設(shè)函數(shù)．（1）若時(shí)函數(shù)有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)，求的取值范圍；（2）若函數(shù)在內(nèi)沒有極值點(diǎn)，求的取值范圍；的單調(diào)減區(qū)間（－1，0）和（－∞，－2）?！?分）（2）令（舍），由（1）知，f(x)連續(xù)，因此可得：f(x)<m恒成立時(shí)，m>e2－2（9分）（3）原題可轉(zhuǎn)化為：方程a=(1+x)－ln(1+x)2在區(qū)間[0，2]上恰好有兩個(gè)相異的實(shí)根。且2－ln4<3－ln9<1，∴的最大值是1，的最小值是2－ln4。所以在區(qū)間[0，2]上原方程恰有兩個(gè)相異的實(shí)根時(shí)實(shí)數(shù)a的取值范圍是：2－ln4<a≤3－ln9…（14分）16.解析：（1）當(dāng)時(shí)，∵有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)，∴即有三個(gè)互不相同的實(shí)數(shù)根．令，則∵在和均為減函數(shù)，在為增函數(shù)，∴所以的取值范圍是………………4分（2）由題設(shè)可知，方程在上沒有實(shí)數(shù)根，∴，解得………8分（3）∵又，∴當(dāng)或時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．∴函數(shù)的遞增區(qū)間為單調(diào)遞減區(qū)間為當(dāng)時(shí)，，又，∴而，∴，又∵上恒成立，∴，即上恒成立．∵的最小值為，∴………13分17.解析：（Ⅰ）,∵曲線在點(diǎn)處與直線相切，∴…5分（Ⅱ）∵,當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞增，此時(shí)函數(shù)沒有極值點(diǎn).當(dāng)時(shí)，由，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增，∴此時(shí)是的極大值點(diǎn)，是的極小值點(diǎn).……………12分18.解析：19.120.解法一：根據(jù)題意知，只有點(diǎn)C在線段AD上某一適當(dāng)位置，才能使總運(yùn)費(fèi)最省，設(shè)C點(diǎn)距D點(diǎn)xkm,則∵BD=40,AC=50－,∴BC=又設(shè)總的水管費(fèi)用為y元，依題意有：=3(50－x)+5y′=－3+,令y′=0,解得=30在(0,50)上，y只有一個(gè)極值點(diǎn)，根據(jù)實(shí)際問題的意義，函數(shù)在=30(km)處取得最小值，此時(shí)AC=50－=20(km)∴供水站建在A、D之間距甲廠20km處，可使水管費(fèi)用最省.解法二：設(shè)∠BCD=,則BC=,CD=,設(shè)總的水管費(fèi)用為f(θ),依題意，有(θ)=3(50－40·cotθ)+5=150+40·∴(θ