2020年-2022年北京初二（下）期末數(shù)學(xué)試卷匯編：多邊形

第1頁/共1頁2020-2022北京初二（下）期末數(shù)學(xué)匯編多邊形一、單選題1．（2022·北京昌平·八年級(jí)期末）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，這個(gè)多邊形是（

）A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形2．（2022·北京延慶·八年級(jí)期末）下列圖形中，內(nèi)角和等于外角和的是（

）A． B． C． D．3．（2022·北京平谷·八年級(jí)期末）下列多邊形中，內(nèi)角和為540°的是（

）A． B． C． D．4．（2022·北京門頭溝·八年級(jí)期末）五邊形的內(nèi)角和是(

)A．180° B．360° C．540° D．720°5．（2022·北京石景山·八年級(jí)期末）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于720°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．5 B．6 C．7 D．86．（2021·北京延慶·八年級(jí)期末）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是540°，則該多邊形的邊數(shù)為?（

）A．4 B．5 C．6 D．77．（2021·北京石景山·八年級(jí)期末）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（

）A．5 B．4 C．7 D．68．（2021·北京豐臺(tái)·八年級(jí)期末）下列多邊形中，內(nèi)角和為360°的圖形是（

）A． B． C． D．9．（2021·北京平谷·八年級(jí)期末）如圖，足球圖片正中的黑色正五邊形的內(nèi)角和是(

)．A．180° B．360° C．540° D．720°10．（2020·北京延慶·八年級(jí)期末）一個(gè)六邊形的內(nèi)角和等于（

）A．360° B．480° C．720° D．1080°11．（2020·北京順義·八年級(jí)期末）若正多邊形的一個(gè)外角是，則這個(gè)正多邊形是（

）A．正七邊形 B．正八邊形 C．正九邊形 D．正十邊形12．（2020·北京大興·八年級(jí)期末）一個(gè)多邊形每個(gè)外角都是，則該多邊形的邊數(shù)是（

）A．4 B．5 C．6 D．713．（2020·北京門頭溝·八年級(jí)期末）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是360°，則這個(gè)多邊形是()A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形14．（2020·北京密云·八年級(jí)期末）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍．這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（

）A．5 B．6 C．7 D．815．（2020·北京·昌平一中八年級(jí)期末）如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于720°，則這個(gè)多邊形是(

)A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形二、填空題16．（2022·北京通州·八年級(jí)期末）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是______．17．（2022·北京順義·八年級(jí)期末）如圖所示的多邊形中，根據(jù)標(biāo)出的各內(nèi)角度數(shù)，求出x的值是_________．18．（2022·北京通州·八年級(jí)期末）如圖五邊形中，，．將它放入某平面直角坐標(biāo)系后，若頂點(diǎn)，，，的坐標(biāo)分別是，，，，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_______．19．（2022·北京房山·八年級(jí)期末）已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_________．20．（2021·北京順義·八年級(jí)期末）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為______．21．（2021·北京通州·八年級(jí)期末）通過畫出多邊形的對(duì)角線，可以把多邊形內(nèi)角和問題轉(zhuǎn)化為三角形內(nèi)角和問題，如果從一個(gè)邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)最多引出條對(duì)角線，那么這個(gè)邊形的內(nèi)角和是__________．22．（2021·北京密云·八年級(jí)期末）如圖，∠A＝∠ABC＝∠C＝∠D＝∠E，點(diǎn)F在AB的延長線上，則∠CBF的度數(shù)是__．23．（2021·北京延慶·八年級(jí)期末）下圖是由射線AB，BC，CD，DE，EA組成的平面圖形，則∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝____.24．（2020·北京·昌平一中八年級(jí)期末）若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都相等，它的一個(gè)外角等于一個(gè)內(nèi)角的三分之二，則這個(gè)多邊形是_____邊形．25．（2020·北京通州·八年級(jí)期末）正六邊形的內(nèi)角和為___度．

參考答案1．B【分析】任意多邊形的外角和為360°，然后利用多邊形的內(nèi)角和公式計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n．根據(jù)題意得：（n?2）×180°＝360°，解得：n＝4．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是多邊形的內(nèi)角和和外角和，掌握任意多邊形的外角和為360°和多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵．2．B【分析】設(shè)n邊形的內(nèi)角和等于外角和，計(jì)算(n-2)×180°=360°即可得出答案；【詳解】解:設(shè)n邊形的內(nèi)角和等于外角和(n-2)×180°=360°解得:n=4故答案選：B【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和與外角和，熟練掌握多邊形內(nèi)角和計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．3．C【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式求解即可．【詳解】解：A、三角形的內(nèi)角和是，不符合題意；B、四邊形的內(nèi)角和是，不符合題意；C、五邊形的內(nèi)角和是，符合題意；D、六邊形的內(nèi)角和是，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了多邊形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是熟練掌握多邊形內(nèi)角和公式．n邊形的內(nèi)角的和等于：(n大于等于3且n為整數(shù)）．4．C【分析】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和為：，且n為整數(shù)，求出五邊形的內(nèi)角和是多少度即可．【詳解】解：五邊形的內(nèi)角和是：(5﹣2)×180°＝3×180°＝540°故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確n邊形的內(nèi)角和為：，且n為整數(shù)．5．B【詳解】試題分析：根據(jù)內(nèi)角和定理180°×（n-2）即可求得．解：180°×（n-2）=720°，解得n=6．考點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和定理．6．B【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式可直接求出多邊形的邊數(shù)．【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理得(n-2)×180°=540°，解得n=5；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理，熟記多邊形的內(nèi)角和為(n-2)×180°是解題的關(guān)鍵．7．D【分析】利用多邊形內(nèi)角和公式和外角和定理，列出方程即可解決問題．【詳解】解：根據(jù)題意，得：（n-2）×180=360×2，解得n=6．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式和外角和定理，利用方程法求邊數(shù)．8．B【分析】若多邊形的邊數(shù)是n，則其內(nèi)角和計(jì)算公式為（n﹣2）?180°，據(jù)此進(jìn)行解答即可.【詳解】解：由多邊形內(nèi)角和公式可得，（n﹣2）?180°=360°，解得n=4，是四邊形，故選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和計(jì)算，牢記其公式是解題關(guān)鍵.9．C【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式即可求出結(jié)果．【詳解】解：黑色正五邊形的內(nèi)角和為：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，解題關(guān)鍵是牢記多邊形的內(nèi)角和公式．10．C【分析】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）?180°，即可求得六邊形的內(nèi)角和．【詳解】解：六邊形的內(nèi)角和是（6-2）×180°=720°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)于多邊形內(nèi)角和定理的識(shí)記．解決本題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和公式．11．C【分析】根據(jù)正多邊形的性質(zhì)和多邊形的外角和即可得．【詳解】任意一個(gè)多邊形的外角和均為由正多邊形的性質(zhì)可知，其每一個(gè)外角都相等設(shè)這個(gè)正多邊形為正n邊形則解得即這個(gè)正多邊形為正九邊形故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形的性質(zhì)和多邊形的外角和，熟記正多邊形性質(zhì)是解題關(guān)鍵．12．B【分析】用多邊形的外角和360°除以72°即可．【詳解】解：邊數(shù)n＝360°÷72°＝5．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形，熟知多邊形的外角和為360°是解答本題的關(guān)鍵．13．A【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可求解.【詳解】設(shè)邊數(shù)為n，則(n-2)×180°=360°，解得n=4故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查多邊形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是熟知公式的運(yùn)用.14．B【分析】多邊形的外角和是360°，則內(nèi)角和是2×360=720°．設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，內(nèi)角和是（n﹣2）×180°，這樣就得到一個(gè)關(guān)于n的方程組，從而求出邊數(shù)n的值．【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意，得（n﹣2）×180°=2×360，解得：n=6．即這個(gè)多邊形為六邊形．故選B．15．C【詳解】試題分析：這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是n，則（n﹣2）?180°=720°，解得：n=6．則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是6．故選C．考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．16．6##六【分析】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理得到（n﹣2）×180°＝720°，然后解方程即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則（n﹣2）×180°＝720°，解得n＝6，故這個(gè)多邊形為六邊形．故答案是：6．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是根據(jù)n邊形的內(nèi)角和為（n﹣2）×180°解答．17．100【分析】先根據(jù)（5﹣2）×180°計(jì)算五邊形的內(nèi)角和，然后列出關(guān)于x的方程，解出x的值即可．【詳解】解：解：五邊形的內(nèi)角和為（5﹣2）×180°＝540°，由題意得，140°+4x°＝540°，解得x＝100．故答案為：100．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是熟練掌握內(nèi)角和的計(jì)算公式．18．【分析】連接BE，過A點(diǎn)作AF⊥CD，與BE交于H，根據(jù)C、D縱坐標(biāo)相等，可得CD//x軸，再根據(jù)A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，可得線段AF，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)可得，從而可證明CD和BE平行，由此可得AH⊥BE，繼而可得B、E關(guān)于y軸對(duì)稱，從而得出E點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：連接BE，過A點(diǎn)作AF⊥CD，與BE交于H，∵C，D∴CD//x軸，∵，∴線段AF在y軸上，∵，∴∵AB=AE，∴，∴，∴，∴BE//CD,∴AH⊥BE，∴BH=HE，即B、E關(guān)于y軸對(duì)稱，∵，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)，軸對(duì)稱的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形等．能正確構(gòu)造輔助線，證得B、E關(guān)于y軸對(duì)稱是解題關(guān)鍵．19．5【詳解】∵多邊形的每個(gè)外角都等于72°，∵多邊形的外角和為360°，∴360°÷72°=5，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)為5.故答案為5.20．6【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）?180°與外角和定理列出方程，然后求解即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意得，（n-2）?180°=2×360°，解得n=6．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)，任何多邊形的外角和都是360°．21．【分析】從一個(gè)n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)最多引出3條對(duì)角線，可知該多邊形為六邊形．根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式180°（n-2），可求得該六邊形的內(nèi)角和為720°．【詳解】解：∵任意一個(gè)n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可引出的對(duì)角線的條數(shù)為（n-3）條，∴該多邊形的邊數(shù)為6．∴該六邊形的內(nèi)角和為180°（n-2）=180°×4=720°．故答案為：720°．【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的任意一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線條數(shù)以及多邊形的內(nèi)角和公式，熟練掌握多邊形的任意一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線條數(shù)以及多邊形的內(nèi)角和公式是解題關(guān)鍵．22．72【分析】由于五邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，則每個(gè)外角也相等，所以每個(gè)外角都為360°÷5=72°即可．【詳解】解：∵五邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等∴五邊形的每個(gè)外角都相等∴每個(gè)外角＝360°÷5=72°∴∠CBF＝72°故答案為72°．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角和特點(diǎn)，掌握多邊形外角的定義以及多邊形的外角和為360°是解答本題的關(guān)鍵．23．360°【詳解】試題分析：根據(jù)多邊形的外角和為360°，可知∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°.考點(diǎn)：多邊形的外角和24．正五【分析】首先設(shè)多邊形的內(nèi)角為x，則它的