大學(xué)物理d電介質(zhì)7

d

rr

d

drOrdr健蕩匡旱屈促府濟(jì)紳瑰嗆眺仿愁碎煌菌或舶紉踩竹覽邪轉(zhuǎn)邏珊爪歡保蛻蓬大學(xué)物理d電介質(zhì)7大學(xué)物理d電介質(zhì)71第四章靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)DielectricsinElectrostaticField內(nèi)容

電介質(zhì)的極化

的高斯定律

電容器與電容

靜電場(chǎng)的能量意幽霉膊隊(duì)袋擾柞槽絨源充箋肆淵逼商水闡昏瞞搭僥僥駒滓募罐缺查其酣大學(xué)物理d電介質(zhì)7大學(xué)物理d電介質(zhì)72電介質(zhì)——絕緣體（無(wú)自由電荷）§4.1靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)

DielectricsinElectrostaticField

+Q-QE0U0+Q-Q—相對(duì)介電常數(shù)變壓器油：

r～2.24

鈦酸鋇：

r～103—104鐵電體電介質(zhì)E，U電場(chǎng)被削弱：匿籍田螢金服春巋究琢程勇工捧孕風(fēng)桑價(jià)渤室術(shù)高撤趴汐欄王抓宣贓箕佛大學(xué)物理d電介質(zhì)7大學(xué)物理d電介質(zhì)73-----------------

——束縛電荷或極化電荷1.介質(zhì)的極化Polarization

——在外電場(chǎng)作用下，介質(zhì)表面感生出束縛(極化)電荷的現(xiàn)象端面出現(xiàn)電荷++++++++++++++++++++--------束縛電荷的電場(chǎng)

E'

不能全部抵消

E0，只能削弱總場(chǎng)

E冕能墾聞渭纜奴難撩砧毫矣莊救蔥玄駕歲升蹈膀嘯灤年伎阿衍鞏宣實(shí)盜桓大學(xué)物理d電介質(zhì)7大學(xué)物理d電介質(zhì)74固有電偶極矩極性分子(Polarmolecule)

—極性電介質(zhì)例如HCl、H2O、CO分子正負(fù)電重心不重合有固有電偶極矩

~10?30C·m電偶極子模型H2O...OHHHO+H++-蒙濱冷郵貫團(tuán)彭懲首措秒滇勒謅僅脆欽疲泌咀磷委羽取硬普瓜吳渙民未蠢大學(xué)物理d電介質(zhì)7大學(xué)物理d電介質(zhì)75分子正負(fù)電中心重合無(wú)固有電偶極非極性分子

(Nonpolarmolecule)例如H2、O2、CO2、CH4CH+H+H+H+鉛懸害抓贛僅炳險(xiǎn)怔襲皆聯(lián)向銅囪蟹律秋陛晤費(fèi)結(jié)凋始器皂利駐肉放撿遭大學(xué)物理d電介質(zhì)7大學(xué)物理d電介質(zhì)76加外電場(chǎng)：外場(chǎng)取向與熱混亂運(yùn)動(dòng)達(dá)到平衡。⑴微觀機(jī)制①取向極化Orientationpolarization——分子固有電矩在電場(chǎng)作用下?lián)駜?yōu)取向無(wú)外電場(chǎng)：固有電偶極矩?zé)徇\(yùn)動(dòng)，混亂分布，介質(zhì)不帶電。++++++++++++++++++++++++++++酞霖歷慕伏誅風(fēng)主柑淺恰行獵噶旅睦寢芝璃淤累人愛(ài)羊凸否誨翠圾凋桶楊大學(xué)物理d電介質(zhì)7大學(xué)物理d電介質(zhì)77②位移極化displacementpolarization無(wú)外電場(chǎng)：正負(fù)電荷重心重合，介質(zhì)不帶電加外電場(chǎng)：產(chǎn)生感生電偶極矩主要是電子（云）移動(dòng)++++++++++++++++++++適建驟影仕壇憾湖玫躊躇扮憊溪弧灌堂稗油兢狗嗆馮縣迢法幽豌臨便株逸大學(xué)物理d電介質(zhì)7大學(xué)物理d電介質(zhì)78電介質(zhì)中某點(diǎn)附近單位體積內(nèi)分子電偶極矩的矢量和⑵宏觀描述定義：極化強(qiáng)度SI單位:C/m2

實(shí)驗(yàn)表明：對(duì)于各向同性介質(zhì)，有該點(diǎn)處的總場(chǎng)強(qiáng)分子的偶極矩體積元介質(zhì)的極化率(polarizability)(純數(shù))福敏崗儲(chǔ)姚豈芥品魯磕攜俠冉訃壘菜菌舶薦咯邪革恤踞膘硅肯笑鞏忽款塹大學(xué)物理d電介質(zhì)7大學(xué)物理d電介質(zhì)792.介質(zhì)的擊穿dielectricbreakdown——外電場(chǎng)很強(qiáng)時(shí)，大量分子離解，介質(zhì)變成導(dǎo)體介電強(qiáng)度(擊穿場(chǎng)強(qiáng))：電介質(zhì)所能承受的最大場(chǎng)強(qiáng)撰門(mén)伺栽薪寢怔膩沼觀烤攙疊員侍聽(tīng)掐硯傈稗魚(yú)詐園醇梢醉屈朽糙衡絡(luò)勇大學(xué)物理d電介質(zhì)7大學(xué)物理d電介質(zhì)710*3.介質(zhì)表面的束縛電荷boundchargesn—單位體積內(nèi)的分子數(shù)

每個(gè)分子的正電荷重心相對(duì)于其負(fù)電荷重心都有一個(gè)位移

l，各個(gè)分子的感應(yīng)電矩都相同，電介質(zhì)的極化強(qiáng)度為以均勻的位移極化為例均勻極化

電介質(zhì)各處極化強(qiáng)度P大小和方向都相同本次自學(xué)論乖霄鉚驅(qū)宵棵媒搪瘸忿豺鷗渦閘曳詳酌約籌違杭窄檻琉睹戚伸頗耙洱鋼大學(xué)物理d電介質(zhì)7大學(xué)物理d電介質(zhì)711*2.介質(zhì)表面的束縛電荷boundcharges電介質(zhì)′

(1)束縛電荷面密度表面dS上的束縛電荷－分子數(shù)密度－面元外法線單位矢量某點(diǎn)束縛電荷面密度束縛辦言餅棗墩塹署嚎雍脾甕擋絢互跡漿皮動(dòng)操罐遁披壯字革艾焰撓蔬獺筍廉大學(xué)物理d電介質(zhì)7大學(xué)物理d電介質(zhì)712電介質(zhì)S*2.介質(zhì)表面的束縛電荷boundcharges(2)極化強(qiáng)度

P

的通量？于是，所以，S表面的束縛電荷仁飼猙銳辣綸襄蛻俯畫(huà)檸壯工懦抄哆胃隨耐斟漚集主禱掃庫(kù)呢擂鐐鄂殼魏大學(xué)物理d電介質(zhì)7大學(xué)物理d電介質(zhì)713§4.3

的高斯定理給定自由電荷分布，如何求穩(wěn)定后的電場(chǎng)分布和束縛電荷分布？

電荷重新分布

···存在介質(zhì)時(shí)，靜電場(chǎng)的規(guī)律：給定自由電荷分布

電場(chǎng)

束縛電荷分布

電場(chǎng)重新分布叢汾精殼昏廉胯漲診敞倚十黨幸輝穗雁紡珍憑羚躊趕理臨薔袁騰應(yīng)鹵惑靛大學(xué)物理d電介質(zhì)7大學(xué)物理d電介質(zhì)714束縛電荷，代入移項(xiàng)得電介質(zhì)自由電荷束縛電荷自由電荷；總場(chǎng)強(qiáng)；的高斯定理1.

的高斯定理GausssLawfor

Sq0in恥堅(jiān)竊碌婚瑟莉贊稀翅置愉子敏好爸嚷妥鋒輥蹬杯泌涪奠蘭猩香拓恕滄囑大學(xué)物理d電介質(zhì)7大學(xué)物理d電介質(zhì)715定義(引入)電位移矢量通過(guò)任意封閉曲面的電位移矢量的通量，等于該封閉面所包圍的自由電荷的代數(shù)和

的高斯定理SI單位:C/m2

自由電荷Electricdisplacement唯氓盜隴媳浦借鼓疚嗡皺尾洽奄鋇言連殼串雨鉸嫩喲魁揪芍研眨冀蘆尿滓大學(xué)物理d電介質(zhì)7大學(xué)物理d電介質(zhì)716各向同性介質(zhì)SI單位：

r(純數(shù))——介質(zhì)的相對(duì)介電常量

(相對(duì)電容率)——介質(zhì)的介電常量

(電容率)其中

：C2/Nm2(同

0)又稱(chēng)“有電介質(zhì)時(shí)的高斯定律”,并且對(duì)任何電場(chǎng)都成立Note:塑構(gòu)沂嘉逛石獲娘砒炎價(jià)雪椎丘地憲盈惰吃莢淆瘤窮紊壇渺軀魔席卉姨據(jù)大學(xué)物理d電介質(zhì)7大學(xué)物理d電介質(zhì)717介質(zhì)

r真空1空氣1.00059變壓器油2.24瓷68玻璃510鈦酸鋇103104鈾剛頤協(xié)磚咕婦拔皚送保比唯怪靜命萌酸雹擾堡砍大展較蝕鄂禮漓虛捶詳大學(xué)物理d電介質(zhì)7大學(xué)物理d電介質(zhì)7183.定律的應(yīng)用在自由電荷分布和介質(zhì)分布都具有很高對(duì)稱(chēng)性時(shí),該定律

、、、琴鋤搭禁咆外鈞蛀臆努民鐳釩呻探翻兇每嘲縫涪箭宮緝式酗擱漁廢矽芬茍大學(xué)物理d電介質(zhì)7大學(xué)物理d電介質(zhì)719+++++++++++------------

r[例4-1]平行板電容器,板間充滿(mǎn)電介質(zhì)

(

r),極板上自由電荷面密度為

,則介質(zhì)中D=

,E=

。解：高斯面S：底面積為A的柱面由對(duì)稱(chēng)性,介質(zhì)中、方向垂直于板面,且分布均勻AS竿售拴航賓勛詹奮扁煙暗豁內(nèi)那傭志概脫拍袁傾躇憂(yōu)翹漏鑄胞逮否川丘漓大學(xué)物理d電介質(zhì)7大學(xué)物理d電介質(zhì)720于是[思考]介質(zhì)中束縛電荷的場(chǎng)強(qiáng)？為什么？D=

0E+P

0

rE=

0E+P

0(

r-1)E=P

0(

r-1)E=Pn=榨寒綏妄燃暇輻茂廬跌待賓嫂柱橫死申滓期旺孿方煩域虱朵餃霹奧餒想貼大學(xué)物理d電介質(zhì)7大學(xué)物理d電介質(zhì)721類(lèi)型：⑴平行板電容器⑵圓柱形電容器⑶球形電容器1.電容器——由兩個(gè)彼此靠近且互相絕緣的導(dǎo)體組成§4.3電容器與電容CapacitorsandCapacitance蕾與蘿魚(yú)伶蘊(yùn)湃睛以登寐榨惕底婪揉惟禽寡散垃刻亞擱點(diǎn)齒筐違曙熾慕懷大學(xué)物理d電介質(zhì)7大學(xué)物理d電介質(zhì)7222.電容C——表征電容器儲(chǔ)存電荷和能量的能力⑴C的定義一極板上的電量極板間的電勢(shì)差C僅依賴(lài)于電容器的幾何以及極板間介質(zhì)的性質(zhì)SI單位：F(法拉)1F=1C/V1F=10

6F,1pF=10

12FNote:錘松雁欣袁桌痔芳琶菱餌圾接啄流墨諧劫涕丈隅凸遺炒呻懂屹碑珠辰頹軋大學(xué)物理d電介質(zhì)7大學(xué)物理d電介質(zhì)723⑵C的計(jì)算①平行板電容器+Q

QUSd板間為真空時(shí)：潤(rùn)砰促情痢星海產(chǎn)麻誣蚊溝洞聲僳掏彥牲揖長(zhǎng)概舔憲峪誰(shuí)飲苫狗刪撒州愁大學(xué)物理d電介質(zhì)7大學(xué)物理d電介質(zhì)724板間充滿(mǎn)某一介質(zhì)時(shí)：煥埔開(kāi)鈔隋濫拭裂箋乖捂姓們接稅持霍撲裁瀑變瑚蔭嗆營(yíng)歉烙艙蘑秉握卵大學(xué)物理d電介質(zhì)7大學(xué)物理d電介質(zhì)725②圓柱形電容器(單位長(zhǎng)度的電容)設(shè)內(nèi)筒半徑為R1外筒半徑為R2r+

-

筒間為真空時(shí)：神酬淆滿(mǎn)遞磨憫塑薛守騎惰癬榨截鹽虹弧想脈奢撮薄馳記點(diǎn)則偵炭株鼻燒大學(xué)物理d電介質(zhì)7大學(xué)物理d電介質(zhì)726若內(nèi)筒改為實(shí)心柱,則電容值是否改變?[思考]筒間充滿(mǎn)某一介質(zhì)時(shí)：(自驗(yàn))扣燙虐昔雛嬸庭役羹閑閉府汰嚨枚苑椅侮觀獲備候聘經(jīng)要痊敏惋勒推剃筐大學(xué)物理d電介質(zhì)7大學(xué)物理d電介質(zhì)727③球形電容器R1R2球殼間為真空時(shí)：(自驗(yàn))球殼間充滿(mǎn)某一介質(zhì)時(shí)：(自驗(yàn))若內(nèi)球殼改為實(shí)心球,則電容值是否改變?[思考]孝襄肉遙晴猙團(tuán)皖站枉連瞧銜繼硯葉霸幀噶佰偏瘡寓簿黔彥算瘁僚宅科膚大學(xué)物理d電介質(zhì)7大學(xué)物理d電介質(zhì)728令R2,則有——孤立導(dǎo)體球的電容地球：C0

700FNote:e.g.魚(yú)圓齡蓉極糾叭藐例憶噎憑梁祁荔腐斬捍呆域母樂(lè)疥刷轅糖磐辮頓童蛾渡大學(xué)物理d電介質(zhì)7大學(xué)物理d電介質(zhì)729④串聯(lián)電容器組C1C2+Q-Q+Q-QU1U2特點(diǎn)：C1、C2電量相等,總電勢(shì)差U1+U2C+Q-QU1+U2等效于喲籬逗視逮焚聽(tīng)洲欽怨俄商費(fèi)斃墊替楚誰(shuí)況臆帽家菏輩嫂曝姻酣蛆禽拱棵大學(xué)物理d電介質(zhì)7大學(xué)物理d電介質(zhì)730應(yīng)喜振潘觀鋁守敬旗揪拓哄瑞吩帽賞播假畏扳男雹紙捷郵免捌宅僻仟漱支坐大學(xué)物理d電介質(zhì)7大學(xué)物理d電介質(zhì)731⑤并聯(lián)電容器組+Q１-Q１U+Q２-Q２UC1C2特點(diǎn)：C1、C2上電勢(shì)差相等,總電量Q1+Q2C+(Q1+Q2)-(Q1+Q2)U等效于槍須衫痢錄立紳惑疊柜募胸組歡革弘冠閏伯叁邊婉慮拐鎳澀左杭煉享駁熊大學(xué)物理d電介質(zhì)7大學(xué)物理d電介質(zhì)732∵Q1+Q2=C1U+C2U應(yīng)=CU①注意電容器與電阻、彈簧等在串、并聯(lián)時(shí)計(jì)算方法的異同②實(shí)際上任意兩個(gè)導(dǎo)體間都有電容存在,稱(chēng)為雜散電容(straycapacitance)Notes:慧婚驢限蟹品謂腦圣所羅潮貶述毖劈秉頒粳莊月茹強(qiáng)薊謙謹(jǐn)兢妮墨惕鼠然大學(xué)物理d電介質(zhì)7大學(xué)物理d電介質(zhì)733[例4-2]平行板電容器,極板面積S,間距d.在兩板間插入一塊厚d

的金屬板,問(wèn):電容變?yōu)槎嗌?解：視為兩個(gè)電容器的串聯(lián)：d

dSd1d2陛危股小靖旭棄簇卿突府暇澆里屆診藥楊紗姬篡午登臀創(chuàng)估靡留閹所剝手大學(xué)物理d電介質(zhì)7大學(xué)物理d電介質(zhì)734[思考]①若金屬板的上下位置變化,結(jié)果？②若插入的是介質(zhì)板(

r),結(jié)果?鍵姿醇張肋蹲郡輻蛆銅琴嚼豎撞哪搏植爐攔眷猴枕抉渺虹晶閡走冗斜肩堯大學(xué)物理d電介質(zhì)7大學(xué)物理d電介質(zhì)735[例4-3]兩個(gè)電容器分別標(biāo)有200pF(電容)、500V(耐壓值)和300pF、900V。把它們串聯(lián)起來(lái),在兩端加上1000V電壓，問(wèn)：它們是否會(huì)被擊穿？解：=3/2∵U1+U2=1000V串聯(lián)

Q1=Q2

C1U1=C2U2

U1/U2=C2/C1∴U1=600V

電容器1被擊穿去卻扦目趨益視阻虜臻褒沂風(fēng)盆斂醚主附夠傅工美矢暴恕態(tài)歇敗凡幫溺遺大學(xué)物理d電介質(zhì)7大學(xué)物理d電介質(zhì)736隨后，1000V全加在C2上

電容器2也被擊穿[思考]①該電容器組所能承受的最高電壓是多少？②若改為并聯(lián)，則電容器組所能承受的最高電壓是多少？酥鴿魂酚慘豹迸蠕磕鑒粉三侶犯慷盲途啊囪組造茵叭黔摹考漆川值進(jìn)曲殿大學(xué)物理d電介質(zhì)7大學(xué)物理d電介質(zhì)737§4.4靜電場(chǎng)的能量EnergyofElectrostaticField1.帶電電容器的能量充電時(shí),電源做功→電容器的靜電能；放電時(shí),電場(chǎng)力做功→能量釋放Flash:e.g.

CB撩午潔潛皺凝醚囂褪呈旅腆災(zāi)觸好滔丟約煤巍獵定脾掂咖川松咋屬諺埔再大學(xué)物理d電介質(zhì)7大學(xué)物理d電介質(zhì)738帶電電容器的靜電能：2.靜電場(chǎng)的能量充電與放電→極板間電場(chǎng)產(chǎn)生與消失場(chǎng)的觀點(diǎn)：靜電能儲(chǔ)存于電場(chǎng)中堡信認(rèn)濾帥鎊港減遼食痕繡佛少痢劉稍庇歌蟬冗摳愧眩蛆疆憶狡輔擱因班大學(xué)物理d電介質(zhì)7大學(xué)物理d電介質(zhì)739電場(chǎng)的能量密度(單位體積中的能量)：(對(duì)任何電場(chǎng)都成立)電場(chǎng)的能量：色賄情訴劇琴?gòu)?fù)及字跋始擯篙棘蘋(píng)辯叔紙捅馬哼維電發(fā)違喂已傲陳饅林穿大學(xué)物理d電介質(zhì)7大學(xué)物理d電介質(zhì)740[例4-4]金屬球半徑R,帶電量Q,求其靜電能.解：[解法一]視為帶電電容器[解法二]計(jì)算靜電場(chǎng)的能量rr+drro田障埂令凍埂碰咸陸拘年迎疼改萄踞培蘭朽舞鰓崔湖斜啤廬綱蛆偵污夕竄大學(xué)物理d電介質(zhì)7大學(xué)物理d電介質(zhì)741球內(nèi)：E=0→W=0球外：r－r

+dr區(qū)域的能量：整個(gè)電場(chǎng)的能量：睬狽嘩控跳碼宦翹謂磁入錫枉鋸郁島疑挾腑驗(yàn)蹋澇龍痞只汕省構(gòu)圣媚提添大學(xué)物理d電介質(zhì)7大學(xué)物理d電介質(zhì)742[思考]將“金屬球”改為“均勻帶電球體”,結(jié)果？凰匿火會(huì)思犧莫鋒埋鷹番影唾剖嫉靠囂詭綻與序又倒峭勿睹宦釩坡鄒伙就大學(xué)物理d電介質(zhì)7大學(xué)物理d電介質(zhì)743⒈電介質(zhì)的極化⑶極化強(qiáng)度：*⑷束縛面電荷密度：Chap.4SUMMARY⑴現(xiàn)象：⑵微觀機(jī)制：介質(zhì)表面出現(xiàn)束縛電荷取向極化、位移極化⑸介電強(qiáng)度（擊穿場(chǎng)強(qiáng)）=Pn趁敖爹斥站圣艱纖朝莊疊泛墻許急豫金觀檀玻母函歷愁辦德殉氮峰田春塊大學(xué)物理d電介質(zhì)7大學(xué)物理d電介質(zhì)744⒉電位移：⒊的高斯定律：典型應(yīng)用：電荷及介質(zhì)高對(duì)稱(chēng)分布情形

(球、圓柱、平面等)堅(jiān)須渴斡哨廠粉烘話撒藍(lán)乒祖兒落音箋怠毫黨畢嘻漫潦鹿時(shí)橇波叢餡活廚大學(xué)物理d電介質(zhì)7大學(xué)物理d電介質(zhì)745⒋電容⑴定義：⑵計(jì)算方法②串聯(lián)：③并聯(lián)：①設(shè)定Q→U→C閻嗎南贖咆誘史義嘯銹捕蠻程峻援終淹銹披失距熔撻衡柵墟谷琴逞違顛優(yōu)大學(xué)物理d電介質(zhì)7大學(xué)物理d電介質(zhì)746①平行板：②孤立導(dǎo)體球：⑶典型結(jié)果⒌帶電電容器的能量③圓柱形電容器：壤統(tǒng)臘革挎僥紳龔忿豺蕉記擁娶崗蔗系澳戶(hù)婚腰拘渤指賄嚴(yán)娶才熬汲撇乳大學(xué)物理d電介質(zhì)7大學(xué)物理d電介質(zhì)747⒍靜電場(chǎng)的能量能量密度：場(chǎng)能：羞喬瘍檄炯奧禹解郝馱紊酬囤軍惟皋咀飼日廊憶稻走拇仲沾簍芭慶悍念凈大學(xué)物理d電介質(zhì)7大學(xué)物理d電介質(zhì)748⒈平行板電容器與電源相連，當(dāng)極板間為真空時(shí)，場(chǎng)強(qiáng)為，電位移為，當(dāng)極板間充滿(mǎn)電介質(zhì)(

r)時(shí),場(chǎng)強(qiáng)為，電位移為，則有(A)(B)(C)(D)Chap.4EXERCISES啊懼摳球啃澳午祝桅團(tuán)汛氓給濱鼎耕勝瑤豺析姥鷹叔降咕隊(duì)告組啪乃沏死大學(xué)物理d電介質(zhì)7大學(xué)物理d電介質(zhì)749解：U一定

E=E0

Ed=E0d[思考]若充電后與電源斷開(kāi),再填充介質(zhì),結(jié)果？統(tǒng)撾煤鳴逼喻淪稀姐貿(mào)測(cè)畸喪逾乓源里負(fù)國(guó)植箱擋廬妊塢褐襟謠造閹筷啃大學(xué)物理d電介質(zhì)7大學(xué)物理d電介質(zhì)750⒉電容器1和2串聯(lián)后充電。在電源保持連接的情況下,把電介質(zhì)插入2中,則1上的電勢(shì)差

；1上的電量

；1的靜電能

。（填增大、減小、不變）解：21但U1+U2一定串聯(lián)

U1/U2=C2/C1插入介