2024屆南京棲霞區(qū)攝山中學(xué)中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含解析

2024屆南京棲霞區(qū)攝山中學(xué)中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn)，PE，PF分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，給出下列四個(gè)結(jié)論：①△APE≌△CPF；②AE=CF；③△EAF是等腰直角三角形；④S△ABC=2S四邊形AEPF，上述結(jié)論正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．計(jì)算的結(jié)果是（）A．1 B．﹣1 C．1﹣x D．3．的相反數(shù)是（）A． B． C．3 D．-34．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(2，3)所在的象限是（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限5．函數(shù)y＝mx2+（m+2）x+m+1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則m的值為（）A．0 B．0或2 C．0或2或﹣2 D．2或﹣26．若關(guān)于x的不等式組只有5個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍()A． B． C． D．7．如圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體，它的俯視圖是（）A．B．C．D．8．已知二次函數(shù)y=3（x﹣1）2+k的圖象上有三點(diǎn)A（，y1），B（2，y2），C（﹣，y3），則y1、y2、y3的大小關(guān)系為（）A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y1＞y2 D．y3＞y2＞y19．下列計(jì)算正確的是（）A．﹣5x﹣2x=﹣3x B．（a+3）2=a2+9 C．（﹣a3）2=a5 D．a(chǎn)2p÷a﹣p=a3p10．二次函數(shù)y＝x2﹣6x+m的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，若其中一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（﹣1，0） B．（4，0） C．（5，0） D．（﹣6，0）二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．下面是“利用直角三角形作矩形”尺規(guī)作圖的過程．已知：如圖1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°．求作：矩形ABCD．小明的作法如下：如圖2，（1）分別以點(diǎn)A、C為圓心，大于AC同樣長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E、F；（2）作直線EF，直線EF交AC于點(diǎn)O；（3）作射線BO，在BO上截取OD，使得OD=OB；（4）連接AD，CD．∴四邊形ABCD就是所求作的矩形．老師說，“小明的作法正確．”請回答，小明作圖的依據(jù)是：__________________________________________________.12．如圖，一下水管道橫截面為圓形，直徑為100cm，下雨前水面寬為60cm，一場大雨過后，水面寬為80cm，則水位上升______cm．13．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x2y﹣2y＝_____．14．從-5，-，-，-1，0，2，π這七個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，恰好為負(fù)整數(shù)的概率為______．15．方程的根是________．16．如圖，如果兩個(gè)相似多邊形任意一組對應(yīng)頂點(diǎn)P、P′所在的直線都是經(jīng)過同一點(diǎn)O，且有OP′=k·OP(k≠0)，那么我們把這樣的兩個(gè)多邊形叫位似多邊形，點(diǎn)O叫做位似中心，已知△ABC與△A′B′C′是關(guān)于點(diǎn)O的位似三角形，OA′=3OA，則△ABC與△A′B′C′的周長之比是________.三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）2018年湖南省進(jìn)入高中學(xué)習(xí)的學(xué)生三年后將面對新高考，高考方案與高校招生政策都將有重大變化．某部門為了了解政策的宣傳情況，對某初級中學(xué)學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，根據(jù)學(xué)生對政策的了解程度由高到低分為A，B，C，D四個(gè)等級，并對調(diào)查結(jié)果分析后繪制了如下兩幅圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請你根據(jù)圖中提供的信息完成下列問題：（1）求被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中的A等對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）已知該校有1500名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生對政策內(nèi)容了解程度達(dá)到A等的學(xué)生有多少人？18．（8分）某市舉行“傳承好家風(fēng)”征文比賽，已知每篇參賽征文成績記m分（60≤m≤100），組委會(huì)從1000篇征文中隨機(jī)抽取了部分參賽征文，統(tǒng)計(jì)了它們的成績，并繪制了如圖不完整的兩幅統(tǒng)計(jì)圖表．征文比賽成績頻數(shù)分布表分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率60≤m＜70380.3870≤m＜80a0.3280≤m＜90bc90≤m≤100100.1合計(jì)1請根據(jù)以上信息，解決下列問題：（1）征文比賽成績頻數(shù)分布表中c的值是；（2）補(bǔ)全征文比賽成績頻數(shù)分布直方圖；（3）若80分以上（含80分）的征文將被評為一等獎(jiǎng)，試估計(jì)全市獲得一等獎(jiǎng)?wù)魑牡钠獢?shù)．19．（8分）解不等式組20．（8分）如圖，已知一次函數(shù)y=x+m的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣4，0），與二次函數(shù)y=ax1+bx+c的圖象交于y軸上一點(diǎn)B，該二次函數(shù)的頂點(diǎn)C在x軸上，且OC=1．（1）求點(diǎn)B坐標(biāo)；（1）求二次函數(shù)y=ax1+bx+c的解析式；（3）設(shè)一次函數(shù)y=x+m的圖象與二次函數(shù)y=ax1+bx+c的圖象的另一交點(diǎn)為D，已知P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且△PBD是以BD為直角邊的直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．21．（8分）關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+1=1．（1）當(dāng)b=a+2時(shí)，利用根的判別式判斷方程根的情況；（2）若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，寫出一組滿足條件的a，b的值，并求此時(shí)方程的根．22．（10分）如圖1，圖2…、圖m是邊長均大于2的三角形、四邊形、…、凸n邊形．分別以它們的各頂點(diǎn)為圓心，以1為半徑畫弧與兩鄰邊相交，得到3條弧、4條弧…、n條?。?1)圖1中3條弧的弧長的和為，圖2中4條弧的弧長的和為；(2)求圖m中n條弧的弧長的和(用n表示)．23．（12分）如圖，在中，，是邊上的高線，平分交于點(diǎn)，經(jīng)過，兩點(diǎn)的交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，為的直徑．（1）求證：是的切線；（2）當(dāng)，時(shí)，求的半徑．24．《孫子算經(jīng)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作之一，其中記載的“蕩杯問題”很有趣．《孫子算經(jīng)》記載“今有婦人河上蕩杯．津吏問曰：‘杯何以多？’婦人曰：‘家有客．’津吏曰：‘客幾何？’婦人曰：‘二人共飯，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五．’不知客幾何？”譯文：“2人同吃一碗飯，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65個(gè)碗，問有多少客人？”

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】

利用“角邊角”證明△APE和△CPF全等，根據(jù)全等三角形的可得AE=CF，再根據(jù)等腰直角三角形的定義得到△EFP是等腰直角三角形，根據(jù)全等三角形的面積相等可得△APE的面積等于△CPF的面積相等，然后求出四邊形AEPF的面積等于△ABC的面積的一半．【詳解】∵AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，∴AP⊥BC，AP=PC，∠EAP=∠C=45°，∴∠APF+∠CPF=90°，∵∠EPF是直角，∴∠APF+∠APE=90°，∴∠APE=∠CPF，在△APE和△CPF中，，∴△APE≌△CPF（ASA），∴AE=CF，故①②正確；∵△AEP≌△CFP，同理可證△APF≌△BPE，∴△EFP是等腰直角三角形，故③錯(cuò)誤；∵△APE≌△CPF，∴S△APE=S△CPF，∴四邊形AEPF=S△AEP+S△APF=S△CPF+S△BPE=S△ABC．故④正確，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)同角的余角相等求出∠APE=∠CPF，從而得到△APE和△CPF全等是解題的關(guān)鍵，也是本題的突破點(diǎn)．2、B【解析】

根據(jù)同分母分式的加減運(yùn)算法則計(jì)算可得．【詳解】解：原式====-1，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同分母分式的加減運(yùn)算法則．3、B【解析】先求的絕對值，再求其相反數(shù)：根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對值的定義，在數(shù)軸上，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是，所以的絕對值是；相反數(shù)的定義是：如果兩個(gè)數(shù)只有符號不同，我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，特別地，1的相反數(shù)還是1．因此的相反數(shù)是．故選B．4、A【解析】

根據(jù)點(diǎn)所在象限的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號特點(diǎn)，就可得出已知點(diǎn)所在的象限.【詳解】解：點(diǎn)（2,3）所在的象限是第一象限.故答案為：A【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系.5、C【解析】

根據(jù)函數(shù)y＝mx2+（m+2）x+m+1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，利用分類討論的方法可以求得m的值，本題得以解決．【詳解】解：∵函數(shù)y＝mx2+（m+2）x+m+1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，∴當(dāng)m＝0時(shí)，y＝2x+1，此時(shí)y＝0時(shí)，x＝﹣0.5，該函數(shù)與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)m≠0時(shí)，函數(shù)y＝mx2+（m+2）x+m+1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則△＝（m+2）2﹣4m（m+1）＝0，解得，m1＝2，m2＝﹣2，由上可得，m的值為0或2或﹣2，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查拋物線與x軸的交點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想解答．6、A【解析】

分別解兩個(gè)不等式得到得x＜20和x＞3-2a，由于不等式組只有5個(gè)整數(shù)解，則不等式組的解集為3-2a＜x＜20，且整數(shù)解為15、16、17、18、19，得到14≤3-2a＜15，然后再解關(guān)于a的不等式組即可．【詳解】解①得x＜20

解②得x＞3-2a，

∵不等式組只有5個(gè)整數(shù)解，

∴不等式組的解集為3-2a＜x＜20，

∴14≤3-2a＜15，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查對不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式，一元一次不等式組的整數(shù)解等知識點(diǎn)的理解和掌握，能求出不等式14≤3-2a＜15是解此題的關(guān)鍵．7、D【解析】試題分析：俯視圖是從上面看到的圖形．從上面看，左邊和中間都是2個(gè)正方形，右上角是1個(gè)正方形，故選D．考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖8、D【解析】試題分析：根據(jù)二次函數(shù)的解析式y(tǒng)＝3(x－1)2＋k，可知函數(shù)的開口向上，對稱軸為x=1，根據(jù)函數(shù)圖像的對稱性，可得這三點(diǎn)的函數(shù)值的大小為y3＞y2＞y1.故選D點(diǎn)睛：此題主要考查了二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題時(shí)先根據(jù)頂點(diǎn)式求出開口方向，和對稱軸，然后根據(jù)函數(shù)的增減性比較即可，這是中考?？碱}，難度有點(diǎn)偏大，注意結(jié)合圖形判斷驗(yàn)證.9、D【解析】

直接利用合并同類項(xiàng)法則以及完全平方公式和整式的乘除運(yùn)算法則分別計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：A．﹣5x﹣2x=﹣7x，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．（a+3）2=a2+6a+9，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．（﹣a3）2=a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．a(chǎn)2p÷a﹣p=a3p，正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)以及完全平方公式和整式的乘除運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】

根據(jù)二次函數(shù)解析式求得對稱軸是x=3，由拋物線的對稱性得到答案．【詳解】解：由二次函數(shù)得到對稱軸是直線，則拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于直線對稱，∵其中一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為，則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為，故選C．【點(diǎn)睛】考查拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，解題關(guān)鍵是掌握拋物線的對稱性質(zhì)．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、到線段兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上；對角線互相平分的四邊形為平行四邊形；有一個(gè)角為90°的平行四邊形為矩形【解析】

先利用作法判定OA=OC，OD=OB，則根據(jù)平行四邊形的判定方法判斷四邊形ABCD為平行四邊形，然后根據(jù)矩形的判定方法判斷四邊形ABCD為矩形．【詳解】解：由作法得EF垂直平分AC，則OA=OC，而OD=OB，所以四邊形ABCD為平行四邊形，而∠ABC=90°，所以四邊形ABCD為矩形．故答案為到線段兩段點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上；對角線互相平分的四邊形為平行四邊形；有一個(gè)內(nèi)角為90°的平行四邊形為矩形．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．12、10或1【解析】

分水位在圓心下以及圓心上兩種情況，畫出符合題意的圖形進(jìn)行求解即可得.【詳解】如圖，作半徑于C，連接OB，由垂徑定理得：=AB=×60=30cm，在中，，當(dāng)水位上升到圓心以下時(shí)

水面寬80cm時(shí)，則，水面上升的高度為：；當(dāng)水位上升到圓心以上時(shí)，水面上升的高度為：，綜上可得，水面上升的高度為30cm或1cm，故答案為：10或1．【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理的應(yīng)用，掌握垂徑定理、靈活運(yùn)用分類討論的思想是解題的關(guān)鍵．13、y（x+）（x﹣）【解析】

先提取公因式y(tǒng)后，再把剩下的式子寫成x2-()2，符合平方差公式的特點(diǎn)，可以繼續(xù)分解．【詳解】x2y-2y=y（x2-2）=y（x+）（x-）．故答案為y（x+）（x-）．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解的式子的結(jié)果一般要分到出現(xiàn)無理數(shù)為止．14、【解析】

七個(gè)數(shù)中有兩個(gè)負(fù)整數(shù)，故隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，恰好為負(fù)整數(shù)的概率是：【詳解】這七個(gè)數(shù)中有兩個(gè)負(fù)整數(shù)：-5，-1

所以，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，恰好為負(fù)整數(shù)的概率是：故答案為【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件的概率的計(jì)算方法，能準(zhǔn)確找出負(fù)整數(shù)的個(gè)數(shù)，并熟悉等可能事件的概率計(jì)算公式是關(guān)鍵．15、x=2【解析】分析：解此方程首先要把它化為我們熟悉的方程（一元二次方程），解新方程，檢驗(yàn)是否符合題意，即可求得原方程的解．詳解：據(jù)題意得：2+2x=x2，∴x2﹣2x﹣2=0，∴（x﹣2）（x+1）=0，∴x1=2，x2=﹣1．∵≥0，∴x=2．故答案為：2．點(diǎn)睛：本題考查了學(xué)生綜合應(yīng)用能力，解方程時(shí)要注意解題方法的選擇，在求值時(shí)要注意解的檢驗(yàn)．16、1:1【解析】分析：根據(jù)相似三角形的周長比等于相似比解答．詳解：∵△ABC與△A′B′C′是關(guān)于點(diǎn)O的位似三角形，∴△ABC∽△A′B′C′．∵OA′=1OA，∴△ABC與△A′B′C′的周長之比是：OA：OA′=1：1．故答案為1：1．點(diǎn)睛：本題考查的是位似變換的性質(zhì)，位似變換的性質(zhì)：①兩個(gè)圖形必須是相似形；②對應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過同一點(diǎn)；③對應(yīng)邊平行．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）圖見解析；（2）126°；（3）1．【解析】

（1）利用被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)=了解程度達(dá)到B等的學(xué)生數(shù)÷所占比例，即可得出被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)，由了解程度達(dá)到C等占到的比例可求出了解程度達(dá)到C等的學(xué)生數(shù)，再利用了解程度達(dá)到A等的學(xué)生數(shù)=被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)-了解程度達(dá)到B等的學(xué)生數(shù)-了解程度達(dá)到C等的學(xué)生數(shù)-了解程度達(dá)到D等的學(xué)生數(shù)可求出了解程度達(dá)到A等的學(xué)生數(shù)，依此數(shù)據(jù)即可將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)A等對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)=了解程度達(dá)到A等的學(xué)生數(shù)÷被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)×360°，即可求出結(jié)論；（3）利用該?，F(xiàn)有學(xué)生數(shù)×了解程度達(dá)到A等的學(xué)生所占比例，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）48÷40%=120（人），120×15%=18（人），120-48-18-12=42（人）．將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，如圖所示．（2）42÷120×100%×360°=126°．答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中的A等對應(yīng)的扇形圓心角為126°．（3）1500×=1（人）．答：該校學(xué)生對政策內(nèi)容了解程度達(dá)到A等的學(xué)生有1人．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖以及用樣本估計(jì)總體，觀察條形統(tǒng)計(jì)圖及扇形統(tǒng)計(jì)圖，找出各數(shù)據(jù)，再利用各數(shù)量間的關(guān)系列式計(jì)算是解題的關(guān)鍵．18、（1）0.2；（2）答案見解析；（3）300【解析】

第一問，根據(jù)頻率的和為1，求出c的值；第二問，先用分?jǐn)?shù)段是90到100的頻數(shù)和頻率求出總的樣本數(shù)量，然后再乘以頻率分別求出a和b的值，再畫出頻數(shù)分布直方圖；第三問用全市征文的總篇數(shù)乘以80分以上的頻率得到全市80分以上的征文的篇數(shù).【詳解】解：（1）1﹣0.38﹣0.32﹣0.1=0.2，故答案為0.2；（2）10÷0.1=100，100×0.32=32，100×0.2=20，補(bǔ)全征文比賽成績頻數(shù)分布直方圖：（3）全市獲得一等獎(jiǎng)?wù)魑牡钠獢?shù)為：1000×（0.2+0.1）=300（篇）．【點(diǎn)睛】掌握有關(guān)頻率和頻數(shù)的相關(guān)概念和計(jì)算，是解答本題的關(guān)鍵.19、﹣1≤x＜1．【解析】

分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可．【詳解】解不等式2x+1≥﹣1，得：x≥﹣1，解不等式x+1＞4（x﹣2），得：x＜1，則不等式組的解集為﹣1≤x＜1．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20、（1）B（0，1）；（1）y=0.5x1﹣1x+1；（3）P1（1，0）和P1（7.15，0）；【解析】

（1）根據(jù)y=0.5x+m交x軸于點(diǎn)A，進(jìn)而得出m的值，再利用與y軸交于點(diǎn)B，即可得出B點(diǎn)坐標(biāo)；（1）二次函數(shù)y=ax1+bx+c的圖象與x軸只有唯一的交點(diǎn)C，且OC=1．得出可設(shè)二次函數(shù)y=ax1+bx+c=a（x﹣1）1，進(jìn)而求出即可；（3）根據(jù)當(dāng)B為直角頂點(diǎn)，當(dāng)D為直角頂點(diǎn)時(shí)，分別利用三角形相似對應(yīng)邊成比例求出即可．【詳解】（1）∵y=x+1交x軸于點(diǎn)A（﹣4，0），∴0=×（﹣4）+m，∴m=1，與y軸交于點(diǎn)B，∵x=0，∴y=1∴B點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，1），（1）∵二次函數(shù)y=ax1+bx+c的圖象與x軸只有唯一的交點(diǎn)C，且OC=1∴可設(shè)二次函數(shù)y=a（x﹣1）1把B（0，1）代入得：a=0.5∴二次函數(shù)的解析式：y=0.5x1﹣1x+1；（3）（Ⅰ）當(dāng)B為直角頂點(diǎn)時(shí)，過B作BP1⊥AD交x軸于P1點(diǎn)由Rt△AOB∽Rt△BOP1∴，∴，得：OP1=1，∴P1（1，0），（Ⅱ）作P1D⊥BD，連接BP1，將y=0.5x+1與y=0.5x1﹣1x+1聯(lián)立求出兩函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)：D點(diǎn)坐標(biāo)為：（5，4.5），則AD=，當(dāng)D為直角頂點(diǎn)時(shí)∵∠DAP1=∠BAO，∠BOA=∠ADP1，∴△ABO∽△AP1D，∴，，解得：AP1=11.15，則OP1=11.15﹣4=7.15，故P1點(diǎn)坐標(biāo)為（7.15，0）；∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為：P1（1，0）和P1（7.15，0）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了