2023-2024學(xué)年江蘇省無錫市梁溪區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年江蘇省無錫市梁溪區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列圖案中，可以看作由“基本圖案”通過平移得到的是(

)A. B. C. D.2.中國第55顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星成功發(fā)射，順利完成全球組網(wǎng)．其中支持北斗三號(hào)新信號(hào)的懶22納米工藝射頻基帶一體化導(dǎo)航定位芯片，已實(shí)現(xiàn)規(guī)?；瘧?yīng)用．22納米=0.000000022米，將0.000000022用科學(xué)記數(shù)法表示為

(

)A.

2.2×10?7 B.2.2×3.下列各式正確的是(

)A.a4?a5=a20 B.4.如圖，下列結(jié)論不成立的是(

)

A.如果∠1=∠3，那么AB/?/CD

B.如果∠2=∠45.下列各式從左邊到右邊的變形，是因式分解且分解正確的是(

)A.a?1a?1=a2?6.下列說法：①在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段叫做平行線；②過一點(diǎn)，有且只有一條直線平行于已知直線；③兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等；④同旁內(nèi)角相等，兩直線平行．正確的個(gè)數(shù)有個(gè)．(

)A.1 B.2 C.3 D.47.如圖，直線a/?/b，點(diǎn)B在a上，且AB⊥BC.若∠1A.45° B.50° C.55°8.如圖，AB/?/CD，CE平分∠BCA.18° B.36° C.45°9.一個(gè)正整數(shù)若能表示為兩個(gè)正整數(shù)的平方差，則稱這個(gè)正整數(shù)為“創(chuàng)新數(shù)”，例如27=62?32，63=8A.31 B.41 C.16 D.5410.如圖，△ABC的角平分線CD、BE相交于F，∠A=90°，EG//BC，且CG⊥EG于GA.②③ B.①②④ C.①二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。11.某種流感病毒的直徑大約為0.00000085米，用科學(xué)記數(shù)法表示為_______米．12.已知x+y=2，x?y13.已知am=6，an=14.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍多180°，則這個(gè)多邊形是_____邊形．15.若關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x2+ax+4是完全平方式，則16.若x+mx?4去括號(hào)后不含x

的

一次項(xiàng)，則17.如圖，在?ABC中，∠B=45°，∠C=30°，點(diǎn)D18.如圖所示，現(xiàn)將45°的三角尺ADE固定不動(dòng)，將含30°的三角尺ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)．若要使AC三、計(jì)算題：本大題共1小題，共6分。19.計(jì)算(1(((4四、解答題：本題共7小題，共56分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。20.(本小題8分)

先化簡(jiǎn)，再求值：(x+y)2?2x21.(本小題8分)

已知4m+n=4022.(本小題8分)如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形邊長為1，?ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))上．將?AB(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的(2)作出AB(3)23.(本小題8分)如圖，有一塊長3a+b米，寬2

(1(2)若a=3024.(本小題8分)我們知道，同底數(shù)冪的乘法法則為am·an=am+n(其中a≠0，m、n為正整數(shù))，類似地，我們規(guī)定關(guān)于任意正整數(shù)m、n的一種新運(yùn)算：f(1)若①計(jì)算f(6②當(dāng)f(2n(2)若f(25.(本小題8分)在蘇教版七下第九章的學(xué)習(xí)中，對(duì)同一個(gè)圖形的面積可以從不同的角度思考，用不同的式子表示．(1)用不同的方法計(jì)算圖(2)圖2是由兩個(gè)邊長分別為a、b、c的直角三角形和一個(gè)兩條直角邊都是c的直角三角形拼成，從整體看它又是一個(gè)直角梯形，用不同的方法計(jì)算這個(gè)圖形的面積，能得到等式：________________((3①在直角?ABC中，∠C=90°，三邊長分別為a、b、c②如圖3，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD互相垂直，垂足為O，AC=BD=2，在直角?BOC26.(本小題8分)已知射線AB/?(1)如圖1，若AE、CE分別平分∠BAC、∠DC(2)如圖2，在(1)的條件下，延長CE到F、若點(diǎn)G滿足∠GE(3)如圖3，在(2)的條件下，延長AC到M，若∠ECH=13∠E答案和解析1.【答案】A

【解析】【分析】根據(jù)平移的定義可得答案．【詳解】解：A、能通過基本圖形平移得到，故此選項(xiàng)符合題意；B、可以由一個(gè)“基本圖案”旋轉(zhuǎn)得到，故本選項(xiàng)不符合題意；C、可以由一個(gè)“基本圖案”旋轉(zhuǎn)得到，故本選項(xiàng)不符合題意；D、不能通過基本圖形平移得到，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：A．2.【答案】B

【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10【詳解】解：將0.000000022用科學(xué)記數(shù)法表示為2.2×故選：B．3.【答案】D

【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加，積的乘方，同底數(shù)冪的除法運(yùn)算即可求解．【詳解】解：A、a4?aB、a2與2a3C、(?a2D、a4÷a故選：D．4.【答案】D

【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理判斷求解即可．【詳解】A.如果∠1=B.如果∠2=∠C.如果∠1+∠D.如果∠4=∠故選：D．5.【答案】B

【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義和因式分解的方法進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A．a(chǎn)+B.a2C.a2D.ab故選：B．6.【答案】A

【解析】【分析】分別根據(jù)平行線的判定以及平行線定義和平行公理分析得出即可．【詳解】解：①在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，故原說法錯(cuò)誤；②過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線平行于已知直線，故原說法錯(cuò)誤；③兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，故原說法正確；④同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，故原說法錯(cuò)誤．∴正確的個(gè)數(shù)有1個(gè)，故選：A．7.【答案】C

【解析】【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠BAC的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠【詳解】解∵a∴∠∵A∴∠∴∠∴∠故選C．8.【答案】B

【解析】【分析】利用角平分線上定義可求∠BCD【詳解】解：∵CE平分∠B∴∠∵A∴∠故選：B．9.【答案】D

【解析】【分析】根據(jù)數(shù)字的特點(diǎn)，分別將31、41和16寫成兩個(gè)正整數(shù)的平方差的形式，而54不能寫成兩個(gè)正整數(shù)數(shù)的平方差的形式，則問題得解．【詳解】解：∵3141=16=54不能表示成兩個(gè)正整數(shù)的平方差．∴31、41和16是“創(chuàng)新數(shù)”，而54故選：D．10.【答案】B

【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)、角平分線的定義、垂直的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理依次判斷即可得出答案．【詳解】①∵∴∠又∵CD是∴∠②∵∴∠∵CD平分∴∠∴∠∵EG?∴∠GC∴∠③條件不足，無法證明CA平分∠④∵∠E∴∠∴∠∴∠故選B．11.【答案】8.5×【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n【詳解】解：0.00000085=故答案為

：8.5×12.【答案】8

【解析】【分析】利用平方差公式直接求解即可．【詳解】解：∵∴x故答案為：8．13.【答案】3

【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算即可，同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減．【詳解】解：∵am=∴a故答案為：3．14.【答案】七

【解析】【分析】本題考查多邊形的內(nèi)角和和外角和．根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式以及外角和為360°【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，由題意，得：n?解得：n=所以這個(gè)多邊形為七邊形；故答案為：七．15.【答案】±4【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式求解即可．【詳解】因x2+ax即x2+解得：a=4故a的值是±416.【答案】4

【解析】【分析】先計(jì)算多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，再根據(jù)積去括號(hào)后不含x的一次項(xiàng)，再建立方程解題即可．【詳解】解：x+∵積去括號(hào)后不含x的一次項(xiàng)，∴m∴m故答案為：4．17.【答案】90°或120【解析】【分析】分∠ADC【詳解】解：如圖所示，當(dāng)∠AD當(dāng)∠D則∠故答案為：90°或12018.【答案】135【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，利用平行線性質(zhì)可得到∠C【詳解】如圖，當(dāng)DE∠E∴∠故答案為：13519.【答案】【小問1詳解】解：(==?【小問2詳解】解：(==?【小問3詳解】解：(==x【小問4詳解】解：(==m

【解析】【分析】(1(2(3(420.【答案】原式=當(dāng)x=??1

【解析】【分析】先完全平分公式，平方差公式和整數(shù)的乘法計(jì)算方法計(jì)算，再進(jìn)一步合并化簡(jiǎn)后代入求得數(shù)值即可．21.【答案】解：(===?當(dāng)4m+n

【解析】【分析】通過觀察要求的式子，將m+2n+3m?n可得4m22.【答案】【小問1詳解】如圖所示．【小問2詳解】如圖所示．【小問3詳解】根據(jù)題意可知BC掃過的圖形是平行四邊形BCC故答案為：10．

【解析】【分析】(1)將三個(gè)頂點(diǎn)向上平移(2)過點(diǎn)C作CE⊥A(323.【答案】【小問1詳解】解：根據(jù)題意，廣場(chǎng)上需要硬化部分的面積是：2==6答：廣場(chǎng)上需要硬化部分的面積是6a【小問2詳解】解：把a(bǔ)=30，6a答：廣場(chǎng)上需要硬化部分的面積是6900m

【解析】【分析】(1)由題意可知空白部分的面積=長方形的面積?陰影部分的面積．長方形的面積是長×寬，即3a+b(2)將a，b的數(shù)值代入24.【答案】【小問1詳解】解：①∵∴===125②∵又∵f∴f∴2∴n【小問2詳解】∵ff(·f(∴===3

【解析】【分析】(1②將25變換為5×(2)將算式中的每個(gè)因式利用新運(yùn)算的規(guī)定表示出25.【答案】【小問1詳解】解：圖1的面積為大正方形的面積，即a+圖1的面積也可以看作是2個(gè)不同的正方形的面積加上2個(gè)相同的長方形的面積，即a2故可得等式：a+故答案為：a+【小問2詳解】圖2的面積為直角梯形的面積，即12圖2的面積也可以看作是3個(gè)直角三角形的面積和，即12故可得等式：12∴a∴a故答案為：a2【小問3詳解】①∵在直角?ABC中，∠C=90°，三邊長分別為a、由(2)可得a+∴a②∵在直角?BOC中，OB=x，OC∴B∵在直角?BOC∴2∴x∵A∴OA=∴======1故答案為：1．