湘教版2024年初中數(shù)學八年級下學期期中模擬測試題附答案

八年級下學期期中模擬測試卷一、單選題1．小明去電影院觀看《長津湖》，如果用（5，7）表示5排7座，那么小明坐在7排8座可表示為（）A．（5，7） B．（7，8） C．（8，7） D．（7，5）2．在平面直角坐標系中，點（3，5）關于y軸對稱的點的坐標是（）．A．（－3，0） B．（－3，5）C．（－3，－5） D．（3，－5）3．如圖，在3×3的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，點A，B，C都在格點上，若是的高，則的長為（）A． B． C． D．4．如圖，△AOB關于x軸的對稱圖形為△A'OB，若△AOB內(nèi)任意一點P的坐標是(a，b)，則△A'OB中的對應點Q的坐標是（）A．(a，b) B．(-a，b) C．(-a，-b) D．(a，-b)5．如圖，在矩形ABCD中，，，E是BC的中點，將沿直線AE翻折，點B落在點F處，連接CF，則CF的長為（）A． B． C． D．6．在平面直角坐標系中，點關于y軸對稱的點B的坐標為（）A． B． C． D．7．下列命題中，正確的是（）A．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形B．對角線互相垂直的四邊形是菱形C．對角線相等的四邊形是矩形D．對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形8．如圖，菱形ABCD的邊長為13，對角線AC=24，E，F(xiàn)分別是邊CD，BC的中點，連結(jié)EF并延長，與AB的延長線相交于點G，則EG的長為（）A．13 B．10 C．12 D．59．如圖，在?ABCD中，AD=2AB，CE⊥AB，垂足為E，F(xiàn)是AD的中點，連結(jié)FC，EF.有下列結(jié)論：①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF.其中正確的是（）

A．①② B．②③ C．①②④ D．①③④10．如圖，在正方形中，，點從點出發(fā)以每秒個單位長度的速度沿路徑運動，點從點出發(fā)以每秒1個單位長度的速度沿路徑運動，當點與點重合時停止運動，設點的運動時間為秒，的面積為，則能反映與之間函數(shù)關系的圖象大致為（）A．B．C．D．二、填空題11．如圖，正方形中，點分別在上，連接，請?zhí)砑右粋€條件：，使．12．如圖，點E在平行四邊形ABCD的邊AD上，且，M、N分別是BE、CE的中點，連接MN，已知，則AE的長是．13．如圖在同一平面內(nèi)的兩和的周長相等，且，，則°．14．如圖，長方形OABC放在數(shù)軸上，OA＝2，OC＝1，以A為圓心，AC長為半徑畫弧交數(shù)軸于P點，則P點表示的數(shù)為．15．如圖，點G為正方形ABCD內(nèi)一點，AB＝AG，∠AGB＝70°，連接DG，那么∠BGD＝度．16．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)，使點C落在AB邊上的點E處，點B落在點D處，連接BD，CE，延長CE交BD于點F，則EF的長為??三、解答題17．已知一個多邊形的內(nèi)角和比外角和的倍多，則這個多邊形的邊數(shù)是多少？18．如圖，AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，那么請你判斷△ABO是哪種特殊三角形，并說明理由．19．在平面直角坐標系中，為原點，點的坐標為，，軸于點，將線段沿軸負方向平移個單位長度，平移后得到線段．在四邊形中，點從點出發(fā)，沿方向移動，移動到點停止．若點的速度為每秒個單位長度，設運動時間為秒．（1）點的坐標為，線段與線段的位置關系是；（2）當點在線段上運動時，若三角形的面積為，則此時；（3）當點在線段上運動時，①直接寫出點在運動過程中的坐標為▲（用含的式子表示）；②若四邊形的面積是四邊形面積的，求點的橫坐標．四、實踐探究題20．上小學時，我們已學過三角形三個內(nèi)角的和為180°．定義：如果一個三角形的兩個內(nèi)角與滿足．那么我們稱這樣的三角形為“準互余三角形”．（1）若是“準互余三角形”，，，則；（2）若是直角三角形，．①如圖，若AD是的平分線，請你判斷是否為“準互余三角形”？并說明理由．②點E是邊BC上一點，是“準互余三角形”，若，則▲．21．[探究與證明]折紙，操作簡單，富有數(shù)學趣味，我們可以通過折紙開展數(shù)學探究，探索數(shù)學奧秘．[動手操作]如圖①，將矩形紙片ABCD對折，使AD與BC重合，展平紙片，得到折痕EF；折疊紙片，使點B落在EF上，并使折痕經(jīng)過點A，得到折痕AM，點B，E的對應點分別為B'，E'，展平紙片，連結(jié)AB'，BB'，BE'．請完成：（1）觀察圖①中∠1，∠2和∠3，試猜想這三個角的大小關系；（2）證明(1)中的猜想；（3）[類比操作]如圖②，N為矩形紙片ABCD的邊AD上的一點，連接BN，在AB上取一點P，折疊紙片，使B，P兩點重合，展平紙片，得到折痕EF；折疊紙片，使點B，P分別落在EF，BN上，得到折痕l，點B，P的對應點分別為B'，P'，展平紙片，連接BB'，P'B'．請完成：

求證：BB'是∠NBC的一條三等分線．五、綜合題22．如圖，在中，D是邊上的中點，，，垂足分別是點E，F(xiàn)且.求證：（1）是等腰三角形；（2）點D在的角平分線上.23．如圖，在矩形中，對角線相交于點O.（1）若，求證：矩形是正方形；（2）請?zhí)砑右粋€異于（1）的條件，使矩形成為正方形，不用說明理由.24．如圖，已知四邊形的對角線，交于點O，O是的中點，E，F(xiàn)是上的點，且，．（1）求證：；（2）若，求證：四邊形ABCD是矩形．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】（答案不唯一）12．【答案】413．【答案】2514．【答案】15．【答案】13516．【答案】17．【答案】解：設多邊形的邊數(shù)為，根據(jù)題意，得，解得：．則這個多邊形的邊數(shù)是18．【答案】解：△ABO是等腰三角形，

理由如下：

∵AC⊥BC，AD⊥BD，

∴∠C=∠D=90°，

在Rt△ACB和Rt△BDA中，

，

∴Rt△ACB≌Rt△BDA（HL），

∴∠ABC=∠BAD，

∴OA=OB

∴△OAB是等腰三角形．19．【答案】（1）；平行（2）3（3）解：①；②∵四邊形的面積是四邊形面積的，∴，∴，∴此時點的橫坐標為20．【答案】（1）15°（2）解：①解：是“準互余三角形”，理由如下：∵AD平分，∴，∵，，∴，∴，∴是“準互余三角形”；②24°或33°21．【答案】（1）解：.（2）證明：由折疊的性質(zhì)可得垂直平分，垂直平分，

，

是等邊三角形，

，平分，

，

，

，

.（3）證明：如圖②，連接OP'，OP，OB，B'P，由折疊的性質(zhì)可得垂直平分，，，，

，，

，，

，

，

，

，

，

是的一條三等分線.22．【答案】（1）解：證明：是邊上的中點，，又，，，在和中，，，是等腰三角形（2）證明：，，又，，∴點