江西省南昌市2024年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷附答案

八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題1．下列根式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列計(jì)算中正確的是（）A． B．C． D．3．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)是-2，點(diǎn)B表示的數(shù)是1，于點(diǎn)B，且，以點(diǎn)A為圓心，AC為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)D，則點(diǎn)D表示的數(shù)為（）A． B． C． D．24．如圖，一棵大樹(shù)（樹(shù)干與地面垂直）在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中于離地面6米B處折斷倒下，倒下后的樹(shù)頂C與樹(shù)根A的距離為8米，則這棵大樹(shù)在折斷前的高度為（）A．10米 B．12米 C．14米 D．16米5．有下列條件不能判斷是直角三角形的是（）A． B．C． D．6．下列條件中，不能判斷四邊形是平行四邊形的是（）A． B．C． D．7．如圖，菱形中，對(duì)角線、交于點(diǎn)O，菱形周長(zhǎng)為32，點(diǎn)P是邊的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為（）A．3 B．5 C．8 D．48．如圖，正方形ABCD內(nèi)有兩條相交線段MN，EF，M，N，E，F(xiàn)分別在邊AB，CD，AD，BC上．小明認(rèn)為：若MN＝EF，則MN⊥EF；小亮認(rèn)為：若MN⊥EF，則MN＝EF，你認(rèn)為（）A．僅小明對(duì) B．僅小亮對(duì) C．兩人都對(duì) D．兩人都不對(duì)二、填空題9．當(dāng)時(shí)，二次根式有意義.10．已知，則的值是．11．如圖所示，DE為△ABC的中位線，點(diǎn)F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，則EF的長(zhǎng)為12．如圖，在菱形中，，點(diǎn)在上，，則．13．如圖，將長(zhǎng)，寬的矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)A與C重合，則DF的長(zhǎng)為．14．中，，，邊上的高，則長(zhǎng)為．三、解答題15．已知，，求的值．16．計(jì)算：（1）；（2）．17．?ABCD中，點(diǎn)E在AD上，DE=CD，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺，按要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）（1）在圖1中，畫出∠C的角平分線；（2）在圖2中，畫出∠A的角平分線.18．如圖，在四邊形中，，求四邊形的面積．19．如圖，平行四邊形的對(duì)角線、交于點(diǎn)，、是線段上的兩點(diǎn)，并且．求證：．20．明朝數(shù)學(xué)家程大位在他的著作《算法統(tǒng)宗》中寫了一首計(jì)算秋千繩索長(zhǎng)度的詞《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺離地，送行二步恰竿齊，五尺板高離地……”翻譯成現(xiàn)代文為：如圖，秋千靜止的時(shí)候，踏板離地高一尺（尺）．將它往前推進(jìn)兩步（尺），此時(shí)踏板升高離地五尺（尺），求秋千繩索（）的長(zhǎng)度．21．如圖，將平行四邊形的邊延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連接，，交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）連接，若，求證：四邊形是矩形．22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形的頂點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到達(dá)點(diǎn)后停止，速度為，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．（1），用含的代數(shù)式表示；（2）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)在什么位置時(shí)，四邊形是平行四邊形？并求運(yùn)動(dòng)時(shí)間；（3）當(dāng)是等腰三角形時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】10．【答案】1111．【答案】12．【答案】13．【答案】314．【答案】4或1415．【答案】解：∵，，∴，，∴＝＝＝＝．16．【答案】（1）解：；（2）解：．17．【答案】（1）如圖1，由DE=DC得到∠DEC=∠DCE，由AD∥BC得∠DEC=∠BCE，則∠DCE=∠BCE，即CE平分∠BCD.CE為所求作；（2）如圖2，連結(jié)AC、BD，它們相交于點(diǎn)O，延長(zhǎng)EO交BC于F，則AF為所作.因?yàn)槿切蜝OF和三角形DOE全等，導(dǎo)出BF=DE=AB=CD，從而得出∠BAF=∠BFA=∠FAD，則AF是所求作的角平分線.18．【答案】解：如圖所示，連接，在中，由勾股定理得，∵，∴，∴是直角三角形，即，∴．19．【答案】證明：如圖，連接，，四邊形是平行四邊形，，．又，．四邊形是平行四邊形，．20．【答案】解：設(shè)尺，∵四邊形是矩形，∴，∵，∴，在中，，∴，解得，∴秋千繩索（）的長(zhǎng)度為尺．21．【答案】（1）證明：在平行四邊形中，，，，則．又，，四邊形為平行四邊形，．（2）證明：由（1）知，四邊形為平行四邊形，則，．四邊形為平行四邊形，，即．又，