廣西壯族自治區(qū)貴港市2024年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題附答案

八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、單選題1．如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是△ABC的高，若∠B＝20°，則∠DAC＝（）A．90° B．20° C．45° D．70°2．在Rt△ABC中，，點(diǎn)D為斜邊AB的中點(diǎn)，若，那么AB的長是（）A．4 B．8 C．12 D．243．如圖，已知∠C=∠D=90°，有四個可添加的條件：①AC=BD；②BC=AD；③∠CAB=∠DBA；④∠CBA=∠DAB.能使△ABC≌△BAD的條件有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．如圖，在中，，，平分，交于點(diǎn)，若，則的長度等于（）A． B． C．2 D．5．到三角形三邊的距離相等的點(diǎn)是（）A．三角形三條高的交點(diǎn) B．三角形三條中線的交點(diǎn)C．三角形三條角平分線的交點(diǎn) D．不存在這個點(diǎn)6．如圖，將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)角，得到，若點(diǎn)E恰好在的延長線上，則等于（）A． B． C． D．7．如圖，P是面積為S的內(nèi)任意一點(diǎn)，的面積為，的面積為，則（）A． B．C． D．的大小與P點(diǎn)位置有關(guān)8．下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A．圓 B．等腰三角形 C．平行四邊形 D．菱形9．如圖，在中，分別是的中點(diǎn)，點(diǎn)F在延長線上，添加一個條件使四邊形為平行四邊形，則這個條件是（）A． B．C． D．10．如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD的對角線AC的中點(diǎn)，交AD于點(diǎn)M，若，，則OB的長為（）A．5 B．4 C． D．11．如圖，在菱形ABCD中，AC＝2，BD＝2，DH⊥AB于點(diǎn)H，則DH的長為（）A．3 B． C． D．12．如圖，在正方形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EFCD，交AD于點(diǎn)F，交對角線BD于點(diǎn)G，取DG的中點(diǎn)H，連接AH，EH，F(xiàn)H.下列結(jié)論：①FHAE；②AH＝EH且AH⊥EH；③∠BAH＝∠HEC；④△EHF≌△AHD.其中正確的個數(shù)是（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個二、填空題13．已知等腰三角形的底角為15°，腰長為8cm，則這個三角形的面積為.14．如圖，折疊直角三角形紙片，使點(diǎn)C落在AB上的點(diǎn)E處，已知BC＝24，∠B＝30°，則DE的長是.15．如圖，在菱形ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，AC＝4，菱形ABCD的面積為4，E為AD的中點(diǎn)，則OE的長為．16．如圖，在平行四邊形中，的平分線與的平分線交于點(diǎn)E，若點(diǎn)E恰好在邊上，則的值為．17．如圖，在平行四邊形ABCD中，，，點(diǎn)H、G分別是邊DC、BC上的動點(diǎn)，其中點(diǎn)H不與點(diǎn)C重合，連接AH、HG，點(diǎn)E為AH的中點(diǎn)，點(diǎn)F為GH的中點(diǎn)，連接EF，則EF的最小值為.18．如圖，正方形ABCD和正方形EFCG的邊長分別為3和1，點(diǎn)F，G分別在邊BC，CD上，P為AE的中點(diǎn)，連接PG，則PG的長為．三、解答題19．現(xiàn)要在三角地ABC內(nèi)建一中心醫(yī)院，使醫(yī)院到A、B兩個居民小區(qū)的距離相等，并且到公路AB和AC的距離也相等，請確定這個中心醫(yī)院的位置．20．一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角的和的2倍還大180°，求這個多邊形的邊數(shù)．21．如圖，已知，是的平分線上一點(diǎn)，交邊于點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)，且，求的長.22．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD=BC，點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，射線BE交AD的延長線于點(diǎn)F，連接CF.（1）求證：四邊形BCFD是菱形；（2）若AD=1，BC=2，求BF的長.23．如圖，四邊形是邊長為的菱形，其中對角線的長為.計(jì)算：（1）對角線的長度.（2）菱形的面積.24．如圖，在正方形ABCD中，AF=BE，AE與DF相交于點(diǎn)O．（1）求證：△DAF≌△ABE；（2）寫出線段AE、DF的數(shù)量和位置關(guān)系，并說明理由．25．已知：在平行四邊形ABCD中，分別延長BA，DC到點(diǎn)E，H，使得，.連接EH，分別交AD，BC于點(diǎn)F，G.（1）求證：；（2）連接BD交EH于點(diǎn)O，若，則當(dāng)線段AB與線段AD滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形BEDH是正方形？并說明理由.26．已知AP為正方形ABCD外的一條射線，為點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對稱點(diǎn)，連接.如圖1所示.（1）如果，求的度數(shù)的大小.（2）如圖2所示，M為射線上一點(diǎn)，且.①求證：.②求證：.

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】B10．【答案】A11．【答案】D12．【答案】B13．【答案】1614．【答案】815．【答案】16．【答案】1617．【答案】18．【答案】19．【答案】解：如圖，作AB的垂直平分線EF，作∠BAC的角平分線AM，兩線交于P，則P為這個中心醫(yī)院的位置．

20．【答案】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意，得（n﹣2）×180°=2×360°+180°，解得n=7．故這個多邊形的邊數(shù)是7．21．【答案】解：如圖，過作，垂足為.∵是的平分線上一點(diǎn)，于點(diǎn)，∴，∵，，∴，∵，∴，∴在中，，又，則∴，∵，∴，∵平分，∴，∴.22．【答案】（1）證明：∵AF∥BC，∴∠DCB=∠CDF，∠FBC=∠BFD，∵點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，∴DE=EC，在△BCE與△FDE中，∵，∴△BCE≌△FDE，∴DF=BC，又∵DF∥BC，∴四邊形BCFD為平行四邊形，∵BD=BC，∴四邊形BCFD是菱形；（2）解：∵四邊形BCFD是菱形，∴BD=DF=BC=2，在Rt△BAD中，AB=，∵AF=AD+DF=1+2=3，在Rt△BAF中，BF==2.23．【答案】（1）解：∵四邊形為菱形，∴，且，且，∵菱形的邊長為，∴，在中，，∴（2）解：∵，，∴24．【答案】（1）解：∵四邊形ABCD是正方形，∴DA=AB，∠DAF=∠ABE=90°，∵AF=BE，∴△DAF≌△ABE（SAS）；（2）解：AE=DF，AE⊥DF，理由如下：由（1）得：△DAF≌△ABE，∴DF=AE，∠ADF=∠BEA，∵∠DAO+∠EAB=∠DAF=90°，∴∠DAO+∠ADF=90°，∴∠DAO=90°，∴AE⊥DF．25．【答案】（1）證明：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以AB=CD，AB∥CD，AD∥BC，所以∠AEF=∠CHG，∠EAF=∠ADH=∠HCG.因?yàn)?，，所以BE=2AB=DH=2CD=2AE=2CH，所以△AEF≌△CHG，所以AF=CG.（2）解：滿足.理由如下：若四邊形BEDH是正方形，所以DE=BE=2AB，AB=AE，∠AED=90°，所以，所以.26