人教版數(shù)學六年級（下冊）第2課時 比例尺

人教版數(shù)學六年級（下）比例第2課時比例尺（2）43.比例的應用1.進一步理解比例尺的意義，掌握比例尺、圖上距離和實際距離的計算方法。2.綜合運用比例尺解決實際問題。3.體會比例尺的價值，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。學習目標【重點】掌握比例尺、圖上距離和實際距離的計算方法?！倦y點】綜合運用比例尺解決實際問題。我可以用5秒鐘從北京爬到上海。課堂導入腦筋急轉(zhuǎn)彎。它是怎么做到的？我可以用5秒鐘從北京爬到上海。腦筋急轉(zhuǎn)彎。它是在地圖上爬的！要想知道兩地之間的實際距離是多少，需要知道哪些條件？

？√√新知探究比例尺圖上距離在一幅比例尺為1∶30000的地圖上，北京地鐵2號線的長度大約是77cm。北京地鐵2號線的實際長度大約是多少千米？已知條件所求問題你得到了哪些數(shù)學信息？圖上距離大約是77cm，比例尺是1∶30000。實際長度大約是多少千米？？怎樣解決呢？教材第52頁例2教材第52頁例2

77方法一：比例尺圖上距離在一幅比例尺為1∶30000的地圖上，北京地鐵2號線的長度大約是77cm。北京地鐵2號線的實際長度大約是多少千米？？1∶30000

77方法一：1∶30000

教材第52頁例2計算時，要注意單位。實際距離=77×30000÷1

=23100002310000cm=

23.1km答：北京地鐵2號線的實際長度大約是23.1km。解：設北京地鐵2號線的實際長度大約是xcm。

77

方法二：可以用解比例的方法求出實際距離。

2310000cm=

23.1kmx1∶30000

771∶30000

方法三：

2310000cm=

23.1km

觀察三種方法，它們的依據(jù)是什么？有什么共同點？

方法三：方法二：方法一：比例的基本性質(zhì)依據(jù)：

課堂練習教材第52頁“做一做”1.先把右圖中的線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺，再用直尺量出圖中河西村與汽車站之間的距離，并計算出兩地的實際距離大約是多少。

600m=60000cm數(shù)值比例尺：1∶600003cm圖上距離：3

cm教材第52頁“做一做”比例尺：1∶60000

31∶60000

1.先把右圖中的線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺，再用直尺量出圖中河西村與汽車站之間的距離，并計算出兩地的實際距離大約是多少。

3cm方法一：解：設兩地的實際距離大約是

xcm。

31∶60000

x

計算時，要注意單位。

答：兩地的實際距離大約是1.8

km。

3

方法二：答：兩地的實際距離大約是1.8

km。

解：設北京到武漢的實際距離是

xcm。

14.41∶8000000

x

3.在一幅中國地圖上，選取兩個城市。量出它們在圖上

的距離，再根據(jù)比例尺算出它們的實際距離。教材第55頁第6題1∶18000000武漢杭州

3.1

解：設武漢至杭州的實際距離約為

xcm。x

答：武漢至杭州的實際距離約為558km。3.1cm拓展提升1.在比例尺為1∶2000000的地圖上，量得甲地到乙地的距

離是16cm。如果一輛汽車以每小時50公里的速度從甲地

開往乙地，6小時能到達嗎？先算出甲、乙兩地的實際距離，再根據(jù)“距離÷速度=時間”來計算所用的時間，最后與6小時進行比較。1.在比例尺為1∶2000000的地圖上，量得甲地到乙地的距

離是16cm。如果一輛汽車以每小時50公里的速度從甲地

開往乙地，6小時能到達嗎？

答：6小時不能到達。

解：設甲、乙兩地的實際距離為

xcm。

16

x

2.如下圖，量得宜城至銅陵的高速路距離為12cm，上午

8：00從宜城出發(fā)，什么時候到達銅陵？(車輛平均時速

為100km/h)

解：設宜城到銅陵的實際距離為xcm。1∶600000012cm

12

x1∶600000012cm

答：15時12分到達銅陵。2.如下圖，量得宜城至銅陵的高速路距離為12cm，上午

8：00從宜城出發(fā)，什么時候到達銅陵？(車輛平均時速

為100km/h)6∶1是放大比例尺。3.在一張比例尺為6∶1精密零件的圖紙上，量得零件的

長為24mm，這個零件的實際長度是多少？

246∶1

解：設這個零件的實際長度是

xmm。x

答：這個零件的實際長度是4mm。課堂小結(jié)這節(jié)課你有什