人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)（下冊(cè)）第3課時(shí) 反比例

人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)（下）比例第3課時(shí)反比例42.正比例和反比例1.探索成反比例關(guān)系的量之間的變化規(guī)律，理解反比例的意義。2.掌握兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例關(guān)系的條件，能正確判斷兩種量是否成反比例關(guān)系。3.體會(huì)變量之間的關(guān)系，體會(huì)函數(shù)思想和模型思想。學(xué)習(xí)目標(biāo)【重點(diǎn)】

理解反比例的意義?！倦y點(diǎn)】

正確判斷兩種量是否成反比例關(guān)系。比值一定的兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系。怎樣判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系？用字母怎樣表示？課堂導(dǎo)入

（一定）單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間有怎樣的關(guān)系？在什么條件下，兩種量成正比例關(guān)系？如果總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量的變化有什么規(guī)律？這兩種量又存在什么關(guān)系？單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量成正比例；數(shù)量一定，總價(jià)和單價(jià)成正比例。新知探究教材第45頁(yè)例2把相同體積的水倒入底面積不同的圓柱形容器，容器的底面積與水的高度的變化情況如下表。容器的底面積/cm21015203060…水的高度/cm302015105…容器的底面積/cm21015203060…水的高度/cm302015105…（1）表中有哪兩種量？（2）水的高度是怎樣隨著容器底面積的大小變化而變化的？增大減小減小增大水的高度隨容器底面積的增大（減小）而減?。ㄔ龃螅?。容器的底面積/cm21015203060…水的高度/cm302015105…容器的底面積/cm21015203060…水的高度/cm302015105…（3）相對(duì)應(yīng)的容器的底面積與水的高度的乘積分別是多少？乘積300300300300300…底面積×高度＝體積（一定）乘積300，實(shí)際就是倒入容器的水的體積。像容器的底面積與水的高度這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫作成反比例的量，它們的關(guān)系叫作反比例關(guān)系。上面的實(shí)驗(yàn)中，容器的底面積與水的高度是成反比例的量，二者成反比例關(guān)系。xy＝

k（一定）如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積（一定）。你能用字母表示出反比例關(guān)系式嗎？你能舉出生活中反比例關(guān)系的例子嗎？

總價(jià)一定，單價(jià)與數(shù)量……1

長(zhǎng)方形的面積一定，長(zhǎng)與寬……2

做操總?cè)藬?shù)一定，每排站的人數(shù)與排數(shù)……3判定條件：兩種量相關(guān)聯(lián)；兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定。課堂練習(xí)教材第46頁(yè)“做一做”（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量？每天運(yùn)的質(zhì)量/t300150100756050運(yùn)貨的天數(shù)/天123456它們是相關(guān)聯(lián)的量。1.運(yùn)輸隊(duì)要運(yùn)一批貨物，每天運(yùn)的質(zhì)量和運(yùn)貨的天數(shù)之間的關(guān)系如下。（2）寫(xiě)出幾組這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積，并比較乘積的大小，說(shuō)一說(shuō)這個(gè)乘積表示什么。每天運(yùn)的質(zhì)量/t300150100756050運(yùn)貨的天數(shù)/天123456300×1＝300150×2＝300100×3＝30075×4＝30060×5＝30050×6＝300積相等表示貨物的總質(zhì)量。1.運(yùn)輸隊(duì)要運(yùn)一批貨物，每天運(yùn)的質(zhì)量和運(yùn)貨的天數(shù)之間的關(guān)系如下。（3）運(yùn)貨的天數(shù)與每天運(yùn)的質(zhì)量成反比例關(guān)系嗎？為什么？

每天運(yùn)的質(zhì)量×運(yùn)貨的天數(shù)＝貨物的總質(zhì)量（一定）。答：成反比例關(guān)系，因?yàn)槊刻爝\(yùn)的質(zhì)量/t300150100756050運(yùn)貨的天數(shù)/天1234561.運(yùn)輸隊(duì)要運(yùn)一批貨物，每天運(yùn)的質(zhì)量和運(yùn)貨的天數(shù)之間的關(guān)系如下。2.判斷下面的兩種量是不是成反比例關(guān)系，并說(shuō)明理由。（1）煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。每天的燒煤量×能夠燒的天數(shù)＝煤的總量（一定）成反比例關(guān)系（2）種子的總量一定，每公頃的播種量和播種的公頃數(shù)。每公頃的播種量×播種的公頃數(shù)＝種子總量（一定）成反比例關(guān)系2.判斷下面的兩種量是不是成反比例關(guān)系，并說(shuō)明理由。（3）李叔叔從家到工廠，騎自行車(chē)的速度和所需的時(shí)間。騎自行車(chē)的速度×所需的時(shí)間＝路程（一定）成反比例關(guān)系（4）小明做12道數(shù)學(xué)題，做完的題和沒(méi)有做的題。做完的題＋沒(méi)有做的題＝12道數(shù)學(xué)題（一定）不成比例是和一定，不是積一定

3.有600毫升果汁，可平均分成若干杯。請(qǐng)把下表填完整。分的杯數(shù)/杯65432…每杯的果汁量/mL100…120150200300（1）表中有哪兩種量？（2）分的杯數(shù)是怎樣隨著每杯的果汁量變化的？答：每杯的果汁量增加，分的杯數(shù)反而減少；每杯的果汁量減少，分的杯數(shù)反而增加。

3.有600毫升果汁，可平均分成若干杯。請(qǐng)把下表填完整。分的杯數(shù)/杯65432…每杯的果汁量/mL100…120150200300（3）它們成什么關(guān)系？為什么？答：它們成反比例關(guān)系，因?yàn)槊勘墓亢头值谋瓟?shù)的積是一定的。你能將表格中的數(shù)據(jù)用圖象表示出來(lái)嗎？試一試。拓展提升容器的底面積/cm21015203060…水的高度/cm302015105…底面積/cm260高度/cm051015202530354045506055555045403530252015105反比例關(guān)系也可以用圖象來(lái)表示。如右面的圖象，反比例關(guān)系的圖象是光滑的曲線(xiàn)。底面積/cm260高度/cm051015202530354045506055555045403530252015105由右面的圖象，你能看出容器的底面積分別是40cm2、50cm2、55cm2時(shí)，水的高度分別是多少嗎？7.5cm6cm5cm多一點(diǎn)課堂小結(jié)兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也