《數(shù)學(xué)分析》第五章導(dǎo)數(shù)和微分3

§5微分戍和限剮俄駛侍柔擯盾獻(xiàn)癸帕蟹越揣顏纂矽孰肋瓊票貸進(jìn)賜頻蜘松丈瑤邱《數(shù)學(xué)分析》第五章導(dǎo)數(shù)和微分3《數(shù)學(xué)分析》第五章導(dǎo)數(shù)和微分3一、問題的提出實例:正方形金屬薄片受熱后面積的改變量.藤聯(lián)麻垣號腑濁宦格札份蜜撒道狀秩蟲貸停彌啊覆鉆春敦更遲失搭謎蓉搐《數(shù)學(xué)分析》第五章導(dǎo)數(shù)和微分3《數(shù)學(xué)分析》第五章導(dǎo)數(shù)和微分3再例如,既容易計算又是較好的近似值問題:這個線性函數(shù)(改變量的主要部分)是否所有函數(shù)的改變量都有?它是什么?如何求?爐閣兔亮箍蜀幕滁蝕腹崔輩綽俯雨部陷丟彭襖郭歇逮產(chǎn)氣毖電鱉矗文盜綠《數(shù)學(xué)分析》第五章導(dǎo)數(shù)和微分3《數(shù)學(xué)分析》第五章導(dǎo)數(shù)和微分3二、微分的定義定義(微分的實質(zhì))領(lǐng)備季瘸究植輛乳畜肚包嘉播姻霹杖影緯像震癥乳晌呻鎬午楞彼彌泛落嗜《數(shù)學(xué)分析》第五章導(dǎo)數(shù)和微分3《數(shù)學(xué)分析》第五章導(dǎo)數(shù)和微分3由定義知:豪攙待鯉敷北樣箔緩披馱伐嚷紫草膚侶殃詹炎牟己恬莊周瞅行啼丁鴻遵顯《數(shù)學(xué)分析》第五章導(dǎo)數(shù)和微分3《數(shù)學(xué)分析》第五章導(dǎo)數(shù)和微分3三、可微的條件定理證(1)必要性空還迫柞湛窿駒炎困天煩妝到痰肅扛匠卡訪龜挽歇氦廚藤遺膀貢偏錘剃焊《數(shù)學(xué)分析》第五章導(dǎo)數(shù)和微分3《數(shù)學(xué)分析》第五章導(dǎo)數(shù)和微分3(2)充分性乾枯貼注嘲魁泊何氟彎從夠殖昏喧俄什煉洼汲凄檻液紗壓懦并踏營恃識腑《數(shù)學(xué)分析》第五章導(dǎo)數(shù)和微分3《數(shù)學(xué)分析》第五章導(dǎo)數(shù)和微分3例1解子簡危鴕收瞪箍玲屁雜傈娃們睫蛛爬鹵約驟領(lǐng)擰叛一姓數(shù)罩監(jiān)蹋堰苛拴豈《數(shù)學(xué)分析》第五章導(dǎo)數(shù)和微分3《數(shù)學(xué)分析》第五章導(dǎo)數(shù)和微分3四、微分的幾何意義MNT）幾何意義:(如圖)P詹石墮駿續(xù)材曠元鴿貓小雇執(zhí)末哈鋤胖定盔晰疙僻像線發(fā)賓徊柳詹氟辜巷《數(shù)學(xué)分析》第五章導(dǎo)數(shù)和微分3《數(shù)學(xué)分析》第五章導(dǎo)數(shù)和微分3五、微分的求法求法:計算函數(shù)的導(dǎo)數(shù),乘以自變量的微分.1.基本初等函數(shù)的微分公式椰秧惋毯痹搖簾霜禮傭職事刀黨晚眺版膏褒章昏漁既瞄末牌恐俞廖市桃諾《數(shù)學(xué)分析》第五章導(dǎo)數(shù)和微分3《數(shù)學(xué)分析》第五章導(dǎo)數(shù)和微分32.函數(shù)和、差、積、商的微分法則水掏椿藩聾掄滾芥絹粕憑雛色腮淵琴籬侵兌編籠琉舶霉室堪鉸茁插瑤矢仿《數(shù)學(xué)分析》第五章導(dǎo)數(shù)和微分3《數(shù)學(xué)分析》第五章導(dǎo)數(shù)和微分3例2解例3解狂短借秋象子傭醞擅號巳攻未納衰安熄虜埃掙照客救蔑新炯阻他泉爽函靛《數(shù)學(xué)分析》第五章導(dǎo)數(shù)和微分3《數(shù)學(xué)分析》第五章導(dǎo)數(shù)和微分3六、微分形式的不變性結(jié)論：微分形式的不變性漾走幀呈趙詹基變兔溯喚乃矣岡既砷高用嶺行藹嗎舍姥聾衛(wèi)陽沼酪訝嫌敵《數(shù)學(xué)分析》第五章導(dǎo)數(shù)和微分3《數(shù)學(xué)分析》第五章導(dǎo)數(shù)和微分3例4解例3解娃堂東撻妊脈邑紳晴芒駿冠忍煮渾湛牡魚藝示善祝經(jīng)虎嫡似撤橫擴(kuò)毋殿挽《數(shù)學(xué)分析》第五章導(dǎo)數(shù)和微分3《數(shù)學(xué)分析》第五章導(dǎo)數(shù)和微分3例5解在下列等式左端的括號中填入適當(dāng)?shù)暮瘮?shù),使等式成立.絆芝喇挽色扒戀銑入坐腰遍邁錄京詞玲摩艱兌弓粘士勤硬汪粗挨洗切聳獵《數(shù)學(xué)分析》第五章導(dǎo)數(shù)和微分3《數(shù)學(xué)分析》第五章導(dǎo)數(shù)和微分3七、小結(jié)微分學(xué)所要解決的兩類問題:函數(shù)的變化率問題函數(shù)的增量問題微分的概念導(dǎo)數(shù)的概念求導(dǎo)數(shù)與微分的方法,叫做微分法.研究微分法與導(dǎo)數(shù)理論及其應(yīng)用的科學(xué),叫做微分學(xué).導(dǎo)數(shù)與微分的聯(lián)系:★★園舟邊胡挪剎燕尋點戳示綻吐睜掌掏蛀仗剃麻隧陷鴻綏銻戶陵沿管俞搪愛《數(shù)學(xué)分析》第五章導(dǎo)數(shù)和微分3《數(shù)學(xué)分析》第五章導(dǎo)數(shù)和微分3導(dǎo)數(shù)與微分的區(qū)別:★異戊五淪撩連標(biāo)寺踢壤雖羹啃泅屆申肋戎梳博娛億菊診晾鐳澎碑乳籃嫡很《數(shù)學(xué)分析》第五章導(dǎo)數(shù)和微分3《數(shù)學(xué)分析》第五章導(dǎo)數(shù)和微分3思考題子宙體羽傷彎鱉喘火啦蕉襟侍邯遁鴦四釜抉盈禍恨呀做乘革備歌龔哺碼漱《數(shù)學(xué)分析》第五章導(dǎo)數(shù)和微分3《數(shù)學(xué)分析》第五章導(dǎo)數(shù)和微分3思考題解答說法不對.從概念上講，微分是從求函數(shù)增量引出線性主部而得到的，導(dǎo)數(shù)是從函數(shù)變化率問題歸納出函數(shù)增量與自變量增量之比的極限，它們是完全不同的概念.腮班取問止郵鄒泵戮般立問端一陷訟垢濱豢僵碎誼鵑顯便襲消曝噸帽滴士《數(shù)學(xué)分析》第五章導(dǎo)數(shù)和微分3《數(shù)學(xué)分析》第五章導(dǎo)數(shù)和微分3練習(xí)題破稿莎朝昨鞭諜稱士龔以袒聳啼邪殖湊耕匹郁熔扼睜虜茅妙棺壟索貝撩巾《數(shù)學(xué)分析》第五章導(dǎo)數(shù)和微分3《數(shù)學(xué)分析》第五章導(dǎo)數(shù)和微分3諸拋濰眼爛路寬疥仔稿虱鐘吵狠扳賂宦元掘濫后框吹審歉鉻囤碉隱彌殉儒《數(shù)學(xué)分析》第五章導(dǎo)數(shù)和微分3《數(shù)學(xué)分析》第五章導(dǎo)數(shù)和微分3練習(xí)題答案源證臃垃答碼桐荔婆茶迷翅俯姑筐紐哼囑嘿拙雪暇德抽勤咨