典型發(fā)酵過程動力學及模型

關于典型發(fā)酵過程動力學及模型

概論微生物生長動力學基質消耗動力學代謝產物生成動力學動力學模型的建立一、分批發(fā)酵動力學第2頁,共96頁，2024年2月25日，星期天一、概論

發(fā)酵的實質：生物化學反應

發(fā)酵動力學

微生物生化反應動力學

各種環(huán)境因素與微生物代謝活動之間的相互作用隨時間而變化的規(guī)律

基質利用

細胞生長產物生成第3頁,共96頁，2024年2月25日，星期天

XS（底物）─→X（菌體）＋P（產物）發(fā)酵過程反應的描述第4頁,共96頁，2024年2月25日，星期天一、概論目的

1)建立發(fā)酵過程中細胞濃度、基質濃度、溫度等工藝參數(shù)和控制方案，確定最佳發(fā)酵工藝條件；2)以發(fā)酵動力學模型為依據(jù)，利用計算機進行合理的發(fā)酵過程的程序設計，模擬最優(yōu)化的發(fā)酵工藝流程和技術參數(shù)，使發(fā)酵工藝的過程控制達到最優(yōu)化；3)動力學的研究為實驗工廠數(shù)據(jù)的放大、為分批式發(fā)酵過渡到連續(xù)式發(fā)酵提供理論基礎。研究目的：進行最佳發(fā)酵工藝條件的控制第5頁,共96頁，2024年2月25日，星期天■發(fā)酵過程按進行過程有三種方式：分批發(fā)酵補料分批發(fā)酵連續(xù)發(fā)酵非穩(wěn)態(tài)恒態(tài)準恒態(tài)一、概論第6頁,共96頁，2024年2月25日，星期天分批發(fā)酵一、概論反應器滅菌培養(yǎng)基接種發(fā)酵培養(yǎng)放罐放罐放罐

發(fā)酵周期空氣、消泡劑、酸堿第7頁,共96頁，2024年2月25日，星期天分批發(fā)酵典型生長曲線時間菌體濃度延遲期：指數(shù)生長期:減速期:靜止期：衰亡期:一、概論第8頁,共96頁，2024年2月25日，星期天二、微生物生長動力學Yield得率YRate速率RSubstrate底物/基質SCell細胞Xmass質量mProduct產物POxygen氧氣OCarbon碳C第9頁,共96頁，2024年2月25日，星期天基本參數(shù)得率系數(shù)對底物YX/S-DmX/(DmS)rX/rS

(rX-rX0)/(rS0-rS)YP/S

-DmP/(DmS)

對氧YX/O-DmX/(DmO)

對碳YX/C-DmXsX/(DmSsS)YX/SsX/sS

反應速率細胞生長速率rX

drX/dt

細胞比生長速率mrX/rX

基質和氧的消耗速率rS

rO-drS/dt

底物消耗比速率qsrS/rX

產物生成速率rP

drP/dt

產物比生成速率qPrP/rX二、微生物生長動力學第10頁,共96頁，2024年2月25日，星期天細胞反應的得率系數(shù)對底物的細胞得率：對氧的細胞得率：二、微生物生長動力學第11頁,共96頁，2024年2月25日，星期天對底物的產物得率：對碳的細胞得率：第12頁,共96頁，2024年2月25日，星期天2.反應速率的定義絕對反應速率：單位時間、單位體積某一成分的變化量細胞的生長速率：產物的生成速率：基質的消耗速率：氧的消耗速率：二、微生物生長動力學第13頁,共96頁，2024年2月25日，星期天第14頁,共96頁，2024年2月25日，星期天比反應速率：單位質量的細胞在單位時間生成或消耗某一成分的量細胞的比生長速率：產物的比生成速率：基質的比消耗速率：比耗氧速率：第15頁,共96頁，2024年2月25日，星期天例題:在有氧條件下，桿菌在甲醇上生長，在進行間歇培養(yǎng)時得到結果如表所示：

時間/hrX/(g/l)rS/(g/l)00.219.2320.229.2140.319.0780.988.03101.776.80123.204.60145.600.92166.150.08186.200試求：在t=10h時比生長速率,基質比消耗速率，產物比形成速率第16頁,共96頁，2024年2月25日，星期天第17頁,共96頁，2024年2月25日，星期天3.微生物分批培養(yǎng)動力學時間菌體濃度延遲期指數(shù)生長期減速期靜止期衰亡期延遲期：指數(shù)生長期:減速期:靜止期：

;衰亡期:圖微生物生長曲線二、微生物生長動力學第18頁,共96頁，2024年2月25日，星期天第19頁,共96頁，2024年2月25日，星期天第20頁,共96頁，2024年2月25日，星期天第21頁,共96頁，2024年2月25日，星期天（6-17）第22頁,共96頁，2024年2月25日，星期天減速期

當細胞大量生長后，培養(yǎng)基中基質濃度已下降，加上有害代謝物的累積，使細胞生長速率開始減慢。細胞生長速率與細胞濃度符合一級動力學關系：（6-18）穩(wěn)定期

營養(yǎng)物質已耗盡或有害物質大量累積使細胞濃度不再增加，細胞生長速率=細胞死亡速率，此時細胞的純生長速率為零。（6-19）第23頁,共96頁，2024年2月25日，星期天

5）死亡期

培養(yǎng)基中營養(yǎng)耗盡，代謝產物大量積累，細胞繁殖趨于停止，而死亡細胞越來越多，即活細胞數(shù)量顯著下降。Kd為比死亡速率常數(shù)第24頁,共96頁，2024年2月25日，星期天4、無抑制的細胞生長動力學

——Monod方程

微生物的比生長速率：

μ＝f(rS,p,T,pH,……,)

在一定條件下(基質限制)：

μ＝f(rS)二、微生物生長動力學第25頁,共96頁，2024年2月25日，星期天第26頁,共96頁，2024年2月25日，星期天第27頁,共96頁，2024年2月25日，星期天rS

限制性基質濃度mol/m3第28頁,共96頁，2024年2月25日，星期天Ksμ莫諾方程:當限制性營養(yǎng)物質的濃度ρS很低的時候（ρS<<Ks)，μ和ρS是線性關系，μ=(μm/Ks)ρS隨著營養(yǎng)物質的濃度增加，比生長速度也相應的增加，μ與ρS不成直線關系，當ρS>>Ks時μ≈μm第29頁,共96頁，2024年2月25日，星期天一些典型的μm和Ks值微生物生長限制底物Ks(mg/L)μm（h-1)產朊假絲酵母氧0.0320.44棕色固氮菌氧0.2240.35產朊球擬酵母氧0.450.51釀酒酵母葡萄糖S<=720mg/L需氧0.54S>=720mg/L需氧34.20.65木霉sp.葡萄糖167.40.13纖維二糖118~1190.10曲霉sp.葡萄糖154.80.125半乳糖514.00.10大腸桿菌乳糖20.9甘露糖3.96第30頁,共96頁，2024年2月25日，星期天單基質限制的細胞生長動力學模型提出者模型備注時間Tessierμ=μm[1-exp(-S/Ks)]葡萄糖，E.coli1942Monodμ=μmS/(Ks+S)1949Moserμ=μm(1+KsS-n)-1普遍化1958Contoisμ=μm(S/X)/(Ks+S/X)菌體生長，基質消耗1959藤本μ=μmS/(KsX+S)1963Managoμ=KsSn1972Dabes等S=Aμ+Bμ/(μm＋μ)1973尺田等μ2/K-(Ks+S)μ-μmＳ=01975Baileyμ=μmS/(Ks+S)-D微生物維持代謝1977第31頁,共96頁，2024年2月25日，星期天5、無抑制、多種基質限制下的細胞生長動力學

實際中，經常遇到多于一種基質的限制性影響比生長速率的情況，提出多基質限制動力學模型。（1）多種必要基質限制：多種基質都為細胞生長所必需，這些基質組合在一起決定著細胞的比生長速率。

a）相關模型：

b）非相關模型：μ=min(μi)(2)必要基質與生長促進型基質限制：必要基質的存在使細胞的比生長速率大于零，而另一些基質的存在使μ值增大,稱之為生長促進型基質。累加動力學方程：非相關模型---產物的生成與細胞的生長無直接的關系

二、微生物生長動力學第32頁,共96頁，2024年2月25日，星期天（3）Tao和Hanson模型：多基質限制的動力學模型--必要基質的飽和常數(shù)；--生長促進型基質的飽和常數(shù)。第33頁,共96頁，2024年2月25日，星期天7.有抑制的細胞生長動力學（1）基質抑制動力學

當基質濃度很高時，細胞的濃度反而受到基質的抑制作用，同底物對酶催化反應的抑制一樣，基質對細胞生長的抑制同樣分為競爭性抑制、非競爭性抑制和反競爭性抑制。--基質對細胞的抑制常數(shù)；

當基質濃度低時，細胞比生長速率隨基質濃度的提高而增大，并達到最大值；當基質濃度繼續(xù)增大時，μ反而下降，當μ最大時，--最佳底物濃度；二、微生物生長動力學第34頁,共96頁，2024年2月25日，星期天競爭性抑制非競爭性抑制6-516-52第35頁,共96頁，2024年2月25日，星期天（2）產物抑制動力學

在細胞反應過程中，有些代謝產物濃度過高時，也會抑制細胞的生長及其代謝能力，產物抑制也分為競爭性抑制和非競爭性抑制。

非競爭抑制動力學表達式：6-53產物抑制常數(shù)，g/L第36頁,共96頁，2024年2月25日，星期天基本概念SS1

菌體S2

產物S3

維持

XS（底物）─→X（菌體）＋P（產物）+維持維持消耗(m)

：指維持細胞最低活性所需消耗的能量，一般來講，單位重量的細胞在單位時間內用于維持消耗所需的基質的量是一個常數(shù)。三、基質消耗動力學第37頁,共96頁，2024年2月25日，星期天攝氧率與呼吸強度第38頁,共96頁，2024年2月25日，星期天第39頁,共96頁，2024年2月25日，星期天第40頁,共96頁，2024年2月25日，星期天相關型部分相關型非相關型四、代謝產物生成動力學第41頁,共96頁，2024年2月25日，星期天1）偶聯(lián)型也叫產物形成與細胞生長關聯(lián)模式(相關模型），產物的形成和菌體生長是平行的。在該模式中，產物形成速度與生長速度的關系可表示為：

rP=YP/X

rx=YP/XμρX=αμρX

qP=αμρP---------產物濃度（g/L）α-------產物相對于細胞的生成速度（g產物/g細胞），即：YP/X在上式表示，在微生物的分批培養(yǎng)過程中，產物的形成速度與細胞的比生成速度成正比。因此，對于符合該模式的培養(yǎng)過程來說，要提高產物的形成速度就應當爭取獲得高的細胞的比生長速度。如葡萄糖厭氧發(fā)酵生成乙醇，發(fā)酵生產葡萄糖酸、乳酸等。四、代謝產物生成動力學第42頁,共96頁，2024年2月25日，星期天2）非偶聯(lián)型產物形成與細胞生長無關模式。在該模式中，產物形成速度與生長速度無關聯(lián)，而只與細胞濃度有關，此時，細胞具有控制產物形成速度的組成酶系統(tǒng)，這時產物形成與細胞濃度的關系可表示為：

rP=βρXβ----------非生長關聯(lián)的產物形成常數(shù)(g產物/g細胞.h)在生長和產物無關聯(lián)的模式中，產物合成發(fā)生在生長停止之后（即產生次級代謝產物）。大多數(shù)抗生素和微生物毒素都是非生長偶聯(lián)產物。對于這類非生長偶聯(lián)型產物的生物反應來說，應充分注意菌體在生長期和產物形成期營養(yǎng)的差別。可適當調配快速利用和緩慢利用的營養(yǎng)物的比例，分別滿足不同時期菌體的不同需要。四、代謝產物生成動力學第43頁,共96頁，2024年2月25日，星期天3）混合型產物形成與細胞生長有關聯(lián)和無關聯(lián)的復合模式，也叫產物形成與細胞生長部分關聯(lián)模式。這時產物的形成與細胞生長的關系可表達為：

rP=αμρX+βρX這種動力學模式存在生長和非生長關聯(lián)項，如檸檬酸、氨基酸的發(fā)酵生產過程。實際上，此模式對任意的動力學都是通用的，偶聯(lián)和非偶聯(lián)動力學模式只是兩種極端形式。四、代謝產物生成動力學第44頁,共96頁，2024年2月25日，星期天細胞反應動力學模型的建立第45頁,共96頁，2024年2月25日，星期天數(shù)學模型：

根據(jù)研究對象的內在規(guī)律而做出一些簡化假設，運用數(shù)學工具得出一個數(shù)學結構，該數(shù)學結構可用來合理、精確反映過程各個變量之間的動態(tài)關系。

細胞反應過程的數(shù)學模型是一組可以近似地描述或表示細胞反應過程的數(shù)學方程式，它可以在一定程度上精確地表示出原過程的特征。

生物反應過程的數(shù)學模型的作用：

①根據(jù)反應的前期數(shù)據(jù)預測微生物反應過程的進程

②數(shù)學模擬放大

③建立數(shù)學模型是過程優(yōu)化重要手段

④建立數(shù)學模型是實現(xiàn)計算機優(yōu)化控制的前提

第46頁,共96頁，2024年2月25日，星期天根據(jù)小型試驗、中型試驗或生產裝置上實測的數(shù)據(jù)，利用現(xiàn)代辨識技術，找出個參量之間的函數(shù)關系而建立數(shù)學模型的方法。

一、數(shù)字擬合法第47頁,共96頁，2024年2月25日，星期天

機制模型也稱為理論模型，它是從工藝過程中的某些物理、化學和生物的本質出發(fā)，運用現(xiàn)代工程學的基本理論，建立描述過程的數(shù)學表達式。

二、機制分析法第48頁,共96頁，2024年2月25日，星期天三、常規(guī)細胞反應動力學模型“灰箱模型”對細胞反應做定量的、動力學方面的考察，描述了細胞隨基質濃度或其他環(huán)境條件變化進行生長的途徑，及產物合成、基質消耗、氧消耗、菌體生長的規(guī)律變化第49頁,共96頁，2024年2月25日，星期天1、提出合理的動力學模型菌體生長模型m=mmaxrs/[(Ks+rs+rs2/K1)(1+rLA/KIP)]

產物合成模型基質消耗模型2、動力學模型參數(shù)的求解圖解法、回歸法3、對模型的有效性進行試驗驗證模型計算值與實驗值比較為發(fā)酵過程優(yōu)化控制提供理論依據(jù)常規(guī)細胞反應動力學模型的步驟第50頁,共96頁，2024年2月25日，星期天三、補料分批發(fā)酵過程動力學第51頁,共96頁，2024年2月25日，星期天補料分批發(fā)酵：

也稱為流加發(fā)酵，是在微生物分批培養(yǎng)過程中，向生物反應器中間歇或連續(xù)補加供給一種或多種特定的限制性底物，直到反應結束后才一次性排出全部培養(yǎng)液的一種操作方式。

延長微生物的指數(shù)生長期和靜止期的持續(xù)時間增加生物量的積累靜止期細胞代謝產物的積累第52頁,共96頁，2024年2月25日，星期天補料分批發(fā)酵的類型補料方式連續(xù)流加不連續(xù)流加多周期流加補料成分單一組分流加多組分流加控制方式反饋控制無反饋控制指數(shù)流加變速流加恒速流加第53頁,共96頁，2024年2月25日，星期天（1）相對于分批發(fā)酵：

解除底物、產物的抑制和葡萄糖的阻遏效應；避免好氧發(fā)酵時微生物大量繁殖而耗氧過多，致使通風設備不能匹配；某些情況下適當控制微生物生成量，有利于提高產物的轉化率（2）與連續(xù)培養(yǎng)相比：

不需嚴格的無菌條件，不會產生菌體老化、變異、污染等問題；最終產物濃度高，易于分離；應用廣泛缺點：

反饋控制附屬設備昂貴；如沒有反饋控制則不能保證微生物生長與預期一致；對操作技能要求高補料分批發(fā)酵的特點及其適用條件第54頁,共96頁，2024年2月25日，星期天補料分批培養(yǎng)過程主要適用于代謝產物得率或生成速率受底物的影響、細胞的生長狀態(tài)或培養(yǎng)環(huán)境需要調節(jié)的過程，一般在一下情況適宜補料分批發(fā)酵：①細胞的高密度培養(yǎng)②所用底物在高濃度下對菌體生長有抑制作用：乙醇、甲醇、乙酸、芳香族化合物③存在crabtree效應的培養(yǎng)系統(tǒng)：糖濃度過高時，在氧充足的條件下發(fā)生糖的無氧氧化④營養(yǎng)缺陷菌株的培養(yǎng)⑤受異化代謝阻遏的系統(tǒng)⑥高黏度的培養(yǎng)系統(tǒng)第55頁,共96頁，2024年2月25日，星期天補料分批發(fā)酵動力學模型100L發(fā)酵液，菌體濃度20g/l，補料速度100L/h；經1h后，菌體濃度18g/l，求次時間段內平均菌體生長速率、比生長速率、體積變化速率、菌體濃度變化值生長速率=菌體增加總量/體積/時間第56頁,共96頁，2024年2月25日，星期天第57頁,共96頁，2024年2月25日，星期天r:X、S、P1、反應速率計算第58頁,共96頁，2024年2月25日，星期天已知：=0求：2、細胞生長動力學公式第59頁,共96頁，2024年2月25日，星期天求：

XS（底物）─→X（菌體）＋P（產物）+維持1、2、3、3、底物消耗動力學公式第60頁,共96頁，2024年2月25日，星期天求：已知：4、產物形成動力學公式第61頁,共96頁，2024年2月25日，星期天恒速流加操作上述兩式μ和D都是隨時間變化的變量，消除μ，則條件：底物僅用于菌體生長

F恒定要求：計算菌體、基質濃度隨時間的變化關系第62頁,共96頁，2024年2月25日，星期天過程早期:rs=f(t)p133公式6-105第63頁,共96頁，2024年2月25日，星期天過程前期：細胞濃度較低，流加速率相對較大細胞以最大比生長速率生長過程后期：細胞濃度較高，稀釋速率相對較小比生長速率減小生長達到擬穩(wěn)態(tài)擬穩(wěn)態(tài)：細胞濃度恒定底物濃度很小恒速流加法：操作簡單，可用于調控細胞的生長速率和狀態(tài)第64頁,共96頁，2024年2月25日，星期天恒定生長參數(shù)

恒定比生長速率：保持限制性基質濃度不變，比生長速率保持恒定

恒定生長速率：定值控制

恒pH流加

:

以同時分別流加作為碳源的底物和作為氮源的氨水等堿性物質的手段控制培養(yǎng)液的酸堿度底物溶液對堿液的相對流加速率FC/FB

臨界FC/FB：堿液對細胞生長的貢獻=底物對細胞生長的貢獻

恒溶解氧流加

通過關聯(lián)主要細胞反應的碳源代謝與氧的消耗，來進行底物流加速率與攝氧率的關聯(lián)與控制

反復流加操作模型反復補料分批培養(yǎng)，每次放料后重新開始恒速流加，提高細胞的比生長速率其他流加操作第65頁,共96頁，2024年2月25日，星期天三、連續(xù)發(fā)酵過程動力學第66頁,共96頁，2024年2月25日，星期天一、連續(xù)培養(yǎng)基本概念指以一定的速度向培養(yǎng)系統(tǒng)內添加新鮮的培養(yǎng)基，同時以相同的速度流出培養(yǎng)液，從而使培養(yǎng)系統(tǒng)內培養(yǎng)液的液量維持恒定，使微生物細胞能在近似恒定狀態(tài)（基質濃度、產物濃度、pH、菌體濃度、比生長速率）下生長的微生物培養(yǎng)方式。連續(xù)培養(yǎng)的特點連續(xù)培養(yǎng)的最大特點是微生物細胞的生長速度、產物的代謝均處于恒定狀態(tài)，可達到穩(wěn)定、高速增微生物細胞或產生大量代謝產物的目的。第67頁,共96頁，2024年2月25日，星期天二、連續(xù)培養(yǎng)設備的類型按種類（設備）分：全混流反應器活塞流反應器

恒化器恒濁器恒化器：使培養(yǎng)基中限制性基質的濃度保持恒定恒濁器：

--使培養(yǎng)基中菌體的濃度保持恒定第68頁,共96頁，2024年2月25日，星期天第69頁,共96頁，2024年2月25日，星期天連續(xù)發(fā)酵類型及裝置

罐式連續(xù)發(fā)酵單級多級串聯(lián)細胞回流式

塞流式連續(xù)發(fā)酵三、連續(xù)發(fā)酵裝置第70頁,共96頁，2024年2月25日，星期天單級連續(xù)發(fā)酵示意圖連續(xù)發(fā)酵發(fā)酵裝置-單級第71頁,共96頁，2024年2月25日，星期天細胞回流的單級連續(xù)發(fā)酵示意圖連續(xù)發(fā)酵發(fā)酵裝置-細胞回流第72頁,共96頁，2024年2月25日，星期天

兩個及以上的發(fā)酵罐串聯(lián)起來，前一級發(fā)酵罐的出料作為下一級發(fā)酵罐的進料。

連續(xù)發(fā)酵發(fā)酵裝置-多級串聯(lián)第73頁,共96頁，2024年2月25日，星期天培養(yǎng)基輸入培養(yǎng)基進入下一級發(fā)酵罐培養(yǎng)基進入后處理或到下一級發(fā)酵罐

多級罐式連續(xù)發(fā)酵裝置示意圖

第74頁,共96頁，2024年2月25日，星期天20m3面包酵母連續(xù)培養(yǎng)中，菌體濃度為10kg/m3，菌體生成速率為10kg/h，求流加培養(yǎng)基的速率。第75頁,共96頁，2024年2月25日，星期天

面包酵母連續(xù)培養(yǎng)中，菌體濃度為10kg/m3，菌體生成速率為10kg/h，

YX/S(以細胞/基質)=0.5，稀釋率D=0.1h-1，

μmax=0.15h-1，

Ks=0.5kg/m3求流加培養(yǎng)基中基質的濃度S、培養(yǎng)液的體積V。

習題第76頁,共96頁，2024年2月25日，星期天r:X、S、P

反應速率計算四、單級恒化器連續(xù)培養(yǎng)的動力學第77頁,共96頁，2024年2月25日，星期天r:X、S、P積累=流入-流出+生長-死亡1、反應速率計算第78頁,共96頁，2024年2月25日，星期天已知：=0求：A.穩(wěn)定狀態(tài)時，此時μ=D（單級連續(xù)發(fā)酵重要特征）意義：可以通過改變供給培養(yǎng)基流量對細胞比生長速率加以控制B.不穩(wěn)定時，A.穩(wěn)定狀態(tài)時，1）若D<μ，則dρX/dt>0，培養(yǎng)液中微生物細胞的濃度隨時間而增加。2）若D>μ，則dρX/dt<0，即細胞濃度因培養(yǎng)物被“洗出”（washout）發(fā)酵罐外而減少。2、細胞生長動力學公式第79頁,共96頁，2024年2月25日，星期天D=μ代入到Monod方程中得：Monod方程3、底物消耗動力學公式第80頁,共96頁，2024年2月25日，星期天

XS（底物）─→X（菌體）＋P（產物）+維持

XS（底物）─→X（菌體）第81頁,共96頁，2024年2月25日，星期天已知：4、產物形成動力學公式第82頁,共96頁，2024年2月25日，星期天

臨界稀釋速率，代表恒化器所能運行的最大稀釋速率。通常，故：D=μ代入到Monod方程中得：5、臨界稀釋速率第83頁,共96頁，2024年2月25日，星期天

單位體積的發(fā)酵液在單位時間內的細胞產量由得：時，PX最大6、菌體的生產強度第84頁,共96頁，2024年2月25日，星期天7、稀釋率對菌體濃度、底物濃度及細胞產率的關系第85頁,共96頁，2024年2月25日，星期天五、帶有細胞循環(huán)的單級恒化器單級CSTR