中考數(shù)學(xué)(甘肅地區(qū))(跟蹤訓(xùn)練)考點跟蹤突破13 二次函

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考點跟蹤突破13二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)

一、選擇題

1．(2022上海)假如將拋物線y＝*2＋2向下平移1個單位，那么所得新拋物線的表達式是(C)

A．y＝(*－1)2＋2

B．y＝(*＋1)2＋2

C．y＝*2＋1

D．y＝*2＋3

2．(2022張家界)在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝a*＋b與y＝a*2－b*的圖象可能是(C)

3．(2022寧波)已知函數(shù)y＝a*2－2a*－1(a是常數(shù)，a≠0)，以下結(jié)論正確的選項是(D)

A．當(dāng)a＝1時，函數(shù)圖象過點(－1，1)

B．當(dāng)a＝－2時，函數(shù)圖象與*軸沒有交點

C．假設(shè)a＞0，那么當(dāng)*≥1時，y隨*的增大而減小

D．假設(shè)a＜0，那么當(dāng)*≤1時，y隨*的增大而增大

4．(2022天津)已知二次函數(shù)y＝(*－h(huán))2＋1(h為常數(shù))，在自變量*的值滿意1≤*≤3的狀況下，與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為5，那么h的值為(B)

A．1或－5

B．－1或5

C．1或－3

D．1或3

5．(2022長沙)已知拋物線y＝a*2＋b*＋c(b＞a＞0)與*軸最多有一個交點，現(xiàn)有以下四個結(jié)論：

①該拋物線的對稱軸在y軸左側(cè)；

②關(guān)于*的方程a*2＋b*＋c＋2＝0無實數(shù)根；

③a－b＋c≥0；

④a＋b＋cb－a

的最小值為3.其中，正確結(jié)論的個數(shù)為(D)

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

二、填空題

6．(2022河南)已知A(0，3)，B(2，3)是拋物線y＝－*2＋b*＋c上兩點，該拋物線的頂點坐標(biāo)是__(1，4)__．

7．(2022寧夏)假設(shè)二次函數(shù)y＝*2－2*＋m的圖象與*軸有兩個交點，那么m的取值范圍是__m＜1__．

8．(2022大連)如圖，拋物線y＝a*2＋b*＋c與*軸相交于點A，B(m＋2，0)，與y軸相交于點C，點D在該拋物線上，坐標(biāo)為(m，c)，那么點A的坐標(biāo)是__(－2，0)__．

,第8題圖),第10題圖)

9．(2022瀘州)假設(shè)二次函數(shù)y＝2*2－4*－1的圖象與*軸交于A(*1，0)，B(*2，0)兩點，那么1*1＋1*2

的值為__－4__．10．(2022內(nèi)江)二次函數(shù)y＝a*2＋b*＋c的圖象如下圖，且P＝|2a＋b|＋|3b－2c|，Q＝|2a－b|－|3b＋2c|，那么P，Q的大小關(guān)系是__P＞Q__．

三、解答題

11．(2022黑龍江)如圖，二次函數(shù)y＝(*＋2)2＋m的圖象與y軸交于點C，點B在拋物線上，且與點C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，已知一次函數(shù)y＝k*＋b的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上的點A(－1，0)及點B.

(1)求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

(2)依據(jù)圖象，寫出滿意(*＋2)2＋m≥k*＋b的*的取值范圍．

解：(1)∵拋物線y＝(*＋2)2

＋m經(jīng)過點A(－1，0)，∴0＝1＋m，∴m＝－1，∴拋物線解析式為y＝(*＋2)2－1＝*2＋4*＋3，∴點C坐標(biāo)(0，3)，∵對稱軸*＝－2，B，C關(guān)于對稱軸對稱，∴點B坐標(biāo)(－4，3)，∵y＝k*＋b經(jīng)過點A，B，∴?????－4k＋b＝3，－k＋b＝0，解得?

????k＝－1，b＝－1，∴一次函數(shù)解析式為y＝－*－1

(2)由圖象可知，寫出滿意(*＋2)2＋m≥k*＋b的*的取值范圍為*≤－4或*≥－1

12．(2022齊齊哈爾)如圖，對稱軸為直線*＝2的拋物線y＝*2＋b*＋c與*軸交于點A和點B，與y軸交于點C，且點A的坐標(biāo)為(－1，0)．

(1)求拋物線的解析式；

(2)徑直寫出B，C兩點的坐標(biāo)；

(3)求過O，B，C三點的圓的面積．(結(jié)果用含π的代數(shù)式表示)

考點跟蹤突破13二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)

一、選擇題

1．(2022上海)假如將拋物線y＝*2＋2向下平移1個單位，那么所得新拋物線的表達式是(C)

A．y＝(*－1)2＋2

B．y＝(*＋1)2＋2

C．y＝*2＋1

D．y＝*2＋3

2．(2022張家界)在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝a*＋b與y＝a*2－b*的圖象可能是(C)

3．(2022寧波)已知函數(shù)y＝a*2－2a*－1(a是常數(shù)，a≠0)，以下結(jié)論正確的選項是(D)

A．當(dāng)a＝1時，函數(shù)圖象過點(－1，1)

B．當(dāng)a＝－2時，函數(shù)圖象與*軸沒有交點

C．假設(shè)a＞0，那么當(dāng)*≥1時，y隨*的增大而減小

D．假設(shè)a＜0，那么當(dāng)*≤1時，y隨*的增大而增大

4．(2022天津)已知二次函數(shù)y＝(*－h(huán))2＋1(h為常數(shù))，在自變量*的值滿意1≤*≤3的狀況下，與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為5，那么h的值為(B)

A．1或－5

B．－1或5

C．1或－3

D．1或3

5．(2022長沙)已知拋物線y＝a*2＋b*＋c(b＞a＞0)與*軸最多有一個交點，現(xiàn)有以下四個結(jié)論：

①該拋物線的對稱軸在y軸左側(cè)；

②關(guān)于*的方程a*2＋b*＋c＋2＝0無實數(shù)根；

③a－b＋c≥0；

④a＋b＋cb－a

的最小值為3.其中，正確結(jié)論的個數(shù)為(D)

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

二、填空題

6．(2022河